chu de phep cong

Ngày soạn: 20/11/2016
Tiết 27 – 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: + HS hiểu và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.
+ HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng:
2. Kỹ năng: HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp của
phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.
4. Các năng lực cần hướng tới:
4.1. Các năng lực chung:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao
tiếp, năng lực tư duy sáng tạo tính tốn.
4.2. Các năng lực chuyên biệt:
Hình thành và phát triển các năng lực tư duy.
II. Hình thức, phương pháp, kỹ thuật dạy học:
1. Hình thức:
- Tổ chức dạy chính khóa trên lớp.
2. Phương pháp:
Sử dụng phương pháp nêu vấn đề, gợi mở, trực quan, hợp tác nhóm, vấn
đáp.
3. Kỹ thuật dạy học:
Suy luận, tư duy, hợp tác nhóm.
III. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Ôn tập quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức.
IV. Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức:

BẢNG NHẬT KÝ DẠY HỌC
Lớp Tiết
Ngày giảng
Sĩ số
Ghi chú
8A
27 ......./....../.......... ....../....... ..................................................................
28 ......./....../.......... ....../....... ..................................................................
8B
27 ......./....../.......... ....../....... ..................................................................
28 ......./....../.......... ....../....... ..................................................................
2. Kiểm tra:
a) Tiết 27:
Nêu quy tắc cộng hai số hữu tỉ?
b) Tiết 28:
HS1:a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức.
b) Chữa bài 21 b,c SGK.
HS2:a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau.
b) Chữa bài 23a SGK.


3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
- Giáo viên giao nhiệm vụ 1:
1.Hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân
số có cùng mẫu số?
2.Thực hiện phép cộng:
3x 1 2 x  2


2
2
a) 7 x y 7 x y
x2
4x  4

b) x  2 x  2

(Gợi ý thực hiện như cộng hai phân số
có chung mẫu số)
3.Từ đó hãy phát biểu quy tắc cộng hai
phân thức có chung mẫu

- Học sinh hoạt động nhóm hồn thành
nhiệm vụ được giao.
- Học sinh báo cáo kết quả thực hiện
nhiệm vụ được giao
1. Muốn cộng hai phân số có chung mẫu
ta cộng các tử với nhau và giữ nguyên
mẫu số.
2. Thực hiện phép cộng
3x 1 2 x  2

7 x2 y 7 x2 y
3x 1  2 x  2 5 x  3

 2
7 x2 y
7x y

2
x
4x  4
b)

x2 x2
x 2  4 x  4 ( x  2) 2


x  2
x2
x2
a)

3. Muốn cộng hai phân thức có chung
mẫu thức ta cộng hai tử thức với nhau và
- Giáo viên gọi các nhóm khác nhận giữ nguyên mẫu thức.
xét sau đó giáo viên nhận xét kết quả
thực hiện nhiệm vụ của các nhóm và
chốt lại kiến thức
Muốn cộng hai phân thức có cùng
mẫu thức ta cộng các tử thức với
nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Các em lưu ý phải rút gọn kết quả
nếu có thể.
- Giáo viên giao nhiệm vụ 2:
1. Quy đồng mẫu và áp dụng quy tắc
cộng hai phân thức cùng mẫu để thực

hiện phép cộng
6
3
x  4x + 2x  8
2

2. Muốn cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau ta làm như thế nào?
- Học sinh thảo luận nhóm thực hiện
nhiệm vụ được giao
- Học sinh báo cáo kết quả
6
3
1) x  4 x + 2 x  8
6
3
= x( x  4) + 2( x  4)
2

12
3x
= 2 x ( x  4) + 2( x  4)
12  3 x
3( x  4)
3


= 2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x

2) Muốn cộng hai phân thức có mẫu

thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức
rồi cộng các phân thức có cùng mẫu
- Giáo viên gọi các nhóm khác nhận thức vừa tìm được.
xét sau đó giáo viên nhận xét kết quả
thực hiện nhiệm vụ của các nhóm và
chốt kiến thức.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau ta quy đồng mẫu
thức rồi cộng các phân thức có cùng
mẫu thức vừa tìm được.
* Tính chất củ phép cộng phân thức:
- Tính chất giao hốn:
A C C A
  
B D D B

- Tính chất kết hợp:
(

A C
E A C E
 )  (  )
B D F B D F

Nhờ có tính chất kết hợp mà trong
một dãy các phép cộng nhiều phân
thức ta không cần đặt dấu ngoặc
Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập
- Giáo viên giao nhiệm vụ 1:
Thực hiện phép tính

y  12
6
 2
a) 6 y  36 y  6 y
2x
x 1
2 x

 2
2
b) x  4 x  4 x  2 x  4 x  4


- Học sinh thảo luận nhóm thực hiện
nhiệm vụ được giao
- Học sinh báo cáo kết quả
y  12
6
 2
6 y  36 y  6 y
y  12
6


6( y  6) y ( y  6)

a)



y 2  12 y
36

6 y ( y  6) 6 y ( y  6)



( y  6)2
y 6

6 y ( y  6)
6y

2x
x 1
2 x

 2
x  4x  4 x  2 x  4x  4
2x
2 x
x 1
 2
 2

x  4x  4 x  4x  4 x  2
x2
x 1



2
( x  2)
x2
1
x 1


x2 x2
x2

1
x2

b)

2

- Giáo viên gọi các nhóm khác nhận
xét sau đó giáo viên nhận xét kết quả
thực hiện nhiệm vụ của các nhóm và
chốt kiến thức
Trong một dãy phép cộng các phân
thức ta nên áp dụng tính chất phép
cộng để phép tính được đơn giản
hơn.
- Giáo viên giao nhiệm vụ 2: yêu cầu
học sinh làm bài 25 – Sgk/47 (a, b, c)
- Học sinh thảo luận nhóm thực hiện
nhiệm vụ được giao
- Học sinh báo cáo kết quả thực hiện

nhiệm vụ
5
3
x

 3
2
2
a) 2 x y 5 xy y
MTC: 10x2y3
5 .5 y 2
3.2 xy
x.10 x 2


2
2
2
3
2
= 2 x y.5 y 5 xy .2 xy y .10 x
25 y 2  6 xy  10 x 3
10 x 2 y 3
=
x 1
2x  3

b) 2 x  6 x( x  3)

x 1
2x  3

= 2( x  3) x( x  3)
x 2  5 x  6 ( x 2  2 x)  (3 x  6)

2
x
(
x

3
)
2 x( x  3)
=
( x  3)( x  2) x  2

2
x
(
x

3
)
2x
=
3x  5
25  x

c) x( x  5) 25  5 x

3x  5
25  x

= x( x  5) 5(5  x)
5(3 x  5)  x( x  25)
5 x( x  5)
=
15 x  25  x 2  25 x x 2  10 x  25

5
x
(
x

5
)
5 x( x  5)
=
- Giáo viên gọi các nhóm khác nhận
( x  5) 2
x 5

xét sau đó giáo viên nhận xét kết quả
= 5 x( x  5) 5 x

thực hiện nhiệm vụ của các nhóm và
chốt lại cách làm bài
- Giáo viên giao nhiệm vụ 2: Bài 25
(d,e) SGK.

- Học sinh hoạt động cá nhân thực hiện
nhiệm vụ được giao
- Học sinh báo cáo kết quả
x4  1
x4  1
2
1 x 1 
2
1  x2
) x2 + 1  x
( x 2  1)(1  x 2 )  x 4  1
1  x2
=
1  x4  x4  1
2

2
1 x
1  x2
=
4 x 2  3 x  17
2x  1
6
 2

3
x 1
x  x 1 1  x
e)
4 x 2  3 x  17

2x  1
 6
 2

3
x 1
x  x 1 x  1
=
2
4 x  3 x  17  (2 x  1)( x  1)  6( x 2  x  1)
- Giáo viên gọi các học sinh khác nhận
xét sau đó giáo viên nhận xét kết thực =
( x  1)( x 2  x  1)

hiện nhiệm vụ và chốt lại cách làm bài.
 12
2
- Giáo viên giao nhiệm vụ 3: yêu cầu
= x  x 1
học sinh làm bài 27 - Sgk


- Giáo viên gọi các nhóm khác nhận
xét sau đó giáo viên nhận xét kết quả
thực hiện nhiệm vụ của các nhóm và
chốt lại cách làm

- Học sinh thảo luận nhóm đơi cùng thực
hiện nhiệm vụ được giao
- Học sinh báo cáo kết quả

* Rút gọn:
x2
2( x  5) 50 x  5 x


5 x  25
x
x( x  5)
x 2 .x  2( x  5)( x  5).5  (50  x).5
5 x ( x  5)
=
x 3  10 x 2  25 x x( x 2  10 x  25)

5
x
(
x

5
)
5 x( x  5)
=
x 5
= 5

Với x = -4 giá trị cảu các phân thức trên
đều xác định, ta có:
x 5

 45



1

- Giáo viên gọi các nhóm khác nhận
5 =
5
5
xét sau đó giáo viên nhận xét kết thực Là ngày quốc tế lao động 1 tháng 5.
hiện nhiệm vụ và chốt lại cách làm bài.
Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng
- Giáo viên giao nhiệm vụ 1:
Bài 1: Cộng các phân thức sau:
5(x  3) 3(x  5) x  2


15
15
a) 15
5xy 2  3z 4x 2 y  3z

3xy
3xy
b)
x 1 x  1 x  3


x


y
x

y
x y
c)
x 3  2x
2x 3  5x 1  2x 3 -7x
 2
 2
2
d) x  x  1 x  x  1 x  x  1

- Học sinh hoạt động nhóm đơi cùng làm
- Học sinh báo cáo kết quả
5(x  3) 3(x  5) x  2


15
15
15
5x+15+3x+15+x-2

15
9x+28

15

a)

b)


5xy 2  3z 4x 2 y  3z

3xy
3xy

5xy 2  3z  4x 2 y  3z
3xy

5xy 2  4x 2 y xy(5y  4x)

3xy
3xy
5y  4x

3
x 1 x  1 x  3
c)


x y x y x y
x 1  x  1  x  3

x y
3x+3

x-y



- Giáo viên gọi các nhóm khác nhận
xét sau đó giáo viên nhận xét kết quả
thực hiện nhiệm vụ của các nhóm và
chốt lại cách làm
Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi, mở rộng
- Giáo viên giao nhiệm vụ
Bài 1: Cộng các phân thức sau:
5x
2
4
 2 
2
yx 3y z 2yz 2
6x
5x
x
b) 2


x  9 x-3 x+3
2x
y
4
c) 2

 2
2
x  2xy xy  2y x  4y 2

5
2
2x - 33
d)

 2
2x - 3 2x + 3 4x  9
a)

- Học sinh hoạt động nhóm đơi cùng làm
- Học sinh báo cáo kết quả
a)

5x
2
4
 2 
2
yx 3y z 2yz 2

30xyz 2
2x 2 z
3x 2 y
 2 2 2 2 2 2 2 2 2
6x y z 6x y z 6x y z
30xyz 2  2x 2 z  3x 2 y

6x 2 y 2 z 2
x(30yz 2  2xz+3xy) 30yz 2  2xz+3xy



6x 2 y 2 z 2
6xy 2 z 2


6x
5x
x


x  9 x-3 x+3
6x
5x(x+3)
x(x-3)



(x - 3)(x+3) (x - 3)(x+3) (x - 3)(x+3)
b)

2

6x+5x 2  15x+x 2  3x

(x - 3)(x+3)
6x 2  18x
6x(x+3)


(x - 3)(x+3) (x - 3)(x+3)

6x

x-3
2x
y
4
c) 2

 2
2
x  2xy xy  2y x  4y 2
2x
y
4



x(x+2y) y(x-2y) (x+2y)(x-2y)
2(x  2y)
x+2y
4



(x+2y)(x-2y) (x+2y)(x-2y) (x+2y)(x-2y)
2x-4y+x+2y+4

(x+2y)(x-2y)
3x-2y+4


(x+2y)(x-2y)
5
2
2x - 33
d)

 2
2x - 3 2x + 3 4x  9
5(2x+3)
2(2x-3)
2x-33



(2x-3)(2x+3) (2x-3)(2x+3) (2x-3)(2x+3)
10x+15+4x-6+2x-33

(2x-3)(2x+3)
16x-24
8(2x-3)


(2x-3)(2x+3) (2x-3)(2x+3)
8

2x+3

- Giáo viên gọi các nhóm khác nhận
xét sau đó giáo viên nhận xét kết quả
thực hiện nhiệm vụ của các nhóm và

chốt lại cách làm
V. Kết thúc:
1. Củng cố:
Giáo viên nhấn mạnh quy tắc cộng các phan thức đại số.
2. Hướng dẫn về nhà:
a) Tiết 27:
- Học thuộc hai quy tắc và chú ý.
- Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần
thiết để có mẫu thức chung hợp lý nhất. Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể)
- Làm bài tập 21, 23, 24 tr 46 SGK.Đọc phần có thể em chưa biết.
b) Tiết 28:


- Làm bài 18, 19, 20, 21, 23 tr 19 SBT.
- Ôn tập, chuẩn bị giờ sau kiểm tra một tiết
3. Rút kinh nghiệm:
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
...................................................................................................................................