Đề thi thử đại học môn toán 2014 khối B

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐỢT 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014
TIỀN GIANG Môn: TOÁN ; Khối B
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm s y = x
3
-3x
2
+ (m-6) x + m-2 (1), vi m là tham s thc
1) Kho sát và v  th hàm s khi m = 2.
 hàm s m cc tr sao cho khong cách t m A(1;-ng thng
m cc tr bng
265
12
.
Câu 2 (1,0 điểm). Gi
 
xxxx cossin42
2
5
sin44sin 









Câu 3 (1,0 điểm). Gii h 


5 4 10 6
2
x xy y y 1
4x 5 y 8 6 2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân










6
0
cos3sin
4
sin


xx
dxx
I

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lng tr tam giác ABC.A’B’C’ có cnh bên bng a, áy ABC là tam giác
u, hình chiu ca A trên (A’B’C’) trùng vi trng tâm G ca

A’B’C’. Mt phng (BB’C’C) to
vi mp(A’B’C’) góc
0
60
. Tính th tích lng tr ABC.A’B’C’ theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Gi s hai s thc x,y

(0;1) và x + y = 1. Tìm giá tr nh nht ca biu thc

yx
yxT 

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mt phng Oxy cho tam giác ABC có






2
5
;4M
m ca AC,
ng trung tuyn k t C là (d); x  y  2=m B nng thng (d): x -3y  1 =0. Tìm
t A,B,C bit

2
3

ABC
S
.
Câu 8.a (1,0 điểm). m M(1;2;3). Ving trình mt cu tâm M
ct mt phng Oxy theo thit ding tròn (C) có chu vi bng 8π.
Câu 9.a (1,0 điểm). Chn ngu nhiên ba s t tp
 
01112:
2
 xxNxX
. Tính xác xut
 ba s c chn ra có tng là mt s chn.
B. Theo chương trình Nâng Cao.
Câu 7.b (1,0 điểm). y, cho tam giác ABC 







4
1
;3H
ng
tròn ngoi tip







8
29
;0K
m cnh BC là






3;
2
5
M
nh t A, B, C bit rng
x
B
> x
C
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho bm A(5;3;1), B(4;-1;3), C(-6;2;4),D(2;1;7).
Tìm tp hm M sao cho
MBMAMDMCMBMA  23

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá tr ln nht  nh nht ca hàm s

23
2
 xxy
trên [ -10; 10].
Ht
Đáp án;
2/


3/ 
5
x
4
.

y 0,


5
x0
x0
VN
5 8 6 sai
4x 5 8 6
.

y 0,

1
cho

5
y 0,

5
5
x x x
y y f f y
y y y


5
f t t t
trên .

4
f ' t t 1 0, t

ft
 .
2
x
y y x
y
.

2
yx

2,


4x 5 x 8 6

5x 13 2 4x 5 x 8 36 2 4x 5 x 8 23 5x


2
23 5x 0
x 1 y 1
4 4x 5 x 8 23 5x
.

S x;y 1;1 , 1; 1
.
4/ Giải: I =







6
0
6
0
cos3sin
sin)13()sin3(cos
2
1
cos3sin

sincos
2
1

dx
xx
xxx
dx
xx
xx

=






 dx
xx
x
dx
xx
xx
cos3sin
sin
2
31
cos3sin
sin3cos

2
1
6
0


=
 













6
0
6
0
3
sin
sin
22
31

cos3sin
cos3sin
2
1


x
xdx
xx
xxd

=
JJxx
22
31
3
32
ln
2
1
22
31
cos3sinln
2
1
6
0






.
Tính J =








6
0
3
sin
sin


x
xdx
:
 t =









dtdx
tx
x
3
3


;
3
0;
26

 txtx
.
J =











2
3
2

3
2
3
2
3
sin
cos
2
3
2
1
sin
cos
2
3
sin
2
1
sin
3
sin










t
tdt
dtdt
t
tt
t
dtt

=
2
3
ln
2
3
12
sinln
2
3
322
1
2
3












t
.












2
3
ln
2
3
12
22
31
3
32
ln
2
1


.
5/














0
' 60M MA 
.




33
' ', '
23
xx
AM A M A G  
.

Trong


0

=
3
2
a
;
0
33
' ' os60
2 3 2
a x a
A G AA c x    
.

22
02
1 3 3 3 3 3
. .sin60 ( )
2 4 4 2 16
ABC
x a a
S AB AC

   

23

. ' ' '
3 3 3 9
.
2 16 32
ABC A B C ABC
a a a
V AG S

  

6/

8.a/

9.a

9.b