toan hoc 7

kính chào quý
thầy cô về dự giờ
Hình học lớp 7a

GV : Nguyễn Thanh Bằng
Năm học :


Khi nghiên cứu ngời ta tìm ra một điểm nằm trong tam giác làm
cho miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay!

!

Tìm, xác định điểm G bằng cách nào?


Tiết 55 :tính chất ba đờng
trung tuyến của tam giác
1.đườngưtrungưtuyếnưcủaưtamưgiácư:

a
n

p

a.đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác
với trung điểm cạnh đối diện gọi là
đờng trung tuyến của tam giác

c
b.Mỗi tam giác cã ba ®êng trung tun

?vÏ ba ®êng trung tun cđa tam giác cho nhận xét ban đầu
b

m

2.tínhưchấtưbaưđườngưưtrungưtuyếnưcủaưtamưgiác:ư

a.Làm thực hành 2


a

e

f

Ad là trung tuyến của
tam giác abc

g
*các tỉ số
c bằng 2
3

d
b

AG BG CG
;
;

AD BE CF


b.tính chất
*định lí :ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng
đi qua một điểm. điểm đó cách đều mỗi đỉnh một khoảng
bằng 2/3 độ dài đờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy
a

*ưAd,ưbe,ưcf đồng quy tại g
e

f
g
b

d

AG GB GC 2



*
AD BE FC 3
*ưGưlà trọng tâm của tam giác

c


Cách vẽ trọng tâm

a

a

f

e
g

b

g
c

b

d

c


3.ưluyệnưtậpư_ưcủngưcốm:
*Bài 1:
Cho hình vẽ:
s
g
n

r

p

HÃy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
1
2
1
a.Mgư=.mr;ưưgrư=mrư;ưưgrư=mg
3
2
3
3
b. Nsư=ngư;ưưưưưnsư=..ưgsư;ưưưngư=gsư
2
3
2


*Bài 2 :điền đúng sai vào ngay sau mệnh đề
a.tam giác có nhiều hơn một trong tâm . s
b.trong tam giác đều trọng tâm cách đều ba đỉnh. đ
c.trọng tâm của tam có thể nằm ngoài tam giác. s
*bài 3: Biết rằng trong một tam giác vuông , đờngtrung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Thì :
ưưưưưtrong tam giác vuông hai cạnh góc vuông
Là 6cm và 8cm thì trọng tâm cách đỉnh góc vuông là:
a.4cm

b.5cm

10

cm
c.
3

d.3cm


*Bài 4: chứng minh rằng trong một tamgiác
tổng độ dài ba đờng trung tuyến
lớn hơn 3/4chu vicủa tam giác.
a

f

e
g

b

Hớng dẫn:
*ad+be+cf>3/4(ab+bc+ca)
Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác
Và tính chất trung tuyến

Bg+gc>bc
2/3(be+cf)>bc
c
2be+2cf>3bcư(1)
d
2ad+2be>3abư(2)

Tơng tự ta có:
2ad+2cf>3acư(3)
Từ (1) (2) (3)
đpcm


Hứơngưdẫnưhọcưbàiư
* Kiến thức cơ bản

định nghĩa trung tuyến
tính chất ba đờng trung
tuyến của tam giác

* Kỹ năng :
Biết cách vẽ và vẽ thành thạo
trung tuyến , trọng tâm của tam giác .
*Bài tập :
Làm các bài tập phần luyện tập