Tài liệu Giáo trình toán lớp 11: Tổ hợp xác suất pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (568.27 KB, 38 trang )
----------
Giáo trình tốn lớp
11
Tổ hợp xác suất
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Chơng II:
Tổ HợP - XáC SUấT
Ngy....tháng....năm 2007
Tiết 25 :
Đ1: Hai quy tắc đếm cơ bản
I . Mục tiêu bi dạy
1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản .
2. Về kỹ năng :
Giúp học sinh :
- Vận dụng đợc hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông
thờng .Biết đợc khi no sử dụng quy tắc cộng , khi no sử dụng quy tắc
nhân .
- Biết phối hợp hai quy tắc ny trong việc giải các bi toán tổ hợp đơn giản .
II , Chuẩn bị của thầy v trò :
Thầy : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
Trò : Bi cũ , máy tính .
III , Phơng pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở , đan xen hoạt động nhóm .
IV , Tiến trình bi dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ
hoạt động của Giáo viên
Nêu câu hỏi :HÃy cho ví dụ về 2 tập hợp có hữu
hạn phần tử ;hợp của 2 tập hợp .giao của 2 tập hợp
đó .
Yêu cầu 1 hs trả lời
Cho hs khác nhận xét
- Chính xác hóa kiến thức
Nêu câu hỏi 2: Cho 2 tập hợp A= {a, b, c} ,tập hợp
hoạt động của Học sinh
- Chuẩn bị trả lời câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời của bạn
- Hồi tởng kiến thức cũ chuẩn
bị cho bi mới
- Phát hiện vấn đề mới .
B = {1,2,3,4} .Số phần tử của A B tính theo công
thức no ? Số phần tử của C l tập hợp các phần
tử có dạng (x;y) trong đó x A, y B l bao nhiêu
?
Đặt vấn đề cho bi mới .Cho học sinh đọc bi toán
mở đầu trang 51 sgk.
Hoạt động 2:Tiếp cận quy tắc cộng .
hoạt động của Giáo viên
Gv: Trịnh Ngọc Bình
hoạt động của Học sinh
Trờng THPT Cẩm Thuỷ I
1
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
HĐTP1:Tiếp cận quy tắc cộng
Cho hs đọc ví dụ1sgk /51
Cho biết yêu cầu bi toán
Số cách chọn hs đi dự trại hè
HĐTP2:Hình thnh định nghĩa.
- Hình thnh đn bằng cách khái quát hóa vd1
Đa đến đn quy tắc cộng
HĐTP3: Củng cố đn quy tắc : vd2;BT1, BT3a
sgk
Cho hs ghi nhËn chó ý vỊ quy t¾c céng .
Đọc v lm vd1
Chuẩn bị để lên bảng trình by
lời giải .
Nhận xét lời giải của bạn
Ghi nhận kiến thức mới
Nhận dạng quy tắc cộng
Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc nhân
hoạt động của Giáo viên
hoạt động của Học sinh
HĐTP1:Tiếp cận quy tắc nhân
Cho hs đọc ví dụ 3trang 52 v yêu cầu
giải vd3 .
Chính xác hóa kết quả .
Đa đến quy tắc nhân.
HĐTP2:Quy tắc nhân .
Đọc quy tắc nhân
Thông qua H3 để đa đến quy tắc
nhân tổng quát
Quy tắc nhân tổng quát.
HĐTP3:Củng cố quy tắc nhân .
Yc hs đọc vd4,vd5 sgk v lên bảng
trình by lời giải .
Nhận xét đánh giá lời giải của học sinh
.
HĐTP4:Hệ thống hóa , mở rộng kiến thức
Đọc vd3 , giải vd3
- Nhận xét lời giải của bạn .
- Khái quát kết quả tìm đợc
- Ghi nhận kiến thức mới
- Khái quát hóa kiến thức mới .
- Nhận dạng quy tắc nhân thông
qua giải bi tập 3b;4a,b.
Hoạt động 4:Củng cố ton bi
Câu hỏi 1 : - Những nội dung chính đà học ? dạng toán đà học ?
Câu hỏi 2 : Cho hs ghi nhận những kiến thức cơ bản thông qua nội dung sau :
- Bản chất toán học của quy tắc cộng l công thức tính số phần tử của 2 tập
hợp hữu hạn không giao nhau .
- khi phát biểu quy tắc cộng ngầm hiểu 2 phơng án A v B lμ ph©n biƯt,
nghÜa lμ A ∩ B = φ .
VÝ dụ 1 : Trờng A có 35 hs giỏi văn v 23 hs giỏi toán .Nh trờng quyết định
cử 1 hs giỏi văn hoặc giỏi toán đi dự trại hè ton quốc.Hỏi nh trờng có bao
nhiêu cách chọn ?
- Nhiều hs hay nhầm lẫn qt cộng v qt nhân :
Ví dơ 2: Mét líp häc cã 27 nam vμ 18 nữ . Giáo viên chủ nhiệm cần chọn2 hs: 1
nam v 1 nữ đi dự lễ kỷ niệm Quốc khánh . Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao
nhiêu cách chọn ?
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT Cẩm Thuỷ I
2
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
( Nếu chỉ chọn 1 dùng qt céng ; nÕu chän 1 nam vμ 1 n÷ thì phải dùng qt
nhân )
- Chú ý : Nếu A , B l 2 tập hợp hữu hạn thì ta có công thức tính số phần tử của
A B b»ng sè phÇn tư cđa A céng víi sè phÇn tử của B rồi trừ đi số phần tử
của A ∩ B , tøc lμ :
A∪ B = A + B − A∩ B
Tỉng qu¸t: Cho A1 , A2 , A3 ,..., An l n tập hữu hạn v Ai ∩ Aj = φ víi
i ≠ j (i, j = 1,2,3,..., n) th×
n
A ∪ A2 ∪ A3 ∪ ... ∪ An = ∑ Ai −
1
i =1
∑
1≤ i < k ≤ n
Ai ∪ Ak +
∑
1≤ i < k < l ≤ n
Ai ∩ Ak ∩ Al .
Bμi tËp vÒ nhμ :1,2,3,4 sgk /54
Thªm : Trong tËp S = {1,2,...,280} cã bao nhiêu số chia hết cho ít nhất một
trong các số 2,3,5,7
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT Cẩm Thuỷ I
3
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Ngy....tháng....năm 2007
Tiết 26-27-28 :
Đ2: Hoán vị ,chỉnh hợp ,tổ hợp
I.Mục tiêu :
1. Về kiến thức: Giúp hs
- Hiểu rõ thế no l 1 hoán vị của 1tập hợp có n phần tử .Hai hoán vị khâc
nhau cã nghÜa lμ g× ?
- HiĨu râ thÕ nμo lμ mét chØnh hỵp chËp k cđa 1 tËp hỵp cã n phần tử . Hai
chỉnh hợp khác nhau có nghĩa lμ g× ?
- HiĨu râ thÕ nμo lμ mét tỉ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử . Hai tổ
hợp chập k khác nhau có nghĩa l gì ?
- Nhớ các công thức tính số các hoán vị , số các chỉnh hợp chập k v số các tổ
hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
2. Về kỹ năng : Giúp học sinh :
- Biết tính số hoán vị , số chỉnh hợp chËp k , sè tỉ hỵp chËp k cđa mét tập hợp có
n phần tử .
- Biết đợc khi no dïng tỉ hỵp , khi nμo dïng chØnh hỵp trong các bi toán đếm
.
- Biết phối hợp việc sử dụng các kiến thức về hoán vị , chỉnh hợp v tổ hợp để giải
các bi toán đếm tơng đối đơn giản .
3. Về t duy , thái độ :
- Xây dựng t duy lôgíc , linh hoạt ; Biết quy lạ thnh quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận v trong vẽ đồ thị .
II . Chuẩn gị của giáo viên v hoc sinh :
1. Giáo viên : Giáo án đồ dùng dạy học v phiếu häc tËp .
2. Häc sinh : Bμi cị ,®å dïng học tập .
III . Phơng pháp dạy học :
Vấn đáp gợi mở , đan xen hoạt động nhóm.
IV . Tiến trình bi dạy học :
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ
Câu hỏi 1 : Phát biểu quy tắc cộng , cho vÝ dơ .
C©u hái 2 : Mét líp häc cã 10 häc sinh nam vμ 20 häc sinh n÷ . CÇn chän 2
häc sinh cđa líp ,1 nam ,1 nữ để tham dự trại hè . Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác
nhau ?
Câu hỏi 3 : Một chiếc ghế có 4 chỗ ngồi , đợc đánh số từ 1 đến 4 . Có 4 bạn l
An , Bình , Cờng ,Dũng ngồi một cách ngẫu nhiên ,mỗi ngời ngồi 1 vị trí đợc
đánh số trên ghế . Hỏi có bao nhiêu cách ngồi khác nhau ?
hoạt động của Giáo viên
Gv: Trịnh Ngọc Bình
hoạt động của Học sinh
Trờng THPT CÈm Thuû I
4
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Nêu các câu hỏi 1,2,3.
Nhận nhiệm vụ , tập trung tìm lời
Chia 3 nhóm , mỗi nhóm trả lời một câu hỏi . giải v chuẩn bị lên bảng trả lời câu
Mỗi nhóm cho 1 hs trả lời câu hỏi
hỏi
Cho hs nhóm khác nhận xét câu trả lời của
Nhận xét câu trả lời của nhóm khác
bạn
Nếu có cách giải khác lên bảng để
Chính xác hóa kết quả . Qua việc nhận xét
lm
kết quả câu 3 , đặt vấn đề cho bi mới (câu 3
có còn cách giải no khác không ? )
Nghe đặt vấn đề v chuẩn bị lĩnh
hội kiến thức mới
Hoạt động 2 : Chiếm lĩnh tri thức hoán vị
hoạt động của Giáo viên
- Từ c©u hái 3 ,cã thĨ h−íng dÉn hs lμm bμi to¸n
: Cho tËp A = {a, b, c, d } mỗi cách sắp xếp 4 phần
tử a,b,c,d theo 1 thứ tự nhất định gọi l một hoán
vị .
Vậy tập A có bao nhiêu hoán vị ?
- Đa ra định nghĩa hoán vị
- Yêu cầu học sinh nhắc lại định v lấy ví dụ về
hoán vị .
- Đa ra bi toán : Nếu tập hợp A có n phần tử
,thì có tất cả bao nhiêu hoán vị của A ?(đây l
bi toán tổng quát của câu hỏi 3)
- Đa đến định lý :Số các hoán vị của 1 tập hợp
có n phÇn tư lμ :
Pn = n! = n(n − 1)(n − 2)(n − 3)...2.1.
- H−íng dÉn hs c¸ch chøng minh đlý
hoạt động của Học sinh
Tìm số hoán vị của tập A
Nhắc lại định nghĩa, v lấy ví dụ
về hoán vị .
Phát hiện cách giải bi toán
Hồi tởng kiến thức về quy tắc
nhân
Tìm cách chứng minh bi toán
Nêu lại kết quả tìm đợc ở câu
hỏi 3
Biết nhận dạng hoán vị .
- Củng cố định lý :Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể
lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác
nhau ?
Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về chỉnh hợp
hoạt động của Giáo viên
Gv: Trịnh Ngọc Bình
hoạt động cđa Häc sinh
Tr−êng THPT CÈm Thủ I
5
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
HĐTP1 : Cho học sinh lm bμi to¸n :
- NhËn nhiƯm vơ
Trong líp 10A , tỉ 1 có 5 hs . Cô giáo muốn
- Tìm lời giải bi toán
thay đổi vị trí ngồi của các bạn trong tổ :
- Chuẩn bị lên bảng giải btoán
a, Có bao nhiêu cách đổi chỗ ngẫu nhiên 5
bạn trong tổ ?
b, Có bao nhiêu cách thay đổi vị trí ngồi cđa 3
b¹n trong tỉ ?
- Chia líp lμm 2 nhãm , mỗi nhóm lm 1 câu .
- Gọi 2 em ở 2 nhóm lên bảng giải
- Cho 2 nhóm nhận xÐt chÐo lêi gi¶i
- NhËn xÐt lêi gi¶i cđa nhãm khác
- Chuẩn bị chiếm lĩnh kiến thức về
- Chính xác hóa lời giải , đi đến đn chỉnh hợp
HĐTP2: Đa ra đn chỉnh hợp , v củng cố đn . chỉnh hợp
- Từ câu b của bi toán trên đa ra định
nghĩa chỉnh hợp
- Củng cố định nghĩa bằng cách cho häc
sinh lμm vÝ dơ 3, vμ viÕt tÊt c¶ các chỉnh - Từ việc chính xác hóa lời giải câu
b để đa ra điều vừa phát hiện
hợp chập 2 của tập A = {a, b, c}
đợc
- Lm bi tập 6 sgk
-
Đặt câu hỏi để đa đến cách tính số các
chỉnh hợp của 1 tập hợp A gồm n phần
tử .
hoạt động của Giáo viên
HĐTP3 : Cho hs chiếm lĩnh đlý cách tính số các
chỉnh hợp
- Đa đến đlý 2 : Số các chỉnh hợp chập k
của 1 tập hợp cã n phÇn tư lμ:
k
An = n(n − 1)(n − 2)(n − 3)...(n − k + 1). (1)
- H−ính dÉn học sinh cm đlý
- Cho hs khác nhận xét cách chứng minh
đlý
- Củng cố đlý : Lm btập 8b.
HĐTP4 : Đa ra các nhận xét
- Khi k = n thì Ann = Pn = n!
- Víi 0 < k < n thì ta có :
Ank =
n!
(2)
( n k )!
hoạt động của Học sinh
- Phát biểu định nghĩa .
- Lm ví dụ 3 sgk
- Viết các chỉnh hợp chập 2 cđa tËp
A
- Lμm bμi tËp 6
- Suy nhÜ ®Ĩ chøng minh đlý bằng
cách phát hiện quy luật.
- Viết công thức tính Ank = ?
- Nhận xét cách cm đlý của bạn
Quy ớc : 0! = 1 , A = 1
Công thức (2) đúng với mọi số nguyên k - Lm bμi tËp 8b
tháa m·n 0 ≤ k ≤ n.
- Ghi nhận những chú ý v các quy
- Thực hnh nên dùng công thức (1). Công
ớc
thức ny đúng với k nguyên dơng.
-
0
n
Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về tổ hợp
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT Cẩm Thuỷ I
6
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
hoạt động của Giáo viên
hoạt động cđa Häc sinh
H§TP1: cho hs kiĨm tra 5 phót (chia lm 2 nhóm - Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ
- Nhóm 1 lên bảng lm câu a,
)
- nhóm 2 lm phiếu , rồi thu kết
Câu hỏi :
quả lại
a, Cho 5 chữ sè 1,2,3,4,5 hái cã bao nhiªu sè tù
- NhËn xÐt lời giải của nhóm kia
nhiên có 3 số khác nhau đợc thnh lập từ các
chữ số đà cho ?
b, Phát phiếu kiểm tra trắc nghiệm
(5 câu hỏi )
- Nhắc lại đn
HĐTP2: - Định nghĩa tổ hợp(sgk)
- Viết tất cả các tổ hợp chập 3
- Củng cố đn: Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của
của tập hợp A
tập A = {a, b, c, d , e} .
- Lμm bμi tập 8a
- Lm bi tập 8a.
- Hai tổ hợp khác nhau khi no ?
HĐTP3: Định lý
- Nhắc lại đlý
k
- Giới thiệu ký hiệu Cn l số các tổ hợp chập k - Viết công thức (1) ở dạng khác
của n phần tử (0 k n)
- Định lý :
Cnk =
n!
(0 ≤ k ≤ n) .(1)
k !(n − k )!
+C m bằng quy nạp
Củng cố định lý qua ví dụ 6 v ví dụ 7 sgk
hoạt động của Giáo viên
- Chøng minh :
+ Cm b»ng lËp luËn , tr¶ lêi câu hỏi
- Chú ý : Công thức (1) có thể viết dới
dạng khác
- Chứng minh công thức
- Lm ví dụ 6 v ví dụ 7
hoạt động của Học sinh
- Thay công thức
Ank =
n!
để viết Cnk
( n k )!
dới dạng kh¸c
Ank n(n − 1)(n − 2)(n − 3)....(n − k + 1)
C =
=
(2)
k!
k!
- Chứng minh các tính chất cơ bản
k
n
Quy ớc : 0!=1 . Cn0 =1
của tổ hợp
HĐTP4:Các tính chất cơ bản của tổ hợp
- Nhận xét lời giải của bạn
a, Cho các số nguyên dơng n v số nguyên
k víi 0 ≤ k ≤ n .Khi ®ã :
Cnk = Cnn k
b, Cho các số nguyên n v k với 1 ≤ k ≤ n .
Khi ®ã :
Cnk+1 = Cnk + Cnk 1
HĐTP5 : Củng cố
- Nhắc lại đn , viết các tchất của các tổ
hợp
Gv: Trịnh Ngọc Bình
- Tìm các ví dụ về tổ hợp
- Thực hnh máy tính
Lm bμi trªn phiÕu häc tËp
Tr−êng THPT CÈm Thủ I
7
Chơng II: Tổ Hợp
-
Xác Suất
Thực hnh máy tính
Cnk =
n!
(0 k ≤ n) víi k=0,k=n
k !(n − k )!
C74 ; C23n 1
- Lm bi trên phiếu học tập
Hoạt động 5: Củng cố ton bi
- Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung chính đà học ở bi ny
- Các dạng toán đà học qua bi ny
- Phát phiếu học tập
- VỊ lμm bμi tËp 2.3;2.8;2.10;2.15 ;2.18 ; 2.23 ;2.24s¸ch bμi tập trang 62, 63, 64 .
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT CÈm Thuû I
8
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Ngy....tháng....năm 2007
Luyện tập
Tiết 29-30 :
I . Mục đích : Giúp học sinh
Ôn tập , củng cố kiến thức v kỹ năng về hai quy tắc đếm cơ bản , hoán vị , chỉnh
hợp v tổ hợp.
II. Chuẩn bị của gv v hs
Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , đồ dùng dạy học
Học sinh : Học thuộc các khái niệm v tính chất ,công thøc ë bμi 1 vμ bμi 2 cđa
ch−¬ng II .
Lμm bi tập sgk v sbt
III. Phơng pháp dạy học :
Gợi mở , vấn đáp với hoạt động nhóm .
IV. Tiến trình bi dạy :
Hoạt động 1: Hệ thống lại kiến thức đà học
hoạt động của Giáo viên
hoạt động của Học sinh
HĐTP1: Gọi 2 hs lên bảng lm 2 nhiệm vụ sau :
- Nhận nhiệm vụ
Học sinh 1: Nhắc lại quy tắc cộng , quy tắc
nhân ; các kn về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp .
- Chuẩn bị vở bi tập v lên
bảng trả lời câu hỏi
Học sinh 2: Viết các công thức tính số các hoán
vị , số các chỉnh hợp , số các tổ hợp v các tính
chất .
- Nêu nhận xét của mình về câu
trả lời của bạn
HĐTP2:Nhận xét câu trả lời của trò v chính
xác hóa kiến thức đà dạy
Hoạt động 2 : Lm các bi tập từ bi 9 đến bi 14 sgk trang 63
hoạt động của Giáo viên
Gv: Trịnh Ngọc Bình
hoạt động cđa Häc sinh
Tr−êng THPT CÈm Thủ I
9
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Chia học sinh thnh 6 nhóm ,đại diện mỗi nhóm lên lm Nhận nhiệm vụ , chuẩn bị
bi của nhóm mình
vở bi tập , lên bảng thực
hiện nhiệm vụ
- Nhận xét cách giải của mỗi nhóm
- Phân tích cách giải chi tiết , chỉ ra chỗ sai ( nÕu cã cđa - NhËn xÐt lêi gi¶i của các
nhóm khác
hs )
- Chính xác hóa kết quả
- Chỉ ra chỗ sai của bạn
9. Có 410 = 1048576 phơng án trả lời
10. Một số có 6 chữ số chia hÕt cho 5 cã d¹ng abc deg
víi
a ∈{1,2,...,9} , b, c, d , e ∈ {0,1,2,...,9} , g ∈ {0,5} g {0,5}
- Trong mỗi bi biết sử
dụng khái niệm no vo bi
toán l đúng .
Vậy theo quy tắc nhân ta có :
9.10.10.10.10.2 = 180000 số nh vậy .
hoạt động của Giáo viên
11. a, có 2.3.2.5=60 cách đi
b, có 24 cách ®i
c, cã 3.4.2.5 = 120 c¸ch ®i
d, cã 3.4.2.2 = 48 cách đi
12. Mạng điện có 64 49 = 15 trạng thái
thông mạch từ P tới Q.
4
3
13. a, C15 = 1365
b, A15 = 2730
hoạt động của Học sinh
- Đối chiếu các kết quả với bi lm ở
nh . Nếu sai ®iỊu chØnh l¹i .
4
14. a, cã A100 = 94109400 kÕt quả có thể
- Có thể đa ra lời giải khác.
b, Nếu giải nhất đà đợc xác định thì 3 giải
nhì, ba , t sẽ rơi vo 99 ngời còn lại.
Vậy cã A399 = 941094 kÕt qu¶ cã thĨ .
c, cã 4.A399= 3764376 kết quả có thể .
Hoạt động 3 : Giải bi tập 15 , 16 sgk trang 64.
hoạt động của Giáo viên
- Yêu cầu học sinh lên bảng giải
- Nếu hs không giải đợc , hớng dẫn hs giải ,
qua các gợi ý :
15. Số cách chọn 5 trong 10 lμ ?
Sè c¸ch chän 5 em toμn nam lμ ?
Suy ra số cách chọn ít nhất 1 nữ l
C510 C 58= 196 .
16 . Sè c¸ch chän 5 em toμn nam lμ ?
Sè c¸ch chän 4 nam vμ 1 nữ l ?
Đáp số bi toán l : C57 + C37C13=126
Gv: Trịnh Ngọc Bình
hoạt động của Học sinh
- Lên bảng giải
- Nghe gợi ý để trả lời
- Hệ thống các câu trả lời để trình
bầy lời giải bi toán hon chØnh
- Ghi lêi gi¶i vμo vë
Tr−êng THPT CÈm Thủ I
10
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Hoạt động 4 : Củng cố ton bi
1, Bi tập trắc nghiệm khách quan : Phát phiếu học tập (có 10 câu hỏi), chủ yếu l
để hs nhận biết một cách rạch ròi 3 khái niệm : hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp .
2, Lμm bμi tËp sbt: Bμi 2.3 ; 2.7 ; 2.8 sbt trang 62.
Bμi 2.14 ; 2.21. sbt trang 63 .
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT Cẩm Thuỷ I
11
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Ngy....tháng....năm 2007
Đ3:
Tiết 31 :
Nhị thức Niu-Tơn
I. Mục tiêu bi dạy:
1. Về kiến thức : Học sinh hiểu đợc Công thức nhị thức Nui Tơn , tam giác Paxcan Bớc đầu vận dụng vo bi tập .
2. Về kỹ năng :
Thnh thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn , tìm ra đợc số hạng thứ k
trong khai triĨn , t×m ra hƯ sè cđa xk trong khai triĨn , biÕt tÝnh tỉng dùa vμo c«ng
thøc Nhị thức Niu tơn , biết lập tam giác Pa- xcan có n hng , sủ dụng thnh
thạo tam giác Pa xcan để khai triển nhị thức Niu tơn .
3. Về t duy : Quy nạp v khái quát hóa .
4. Về thái độ : Cẩn thận , chính xác .
II. Phơng pháp dậy học :
Gợi mở , vấn đáp v hoạt động nhóm .
III.Chuẩn bị giáo viên v học sinh
Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu häc tËp .
Häc sinh : Häc bμi cị
IV. TiÕn tr×nh bi dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ
1. Nhắc lại các hằng đẳng thức : (a +b)2 ; (a + b)3 ; (a + b)4 ; ; vμ cã thÓ viÕt c«ng
thøc (a +b)n ?
2. ViÕt c«ng thøc Cnk = ? v các tính chất của nó .
hoạt động của Giáo viên
hoạt động của Học sinh
- Nhớ lại kiến thức trên v dự kiến
trả lời .
- Giao nhiệm vụ
- Nhận xét đánh giá kết quả của hs
- Hệ thống hóa kiÕn thøc võa kiĨm tra.
- Cho häc sinh viÕt c¸c hệ số của khai triển
các hằng đẳng thức trên .
Hoạt động 2 : Công thức nhị thức Nui
a. Hình thnh kiến thức mới .
Tơn
[
hoạt động của Giáo viên
hoạt động của Häc sinh
- NhËn xÐt vỊ sè mị cđa a,b trong c¸c khai
triĨn (a +b)2, (a+b)3.
- Dùa vμo sè mị cđa a,b trong khai
triển để phát hiện ra đặc điểm chung
- Liên hệ giữa các số của tổ hợp v hệ số của - Liên hệ giữa các số tổ hợp vμ hƯ sè
khai triĨn.
cđa khai triĨn .
- Häc sinh dù kiến công thức khai triển
Gv: Trịnh Ngọc Bình
- Dự kiến c«ng thøc khai triĨn
Tr−êng THPT CÈm Thủ I
12
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
( a + b) n .
( a + b) n
b. Củng cố kiến thức
hoạt động của Giáo viên
hoạt động của Học sinh
- Khai triển (a + b) n có bao nhiêu số hạng , - Trả lời câu hỏi bằng cách dựa vo quy
luật khai triển .
đặc điểm chung của các số hạng đó .
5
6
- Các nhóm viết đợc khai triển của mình
- Khai triển (x +1) ; (- x + 3) ; (2x
.
+1)7(chia lμm 3 nhóm ).
- Tìm hệ số của x3 trong các khai triển trên - kiểm tra đối chiếu kết quả v nhận xết
lời giải của nhóm khác .
.
3
5 8
- Tìm hệ sè cđa x y trong khai triĨn (x + y) - Viết 5đợc hệ số6 x của khai triển2
13
(x +1) ; (- x + 3) ;(2x + 1)7 , LμC5 =10; 3 3
4 3
- Víi b = - b h·y viÕt c«ng thøc khai triĨn C6 .3 =- 540 ;C7 .2 = 280.
(a b)n
Hoạt động 3:Tam giác Pa-xcan
a. Tiếp cận kiến thức :
hoạt động của Giáo viên
Giao nhiệm vụ : (Mỗi nhóm mỗi câu )
- Tính hệ số của khai triển :
hoạt động của Học sinh
- Nhận niệm vụ đợc giao .
(a + b)4; (a + b)5 ;(a + b)6
- ViÕt vμo giÊy theo tõng hμng
C0
0
1
C10 C11
11
C20 C21 C22
1 2 1
C30 C31 C32 C33
- ViÕt c¸c hƯ sè cđa khai triĨn theo
hμng vμ theo cét .
1 3 3 1
b. H×nh thnh kiến thức:
hoạt động của Giáo viên
Gv: Trịnh Ngọc Bình
hoạt ®éng cđa Häc sinh
Tr−êng THPT CÈm Thủ I
13
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
- Tam giác vừa xây dựng l tam
giác Pa-xcan.
- Dựa vo công thức
Cnk+1 = Cnk 1 + Cnk
- HÃy nói cách xây dựng tam giác.
- Suy ra quy luật của các hng.
- Đỉnh của tam giác ®−ỵc ghi sè 1. TiÕp theo
hμng thø nhÊt ghi 2 sè 1.
- NÕu biÕt hμng thø n(n ≥ 1) th× hng thứ n
+1 tiếp theo đợc thiết lập nh thế nμo ?
- C¸c sè ë hμng thø n trong tam gi¸c Paxcann lμ d·y gåm n + 1 sè
0
n
1
n
2
n
3
n
n
n
C , C , C , C ,..., C .
- Viết đợc c¸c sè ë hμng thø n
trong tam gi¸c Pa- xcan.3
c. Cũng cố kiến thức
hoạt động của Giáo viên
Giao nhiệm vụ: (3 nhãm cïng lμm)
Khai triĨn: (x-1)10 thμnh ®a thøc bËc 10
đối với x.
hoạt động của Học sinh
- Thiết lập tam giác Pa-xcan đến hng thứ
11.
- Dựa vo các số trong tam giác để đa ra
kết quả.
- So sánh kết quả.
Hoạt động 4: Cũng cố ton bi
hoạt động của Giáo viên
* Giao nhiệm vụ: Chọn phơng án đúng
1. Khai triển (2x-1)5 l:
hoạt động của Học sinh
- Học sinh dựa vo kiến thức đà học
đa ra kết quả nhanh , chính xác .
A.32x5 + 80x4 +80x3 + 40x2 + 10x +1
B. 16x5 + 40x4 + 20x3 20x2+5x +1 .
C.32x5
80x4 + 80x3
40x2 +10x- 1.
D.-32x5 +80x4 80x3 + 40x2
10x +1
2. Sè h¹ng thø 12 kể từ trái sang phải của
khai triển (2 x)15 l
11
A. −16C15 x11
11
B. 16C15 x11
C. 211 C54 x11
D. −211 C54 x11
Ho¹t động 5 : Hớng dẫn BTVN
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT CÈm Thuû I
14
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
1. Câu hỏi v bi tập :
17.Sè h¹ng chøa x101y99trong khai triĨn (2x
99
3y)200 lμ C200 ( 2 x ) (−3 y )99 .
101
99
Do vËy hÖ sè cđa khai triĨn x101y99 lμ −C200 2101399 .
8
18. C13 = 1287
7
19 . C11 = 330
20. Sè h¹ng chøa x9 trong khai triÓn (2
9
x)19 lμ C19 ( − x ) 210. VËy hƯ sè cđa x9 lμ
9
9
−C19 210 = −94595072 .
2. Các bi tập phần luyện tập :Từ bi 21 đến bμi 24 sgk trang 67.
Bμi tËp sbt : Bμi 2.28 ; 2.29 ; 2.31 ; 2.33 trang 65
Gv: TrÞnh Ngäc B×nh
Tr−êng THPT CÈm Thủ I
15
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Ngy....tháng....năm 2007
Luyện tập
Tiết 32 :
I.Mục tiêu :
Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn v vận dụng nó để
khai triển đa thức dạng (ax b)n ,(ax +b).
KiĨm tra viƯc häc sinh ®· biÕt thiÕt lËp hμng thø n +1 tõ hμng thø n của tam
giác Pa xcan hay cha .
II.Phơng pháp dạy học :
Vấn đáp gợi mở ,v hoạt động theo nhóm .
III.Chuẩn bị của giáo vên v học sinh :
Giáo án , phiÕu häc tËp
Häc bμi cò , lμm bμi tËp ë nh Hoạt động của giáo viên
IV.Tiến trình bi dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra bi cũ:
Câu hỏi :1, Viết công thøc khai triĨn (a + b)n ,viÕt hƯ sè khai triển đó theo các tổ
hợp .Số hạng thứ k của khai triển trên l số no ?
2,Viết tam giác Pa-xcan víi n =1, n=2, n =3vμ n = 10 .
ho¹t động của Giáo viên
- Đặt câu hỏi cho học sinh
- Cho 2 học sinh lên bảng thực hiện nhiệm vụ
đợc giao
- Kiểm tra đánh giá v chính xác hóa kết quả
hoạt động của Học sinh
- Nhận nhiệm vụ
- Chuẩn bị lên bảng thực hiện
nhiệm vụ
- Nhận xét kết quả của bạn
Hoạt động 2 : Lm bi tập từ 21 đến 24
hoạt động của Học
sinh
Phân chia học sinh thnh 4 nhóm , mỗi nhóm lên bảng trình - Nhận nhiệm vụ
by bi lm của nhóm mình .
;chuẩn bị lên bảng
Nhóm 1 :Lμm bμi 21
Nhãm 2 : Lμm bμi 22
tr×nh bμy lêi gi¶i.
Nhãm 3: Lμm bμi 23
Nhãm 4: Lμm bμi 24
- NhËn xét lời giải của học sinh
- Yêu cầu học sinh đa ra kết quả đúng :
hoạt động của Giáo viên
(1 + 3x )
=
2
3
21. = 1 + C (3 x) + C10 (3 x) 2 + C10 (3 x)3 + ...
2
3
= 1 + 30 x + 405 x + 3240 x + ...
7
22.HƯ sè cđa x7 lμ −C15 38 27.
23.Ta cã : x 25 y10 = ( x 3 )5 ( xy )10 . VËy hƯ sè cđa x25y10 lμ
10
C15 = 3003 .
10
1
10
2
⎛ 1⎞
24. Tõ ®iỊu kiƯn C ⎜ − ⎟ = 31 ta suy ra n = 32.
⎝ 4⎠
- NhËn xét lời giải , v
chính xác hóa lời giải
của bạn .
2
n
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT Cẩm Thuỷ I
16
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Hoạt động 3 : Củng cố ton bi
- Học sinh phải thnh thạo khai triển các đa thức dạng (ax +b)n ,(ax b )n.
- Biết xác ®Þnh hƯ sè cđa khai triĨn bËc 2,3,4, ,n cđa ®èi sè x.
- Lμm thªm bμi tËp sbt:
Bμi 1 : Viết 4 số hạng đầu tiên của lũy thừa tăng dần của x của các đa thức
20
x
sau : a, (1 3x) ; b, (1 2x ) ; c, ⎜1 .
3
2
Đáp số : a, 1 36 x + 594 x − 5940 x 3 .
b, 1 − 18 x + 144 x 2 − 8C93 x 3 = 1 − 18 x + 144 x 2 − 672 x 3
20
190 2 1140 3
x+
x −
x .
c, 1
3
9
27
12
9
Bi 2 : Tìm số hạng thứ 4 thứ 8 thứ 11 trong khai triển của (1
3
Đáp số : Số h¹ng thø 4 lμ : C12 (−2 x)3 = −1760 x 3
2x)12 .
7
7
Sè h¹ng thø 8 lμ : C12 (−2 x )7 = −C12 27 x 7
10
2
Sè h¹ng thø 11 lμ : C12 (−2 x )10 = C12 210 x10 .
- Có thể lm thêm bi 2.33.sbt, trang 65.
Gv: Trịnh Ngäc B×nh
Tr−êng THPT CÈm Thủ I
17
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Ngy....tháng....năm 2007
Đ4: Biến cố v xác st cđa biÕn cè
TiÕt 33 - 34:
I. Mơc tiªu bμi học:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu biến cố liên quan đến phép
thử ngẫu nhiên. Định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê xác suất của biến cố.
- Biết đợc: Biến cố chắc chắn, biến cố không thể.
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh:
- Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất.
- Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống
kê của xác suất.
II. Chuẩn bị của giáo viên v học sinh:
1. Giáo viên:
- Các bảng phụ v phiếu học tập.
- Đồ dùng: Thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi.
2. Học sinh:
- Đồ dùng học tập: Thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi, con xúc sắc, đồng xu .
- Bi cũ.
- Bảng v bút dạ (cho nhóm).
III. Phơng pháp dạy học:
+> Gợi mở, vấn đáp.
+> Phát hiện v giải quyết vấn đề.
+> Hoạt động nhóm đan xen.
IV. Tiến trình bi học:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về biến cố:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+> Yêu cầu học sinh gieo quân xúc sắc của +> Nghe v thực hiện nhiệm vụ GV
mình 4 lần v cho biết số chấm xúc sắc hiện giao.
trên mặt ?
+> Lĩnh hội kiến thức về khái niệm
+> Hỏi: Có thể định trớc đợc kết quả của phép thử ngẫu nhiên, không gian
mỗi lần gieo ?
mẫu.
+> Giáo viên đa ra khái niệm phép thử
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT Cẩm Thuỷ I
18
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
ngẫu nhiên.
+> Ví dụ 1:Xét phép thẻ gieo 1 con xúc sắc. +> Thực hnh VD1, VD2:
1 = { ;2;3;4;5;6}
1
Nêu không gian mẫu
2 = {SN ; SS ; NN ; NS }
+> VÝ dô 2: Nêu không gian mẫu của phép
thử: Gieo 2 đồng xu ph©n biƯt
+> Cho vÝ dơ: T lμ phÐp thư, gieo 1 con xóc +> Nghe, nhËn nhiƯm vơ, tr¶ lời.
sắc, xét biến cố A:" Số chấm xuất hiện trên
A = { ; ;3; ;5;}
1
mặt l số lẻ ?"; "Số chấm xuất hiện trên mặt
B = {2; ;3; ;5;}
l số nguyên tố?"
Yêu cầu HS nêu A, B
+> Đối với VD trên, GV cho HS biết: Các +> Nêu đợc khái niệm biến có liên
kết quả thuận lợi cho A, B, biến cố liên quan quan đến phÐp thư T.
®Õn phÐp thư T.
+> Häc sinh lÜnh héi kiến thức v nêu
+> Yêu cầu học sinh tổng quát ?
+> Giáo viên nêu khái niệm biến cố chắc ví dụ.
chắn.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm xác suất của biến cố, định nghĩa cổ điển của xác suất:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+> Giáo viên nêu kh¸i niƯm x¸c st cđa +> Häc sinh: Nghe, hiĨu.
biÕn cè
+> VÝ dơ: Gi¶ sư T lμ phÐp thư:"Gieo 2 +> Học sinh hoạt động theo tổ, cử đại
con xúc sắc", kết quả của T l cặp số (x, diện nạp kết quả cho giáo viên (bằng
y), trong đó x v y tơng ứng l kết quả giấy), thông báo một số kết quả theo yêu
của việc gieo con xúc sắc thứ nhất v thứ cầu của giáo viên.
hai. Yêu cầu học sinh lập bảng kết quả có
thể xảy ra cđa T (chia theo tỉ)
+> XÐt biÕn sè A "Tỉng sè chÊm xuÊt +> Suy nghÜ vμ tr¶ lêi theo yêu cầu:
hiện trên mặt của 2 con xúc sắc l 7". Ω A = {(1;6); (2, 5); (3, 4) ; (4, 3) ; (5, 2) ; (6, 1)}
H·y nªu tËp hợp các kết quả thuận lợi
cho A ?
+> Giáo viên: Tỷ số
6 1
đợc coi l
=
36 6
xác xuất của A.
Gv: Trịnh Ngäc B×nh
Tr−êng THPT CÈm Thủ I
19
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
+> Yêu cầu học sinh tham khảo SGK v +> Thực hiện nhiệm vụ :
nêu định nghĩa của xác suất biến cố A.
+> Yêu cầu học sinh chøng minh:
O ≤ P ( A) ≤ 1
P(Ω ) = 1; P (Φ ) = 0
P ( A) =
ΩA
Ω
+> Học sinh lên bảng trình by bi lm
của mình.
+> Yêu cầu học sinh lm VD5, VD6 +> Học sinh lên b¶ng lμm bμi, 2 em gi¶i
(SGK - trang 72, 73)
VD5, 1 em giải VD6)
Hoạt động 3: Định nghĩa thống kê của xác suất:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Giáo viên nêu định nghĩa
Học sinh nghe, hiểu, vận
dụng.
Xét phép thử T v biến cố A liên quan đến phép thử VD7, VD8.
đó. Ta tiến hnh lặp đi lặp lại N lần phép thử T v
thống kê xem biến cố A xuất hiện bao nhiêu lần ?
* Định nghĩa: - Số lần xuất hiện biến cố A đợc gọi
l tần sè cđa A trong N lÇn thùc hiƯn phÐp thư T.
- Tỷ số giữa tần số của A với số N đợc gọi l tần
suất của A trong N lần thực hiện phép thử T.
- Ngời ta chứng minh đợc rằng: Khi số lần thử N
cng lớn thì cng gần với một số xác định, số đó gọi
l xác suất của A theo thống kê.
- GV yêu cầu học sinh tìm hiểu VD7, VD8 (SGK trang 74 - 75).
Hoạt động 4: Cđng cè:
1. Bμi tËp: Chän ngÉu nhiªn 1 sè nguyên dơng lớn hơn 35.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi a l biến số (số đợc chọn l số nguyên tố. HÃy liệt kê kết quả thuận
lợi cho A.
c) Tính xác suất của A.
d) Tính xác suất để số lựa chọn nhỏ hơn 0.
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT Cẩm Thuû I
20
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Giáo viên: Yêu cầu học sinh lm theo 4 tổ. Cử đại diện trình by (mỗi tổ 1
câu).
Học sinh: Thực hiện nhiệm vụ đợc giao.
2. Giao nhiƯm vơ vỊ nhμ cho häc sinh:
- Häc kü lý thuyÕt. - Lμm bμi tËp trong SGK.
Bμi tËp thªm: 2 ngời thay nhau gieo 1 con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử
ngời thứ nhất gieo đợc mặt có 4 chấm. Tính xác suất để ngời thứ hai gieo đợc
mặt có số chấm lớn hơn ngời thứ nhất.
Gv: Trịnh Ngäc B×nh
Tr−êng THPT CÈm Thủ I
21
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Ngy....tháng....năm 2007
luyện tập
Tiết 35:
I. Mục đích :
- Nâng cao kỹ năng nhận biết v tính số phần tử của các tập hợp , ; A . Từ
đó áp dụng định nghĩa cổ điển của xác suất để tính xác suất.
II. Chuẩn bị của giáo viên v học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, bi tập, máy tÝnh bá tói.
2. Häc sinh:
- §å dïng häc tËp, th−íc kẻ, compa, máy tính bỏ túi.
- Bi cũ, bi tập.
- Bảng trong, bút dạ (cho nhóm).
III. Phơng pháp dạy học:
+> Gợi mở ,vấn đáp.
+> Phát hiện v giải quyết vấn đề.
+> Hoạt động nhóm đan xen.
IV. Tiến trình bi học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời:
Học sinh nghe câu hỏi, suy nghĩ trả
H1: Thế no l phép thử ngẫu nhiên ?
lời.
H2: Nêu khái niƯm biÕn cè, x¸c st cđa biÕn
cè ?
- 4 häc sinh dứng tại chỗ, lần lợt trả
H3: Nêu định nghĩa cổ điển của xác suất, lời 4 câu hỏi.
công thức tính P(A).
H4: Nêu định nghĩa thống kê của xác suất?
Hoạt động 2: Giải bi tập áp dụng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
BT30 - trang 177:
- Yêu cầu häc sinh ®äc ®Ị vμ lμm bμi ®éc lËp.
- NhËn nhiệm vụ
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình by bi (mỗi
em 1 câu) .
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT Cẩm Thuû I
22
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
a)
C 5 99
0,029
C 5 199
b)
5
C 50
0,0009
5
C199
BT31 (trang 77)
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm v Thảo luận, cử đại diện nêu cách lm
v kết quả.
đa ra kết quả:
ĐS: 97/105
BT32 (trang 77)
- Yêu cầu học sinh suy nghĩ độc lập v trả lời - Trả lời câu hỏi:
- Số KQ có thể: 73
câu hái:
- Sè KQ thn lỵi: A37
- Sè KQ sã thĨ ?
- Số KQ thuận lợi ?
- Xác suất:
- Xác suất cần tìm ?
30
49
BT33 (trang 77)
Cho học sinh thảo luận nhóm, đại diện 1 Nhận, thực hiện nhiệm vụ.
nhóm lên bảng trình by lời giải.
ĐS: 2/9
Bi tập ra thêm: Trong 1 nhãm cã n ng−êi . BiÕt b»ng kh«ng cã ai sinh vo
năm nhuận.
a) Tính xác suất để trong nhóm có Ýt nhÊt 2 ng−êi cã cïng ngμy sinh (tøc cïng
ngμy, cùng tháng).
b) HÃy xác định xem n nhỏ nhất phải bằng bao nhiêu để xác suất nêu ở câu a
lớn hơn 0,5.
Đáp số: a) P( A) = 1
N ( N − 1)( N − 2)...( N − n + 1)
Nn
Víi N = 365
.
b) n = 23
Bμi 2: Trong 1 nhãm ng−êi cã n ng−êi, biÕt r»ng kh«ng cã ai sinh năm nhuận
v bạn cũng không sinh vo năm nhuận.
Tính xác suất để có ít nhất 1 ngời trong nhóm đó có ngy sinh trùng với
ngy sinh của bạn.
Đáp số :
P( B) = 1
Gv: Trịnh Ngọc Bình
364 n
365 n
Trờng THPT CÈm Thuû I
23
Chơng II: Tổ Hợp
Xác Suất
Ngy....tháng....năm 2007
Tiết 36 - 37 - 38:
Đ5: các quy tắc tính xác suất - Luyện tập
I. Mục tiêu:
1) Về kiến thức: Giúp học sinh
- Nắm chắc các khái niệm hợp v giao của hai biến cố.
- Biết đợc khi no 2 biến cố xung khắc, 2 biến cố độc lập.
2) Về kỹ năng:
Giúp học sinh biết vận dụng các quy tắc cộng v nhân xác suất để giải các bi
toán xác suất đơn giản.
II. Chuẩn bị của giáo viên v học sinh:
1) Giáo viên:
- Các bảng phơ vμ phiÕu häc tËp.
- Gi¸o ¸n, m¸y tÝnh bá túi.
2. Học sinh:
- Đồ dùng học tập: thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.
- Bi cũ.
- Bảng v bút dạ (cho nhóm).
III. Phơng pháp dạy học:
- Vấn đáp gợi mở.
- Phát hiện v giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm đan xen.
IV. Tiến trình bi học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ:
H1: Nêu khái niệm biến cố, xác suất của biến cố ?
H2: Nêu định nghĩa cổ điển của xác suất ? Định nghĩa thống kê của xác suất ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc cộng xác suất:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a) Biến cố hợp:
* Giáo viên nêu khái niệm hợp của hai biến - Lĩnh hội kiến thức.
Gv: Trịnh Ngọc Bình
Trờng THPT Cẩm Thuû I
24
