Hinh hoc 11 Chuong II 1 Dai cuong ve duong thang va mat phang

Ngày soạn: 16/11/2018
Ngày dạy: 18/11/2018
Tiết 1-2: CỦNG CỐ VỀ ĐẠI CƯƠNG ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố
- Sáu tính chất thừa nhận để vận dụng.
- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Hình chóp, hình tứ diện.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng các tính chất trong giải bài tập.
- Tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Vẽ được hình khơng gian.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu.
2. Học sinh: Kiến thức cũ và kiến thức đang học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1’)
2. Bài mới:
Thờ
i
gian
9’

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời
Gọi học sinh khác nhận xét
Nêu chú ý cho học sinh ghi nhớ

THPT Nguyễn Trường Tộ

Hoạt động của học sinh
*Dạng 1: Xác định giao tuyến của hai mặt
phẳng () và ()
Phương pháp :
 Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt
phẳng () và ().
 Đường thẳng đi qua hai điểm chung ấy là
giao tuyến cần tìm.
Chú ý: Để tìm chung của () và () thường
tìm 2 đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm
trong hai mp, giao điểm nếu có của hai
đường thẳng này là điểm chung của hai mặt
phẳng.
*Dạng 2: Xác định giao điểm của đường
thẳng a và mặt phẳng ().
Phương pháp :
 Tìm đường thẳng b nằm trong mặt phẳng
().
 Giao điểm của a và b là giao điểm của
đường thẳng a và mặt phẳng ()
Chú ý : Đường thẳng b thường là giao
tuyến của mp() và mp()  a. Cần chọn mp
() chứa đường thẳng a sao cho giao tuyến
của mp () và mp () dễ xác định và giao
tuyến không song song với đường thẳng a.
Giáo án dạy thêm 11


20’

Hoạt động 2: Bài tập 1
Bài 1. Trong mặt phẳng (  ) cho tứ
giác ABCD có các cặp cạnh đối không
song song và điểm S  ( ) .
a. Xác định giao tuyến của (SAC ) và
(SBD)
b. Xác định giao tuyến của (SAB) và
(SCD)
c. Xác định giao tuyến của (SAD) và
(SBC)

Bài 1:
Theo dõi hướng dẫn và lên bảng làm bài
Nhận xét bài bạn.
S

C
A
J
k

Giáo viên hướng dẫn vẽ hình và gọi học
sinh trả lời
Gọi học sinh lên bảng làm.
Nhận xét và sửa sai nếu có

B

O

D

I

a. Xác định giao tuyến của (SAC) và
(SBD)
Ta có : S  (SAC)  (SBD)
Trong (), gọi O = AC  BD
 O  AC  (SAC)  O  (SAC)
 O  BD  (SBD)  O  (SBD)
 O  (SAC)  (SBD)
Vậy : SO = (SAC)  (SBD
b. Xác định giao tuyến của (SAB) và
(SCD)
GV: Nhìn vào hai mp ta thấy điểm nào
Ta có: S  (SAC)  (SBD)
chung?
Trong () , AB khơng song song với CD
HS: Có điểm S chung.
Gọi I = AB  CD
GV: Trong 2 mp có 2 đt nào đồng phẳng?
 I  AB  (SAB)  I  (SAB)
HS: Có AC và BD
 I  CD  (SCD)  I  (SCD)
GV: AC, BD có cắt nhau khơng?
 I  (SAB)  (SCD)
HS: Có vì AB khơng song song với CD
Vậy : SI = (SAB)  (SCD)
c. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
Ta có: S  (SAD)  (SBC)

GV: Nhìn vào hai mp ta thấy điểm nào
Trong () , AD không song song với BC
chung?
Gọi J = AD  BC
HS: Có điểm S chung.
GV: Trong 2 mp có 2 đt nào đồng phẳng?  J  AD  (SAD)  J  (SAD)
 J  BC  (SBC)  J  (SBC)
HS: Có AD và BC
 J  (SAD)  (SBC)
GV: AC, BD có cắt nhau khơng?
Vậy : SJ = (SAD)  (SBC)
HS: Có vì AD không song song với BC
Hoạt động 3: Bài tập 2
Bài 2.
Bài 2. Cho tứ diện S.ABC, I  SA .
Theo dõi hướng dẫn và lên bảng làm bài
Đường thẳng a không song song với Nhận xét bài bạn.
AC cắt AB, BC theo thứ tự tại J , K.
a) Tìm giao điểm của AC với (IJK).
b) Tìm giao điểm của SC với (IJK).
c) Tìm thiết diện của hình tứ diện
cắt bởi (IJK).
Giáo viên hướng dẫn vẽ hình và gọi học
GV: Nhìn vào hai mp ta thấy điểm nào
chung?
HS: Có điểm S chung.
GV: Trong 2 mp có 2 đt nào đồng phẳng?
HS: Có AC và BD
GV: AC, BD có cắt nhau khơng?
HS: Có O = AC  BD

15’

THPT Nguyễn Trường Tộ

Giáo án dạy thêm 11


sinh trả lời
Gọi học sinh lên bảng làm.
Nhận xét và sửa sai nếu có

S

I

L

B

O

C

K
J

GV: Trong mp (IJK) có đt nào đồng
phẳng với AC?
HS: JK đồng phẳng với AC

GV: JK có cắt AC khơng?
HS: Có O = JK  AC
GV: Trong mp (IJK) có đt nào đồng
phẳng với SC?
HS: IO đồng phẳng với SC
GV: IO có cắt SC khơng?
HS: Có L = IO  SC
GV: Tìm thiết diện chính là tìm giao
tuyến của (IJK) với tất cả các mặt của
hình tứ diện
HS: Theo dõi và tìm
20’

Hoạt động 4: Bài tập 3
Bài 3. Cho tứ diện ABCD, M là một
điểm bên trong tam giác ABD , N là
một điểm bên trong tam giác ACD .
Tìm giao tuyến của các cặp mp sau:
a. (AMN) và (BCD)
b. (DMN) và (ABC )
Giáo viên hướng dẫn vẽ hình và gọi học
sinh trả lời
Gọi học sinh lên bảng làm.

A

a) Trong (ABC), JK không song song với
AC
Gọi O = JK  AC
 O  AC

 O  IJ  ( IJK)  O  (IJK )
 O = AC  (IJK)
b) Trong mp (SAC) , gọi L = IO  SC
 L  SC
 L  IO  ( IJK)  L  ( IJK )
 L = SC  (IJK)
c) Ta có:
(IJK)  (SAB) = IJ
(IJK)  (SAC) = IL
(IJK)  (SBC) = LK
(IJK)  (ABC) = KI
Vậy thiết diện là tứ giác IJKL
Bài 3.
Theo dõi hướng dẫn và lên bảng làm bài
Nhận xét bài bạn.
A

P

M

N

Q

B

D

E

F
C

GV: Trong mp (ABD) có 2 đt nào của
(AMN) và (BCD) cắt nhau?
HS: E = AM  BD
GV: Trong mp (ACD) có 2 đt nào của
(AMN) và (BCD)cắt nhau?
HS: F = AN  CD

THPT Nguyễn Trường Tộ

a. Tìm giao tuyến của (AMN) và (BCD)
Trong (ABD ), gọi E = AM  BD
 E  AM  ( AMN)  E  ( AMN)
 E  BD  ( BCD)  E  ( BCD)
 E  ( AMN)  (BCD )
Trong (ACD ), gọi F = AN  CD
 F  AN  ( AMN)  F  ( AMN)
Giáo án dạy thêm 11


24’

 F  CD  ( BCD)  F  ( BCD)
 F  (AMN)  (BCD )
Vậy: EF = ( AMN)  (BCD )
GV: Trong mp (ABD) có 2 đt nào của
b. Tìm giao tuyến của (DMN) và (ABC)

Trong (ABD ) , gọi P = DM  AB
(DMN) và (ABC) cắt nhau?
 P  DM  ( DMN)  P  (DMN )
HS: P = DM  AB
 P  AB  ( ABC)  P  (ABC)
GV: Trong mp (ACD) có 2 đt nào của
 P  ( DMN)  (ABC )
(DMN) và (ABC) cắt nhau?
Trong (ACD) , gọi Q = DN  AC
HS: Q = DN  AC
 Q  DN  ( DMN)  Q  ( DMN)
 Q  AC  ( ABC)  Q  ( ABCA)
 Q  ( DMN)  (ABC )
Vậy: PQ = ( DMN)  (ABC )
Bài 4
Hoạt động 5: Bài tập 4
Bài 4. Cho tứ giác ABCD và một điểm S Theo dõi hướng dẫn và lên bảng làm bài
không thuộc mp (ABCD ). Trên đoạn SC Nhận xét bài bạn.
S
lấy một điểm M không trùng với S và C .
a) Tìm giao tuyến của hai mp ( SBD) và
N
(ABM).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD
M
với mặt phẳng (ABM).
K
D

Giáo viên hướng dẫn vẽ hình và gọi học

sinh trả lời
Gọi học sinh lên bảng làm.
Nhận xét và sửa sai nếu có

A
O

C

B

GV: Nhìn vào hai mp ta thấy điểm nào
chung?
HS: Có điểm B chung.
GV: gọi O = AC  BD thì AM và SO có
cắt nhau khơng?
HS: Có K = AM  SO

a) Tìm giao tuyến của hai mp ( SBD) và
(ABM)
Ta có B ( SBD)  (ABM )
Trong (ABCD ) , gọi O = AC  BD
Trong (SAC ) , gọi K = AM  SO
 K  SO  (SBD)  K ( SBD)
 K  AM  (ABM )  K  ( ABM )
 K  ( SBD)  (ABM )
 ( SBD)  (ABM ) = BK
b) Trong (SBD) , gọi N = SD  BK
N BK  (ABM)  N (ABM)
N  SD

Vậy : N = SD  (ABM)

GV: Trong mp (ABM) có đt nào đồng
phẳng với SD?
HS: BK đồng phẳng với SD
GV: BKcó cắt SD khơng?
HS: Có N = SD  BK
3. Dặn dị: (1’)
- Hồn thành các bài tập.
IV–RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

THPT Nguyễn Trường Tộ

Giáo án dạy thêm 11