De thi thu THPT Quoc gia mon Toan nam 2019 cua LTTK Education De so276

ĐỀ ĐỀ XUẤT THI THPT QG
NĂM HỌC 2016-2017
MƠN TỐN 12
Thời gian: 90 phút

Trường THPT TP CAO LÃNH

ĐỀ SỐ 1
----3
2
1. Hàm số y  x  3x  1 đồng biến trên các khoảng:
A. ( 2; +∞ )
B. ( 0 ; 2 )
C. ( − ∞ ; 2 )
2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x 3 − 6 x 2+7 trên [ 1; 5 ] là:
A. -32
B. -25
C. -18
D. 2

3. Số tiệm cận của đồ thị hàm số

y=

3 x+ 6
2 x −7 x − 5

D. R

là :

2

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
❑
2
4
3
f
f
4. Hàm số có đạo hàm là f ( x )=x ( x +1 ) ( x − 2 ) thì có số điểm cực tiểu là :
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
1
y  x3   m  1 x 2   m 2  m  x  2
3
5. Tìm m để hàm số
có cực đại và cực tiểu :
1
2
m
m
3
3
A. m   2
B.

C. m   1
D.
1
y 3 
2
x và y 4 x tiếp xúc với nhau tại điểm M có hồnh đơ
6. Các đồ thị của hai hàm số

là.
A. x  1

B. x 1

C. x 2

D.

7. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = 2x -1 và đường cong
hồnh đơ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng :
A . -2
B. 4
C. 2

x
y=

1
2

3 x+5

. Khi đó
x −2

D. -4

3
2
8. Hàm số y  x  3 x  1 đồng biến trên các khoảng:

 ;1

0; 2

2; 



A. 
B.  
C. 
D. R
3
9. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f(x) = x - 3x + 3 trên đoạn[-1 ; 1,5] lần lượt là:
A. 1 và 5

B.

15
8

và 5

C. 5 và

10. Tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x)=
A. m ≤ -2

B. m ≥ 2

15
8

3

D. 1 và

x
+ mx 2+ 4 x − 5
3

đồng biến trên R là:

C. -2 < m < 2

D. -2 ≤ m ≤ 2

15
8

11. Số nghiệm của phương trình:
A. 0

log 4  log 2 x   log 2  log 4 x  2

B.3

C.2

log 2 m 

là:
D. 1

x3
2
 2 x 2  5x 
3
3 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của

12. Cho phương trình
m để phương trình trên có 1 nghiệm là:
 34
2
 34
A. 2 m 2
B. m 4 hoặc 0 m 2 `
 34
C. m  4 hoặc 0  m  2 `
D. m 2

2
2
13. Cho hàm số: y ln(2 x  e ) .Tập xác định của hàm số là:
A.D R.

1
).
2e
log 45 5

e
C.D ( ; ).
2

B.D ( ;

14. Cho log15 3 a , giá trị của

D.D ( 

là :

1 a
A. a

1 a
1 a
B. a  1
C. a
x 1

x 3
15. Nghiệm của bất phương trình 9  36.3  3 0 là:
A. 1  x 3
B. 1  x 2
C. x 1
2

1
; )
2

1 a
D. 1  a

D. x 3

3

16. Nếu log7 x 8log 7 ab  2 log 7 a b (a, b > 0) thì x bằng:
6 12
2 14
8 14
4 6
A. a b
B. a b
C. a b
D. a b
17. Ông X đem gửi ngân hàng 60.000.000đ với lãi suất là 0,6% / tháng. Hỏi sau 7 tháng số
tiền rút ra gần giá trị nào nhất ?
62.000.000đ

B.61.000.000đ
C. 63.000.000đ
D. 60.000.000đ
A.
x −1
dx
x2
1
I =ln |x|+ +C
x

18. Cho I =∫
A.

khi đó :

C. I =ln |x|+C

1
x
2
− x +2 x
I=
+C
2
x

B. I =ln x+ + C
D.

π

19. Cho A=∫ (1 −sin x ) dx khi đó
0

A. A=π +2

B. A=π −2

C. A=1 − π

A=2− π
π
2

20. Cho C=∫ cos x ln ( sin x ) dx khi đó
π
4

2
2 −√2
4
2
2 −√2
√2
C. C= ln2 −
2
2

√

A. C= ln 2 −

2
2 −√ 2
4
2
2+ √ 2
√2
D. C= ln2 −
4
2

√
B. C= ln 2+

D.


21. Môt nguyên hàm F(x) của hàm số
1
F( x )  ln 2 x  5  17
2
A.
2
F( x ) 
2
 2 x  5

B.

F  x

1
f  x

1
2 x  5 là :

F(x) ln 2 x  5

F( x ) 

C.
22. Hãy chọn mệnh đề đúng dưới đây:
A. Nếu

f ( x) 

D.

1

 2 x  5

là môt nguyên hàm của hàm số

2

f  x

thì

1
F  x

là mơt ngun hàm của

.

B. Nếu

∫f  x  dx F  x   C thì ∫f  u  x   .u x  dx F  u  x    C .

C. Nếu

f  x   g  x  x  

D. Nếu

F  x

và

G  x

F  x   G  x  C

thì

∫f  x  dx  ∫g  x  dx .

cùng là nguyên hàm của hàm số

f  x

thì ta có

(hằng số).

1

23. Biết

∫(a 1)dx 3
0

A. – 2
24.

. Khi đó số thực a bằng
B. 2

π
2

∫ sin2 xdx= π4

Cho tích phân
A.

. Hỏi tích phân

0

π
4

D. −

1
C. 2

B. - π
4

D.



1
2

π
2

∫ cos 2 xdx=?
0

C.

π
2

π
2

25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
A.2ln3

B.1 – ln2

x
, y = 0, x = 0, x = 1 bằng:
x +1

C.2 + ln2

D.ln3

1

dx
I ∫
x bằng
0 1
26. Tích phân
A. 2(1  ln 2)
B. 2(1  ln 2)

C. 1  2 ln 2

D. 1  2 ln 2


27. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm só

(0 ≤ x ≤ π2 )

y=√ cos x ,

và hai trục toạ

đơ . Thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
B. – π
C.3 π
D.4 π
A. π
x  1 y z 1
 
1
1
28. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vng góc với đường thẳng d: 2

có phương trình là:
A. 2x + y – z + 4 = 0

B. –2x – y + z + 4 = 0

C. –2x – y + z – 4 = 0

D. x + 2y – 5 = 0

29. Hình chiếu vng góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa đơ là:
A. (–2;2;0)

B. (–2;0;2)

C. (–1;1;0)

D. (–1;0;1)

x  1 y z 1
 
1
3 và vng góc với mặt phẳng
30. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: 2
(Q) : 2x  y  z 0 có phương trình là:

A. x + 2y – 1 = 0

B. x − 2y + z = 0

C. x − 2y – 1 = 0

D. x + 2y + z = 0

31. Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:
11
B. 3

A. 1

32. Góc giữa hai đường thẳng
A. 45o

B. 90o

1
C. 3
d1 :

D. 3

x y 1 z  1
x 1 y z  3


d2 :
 
1
1
2 và
1
1
1 bằng

C. 60o

D. 30o

33. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt
phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:
A. 4x – 6y –3z + 12 = 0
B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0

D. 4x – 6y –3z – 12 = 0

34. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:
A. 2x + 3y –z – 16 = 0
B. 2x + 3y –z + 12 = 0
C. 2x + 3y –z – 18 = 0

D. 2x + 3y –z + 10 = 0

35. Cho 2 điểm A(1;2;- 3); B(6;5;- 1) và C(-1;-3;3). Nếu OABC là hình bình hành thì tọa đơ
điểm C là:
A. (- 5;- 3;- 2)
B. (- 3;- 5;-2)
C. (3;5;-2)
D. (5 ;3;2)


36. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) tâm I (2;1;  1) và tiếp xúc với mặt phẳng
( ) : 2 x  2 y  z  3 0 . Bán kính của ( S ) là :

A.

2
B. 3

2

2
C. 9

4
D. 3

37. Tọa đô của điểm A’ đối xứng của điểm A(1; 0; 0) qua đường thẳng
A. (2; 0; 1)

B.( 2; 0; – 1 )

C. (– 2; 3; 1)

Δ:
x=2+t
y=1+2 t
z=t
¿{{

là:

D. (5; 0; – 1)

38. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tứ diện, tỷ số thể tích của 2 khơi tứ diện
G.BCD và BCDA là:
A.

1
4

B.

3
4

C.

1
2

D.

1
3

39. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mp(ABC); AD=AC= 4a; AB=3a;
BC=5a. Thể tích khối tứ diện là :
A. 8a3
B. 16a3
C. 20a3
D. 48a3
40. Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2m. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối
lăng trụ là:
28 21m 3
2 2m3
3
8 √ 2 πm

A. 27
B.
C. 3
D.
8 2m3
3
41. Cho hình trụ (T) . Biết thiết diện qua trục của hình trụ là mơt hình vng có cạnh 2a.
Diện tích xung quanh hình trụ là.
A. πa 2
B. 2 πa2
C. 4 πa2
D. 3 πa 2
42. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B, biết AB = BC = a,
AD = 2a, SA  (ABCD) và (SCD) hợp với đáy mơt góc 60o. Tính thể tích khối chóp
SABCD.
3

3

3

3

a 6/2
B. a 3
C. a 6 / 6
D. a 6
A.
43. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và  SAD vuông
cân tại S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích khối chóp SABCD.

a3 5
12
A.

a3 5
B. 6

a3 5
C. 4

a3 3
D. 12


44. Cho hai điểm cố định A, B và môt điểm M di đông trong không gian nhưng luôn thỏa
mãn điều kiện M A B=α , với 00 < α <900 . Khi đó điểm M thc mặt nào trong các
mặt sau:
A. Mặt nón
B. Mặt trụ
C. Mặt cầu
D. Mặt phẳng.
45. Cho z 2  3i . Môđun của z bằng :
A. 7

B. 1

C. 2

D. 3

z 2

46. Trên mặt phẳng tọa đô, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
là:
A.Đường trịn tâm O, bán kính bằng 2.
B.Đường trịn tâm O, bán kính bằng

2.
C.Hình trịn tâm O, bán kính bằng 2.

1
47. Cho z 2  3i , ta có: z bằng:
2 3
 i
2  3i
B. 13 13

2 3
 i
C. 13 13

A.

2.

D.Hình trịn tâm O, bán kính bằng

2 3
 i

D. 5 5

2
48. Các nghiệm của phương trình: 2 x  3x  2 0 trên tập số phức là:

A.

3  5i 3  5i
;
4
4

3  7i 3  7i
;
4
B. 4

3  7i 3  7i
;
4
4
C.

3  7i 3  7i
;
2
2
D.

4

49. Các nghiệm của phương trình: z  4 0 trên tập số phức là:

A.

2; 2i

B.  2

50. Giá trị của biểu thức
1008

M  1  i 

1008
B. 2

A.  2

D.  2;  2i

C.  2i
2016

là:
1008
C. 2 i

1008
D.  2 i

-----------------------Hết----------------------

1B
11D
21A
31D
41C

2B
12C
22B
32B
42A

3A
13A
23B
33A
43A

4B
14B
24A
34D
44A

ĐÁP ÁN
ĐỀ SỐ 1
5C
6D

15B
16B
25B
26B
35D
36A
45A
46C
----HÀM SỐ (10 câu)

7C
17C
27A
37B
47B

8B
18A
28B
38A
48C

9A
19B
29D
39A
49D

10D
20A

30C
40A
50D


1.

2.

3.
4.

y❑ =−3 x 2 +6 x=0 ⇔
x=0
¿
x=2
. Xét dấu y❑ chọn B
¿
¿
¿
¿
¿
❑
2
y =3 x −12 x
❑
y =0 ⇔
x=0 ∉ [ 1 ; 5 ]
¿
x=4

¿
¿
¿
¿
¿
y (1 )=2
y ( 4 )=−25
y (5 )=−18 . Chọn B
2
Pt 2 x −7 x − 5=0 có hai nghiệm phân biệt ⇒ đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng
3 x +6
lim
=0
⇒ đồ thị hs có 1 tiệm cận ngang
Chọn A
2
x → ±∞ 2 x −7 x −5
❑
Xét dấu f ( x )
−∞
+∞
x
-1
0
2
❑

f (x)

-

0

-

0

-

0

+

f (x)

Chọn B
5.

y❑ =x 2 − 2 ( m+1 ) x+ m2 +m

Hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔ y ❑=0 có hai nghiệm phân biệt
❑
2
2
⇔ Δ >0 ⇔ ( m+1 ) − m − m> 0 . Chọn Ca
⇔ m>−1
6. Giá trị của hai hàm số không bằng nhau khi x=1 và x=2 nên loại B,C
Đạo hàm của hai hàm số khi x=−1 không bằng nhau nên loại A. Chọn D

7. Phương trình hồnh đơ giao điểm của hai đường là :

3 x +5
2
=2 x −1 ⇔2 x − 8 x −3=0
x−2
x +x
I của đoạn thẳng MN nên x I = M N =2 . Chọn C
2

8. DA : B
9. DA : A
10. Vì f ' ( x)=x 2 +2 mx+ 4 có Δ ' =m2 − 4 ≤ 0 khi -2 ≤ m ≤ 2
DA : D
MŨ + LOGARIT (7 câu)


11. log4(log2x) + log2(log4x) =2
⇔

1
1
log2(log2x) + log2
2
2

⇔ log2(log2x) = 2

3
log2(log2x) = 3
2

+ log2(log2x) = 2

⇔

⇔ log2x = 4

⇔ x = 24 = 16

A
12. y’ = x2 – 4x – 5
⇔
x=−1
¿
x=5
¿
¿
¿
¿
¿

y’=0

Lập bảng biến thiên. Dựa vào bảng biến thiên.

Suy ra: phương trình có 1 nghiệm khi:

13. 2x2 + e2 > 0, ∀ x

Vậy tập xác định D = R

15
3
14. log455 = log 15 5 =
log 15 45 log 15 (15 .3)
log 15

=

DA : A

log 15 15 − log 15 3 1− a
=
log 15 15+ log 15 3 1+a

⇔ 1 ≤ x ≤2

15. Bấm máy được 3 3 x ≤ 9

⇔
0¿
m> 4
DA : C
¿
¿
¿
¿
¿

log 2 m< −34
¿
log 2 m> 2
¿
¿
¿
¿

DA : B

16. log7x = log7a8b16 – log7a6b2 ⇔ log7x = log7a2b14
DA : B
17. T = 60(1 + 0,6%)7  62,565

⇔ x = a2b14

DA : C
TÍCH PHÂN (10 câu)

18.

I =∫

x −1
1 1
dx=∫ − 2 dx
2
x x
x

(

)

1
x

nên I =ln|x|+ +C

π

19.

A=∫ (1 −sin x ) dx=( x+ cos x )
0

¿ π =π + 2
¿0

DA : A

DA : A

DA : B

DA :


π
2

C=∫ cos x ln ( sin x ) dx=sin x . ln(sin x )
π
4

20.

21.

2
4

nên C= √ ln2 −

π
π
2
¿
2 − cos xdx
∫
π
π
¿
4
4

Sử dụng công thức nguyên hàm.

DA : A
22. DA : B

1

23.

∫(a 1)dx a 1 3  a 2
0

DA : B

2

24.

∫cos
0

2


2


2


2

0

0

0

xdx ∫ 1  sin 2 x  dx ∫dx  ∫sin 2 xdx

DA : A
0

25.

x
S ∫
dx
x 1
0

;t=x+1

DA : B
26. DA : B

2

27.



V ∫ cos x



2

dx

0

DA : A
OXYZ (10 câu)

2 −√2
2

DA : A


(P) :
qua A (1; 2 ; 0)
→

28.

VTPT n =(2 ; 1; −1)
⇒(P) :2(x − 1)+( y − 2) − z=0⇒ (B)
¿{

29. + (d) qua A(0 ; 1 ; 2) và vng góc (P) có Pt:
+ (d )∩( P)⇒ (D)
→
→

30. + u d =(2; 1 ; 3)và n Q=(2 ; 1; − 1)

¿
x=t
y=1+t
z=2+t
¿{{
¿

( P) :
qua M (1 ; 0 ; −1)
→

[

→

→

+ VTPT n = u d , n Q

]

⇒ (C)
¿{
¿ 1+4 +6 −2∨ ¿ =3 ⇒( D)
√9
d (M ,( P))=¿

31.

→

→

32. + u 1=(1 ; −1 ; 2), u 2=(−1 ; 1; 1)
→

→

+ Gọi α =( d 1 , d 2 )⇒cos α =¿ cos(u 1 , u 2)∨¿ 0 ⇒(B)
33. + A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 4)
x y z
+ + =1 ⇒ (A)
−3 2 4

+ Mp(ABC) :

34. + (S) có tâm I(1 ; -1 ; 3), bán kính R = 2 √ 3
+ d(I,(P)) =
+

12
√ 14

12
<2 √ 3⇒ ( D)
√14

OC=⃗

AB ⇒ (D)
35. OABC là hình bình hành ⇔ ⃗

36. Bán kính R = d(I,
37. Mp

  )

DA : A

   qua A và vng góc

 .

     A '
HHKG (7)
'

38. Gọi A/ là trọng tâm của tam giác BCD. Ta có
DA : A

GA 1
G H'
=
=
, nên
'
AH
AA 4

V G .BCD 1
=
.
V A .BCD 4


1
6

1
6

3
39. Ta có tam giác ABC vng tại A nên V = DA . CA . BA= 4 a. 4 a .3 a=8 a .

DA : A
40.

2 m √3 2 2
¿ +m
3
¿
¿
R= √ ¿

DA : A

41. h = l = 2a, R = a
DA : C
42. Gọi M là trung điểm AD suy ra tứ giác ABCM là hình vng cạnh a. Ta có

0
BM=AC=a √ 2=CD
⇒ h=SA=a √ 6 .
⇒DC ⊥ AC ⇒ S C A=60
3

1 (a+2 a)
a √6
. a .a √6=
3
2
2
a 2
¿
2
¿
43. Cạnh hình thoi
,
DA : A
2
a +¿
x=√ ¿

Vậy V =

DA : A

44. DA : A
SỐ PHỨC (6 câu)
2

45.

z 2  3i  z  22    3  7

(A)

x; y    z  x2  y 2
46. z x  yi ,
z 2  x 2  y 2 4
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình trịn tâm O, bán kính bằng 2.(C)

1
1
2  3i 2 3


  i
13 13 13
47. z 2  3i

(B)

2
48. 2 x  3x  2 0 Có   7


3  7i
x
4



3  7i
x
4


 z 2 2

z 4 4  
49.

 z  2

 z 2  2

2
M   1  i  


50.

1008

(C)



 z  2i

 2i 

1008

(D)

21008. i 2

 

504

21008.1 21008

(D)


---------------------Hết----------------------