Đề thi thử đại học môn toán 2014 khối D Đề thi thử đại học 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐỢT 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014
TIỀN GIANG Môn: TOÁN ; Khối D
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y= x
4
– 2(m+1)x
2
+ 2m +1 (1), với m là tham số.
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0
2) Tìm m để đồ thị (C
m
) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn
3
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
03cos2coscos1  xxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình
 


3107125
2
 xxxx

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân





1
1
242
131 xxxx
dx
I

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
0
60BAD
, SA vuông
góc mặt phẳng (ABCD), SA = a. Gọi C là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC và song với
BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B, D. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x,y  R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
   
3 3 2 2
( 1)( 1)
x y x y
P
xy
  



II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
A( 3;6)
, trực tâm

H(2;1)
, trọng tâm
G
47
;
33



. Xác định toạ độ các đỉnh B và C.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho phương trình mặt cầu (S) có dạng
x
2
+ y
2
+z
2
-4mx + 4y+2mz + m
2
+4m =0 ( m là tham số thực). Định m để bán kính mặt cầu đạt giá
trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
Câu 9.a (1,0 điểm). Có ba lô hàng. Người ta lấy ra một cách ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản
phẩm. Biết xác suất để được sản phẩm có chất lượng tốt ở từng lô hàng lần lượt là 0,7 ; 0,8; 0,9. Hãy
tính xác xuất để trong ba sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt.
B. Theo chương trình Nâng Cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là
giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của
cạnh CD thuộc đường thẳng :
xy–5 0
. Viết phương trình đường thẳng AB.

Câu 8.b (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz cho phương trình mặt cầu (S) có dạng
x
2
+ y
2
+z
2
-4mx + 4y+2mz + m
2
+4m =0 ( m là tham số thực). Định m để bán kính mặt cầu đạt giá
trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tính số hạng không chứa x khi khai triển
n
x
xxP







2
)(
3
, biết rằng n thỏa
mãn hệ thức
8
2
9876

233


nnnnn
CCCCC
.
Hết
6/
Đặt t = x + y ; t > 2. Áp dụng BĐT 4xy  (x + y)
2
ta có
2
4
t
xy 

32
(3 2)
1
t t xy t
P
xy t
  


. Do 3t - 2 > 0 và
2
4
t
xy  

nên ta có
2
32
2
2
(3 2)
4
2
1
4
tt
tt
t
P
t
t
t






Xét hàm số
22
2
4
( ) ; '( ) ;
2 ( 2)
t t t

f t f t
tt



f’(t) = 0  t = 0 v t = 4.
t
2 4 +
f’(t)
- 0 +
f(t)
+  +


8

Do đó min P =
(2; )
min ( )ft

= f(4) = 8 đạt được khi
42
42
x y x
xy y
  





