Cac de luyen thi

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HƯƠNG KHÊ

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016-2017
Mơn: TỐN 9

( Thời gian làm bài 90 phút làm bài)

Mã đề 1

Bài 1. Tính gọn biểu thức:
1) A = 20 - 45 + 3 60 + 180 .

a + a 
a- a 
 1 +
  1 +

a + 1
1- a 

2) B =
với a ≥ 0, a ≠ 1.

Bài 2. Cho ph¬ng tr×nh bËc hai sau, víi tham sè m :
x2 - (m - 1)x + m - 2 = 0 (1)
1. Giải phơng trình (1) khi m = 4.
2. Tìm giá trị của tham số m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mÃn
điều kiện: x1= 3x2.
Bi 3. Cho hàm số: y = - x + 3

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3;
c) Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau
Bài 4 Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và
cát tuyến MCD tới đường tròn (B, A là hai tiếp điểm; C nằm giữa M và D). Gọi H là
giao điểm của MO và AB.
a) Chứng minh rằng MAOB là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng MB2 = MC.MD
c) Chứng minh MH.MO = MC.MD từ đó suy ra tứ giác OHCD nội tiếp.
Bài 5 . Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
6
8
+
P = 3x + 2y + x y .

===Hết ===

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HƯƠNG KHÊ

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016-2017


Mơn: TỐN 9

( Thời gian làm bài 90 phút làm bài)

Mã đề 2

Bài 1. Tính gọn biểu thức:
1) A = 8 - 98 + 3 18 + 72 .

a - a 
a+ a 
 1   1 +

a - 1
1  a 

2) B =
với a ≥ 0, a 1.

Bi 2. Cho phơng trình bậc hai sau, với tham sè m :
x2 - (m - 2)x + m - 3 = 0 (1)
1. Giải phơng trình (1) khi m =5.
2. Tìm giá trị của tham số m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa m·n
®iỊu kiƯn: x1= 3x2.
Bài 3. Cho hàm số: y = x -2
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x - 2;
c) Tìm trên (d) điểm có hồnh độ và tung độ đối nhau
Bài 4 Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát
tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao
điểm của AO và BC.
a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng AB2 = AD.AE
c) Chứng minh AH.AO = AD.AE từ đó suy ra tứ giác OHDE nội tiếp.
Bài 5 . Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
6

8
+
P = 3x + 2y + x y .

=== Hết ===

HƯỚNGDẪNCHẤM
Mã đề 1


Bài

Nội dung

Điểm

a)1,5
Bi 1 1) A = 8 - 36 + 3 18 + 72 = 2 2 - 7 2 +9 2 + 6 2 10 2

0,5

2,0
điểm

0,5


a - a 
a+ a 
 1   1 +


a - 1
1  a  1 2) B = 
=







a 1 + a 1  a

với a ≥ 0, a ≠ 1.

1. Khi m =4. Ta có (1) tương đương với x - 3x + 2 = 0
Bài 2 vì a+b+c = 0 nên x1 = 1 ; x2 = 2.
2. Phương trình (1) ln có nghiệm x=1 và x = m-2 vi mi m nờn phơng
trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mÃn điều kiện: x1= 3x2.
2,0
im Thỡ m-2= 3 suy ra m = 5
hoặc m - 2 = 1/3 suy ra m =7/3
Cho hàm số: y = - x +2
a) Hàm số đã cho nghịch biến ? Vì a = -1 <0
Bài 3
2

2,0
điểm

0,5

0.5

b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 2;
1

c) Điểm có hồnh độ và tung độ bằng nhau là A (1 ;1)
Vẽ hình đúng




a) Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên MAO MBO 90



Suy ra MAO  MBO 180 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp.
Bài 4 b) Ta có Δ MAO vng tại A có đường cao AH, ta có : AH.AO = AB2
(1)
3 điểm
MA MC

Δ
Δ
⇒
⇒
MD MA
Lại có
MAC 

MDA (g.g)
MA2 = MD.MC (2)
c) Từ (1), (2) suy ra: MH.MO = MC.MD  ∆MDH ∆MOD

Bài 5

0,5
0,25
0,25

0.5
0.5
1.0
0.1
0.5

Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
6
8
3
6
1
8
3
3
+
( x + )  ( y + )  ( x + y) 6  4  9 19
x
2
y

2
2
P = 3x + 2y + x y = 2

1.0

1.0
điểm Vậy Pmin= 19 khi x = 2; y = 4.
Tổng

Chúý:Mọi cách giải đúng hợp lýđều cho điểm tối đa, điểm tồn bài quy trịn đến 0,5đ.

10.0


HNGDNCHM
Mó 2
Bài

Nội dung

Điểm

a)1,5
Bi 1 1) A = 8 - 36 + 3 18 + 72 = 2 2 - 7 2 +9 2 + 6 2 10 2

1.0

2,0
điểm

1.0

Bài 2


a - a 
a+ a 
 1   1 +

a - 1
1  a  1 
2) B =
=







a 1 + a 1  a

với a ≥ 0, a ≠ 1.

1. Khi m =5. Ta có (1) tương đương với x2 - 3x + 2 = 0
vì a+b+c = 0 nên x1 = 1 ; x2 = 2.

2. Phương trình (1) ln có nghiệm x=1 và x = m-3 vi mi m nờn phơng
trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mÃn điều kiện: x1= 3x2.

2,0
im Thỡ m-3= 3 suy ra m = 6
hoặc m - 3 = 1/3 suy ra m =10/3

Bài 3
2,0
điểm

Cho hàm số: y = x - 2
a) Hàm số đã cho đồng biến ? Vì a = 1 >0

0,5
0,5
0,5
0.5

0.5

b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x - 2;
1

c) Điểm có hồnh độ và tung độ đối nhau là A (1 ;-1)
Vẽ hình đúng




a) Vì B, AC là tiếp tuyến của (O) nên ABO  ACO 90




Suy ra ABO  ACO 180 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp.
Bài 4
b) Ta có Δ ABO vng tại B có đường cao BH, ta có : AH.AO = AB2
3 điểm (1)
AB AE
=
⇒ AB2 = AD.AE (2)
Lại có Δ ABD  Δ AEB (g.g) ⇒
AD AB
c) Từ (1), (2) suy ra: AH.AO = AD.AE  ∆ADH   ∆AOE

0.5
0.5
1.0
0.1
0.5

Bài 5
0,5
điểm
Tổng
Chúý:Mọi cách giải đúng hợp lýđều cho điểm tối đa, điểm tồn bài quy trịn đến 0,5đ.

10.0