HK I TpHd 20182019
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (717.16 KB, 4 trang )
DDT TP. HAI DUONG
DE KIEM TRA HOC kY I
NAM HOC 2018 - 2019
Mơn: Tốn - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề bài gồm: 05 câu, 01 trang
Cau 1 (2,0 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) V75+48~~300
yy (M2271) 8
(3-1)
2. Rut gon biéu thite sau v6i x>0:x44
P
_vxtl | 2Vx
_\x-2
A4x+2
„2+5vx
4-x
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: Vx”+6x+9 =2018
7
b) Giai hé phuong trinh:
x-3y=3
x+y =-1
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y=( 2m + 1).x + 3m - 2 (m là tham số. ™+ 5
a)
Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(-I
)
: -2).
Vẽ đồ thị hàm số ứng voi gia tri cua m vừa tìm được.
b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho song song với đường thăng y = 3x — 5
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngồi đường trịn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến
AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng: AO
L BC
b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thăng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).
Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO
c) Qua O vẽ đường thắng vng góc với AD tại K và cắt đường thăng BC tại F. Chứng
minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các sô thực dương.
4
Henle
Chung
minh rang:
— |
xX+yz
Fn
yˆ+zyYy
+
|
2
+X)
pe r+
y+z
2xyz
w----------------- Het -----------------DỊ CÁ LỄ" ssà6vsuvsveg/gv/ág5 RUG SS CORE UE SUS ices
ssc
Giám thị Ì:...........................
52225 scc
cc
ec
THÍ là ngang an nreeatiaoeteorovsvoscÔcvosggrsgas
Scanned
with CamScanner
PHÒNG G DETR. HAI DUONG
đ
HUONG DAN CHAM
as
DE KIEM TRA HOC KY I
NAM HOC 2018 - 2019
Mơn: Tốn - Lớp 9
Hướng dan cham gồm: 03 trang
Câu | Y
Dap an
Diém
la V75 + V8 -—V300 = 3 31+ã/3-šJ) ¿5
0.5
(VI2+27~1)/3+ ((v3~1}
th
=6+9—4/3+-2/3—I
0.25
=14
0.25
p- Vx+T
2Vx ,2+5ýx
Vx -2 “hi
Cau I:
2,0 diém
4—X
_ (vx +1). Vx +2)+2Vx
(Vx -2)-(2+5Vx)
0.5
(Vx -2)(Vx +2}
_x+2Vx+
X+2+2x-4Vx~2-5Vx _
(vx-2)(vx +2)
=
3Vx(Vx-2)
(vx -2)(Vx +2)
3K
(W-2)Wx+2)} vx+2
a
Loa
x°+6x+9=2018
=
J(x+3)? >
0,25
=201
sim
x+3=-2018
Câu 2:
c=~=2021
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2015: 2021)
x-3y=3
b
a
2x+y=-l
2x—6y=6
ee
2x+y=-l
0,25
0,25
a | ©|x+3| =2018 s1 c+3=2018
2,0 điểm
3x -6Vx
ek
y=-l
0.5
0.25
0,75
x=0
Vậy hpt c6 nghiém (x: y) = (0: -1)
0.25
* Vì đơ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(-1; -2)
nên thay x = -l; y = -2 cơng thức hàm só. ta được:
Câu 3:
2,0 điểm |
-2 = (2m + ]).(-l) + 3m— 2
ạ |
-2=m-
=
0.25
3
m=1(t/m)
V6i m= 1 tacé ham sé y = 3x +
* Vẽ đúng đồ thị
0,25
|
0,25
0.5
Scanned
with CamScanner
0,25
0.5
—
Vẽ hình đúng
0,25
=
said
Ta có AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau của (O)
Ciné
3,0 diém
= OA 1a tia phan giác của BOC
ma ABOC can tai O = OA dong thoi là đường trung trực của BC
0,25
=> AO 1 BC
0.25
Áp dung hệ thức lượng trong A ABO vuông tại B. có BH.L AO
TT
= AB? (1)
Ta có: AH.AO
Áp dung hệ thức lượng A ABD vng tại B. có BE.L AD
Ta có: AE.AD = AB? (2)
0.25
Từ (1) và (2) suy ra AE.AD = AH.AO
Áp dung hé thire lugng ching minh
Độ
OH.OA = OB? (3)
-—
Ching minh AOBF » AOKA (g-2) > 22
OK
OA
0,25
= OK.OF = OH.OA (4)
025
Từ ừ (3) @) vàvà (4)(4 suy raa: OK.OF = OB’
Scanned
with CamScanner
OB (bán kính) > OK.OF =op? = 2K - 22
OD
OF
~ AODF (c-g-c)
0,25
6 suy ra ODF
= 90°
=>
DF 1 OD tai D maD
0.25
thuéc (O)
= FD là tiếp tuyến đường tròn (O)
Do x, y, z dương nên theo bât đăng thức Cô-si ta có:
2
x +
-
yz2>2x,/
-
Tuong tu
<
l
<
xX +yz
+2x
y
l
yz Oo —
a
2x,/yz
0,25
.Â
—
<
z +xy
2yVzx
2z,/xy
Cộng các bđt trên theo về ta được:
l
*
2
caus
x + yz
aud:
l
2
5
ptm
1,0 diém
1
|
.
Ạ
Vay
l
—
+—
X+ yz
l
+—
yˆ+zx'
+
l
0.25
22z,/xy
zx +Jxy
2xyZ
0.25
_x*tytz
2xyz
2.
2
2xyz
-
Z2yVzx
z+xy
y†Z Z†x_x†y
#2
]
« Vyz
s
y+zx
-
2xJyz
1
5
x+ÿz
l
<
=
Z+xy
.
c—.
l
2
l
X+y+zZ
zZ+xy
<—-
2xyz
0.25
Dau “=” xảy ra khi và chỉ khi x = y =z
*Chú
,
,
ý: Nêu học
sinh lam theo cách khúc, có
lời
$
:
a
*
`
,
mm...
,
,
`
+
giải đúng5 vẫn cho điểm tối đa.
we
+
a
oA
a
*
OE cece
Scanned
with CamScanner
