Cac de luyen thi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 - 2014
Mơn: TỐN
Ngày thi: 06/7/2013
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
Câu 1 (2,0 điểm).
1. Giải bất phương trình x  3  0 .
5
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức x  1 xác định.

3. Giải hệ phương trình

 x  2y 5

3x  y 1

.

Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1.

P





3 1

2

.

 x 2
x  2  (x  1) 2
Q 


x  1 ( x  1) 2 

2
2.
(với x 0; x 1 ).


2
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y x và đường thẳng

d:

y  k  1 x  4

(k là tham số).

1. Khi k  2 , tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d ln cắt parabol (P) tại hai
điểm phân biệt. Gọi y1, y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k
sao cho y1  y 2 y1 y 2 .
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính R. M là một điểm nằm ngồi đường trịn.
Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm
của AB và OM.
1. Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
2. Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = 5 và R = 3.
3. Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm
giữa M và D). Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 1  x  y  x  xy  y . Tính
2013
2013
giá trị của biểu thức S x  y .

------HẾT-----Họ và tên thí sinh :....................................................... Số báo
danh:............................................


Họ và tên, chữ ký:

Giám thị 1:.................................................................................................
Giám thị 2:.................................................................................................