Hoat dong Nhan biet 2 tuoi De thi hoc ki 2

SỞ GIÁO DỤC ĐỒNG NAI
ĐỀ THI TỐN 9 KÌ 2 (2017-2018)
Câu 1 :
 2 x  3 y  5

1) Giải hệ 6 x  5 y 27

2) Giải pt 3x2 +4x = 0
3) Giải pt x4 -3x2 – 4 = 0
1
Câu 2 Cho hàm số y = f(x) = 2 x2 có đồ thị là (P)

1) Tính f(-2)
2) Vẽ (P)
3) Cho hàm số y = 2 có đồ thị là (d). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Câu 3 : Cho x1 và x2 là nghiệm của pt x2 – 2x -1 = 0 . tính giá trị của biểu thức P = x13+ x23
Câu 4 Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m , biết đường chéo của
thửa đất hình chữ nhật là 25m . Tính diện tích thửa đất hình chữ nhật ?
Câu 5 Cho A nằm ngoài (O). Gọi AB và AC là hai tiếp tuyến tại B & C . Vẽ cát tuyến
ADE của (O) (biết D nằm giữa A & E)
1) C/m ABOC nội tiếp , Tìm tâm của đường tròn này ?
2) C/m AB2 = AD . AE
3) Đường thẳng qua C và song song với AE cắt (O) tại M. Gọi H là giao điểm của BM
& AE . C/m HD = HE
HẾT
BÀI GIẢI SƠ LƯỢC
Câu 1 :
 2 x  3 y  5

1) Giải hệ 6 x  5 y 27 Có nghiệm (x ,y) = (2 ; -3)
 x 0

 x(3x  4) 0  
 x  4
3

2) Giải pt 3x2 +4x = 0


3) Giải pt x4 -3x2 – 4 = 0 đặt ẩn phụ t = x2  0
Ta có pt t2- 3t - 4 = 0 dạng a – b +c = 0 nên t1 = -1 ( loại) và t2 = 4 ( nhận)
Nên x2 = 4 hay x = 2 ; -2
1
Câu 2 Cho hàm số y = f(x) = 2 x2 có đồ thị là (P)
1
.( 2) 2 2
1) f(-2) = 2

2) Vẽ (P)
Đồ thị của (P) là parabol đi qua O(0 ;0), nhận Oy làm
trục đối xứng, quay bề lõm lên trên
x
-2
-1
0
1
2
y
2
0,5
0
0,5

2
3) Cho hàm số y = 2 có đồ thị là (d). Tìm tọa độ giao
điểm của (P) và (d)
1
Pt hoành độ giao điểm 2 x2 = 2x +6

Hay x2- 4x – 12 = 0 . Giải pt nay theo  ta có x1 = 6 và x2 = -2 .
Thay vào tính y1 = 2.6 + 6 = 18 và y2 = 2.(-2) + 6 = 2
Vậy tọa độ giao điểm là (6;18) và (-2;2)
Câu 4 Gọi x (m) là chiều rông HCN ( 0 < x < 25 )
Thì CD HCN là x + 17m
Theo Pitago : x2 + (x +17)2 = 252
Mở ra và thu gon ta có pt x2 + 17x -168 = 0
Giải pt nay ta có x1 = 7 (nhận) và x2 = -24 (loại)
Vây chiều rộng HCN là 7m và CD là 7 + 17 = 24m
Diện tích HCN là 7x24 =168m2
Bài 5
0


1)AB và AC là tiếp tuyến của (O) nên ABO  ACO 90
0


Nên ABO  ACO 180 vậy ABOC

nội tiếp đường trịn đường kính OA .


Tâm của đường tròn là trung điểm của OA




2) C/m tam giác ABD & tam giác AEB đồng dạng ( BAD EAB & A chung )
1 


BMC
BOA
 sd BC
BHD BMC

(MC/ / DE  dongvi) mà
2
3)





Suy ra BHD BOA vậy H & O là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn đoạn AB dưới 1 góc bằng nhau
0

nên OABH nội tiếp đường tron đường kính OA suy ra OHA 90 hay CO vng góc với
DE nên H là trung diểm của DE ( HD = HE)