De cuong on thi

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phương trình lượng giác: 3.tan x  3 0 có nghiệm là:

x   k
3
A.

x 

B.


 k 2
3


x   k
6
C.

D.

x 


 k
3

Câu 2: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ph ương trình
?
A.

cos x  1 .

B.

cos x 1 .

C.

tan x 1 .

D.

cos x sin x

cot x 0 .

Câu 3: Cho phương trình: sin x+cos3 x=0 , nghiệm của pt là:
π
x=− +kπ ,k ∈Ζ
8
A.

π
x= +k 2 π , k ∈Ζ
4
B.

π
x= +kπ , k ∈ Ζ

2
C.

D.

π
[ x= +kπ
4
[ , k∈Ζ
−π π
[ x= +k
8
2
π
sin(2 x− )+1=0
6
Câu 4: Cho phương trình:
, nghiệm của pt là:
π
x= +kπ , k ∈Ζ
4
A.

π
x=− +kπ ,k ∈Ζ
2
B.

π
x= +kπ , k ∈ Ζ

6
C.

π
x=− +kπ ,k ∈Ζ
6
D.

Câu 5: Cho phương trình: cos2 x=2 cos x−1 , nghiệm của pt là:
π
x= +kπ ; x=k 2 π , k ∈Ζ
2
A.
ngiệm

B.

x=k

π
, k ∈Ζ
2

π
x=± +kπ ,k ∈Ζ
2
C.

D. Vơ

Câu 6: Cho phương trình: cos2 x+sin x−1=0 , nghiệm của pt là:
π
x= +kπ ; x=k 2 π , k ∈Ζ
2
A.

B.

x=π +k

π
, k ∈Ζ
3

π
x=± +kπ ,k ∈Ζ
6
C.

π
5π
x= +k 2 π ; x=kπ ;x = + k 2 π , k ∈Ζ
6
6
D.
2
Câu 7: Cho phương trình: 2 sin 3 x=1 , nghiệm của pt là:

A.

x=k

π
, k ∈Ζ
2

B.

x=k

π
, k ∈Ζ
3



x  k ,k 
12
6

Câu 8: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

C.

x=k

π
, k ∈Ζ
4

D.


A. 3 sin 2 x  cos 2 x 2
sin x cos

C.


4

B. 3sin x  4 cos x 5

D. 3 sin x  cos x  3

Câu 9: Phương trình: 3.sin 3x  cos 3x  1 tương đương với phương trình nào sau đây:

1

sin  3x   
6
2

A.




sin  3x   
6

6

B.


1

sin  3x   
6
2
C. 

 1

sin  3x   
6 2

D.

Câu 10: Phương trình 3 sin 2 x  cos2x 2 (với k   ) có nghiệm là:
π
π k
A. 6

2π
π k
B. 3

π
-π  k

C. 3

π
π k
D. 3

Câu 11: Số 337211875 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 52

B. 240

C. 102

D. 120

Câu 12: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được số các số chẵn có 5 ch ữ s ố đôi m ột khác
nhau là
A. 3000

B. 4200

C. 1800

D. 3360

Câu 13: : Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với 1 £ k £ n là:
n!
C =
( n - k) !
k

n

A.

B.

C nk =

k !( n - k) !
n!

Ank
k
Cn =
k!
C.

k
n

C =
D.

Ank

( n - k) !

Câu 14. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai
màu là:

5
A. 324

5
B. 9

2
C. 9

1
D. 18

Câu 15. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ng ẫu nhiên 3
quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.

2
A. 7

1
B. 21

37
C. 42

5
D. 42

Câu 16. Trong các ds  un  sau, ds nào là một cấp số cộng?
A. 1;  3;  7;  11;  15.

B. 1;  3;  6;  9;  12.

1;  2;  4;  6;  8.

D. 1;  3;  5;  7;  9.

C.

Câu 17. Cho CSC có u2+ u22 = 60. Tổng của 23 số hạng đầu là:
A. 690
B. 680
C. 600

D. 500


Câu 18: Cho ds
A. Ds

 un 

 un 

, biết

un 

1
n . Chọn đáp án đúng.

1
u3  .
6
có

B. Ds  un  là ds tăng.

C. Ds  un  là ds không tăng không giảm.
. Ds  un  là ds giảm.
D
Câu 19: Số hạng đầu và công bội q của CSN với u7= -5 , u10= 135 là
5
, q  3
A. u1= 729

5
, q  3
B. u1= 729

5
, q 3
C. u1= 729

5
, q 3
D. u1= 729

Câu 20: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN.
A. un 

1
1
3n

1
1
B. un  n  2
C. un n 
3
3
v   1;3

Câu 21. Trong mp Oxy cho
nhiêu ?
M '   1; 2 

A.

B.

và M ( -2;5). Biết

M '   3;8 

C.

1
3

Tv  M   M '

D. un n 2 

M '  1;  2 

. Khi đó tọa độ của M’ là bao

D.

M '  8;  3

2

2

C : x  1   y  4  9
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   
. Viết phương trình đường

v   3;  1
C
tròn là ảnh của đường tròn   qua phép tịnh tiến theo vectơ
.

A.

 x  2

x  4
C. 

2

2

2

  y  3 9

 x  2

2

  y  3 9

x  4
D. 

2

  y  5 9

B.

2

  y  5 9

2

2

Câu 23: Cho AB 2 AC . Khẳng định nào sau đây là đúng
A.

V A; 2  (C )  B

B.

V A;  2  ( B) C

Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
k

C.
M   2; 4 

V A; 2  ( B) C

D.

V A;  2  (C )  B

là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm O tỉ số

2
3 . Tìm tọa độ điểm N.

A.

  3;  6

B.

  3;6

C.

 3;  6

D.

 3;6

Câu 25: Cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0. Viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh của
đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = –2
A. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0

B. x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0

C. x² + y² + 4x + 4y – 8 = 0

D. x² + y² – 4x – 4y – 8 = 0

 x   k 2

Câu 26: Giả sử nghiệm của phương trình 2 cosx  1 0 (với k   ) có dạng  x   k 2
bằng:

   

. Khi đó   2 


A.  

2
B. 3



C. 

D.


3

II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ sin x  3 cos x 2sin 5x
b/

 2sin x  1  2sin 2 x 1 3  4 cos 2 x thỏa điều kiện  2  x  2

Bài 2:

1

x 

x
a/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 

b/

1 

x



3
2x 
Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức 

10

9

Bài 3:

a/ Tìm số hạng đầu và cơng sai của CSC biết

b/

Tìm số hạng đầu và cơng bội của CSN biết

u1  u3  u5 10

u1  u6 17

u1  u3  u5 65

u1  u7 325

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang có đáy lớn AB . Gọi M, N lần lượt là trung đi ểm c ủa
BC và SB, P là một điệm thuộc AD sao cho PA=2PD.
a/ Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
b/ Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
c/ Tìm giao điểm của SO và (MNP) với O  AC  BD