Toan hoc 12 Cau hoi on tap chuong 2 hinh hoc suu tam

BÀI TẬP KHỐI TRỊN XOAY
HH12_II_A_1. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng cạnh a. Diện tích xung quanh
của hình trụ đó là:
2
A. 4a

2
B. 2a

2
C. a

a 2
D. 2

HH12_II_B_2. Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn ngoại tiếp của hình lăng trụ tam giác đều có
tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của hình trụ đó là:

a 3
A. 3

a 3
B. 9

3
C. a

3
D. 3a

HH12_II_B_3. Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn nội tiếp của hình lăng trụ tam giác đều có tất

cả các cạnh bằng a. Thể tích của hình trụ đó là:

a 3
A. 3

a 3
B. 12

3
C. a

3a 3
D. 16

HH12_II_B_4. Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn ngoại tiếp của hình lập phương cạnh a. Thể
tích của hình trụ đó là:

a 3
A. 2

a 3
B. 6

2a 3
C. 3

3
D. 2a

HH12_II_B_5. Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn nội tiếp của hình lập phương cạnh a. Thể tích

của hình trụ đó là:

a 3
A. 4

a 3
B. 12

a 3
C. 3

3
D. a

HH12_II_B_6. Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn ngoại tiếp của hình lập phương cạnh a. Diện
tích xung quanh của hình trụ đó là:

 2a 2
2
A.

2
B. 2a

C.

2a 2

2
D. 2 2a

HH12_II_B_7. Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn nội tiếp của hình lập phương cạnh a. Diện
tích xung quanh của hình trụ đó là:

a 2
A. 2

2
B. a

2
C. 2a

3
D. a

HH12_II_B_8. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng cạnh a. A, B lần lượt nằm trên

2 3
a
hai đường tròn đáy, AB = 3
. Góc tạo bởi AB với trục của hình trụ đó là :
A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

HH12_II_C_9. Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng a. A, B lần lượt nằm trên
hai đường tròn đáy, AB tạo với đáy góc 300. Khoảng cách giữa AB và trục hình trụ đó là:


A. a

a
B. 2

a 2
C. 2

a 3
D. 2

HH12_II_C_10. Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các
thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới
đây) :
 Cách 1 : Gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
 Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gị mỗi tấm đó thành mặt xung quanh
của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gị được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng

V1
gò được theo cách 2. Tỉ số V2 là:

1
A. 2

B. 1

C. 2

D. 4

HH12_II_A_11. Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Diện tích xung
quanh hình nón đó là:
A. 125 41 cm2

B. 120 41 cm2

C. 480

41 cm2

D. 768 41 cm2

HH12_II_A_12. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Diện tích xung
quanh hình nón đó là:

a 3
A. 3

a 2
B. 2

a 3 3
8
C.

a 2 3
4
D.

HH12_II_A_13. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
a 2 . Thể tích khói nón đó là

a 2 2
A. 12

a 2 2
2
B.

a 3 2
4
C.

a 3 2
D. 12

HH12_II_B_14. Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S, tạo với đáy góc 600 là tam giác đều cạnh
bằng 4cm. Thể tích của khối nón đó là:
A. 9 cm3

B. 4 3  cm3

C. 3 cm3

D.  cm3

HH12_II_B_15. Một tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh của đáy
nằm trên đường trịn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là


a 2 3
2
A.

a 2 2
3
B.

a 2 3
3
C.

3
D. a 3

HH12_II_A_16. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH phát sinh ra
một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

a 2
A. 2

2
B. 2a

2

C. a

a 2 3
4
D.

HH12_II_C_17. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng cân có cạnh góc vng là
b. Diện tích thiết diện qua đỉnh và cắt đáy theo cung 1200 là:

b2 3
A. 8

b2 3
B. 4

b 2 15
4
C.

b 2 15
8
D.

HH12_II_B_18. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng cân có cạnh góc vng là
b. Diện tích thiết diện qua đỉnh và tạo với đáy góc 600 là:

b2 7
A. 8

b2 7

B. 16

b 2 14
4
C.

b 2 14
8
D.

HH12_II_B_19. Cho hình tứ diện đều S.ABC, cạnh bằng a. Hình nón có đỉnh S, đáy là hình trịn
nội tiếp ABC. Thề tích của hình nón là:

a 3 6
A. 27

a 3 6
B. 108

a 3 6
9
C.

a 3 2
D. 12

HH12_II_B_20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Hình nón có đỉnh S,
đáy là hình trịn ngoại tiếp ABCD. Thề tích của hình nón là:

2a 3 2

3
A.

a 3 2
3
B.

a 3 2
6
C.

a 3 2
2
D.

HH12_II_A_21. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là:

a 3 3
2
A.

3a 3 3
2
B.

3
C. 4 3a

4a 3 3
3

D.

HH12_II_B_22. Cho tứ diện OABC có OA, OB OC đơi một vng góc nhau và có độ dài lần
lượt là 3a, 4a, 12a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp OABC là

169
A. 3

2197 
2
B.

2197 
6
C.

2197 
3
D.

HH12_II_B_23. Cho hình chóp SABC có đáy là ABC vng tại B, AB = a, BC = a 3 . SA 
(ABC), SB tạo với đáy 1 góc 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là:

A.

3a 3
2

7 7a 3
2

B.

7 7a 3
6
C.

4a 3
D. 3

HH12_II_B_24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng, cạnh a. (SAB) và (SAD) cùng 
đáy. SC tạo với đáy góc 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là:


2 2a 3
3
A.

8 2a 3
3
B.

32 2a 3
3
C.

4a 3
D. 3

HH12_II_B_25. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, cạnh a, SA  (ABC), (SBC)
tạo với đáy góc 600. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là:

4
A. 3 a2

B. 4a2

C. 12a2

D. 3a2

HH12_II_B_26. Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh bên bằng a tạo với đáy góc 600. Diện tích mặt
cầu ngoại tiếp S.ABC là:

4
A. 3 a2

4
C. 9 a2

B. 4a2

D. 9a2

HH12_II_B_27. Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với đáy góc 600.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là:

125a 3
A. 144

B.

125a 3
C. 48

3a 3
16

125 3a 3
144
D.

HH12_II_B_28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích V của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp đã cho là.

A.

V

5 15
18

B.

V

5 15
54

C.

V

4 3
27

D.

V

5
3

HH12_II_C_29. Cho tứ diện ABCD, I, J O lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ. M là điểm thỏa












điều kiện | MA + MB + MC + MD | = a, với a là độ dài cho trước. Phát biểu nào sau đây đúng

a
A. M thuộc mặt cầu tâm O, bán kính 4

a
B. M thuộc mặt cầu tâm O, bán kính 2

a
C. M thuộc mặt cầu tâm O, bán kính 3

D. M thuộc mặt cầu đường kính IJ

HH12_II_B_30. Hình cầu (S) có bán kính R. Mp () cắt (S) theo đường trịn bán kính r và diện

R
tích bằng nửa diện tích hình trịn lớn của (S). Tính tỉ số r
R
2 2
r
A.
1. C
11. A
21. A

2. A
12. B
22. C

R
2 3
r
B.
3. B

13. D
23. C

4. D
14. C
24. B

Đáp
5. A
15. C
25. D

R
 2
r
C.
án
6. D
16. A
26. A

7. B
17. D
27. A

R
 3
r
D.
8. C

18. B
28. B

9. B
19. A
29. A

10. C
20. C
30. C