Bai 7 su phu thuoc cua dien tro vao chieu dai day dan (1)

Chủ đề
Tiết 10,11,12
SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO
DÂY DẪN


Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 10Ω, R2 = 15Ω và R3 = 25Ω.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UAC = 60V.
a. Tính cường độ dịng điện trong mạch.
b. Tìm hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở
Tóm tắt:
R1 nt R2 nt R3
R1 = 10Ω
R2 = 15Ω
R3 = 25Ω
UAC = 60V

A

.

R1

R2

a. Itoàn mạch = ?
b. U1 = ?
U2 = ? U3= ?

R3

.

C


Bài giải

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
Rtđ = R1+R2+ R3 = 10 +15 +25 = 50 Ω
Cường độ dịng điện trong mạch chính là:
U AC
60
I =
=
= 1, 2( Α)
Rtd
50

b. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là:
U1 = I1.R1 = 1,2.10 =12 (V)
U2 = I2 . R2 = 1,2.15 = 18 (V)
U3 = I3.R3 =1,2. 25 = 30 (V)


I. XÁC ĐỊNH SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ DÂY DẪN VÀO MỘT TRONG NHỮNG YẾU TỐ KHÁC NHAU

1. Các cuộn dây dẫn ở hình 7.1 có điểm nào khác nhau ?
Vật liệu làm dây
Tiết diện S
Chiều dài

Dây nhôm

Trả lời: Các cuộn dây dẫn có những điểm khác nhau:
Vật liệu; chiều dài; tiết diện.

Dây hợp kim

Những yếu tố có thể ảnh hưởng tới điện trở của dây:
Vật liệu; chiều dài; tiết diện.

Dây đồng


2. Cần phải xác định xem điện trở của dây dẫn có phụ thuộc vào chiều dài dây, tiết
diện dây và vật liệu làm dây dẫn hay không và phụ thuộc vào từng yếu tố này như thế
nào.
Cùng tiết diện S

l1

l2

Cùng vật liệu làm dây

Trả lời: Để xác định điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây thì thay
đổi chiều dài. tiết diện dây và vật liệu làm dây dẫn phải như nhau (giữ nguyên).
Tương tự như thế với các trương hợp còn lại (tiết diện, vật liệu)

II. SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO CHIỀU DÀI DÂY DẪN:
1. Dự kiến cách làm:

Đo điện trở của dây dẫn có chiều dài l, 2l, 3l nhưng có tiết diện như nhau
và được làm từ cùng loại vật liệu. So sánh các giá trị điện trở tìm ra mối
quan hệ điện trở và chiều dài dây dẫn.
2
3
C1: Một dây dẫn dài l có điện trở R. Nếu cho rằng dây dẫn cùng loại đó dài
2l là gồm hai dây dẫn dài l được mắc nối tiếp với nhau thì hãy dự đốn xem
dây dẫn này có điện trở là bao nhiêu? Tương tự như thế một dây dẫn có chiều
dài 3l sẽ có điện trở là bao nhiêu?
Trả lời: Dây dẫn dài 2l có điện trở 2R, dây dẫn dài 3l có điện trở 3R.


2. Thí nghiệm kiểm tra:

6V

K
1

0

1,5

5
0,
A

+

A

U
6V
R1 =
=
= 4Ω
I1
1, 5 A

(1)

-

+

V

K

A

5

6

Hình a.

0

3

4

1

2

-

B


2. Thí nghiệm kiểm tra:

6V

K
1

0

1,5

5
0,
A

+

A

U
6V
R2 =
=
= 8Ω
I2
0, 75 A

(1)

(2)

-

+

V

K

A

5

6

Hình b.

0

3

4

1

2

-

B


2. Thí nghiệm kiểm tra:

6V

K
1

0

1,5

5
0,

A

+

A

(1)

U
6V
R3 =
=
= 12Ω
I3
0, 5 A

(3)

(2)

-

+

V

K

A

5

6

Hình c.

0

3

4

1

2

-

B


2. Thí nghiệm kiểm tra:
KQ đo

Ghi kết quả vào bảng 1

Hiệu điên thế (V)

Lần TN

Cường độ dòng điện
(A)

Điện trở dây dẫn
(Ω)

Với dây dẫn dài l

U1= 6

I1 =1,5

R1 =4

Với dây dẫn dài 2l

U2 =6

I2 =0.75

R2 =8

Với dây dẫn dài 3l

U3 =6

I3 =0.5

R3 =12

Nhận xét: Từ kết quả thí nghiệm, cho ta biết dự đoán đã nêu theo yêu cầu
của C1 là đúng. (dây l có R1 = 4Ω, dây 2l có R2 = 8Ω, dây 3l có R3 = 12Ω )

Kết luận: Điện trở của các dân dẫn có cùng tiết diện và được làm từ
cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài mỗi dây


III. Dự đoán sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn:
1. Có các dây dẫn làm từ cùng một vật liệu (đồng), cùng chiều dài l và có
mạch điện như sơ đồ hình 8.1
tiết diện S nên có điện trở RMắc
nhưvào
nhau.

C1

R1 = R
R
R
R
R
R
R

l

h.a

R2

l

h.b

R3

l

h.c


III. Dự đoán sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn:
Các dây dẫn trong h.b và h.c coi
như mắc song song với nhau, nên
1/R2 = 1/R + 1/R hay R2 = R/2

R1

l

h.a

và R3 = R/3

C2
Nếu các dây dẫn trong h.b
và h.c chập sát vào nhau, coi
rằng chúng trở thành các dây
dẫn có tiết diện 2S và 3S

R2

l

h.b

R3

l

h.c


IV. Thí nghiệm kiểm tra:

Bảng 1 (SGK)

1. Mắc mạch điện như H 8.3
K

+

-

S1

R1

A

Kết quả đo
Lần TN

HĐT
(V)

CĐ
DĐ (A)

Điện Trở
Ω

DD tiết diện S1

U =6

I =0.5

R =12

DD tiết diện S2

U =6

I =1

R =6

3. Nhận xét

V

S 2 = 2S1 hay

2. Thay dây có tiết diện S1 bằng
dây có tiết diện S2.



S2
=2
S1

S2
R1
=
S1
R2

Lưu ý:



và

R1 12
=
=2
R2
6

2
S2
R1
d 2
= 2 =
S1
R2
d 1

S = r2.Π (r bán kính)
d = 2r (đường kính)


4. Kết luận:

Điện trở của dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây dẫn
Ta có:

R1
S2
=
R2
S1


V. SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO VẬT LIỆU LÀM DÂY DẪN:

C1: Để xác định sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn thì phải
tiến hành thí nghiệm với dây dẫn có đặc điểm gì?

Trả lời: Để xác định sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn
thì phải tiến hành đo điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và cùng
tiết diện nhưng bằng các vật liệu khác nhau.
1

VD: Ta lấy 3 dây dẫn như sau:

Đồng

Cùng chiều dài l1 = l2 = l3 =1m

2

Cùng tiết diện S1 = S2 = S3 = 1m2
Khác vật liệu làm dây

Nhôm
3

Sắt

S1
S2
S3


1. Thí nghiệm:
a. Vẽ sơ đồ mạch điện để tiến hành thí nghiệm xác định điện trở
của các dây dẫn.
Dây dẫn để xác

định điện trở

K

+

A

V

-


b. Lập bảng ghi kết quả thí nghiệm:
KQ đo
Hiệu điên thế (V)
Lần TN

Cường độ dịng
điện (A)

Điện trở dây dẫn
( ơm )

Dây đồng

U1 =

I1 =

R1 =

Dây nhôm

U2 =

I2 =

R2 =

Dây sắt

U3 =

I3 =

R3 =

c. Tiến hành thí nghiệm:


c. Tiến hành thí nghiệm:
K

5

A
-

1

Dây đồng l = 100m,
S =1mm2

+

3

V

K

5

A

6

0

2

4

+

K

6

0

3

U1
6
R1 =
=
≈ 1.7Ω
I1
3, 5

4

1

2

6V

-

B


c. Tiến hành thí nghiệm:
6V

K

5

A
-

1

Dây nhơm l = 100m,
S =1mm2

+

3

V

K

5

A

6

0

2

4

+

K

6

0

3

4

1

2

U2
6
R2 =
=
= 3Ω
I2
2

-

B


c. Tiến hành thí nghiệm:

6V

K

5

A
-

1

+

3

V

K

5

A

6

Dây sắt l = 100m, S
=1mm2

0

2

4

+

K

6

0

3

4

1

2

U3
6
R3 =
=
= 12Ω
I3
0, 5

-

B


b. Lập bảng ghi kết quả thí nghiệm:
KQ đo
Hiệu điên thế (V)

Cường độ dịng
điện (A)

Điện trở dây
dẫn ( ơm )

Dây đồng

U1 = 6

I1 = 3,5

R1 = 1,7

Dây nhôm

U2 = 6

I2 = 2

R2 = 3

Dây sắt

U3 = 6

I3 = 0.5

R3 = 12

Lần TN


d. Từ kết quả thí nghiệm hãy rút ra nhận xét xem điện trở của các
dây dẫn này là như nhau hay khác nhau?
2. Kết luận:

Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn.
VII. ĐIỆN TRỞ SUẤT – CÔNG THỨC ĐIỆN TRỞ:
1. Điện trở suất :
Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn được đặc trưng
bằng một đại lượng là điện trở suất của vật liệu.


Ví dụ:
Tiết diện S = 1m2

Tiết diện S = 1m2

Chiều dài l = 1m

Đoạn dây nhơm

Có Rnh = 2.8.10-8 Ω

Chiều dài l =1m

Đoạn dây đồng

Có Rđ = 1,7.10-8 Ω

Ta nói:
- Điện trở suất của nhôm là 2,8 . 10-8 Ω m
- Điện trở suất của đồng là 1,7 . 10-8 Ω m


1. Điện trở suất :
Điện trở suất của một vật liệu có trị số bằng điện trở của một
đoạn dây dẫn hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1m và
có tiết diện 1m2
Kí hiệu : ρ ( rơ )
Đơn vị : Ωm (ơm mét)
Ý nghĩa: Nói điện trở suất của đồng là 1,7.10-8 Ωm có nghĩa là điện
trở của dây đồng hình trụ có chiều dài 1m, tiết diện 1m2 là 1,7.10-8 Ω


2. Công thức điện trở:
3. Kết luận:
Điện trở của dây dẫn được tính bằng cơng thức :

l
R = ρ.
S

ρ là điện trở suất (Ωm )
Trong đó:

l là chiều dài dây dẫn ( m )
S là tiết diện dây dẫn (m2)