Nho thay Hung va thay Sang xem ho cach lam voi a

Nhờ các thầy xem hộ em lời giải bài này xem có được khơng ạ?
Đề bài : Cho đường trịn (O). Từ 1 điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ 2 tiếp
tuyến AB,AC, dây cung BE//AC. Dây cung BV // AO. G thuộc EB, Kẻ GF // EV
(F thuộc BV). Lấy K là trung điểm của GE. CMR: KF _|_ KC
Bài giải

Ta có dây BV // AO => Mà => => C,O,V thẳng hàng; hay COV là đường kính (O)
Giả sử K nằm trên GE tạo <FKC = 90 => ta cần chứng minh K là trung điểm của
GE
=> FKCB là tứ giác nội tiếp
=>

Mà VECB là tứ giác nội tiếp
=> => Mà => Tam giác FVC ~ tam giác KEC ( g.g )
KE CE CK


=> FV CV CF (1)
BF FV BV


Mà theo gt có FG // VE; Theo hệ quả định lý Talet => BG GE BE (2)

FV KE BV CE BV CE

.

.

.
Từ (1) và (2) => GE FV BE CV BE 2.CO
BV CE
.
1
Ta cần CM : BE CO

(3)

Ta có   Tam giác OCE ~ tam giác VBE ( g.g )
CE BE

 CO BV

Thay v

BV CE
.
1
ào (3) => BE CO

KE 1

 EG 2

 K là trung điểm của GE => đpcm