Phieu on tap 01

PHIẾU ÔN TẬP 01
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng
Câu 1. Phương trình bậc hai 2x2 – 3x + 1 = 0
A. có hai nghiệm là: x1 = –1; x2 =



1
2

B. có hai nghiệm là: x1 = 2; x2 = –3

1
C. có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = 2

D. vô nghiệm

2

Câu 2. Hàm số y = – 2x
A. luôn đồng biến với mọi x
C. luôn nghịch biến với mọi x

B. đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
D. đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

2 x  3 y 5

Câu 3. Hệ phương trình 5 x  4 y 1 có nghiệm là:

A. x = –1; y = 1

B. x = 1; y = –1
C. x = 1; y = 1
D. x = –1; y = –1
Câu 4. Đồ thị hàm số y = (m + 3) x2 đi qua điểm (–1; 2) khi:
A. m = –5
B. 1
C. m = –1
D. 5
2
Câu 5. Phương trình 2x + 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A. m < 2
B. m = 2
C. m > 2
D. với mọi giá trị của m
Câu 6. Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 thì ta có:

3
5
và x1 x2 
2
2
A.
3
5
x1  x2  và x1 x2 
2
2
C.
x1  x2 

3
5
x1  x2  và x1 x2 
2
2
B.
3
5
x1  x2  và x1 x2 
2
2
D.

ˆ 700
ˆ
Câu 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và có DAB
. Khi đó số đo BCD
bằng:
0
0
0
A. 20
B. 70
C. 100
D. 1100

ˆ 400
Câu 8.  ABC cân tại A nội tiếp đường trịn (O) và có BAC
. Khi đó số đo cung nhỏ AB
bằng:

A. 1400
B. 800
C. 700
D. 350
0
0
ˆ
ˆ
Câu 9. Ở hình vẽ bên có AMD 30 ; ADM 20 .
Khi đó số đo của cung BnD bằng:
A. 500
B. 300
C. 600
D. 1000

Câu 10. Độ dài nửa đường trịn có bán kính R = 10 (cm) là:
A. 100  (cm)
B. 10  (cm)
C. 20  (cm)

D. 5  (cm)

ˆ 600
Câu 11. Trên đường tròn (O; 4cm) lấy hai điểm A và B sao cho AOB
. Khi đó diện tích hình
quạt trịn OAB (với cung AB là cung nhỏ) bằng:

2
 (cm 2 )
3

A.

4
 (cm 2 )
3
B.

8
 (cm2 )
3
C.

32
 (cm 2 )
3
D.

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:
A. 200 cm2
B. 300 cm2
C. 400 cm2
D. 4000 cm2
II. Tự luận (7,0 điểm):
Bài 1 (1,0 điểm): Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2
Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 5x + 2m = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = –7


1
1 5



x
x
2
1
2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
Bài 3 (1,5 điểm): Một tam giác vng có hai cạnh góc vng hơn kém nhau 3cm và cạnh huyền
bằng 15cm. Tính diện tích của tam giác vng đó.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vng ở A có AH là đường cao và BE là đường phân giác
( H thuộc BC, E thuộc AC). Kẽ AD vng góc với BE tại D.
a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O). Xác định tâm O.
b) Chứng minh: OD vng góc với AH.
ˆ
ˆ
c) Chứng minh: HDC CEH


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM – TOÁN 9
I. Trắc nghiệm (3 điểm): Đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm.
Câu
Đáp án

1
C

2
B

3
C

4
C

5
A

6
B

7
D

8
A

9
D

10
B

11
C

12
A

II. Tự luận (7 điểm):
Bài
Đáp án
(điểm)
Bài 1 - Xác định đúng ít nhất 5 điểm thuộc đồ thị (P):
(1,0đ)
x
0
1
2
–2 –1
2
y = –x
–4 –1 0 –1 –4

0,5đ

0,5đ

- Vẽ đồ thị (P) đúng:

Bài 2
(1,5đ)

Thang
điểm

0,75đ

a) Giải phương trình với m = – 7

2

Với m = – 7, ta có phương trình x – 5x – 14 = 0
- Tính đúng:  = (–5)2 – 4.1.( –14) = 25 + 56 = 81 > 0


  81 9

- Tính đúng hai nghiệm:

x1 

59
7
2

x2 

5 9
 2
2

b) Tìm m:
- Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi:
25
8 (*)
 = (–5) – 4.1.2m  0  m
- Xác định được: x1  x2 5, x1 x2 2m
2



- Biến đổi và xác định được:
x  x2 5
1 1 5
5
5

  1
 
  m 1
x1 x2 2
x1 x2
2
2m 2
(thỏa (*))

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

Vậy m = 1

Bài 3
(1,5đ)

- Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vng thứ nhất ( 0 < x < 15)
- Cạnh góc vng thứ hai là x + 3 (cm)
- Lập được phương trình: x2 + (x + 3)2 = 152 (1)
- Biến đổi và rút gọn phương trình (1) được: x2 + 3x – 108 = 0 (2)
- Giải phương trình (2) được: x1 = 9 (nhận); x2 = – 12 (loại)

1
S  .9.  9  3 54
2
- Tính đúng diện tích của tam giác vng:
(cm2)

Bài 4
(3,0đ)

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Vẽ hình đúng:

0,25đ

a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O). Xác định tâm

1,0đ

O

^ B=1 V
- Lập luận chứng minh được: A ^
H B=A D
⇒ Bốn điểm A, B, H, D cùng thuộc đường trịn đường kính AB.
⇒ Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O).
- Xác định đúng: Tâm O là trung điểm của AB.

b) Chứng minh: OD
AH.
^ B=H ^B D
⇒ OD // BC
- Chứng minh được: O D
- Chỉ ra được: AH
BC, suy ra AH
OD
ˆ
ˆ
c) Chứng minh: HDC CEH
ˆ
ˆ HCE
ˆ )
- Chứng minh được: BDH
(c/m cùng bằng BAH
ˆ 2V
ˆ  HCE
- Lập luận suy ra được: HDE

⇒ tứ giác HDEC nội tiếp
^ C=C E
^H
- Lập luận suy ra: H D
(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung HC của đường tròn ngoại tiếp HDEC)

Ghi chú: Mọi cách giải khác mà đúng và phù hợp đều ghi điểm tối đa

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,5đ
0,25đ
1,0đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ