Gui Cong Hai bai GPT

GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI:
Bài tốn:giải hệ phương trình

3x 3  6x  2 2y3 (1)
 3
3
3y  6y  2 2z (2)
3z 3  6z  2 2x 3 (3)


.

Lấy (1) trừ (2) ta có:

(x  y)(3x 2  3xy  3y2  6) 2(y  z)(y 2  yz  z 2 )
Suy ra (x  y)(y  z) 0 hay là x  y; y  z cùng dấu (viết như thế kia chuẩn hơn)
Tương tự lấy (2) trừ (3) ta có: (y  z)(z  x) 0
x y  y z  z x  x y z
Nếu
x y  y z  z x  x y z
Nếu
Vậy ta có: x y z
Bây giờ ta cần giải phương trình:

x 3  6x  2 0
 x3 

3

  
3

4

 32
3

3



3

3. 3 4. 

3

2.x

3

Áp dụng HĐT: a  b  c 3abc  a b c hoặc a  b  c 0
Vì

3

4  3 2 nên x  3 4 

3

2 0  x  3 2 



(x, y, z) 

3

2

3

3

4

4; 3 2 

3

4; 3 2 

3

4



Vậy hệ có nghiệm duy nhất:
Nhận xét: Phương pháp đưa về HĐT để GPT bậc 3 ở THCS như cách kia rất hay nhưng
xuất hiện rất ít trong sách và các đề thi.

Mong là em đã học được một phương pháp mới, chúc Công Hải học tốt, tỏa sáng dưới
mái trường THCS Lâm Thao

Nguyễn Đăng Khoa – Học sinh khó 2014-2018 – THCS Lâm Thao – Phú Thọ