De thi thu THPT Quoc gia mon Toan nam 2019 cua LTTK Education De so350

Đề số 016

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 05 trang)

x 1
.
x  1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
Câu 1: Cho hàm số
 \  1
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; )
y

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) và nghịch biến trên khoảng (1; )
D. Hàm số nghịch biến trên 
4
2
Câu 2: Cho hàm số y x  2x  3. Khẳng định nào sau đây sai
A. Giá trị cực đại của hàm số là  3.
B. Điểm cực đại của đồ thị thuộc trục tung.
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu, hai điểm cực đại.
D. Hàm số có 3 điểm cực trị.
3x  1
y
x  2 (1). Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu 3: Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng y 3.

D. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2.

4
2
M   1; 2 
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  8x  9 tại điểm
có phương trình
y

12
x

14
y

12
x

14
y

20
x

22
A.
B.
C.

D. y 12x  10

Câu 5: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào
y
6
5
4
3
2
1

x
-2

3
2
A. y  x  3x  2
3
2
C. y  x  2x  x  3

-1

1

2

3
2
B. y x  x  x  3

3
2
D. y  x  x  x  3

3
Câu 6: Đồ thị hàm số y x  3x  1 có điểm cực đại là
A. ( 1;  1)
B. ( 1;3)
C. (1;  1)

D. (1;3)

3
 0;2 là
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y x  3x  2016 trên đoạn
A. 2018
B. 2017
C. 2019

D. 2020

Trang 1/5


y x3  3x2   m  1 x  2017
Câu 8: Giá trị của tham số m để hàm số
đồng biến trên  là
A. m 2
B. m 2
C. m  4

D. m  4
2
Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 sin x  cosx  1 .
Khi đó giá trị của M  m là
25
B. 8

25
A. 0
C. 2
D. 4
3
Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số y x  3x  2 . Với giá trị nào của m thì phương trình
x3  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt.
y
4
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
`

A.  1  m  3

B.  2  m  2
C.  2 m  2
D.  2  m  3
x 1
y
x  2 có đồ thị  C  , các điểm A và B thuộc đồ thị  C  có hồnh độ thỏa
Câu 11: Cho hàm số
mãn xB  2  xA . Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất là
A. 2 3
B. 2 6
C. 4 6
Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó
x
 2
x
x
y  
y

2
y  0, 5 
 3

A.
B.
C.

 

Câu 13: Hàm số y =
  2;2 
A.



4  x2



1
3

B.

có tập xác định là
  ; 2    2;

C. 

D. 8 3
e
y  
 

D.

D.

R \  2

x

.

x 1

Câu 14: Phương trình 2 8 có nghiệm là
A. x 1
B. x 2
C. x 3
Câu 15: Cho log 2 5 a; log3 5 b . Khi đó log6 5 biểu diễn theo a và b là
1
ab
A. a  b
B. a  b
C. a  b

D. x 4

2
2
D. a  b

2

x
Câu 16: Đạo hàm của hàm số y x.3 là
x2
x2
A. y 3  x.3 .ln 3
2

2

x
2 x
C. y 3  2x .3 .ln 3

2

x
B. y 2x.3 .ln 3
x2
2 x2

y

3

x
.3 .ln 3
D.






Câu 17: Bất phương trình log4 x  7  log2 x  1 có tập nghiệm là:
A.   1; 2 
B.  5;  
C.  2; 4 
D.   ;  1
2
2
Câu 18: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a  b 7ab. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.

2 log2  a  b log2 a  log2 b

B.

2 log2

a b
log2 a  log2 b
3
Trang 2/5


C.

log2

a b

2  log2 a  log2 b
3

D. 4

log2

a b
log2 a  log2 b
6

x
x1
Câu 19: Giá trị của m để phương trình 4  m.2  2m 0 có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn
x1  x2 3 là

A. m 3

B. m 4

C. m 0

D.

m

3
2

2

log4 x
 xlog4 x 8 là:
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 4

A. ( ;1]

B. [  1;1]

1 
 4 ; 4

D. 

C. (1; )

Câu 21: Một người gửi tiết kiệm 500.000.000 đồng với lãi suất 8,4%/ năm (giả sử lãi suất hàng năm
không thay đổi và lãi hàng năm được nhập vào vốn). Hỏi sau ba năm thì người đó thu được số tiền là:
A. 620.000.000 đồng. B. 626.880.000 đồng. C. 616.880.352 đồng. D. 636.880.352 đồng.
1
f  x   x3  x2  4x  2
2
Câu 22: Họ các nguyên hàm của hàm số
là
3
1
F  x   x4  2x3  2x2  2x C
F  x   x4 
2
8

A.
.
B.
3
1
F  x   x2  2x  4 C
F  x   x4 
2
8
C.
.
D.

1 3
x  2x2  2x C
3
.
1 3
x  2x2 C
3
.

1

Câu 23: Giá trị tích phân
A. 0 .

I exdx
0

B. e

Câu 24: Cho f (x) liên tục trên đoạn
Khi đó giá trị của
A. 10

là

 0;10

2

10

0

6

C. e  1 .
thỏa mãn

P  f (x)dx   f (x)dx
B. 4

D. 1

10

6

0

2

 f (x)dx 7;  f (x)dx 3

là
C. 3

D. - 4
2

Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x  1;x 2;y 0;y x  2x là:
8
8
2
A. 3
B. 3
C. 0
D. 3
Câu 26: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) 160  10t (m/s). Hỏi rằng trong 3s trước khi
dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét
A. 16 (m)
B. 45 (m)
C. 130 (m)
D. 170 (m)

4

Câu 27: Tích phân

tanx
I  2 dx
cos x
0

bằng

1
1
A. 1
B. 2
C. 4
D. 2
Câu 28: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t là với số lượng là F(t), biết
nếu phát hiện sớm khi số lượng không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết
1000
F (t) 
2t  1 và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị
Trang 3/5


bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh
nhân có cứu chữa được khơng?
A. 5433,99 và không cứu được.
B. 1499,45 và cứu được.
C. 283,01 và cứu được.
D. 3716,99 và cứu được.
Câu 29: Số phức





z 2  4  3 i

có phần thực, phần ảo là
 4 3
4 3
A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng
B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng
 4 3 i
4 3 i
C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng
D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng
Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z 5  3i là




A. z 5  3 i .

B. z 3  5 i .










C. z  5  3 i .



D. z  5  3 i .

Câu 31: Số phức z 2  3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm
A. (2; 3)
B. (-2; -3)
C. (2; -3)
D. (-2; 3)
Câu 32: Số phức nghịch đảo của số phức z 1  3 i là :
1
 1  3i 
A. 10
.

1
 1  3i 
B. 10
.

1

 1  3i  .
C.

D.

10

 1  3i 

.

2
Câu 33: Phương trình z  2z  5 0 có nghiệm phức là z1,z2 . Khi đó mơđun của z1  z2 là
A. -4.
B. 4.
C. -2.
D. 2.

z  1  2 i  zi
Câu 34: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn
là
đường thẳng có phương trình
A. 2x  4y  5 0 .
B. 2x  4y  3 0 .
C. 2x  2y  5 0 .
D. 2x  4y  5 0 .
Câu 35: Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
A. Ba mặt
B. Hai mặt
C. Bốn mặt
D. Năm mặt
Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB C D  có ba kích thước là a 2, 2a 2, 3a 3 . Thể tích khối
hộp chữ nhật trên là

3
3
3
3
A. 4a 3 .
B. 12a 3 .
C. 12a 2
D. 6a 3
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
(ABCD). Mặt bên (SCD ) với mặt phẳng đáy (ABCD ) một góc bằng 600 . Khoảng cách từ điểm A
đến (SCD ) bằng:
a 3
A. 3

a 2
a 2
a 3
B. 3
C. 2
D. 2
Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABC biết SA bằng 2a , AB bằng a . Gọi H là hình chiếu vng góc
của A lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH là
7a3 11
7a3 11
7a3 13
7a3 13
A. 96
B. 32
C. 96
D. 32

Câu 39: Cho khối nón trịn xoay có bán kính r bằng 3, độ dài đường cao bằng 5. Thể tích khối nón là:
A. 15
B. 45
C. 30
D. 6
Câu 40: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ
bằng 80 . Thể tích của khối trụ là
A. 160
B. 164
C. 64
D. 144

Trang 4/5


Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng a 2 .
Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
a 3
a 15
a 6
3a
A. 5
B. 5
C. 5
D. 4
Câu 42: Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S và đáy là đường tròn C (O;R) với R a (a  0),
SO 2a,O '  SO thỏa mãn OO  x (0  x  2a), mặt phẳng    vng góc với SO tại O  cắt hình
C
C
nón trịn xoay theo giao tuyến là đường trịn   . Thể tích khối nón đỉnh O đáy là đường tròn  

đạt giá trị lớn nhất khi
a
a
2a
x
x
x
2
3
3
A.
B. x a
C.
D.
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ): 2x  z  3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (P ) ?




n  2;  1;3
n  2;  1;0 
n  4;  1;6 
n  2;0;  1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ): 2x  2y  z  3 0 và điểm A( 1;1;  2) . Khoảng
cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P ) là:

9
d
.
2
2
A.
B. d 3.
Câu 45: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm
 MNP  có phương trình là:
A. 3x  3y  z  8 0
B. 3x  2y  z  8 0

5
d .
3
C.

M  3,  1, 2 

d
D.
,

N  4,  1,  1

,

5
2 2

P  2, 0, 2 

.

. Mặt phẳng

C. 3x  3y  z  8 0 . D. 3x  3y  z  8 0
Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz cho đường thẳng d có phương trình
x 1  t

y 1  t
z  t

Khoảng cách từ M (1;3; 2) đến đường thẳng d là
A. 2
B. 2 2

C. 2

D. 3

 P  đi qua hai điểm A  0;1;0  , B  2;3;1 và
Câu 47: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng
Q  : x  2y  z 0 có phương trình là:
vng góc với mp
A. 4x  3y  2z  3 0

B. 4x  3y  2z  3 0 C. x  2y  3z  11 0 D. x  2y  3z  7 0
Câu 48: Trong không gian với hệ trục Oxyz , đường vng góc chung của hai đường thẳng
x 2 y 3 z4

x 1 y  4 z  4
d:


d ':


2
3
 5 và
3
2
 1 có phương trình là:
x y z 1
x 2 y 2 z 3
x 2 y2 z 3
x y 2 z 3
 






1
3
4
2
2
3

1
A. 1 1
B. 2
C. 2
D. 2

Trang 5/5


Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;  2;  1),B( 2;  4;3),C (1;3;  1) và mặt
 

MA  MB  2MC
P  : x y 2 z 3 0
M  P 

phẳng
. Điểm
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất thì tọa độ
điểm M là:
1 1
1 1
M ( ; ;  1)
M ( ;  ;1)
2 2
2 2
A.
B.
C. M (2;2;  4)

D. M ( 2;  2; 4)
x 1 y z 2
 
2
1
2 và điểm
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
M  2;5;3
 P  chứa  sao cho khoảng cách từ M đến mp  P  lớn nhất là:
. Phương trình mp
A. x  4y  z  1 0
B. x  4y  z  3 0
C. x  4y  z  3 0
D. x  4y  z  1 0
:

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/5


MA TRẬN
Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017
Tổng

Số câu
Phân
môn

Chương
Mức độ
Chương I
Ứng dụng đạo
hàm

Chương II
Hàm số lũy
thừa, mũ,
logarit

Giải
tích
34
câu
(68%) Chương III
Nguyên hàm,
tích phân và
ứng dụng
Chương IV
Số phức

Chương I
Khối đa diện

Chương II
Mặt nón, mặt
trụ, mặt cầu

Hình
học
16
Chương III
câu
(32%) Phương pháp
tọa độ trong
khơng gian

Tổng

Số câu
Tỉ lệ

Nhận dạng đồ thị
Tính đơn điệu
Cực trị
Tiệm cận
GTLN - GTNN
Tương giao
Tổng
Tính chất
Hàm số
Phương trình và bất
phương trình
Tổng
Ngun Hàm
Tích phân
Ứng dụng tích phân
Tổng

Các khái niệm
Các phép tốn
Phương trình bậc hai
Biểu diễn số phức
Tổng
Định nghĩa, tính chất
Thể tích khối đa diện
Góc, khoảng cách
Tổng
Mặt nón
Mặt trụ
Mặt cầu
Tổng
Hệ tọa độ
Phương trình mặt phẳng
Phương trình đường
thẳng
Phương trình mặt cầu
Vị trí tương đối giữa
đường thẳng, mặt phẳng
và mặt cầu
Tổng

Nhận
biết

Thơng
hiểu

Vận

dụng
thấp

Vận
dụng
cao

Số
câu

Tỉ lệ

1
1

11

22%

1

10

20%

2

1
1

7

14%

1
1

0

6

12%

1
1
2

0

4

8%

1
1

4

8%

8
50

16%

1
1
1
1

1
1

1
4
1
1

1
3
1
1

1
1
3
1
1

1

1

1

3
1
1

3

3
1
1

2
2

1
1
2
1

1

1
1
3
1

2
1

1
1

1

1
1
1
1

2
16
32%

1
1

1

1

1

1

1

2
14
28%

1

1

3
15
30%

1
5
10%

100%
Trang 7/5


Trang 8/5


BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5

Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10

B
C
D
A
D
B
A
A
B
B

Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20

B
C

A
B
B
C
A
B
B
D

Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30

D
B
C
B
B
B
B
D
A
A

Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40

C
B
D
D
A
B
D
A
A
A

Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47

Câu 48
Câu 49
Câu 50

C
D
D
B
C
B
B
A
A
C

Trang 9/5


BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân
mơn

Giải tích
34 câu
(68%)

Hình
học
16 câu
(32%)

Tổng

Tổng
Số câu Tỉ lệ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
thấp

Vận dụng
cao

1,2,3,4

5,6,7

8,9,10

11

11

22%

12,13,14

15,16,17

18,19,20

21

10

20%

22,23

24,25

26,27

28

7

14%

29,30,31

32,33

34

6

12%

35

36

37,38

4

8%

39

40

41

42

4

8%

43,44

45,46

47,48,49

50

8

16%

Số câu

16

14

15

5

50

Tỉ lệ

32%

28%

30%

10%

Nội dung
Chương I

Có 11 câu
Chương II
Có 09 câu
Chương III
Có 07 câu
Chương IV
Có 06 câu
Chương I
Có 04 câu
Chương II
Có 04 câu
Chương III
Có 08 câu

Trang 10/5


HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ
 a 1   b 1 
A  a;
 , B  b;

a

2

  b  2  với a  2  b ta có
Câu 11. Xét
 a 1 b 1 
AB  (a  b) 2  



 a 2 b 2

2



9
 ( a  b) 2  1 
2
2 
 (a  2) (b  2) 
 4(a  2)(2  b).2

9
2 6.
(a  2) (b  2) 2
2

3

 8, 4 
T 500000000.  1 
 636880352
 100 
Câu 21. Số tiền thu được sau 3 năm là
(đồng).
Câu 28. Số con HP tại ngày thứ t là F (t ) 500ln(2t  1)  2000. Khi đó F (15) 3717  4000.
R 2a  x

R

.
R  (2a  x ).
2a
2a
Câu 42. Theo Định lý Ta-lét R
Suy ra
C
Khi đó thể tích khối nón đỉnh O đáy là đường trịn   là
2
1  R
 R2

V   x  (2a  x)  
x(2a  x) 2 .
2
3  2a
12a

2a
x .
2
f
(
x
)

x
(2

a

x
)
(0;
2
a
)
f
(
x
)
3
Xét
trên
ta có
đạt giá trị lớn nhất khi
Câu 50. Ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng bất kỳ chứa  không vượt quá khoảng cách từ  M
 và nhận MH
đến đường thẳng  và khoảng cách đó sẽ đạt giá trị lớn nhất khi mặt phẳng này chứa

làm vectơ pháp tuyến trong đó H là hình chiếu của M lên . Ta có H (3;1; 4) và MH (1;  4;1).

Trang 11/5