TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 :514 câu TRẮC NGHIỆM HKI TOÁN 9

TỐN 9

2021 2022

TUYỂN TẬP 514 CÂU TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I - TOÁN 9
Năm học 2021 – 2022
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là
A.

B.

−3

Câu 2: Giá trị của
A.

1
x>
2

.

Câu 4: Biểu thức
A.

3
x≤
2

.

D.

81

−81

bằng
B.

±4

Câu 3: Biểu thức
A.

16

C.

3

1 − 2x
B.

2x + 3
B.

C.

−4

D.

4

8

xác định khi

1
x≥
2

.

C.

1
x<
2

.

D.

.

D.

1

x≤
2

.

xác định khi

3
x≥−
2

.

C.

3
x≥
2

x≤−

3
2

2
2
Câu 5: Căn bậc hai số học của 5 −3 là

A. 16

B. 4

C. − 4

D.

C. ± 5

D. −25

±4

.

Câu 6: Căn bậc ba của −125 là
A. 5

B. − 5

Câu 7: Kết quả của phép tính
A. 17

B. 169

Câu 8: Kết quả của phép tính
A. ± 100.

B. ± 10.

Câu 9: Kết quả của phép tính

A. ± 5.

25 + 144 là:

B. 5.

C. 13

D.

±13

4 . 25 bằng
C. 10.

D. 100.

200
8 bằng

C. 25.

D. ± 25.

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 1


TOÁN 9

81a 2 ( với a > 0 ) bằng

Câu 10: Kết quả của phép khai phương
B. − 9a.

A. 9a.

2021 2022

C. − 81a.

D. 81a.

Câu 11: Tính − 0,1. 0, 4 kết quả là
B. −0, 2

A. 0, 2

Câu 12: Biểu thức

A.

−2 3

.

−6
3

1
2

B.

−6 3

B.

1

Câu 14: Giá trị của biểu thức

A.

4

D.

4
100

bằng

Câu 13: Giá trị của biểu thức

A.

−4
C. 100

B.

−2 3

.

C. -2.

D.

−
bằng

1
1
+
2+ 3 2− 3
C.

C.

D.

−4

1
1
−
2+ 3 2− 3

8
3

.

4

bằng

D.

0

2 3
5

Câu 15: Số lớn nhất trong các số 5 2 ;3 7 ;2 8 ;4 6 là
A. 5 2.

B. 4 6 .

C. 3 7 .

D. 2 8.

Câu 16: Tính 17 − 33. 17 + 33 có kết quả là
A. ±16
Câu 17: Rút gọn
A. 2 − 3

B. ±256

C.

D.

256

16

4 − 2 3 ta được kết quả

B. 1 − 3

C.

3 −1

D.

3−2

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 2


TOÁN 9

Câu 18: Rút gọn
A. 1 − 2 2

(1− 2 )

2

− 2

có kết quả là

B. 2 2 − 1

Câu 19: Giá trị của biểu thức

A.

− 5

.

2021 2022

D. −1

C. 1

5− 5
1− 5

B. 5.

là

C.

.

D.

5

.

4 5

x2
−
x với x > 0 có kết quả là
Câu 20: Rút gọn biểu thức

A. − x

B. −1

A. a ≥ 0

B. a = −1

Câu 22: Rút gọn biểu thức

Câu 23: Rút gọn biểu thức
A. a

Câu 24: Rút gọn biểu thức:

)

x +1

B.

−

(

a=0

a

D.

−a

a3
a với a < 0, ta được kết quả là

C. − |a|

D. − a

x + 2 x + 1 với x ≥ 0, kết quả là

)

x +1

Câu 25: Sau khi rút gọn, biểu thức
A. 1 + 3

D.

C.

B. a2

(

C. a ≤ 0

a3
a với a > 0, kết quả là

B. ± a

2
A. a

±

D. x

a 2 = − a thì

Câu 21: Nếu

A.

C. 1

B. 2 + 3

C.

x −1

D.

x +1

A = 3 + 13 + 48 bằng
C. 1 + 3

D.

2− 3

2
Câu 26: Giá trị lớn nhất của y = 16 − x bằng

A. 0

B. 4

C. 16

D. 256

2
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của y = 2 + 2 x − 4 x + 5 bằng

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 3


TOÁN 9

A. 2 − 3
Câu 28: Biểu thức

B. 1 + 3

(

A. 2 3
Câu 29: Biểu thức
A.

)

3 +1

2

+

C. 3 − 3

(1− 3 )

2 ( x + 3x )

B.

khi

S = { 1; −4}

Câu 32: Phương trình
A.

x=4

x <−

− 2 ( 1 + 3x )

C.

D. -2

1
3 bằng

2 ( 1 − 3x )

D.

2 ( − 1 + 3x )

4 + x − 1 = 2 thì x nhận giá trị bằng:

B. - 1

C. 17

D. 2

x + 4 + x − 1 = 2 có tập nghiệm S là:

Câu 31: Phương trình
A.

bằng
C. 2

Câu 30: Nếu thoả mãn điều kiện
A. 1

D. 2 + 3

2

B. 3 3

4 ( 1 + 6 x + 9 x2 )

2021 2022

B.

S = { 1}

3.x = 12
B.

C. S = ∅

D.

S = { −4}

có nghiệm là
C.

x = 36

D.

x=6

x=2

Câu 33: Nghiệm của phương trình x2 = 8 là
A.

x = ±8

B.

Câu 34: Kết quả của biểu thức:
A. 3

C.

x = ±4

B. 7

M =

(

D.

x=2 2

7 −5

)

2

+

(2 − 7 )

2

x=±2 2

là:

C. 2 7

D. 10

Câu 35: Giá trị nào của biểu thức S = 7 − 4 3 − 7 + 4 3 là:
A. 4

C. − 2 3

B. 2 3

D. − 4

2
3
3

Câu 36: Giá trị của biểu thức M = (1 − 3) + (1 − 3) là

A. 2 − 2 3

B. 2 3 − 2

C. 2

Câu 37: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

D. 0

1
1
+
3+ 5
5 + 7 ta có kết quả:

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 4


TOÁN 9

7+ 3
2

A.

B.

7− 3

C.

7+ 3

2021 2022

7− 3
2

D.

Câu 38: Giá trị của biểu thức A = 6 − 4 2 + 19 − 6 2 là:
A.

7 2 −5

B.

5− 2

C.

B.

D.

1+ 2 2

2a 2 − 4a 2 + 4 với a = 2 + 2 là :

Câu 39: Giá trị của biểu thức
A. 8

5 −3 2

C.

3 2

D.

2 2

2− 2

10 + 6
Câu 40: Kết quả của phép tính 2 5 + 12 là

A. 2

B.

2
C. 2

2

3 2
D. 2

3
2
3
6+2 −4
3
2 ta có kết quả:
Câu 41: Thực hiện phép tính 2

A. 2 6

B.

6
C. 6

6

D.

−

6
6

17 − 12 2
3− 2 2

Câu 42: Thực hiện phép tính
A.

3 +2 2

B.

1+ 2

Câu 43: Thực hiện phép tính
A. 3 3 − 1

B.

3 +1

ta có kết quả
2 −1

C.

(

3 −2

)

2

−

(2

3 −3

D.

)

C. 5 − 3 3

2− 2

2

ta có kết quả:
D. 3 3 − 5

 3 − 3  3 + 3

−
1
1 +
÷
÷
3 −1 ÷
3 +1 ÷



Câu 44: Thực hiện phép tính
ta có kết quả là:

A. 2 3

B. − 2 3

C. − 2

D. 2

2
= a+b 3
2
−
3
Câu 45: Cho biết
(với a, b là các số hữu tỉ). Tính T = a + b .
A. T = 6 .

B. T = 3 .

Câu 46: Rút gọn biểu thức

C. T = −6 .

D. T = −3 .

20 x + 45x − 5 x với x > 0 có giá trị bằng

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 5


TOÁN 9

A. 6 5 x .

B. 4 5 x .

C. 5 5 x .

2021 2022

D. 3 5 x .

 1
x+ x +2
:
P = 
+

x
−
1
x
+
1



Câu 47: Kết quả rút gọn của biểu thức

1
x −1

với x ≥ 0 và x ≠ 1

bằng
A.

B.

x +1

C.

− x −1

D.

x −1

− x +1

Câu 48: Nghiệm của phương trình 4 x + 20 − 2 x + 5 + 9 x + 45 = 6 bằng
A. − 3.
Câu 49 : Cho biết
A. 1.

(

B. 4.
a2 + 1 − a

)(

)

C. −1.

D. 9.

b 2 + 1 − b = 1 . Khi đó a + b bằng

B. 2.

D. −1.

C. 0.

3
3
3
3
Câu 50: Tại x = 9 + 4 5 + 9 − 4 5 và y = 3 + 2 2 + 3 − 2 2 . Thì giá trị của biểu thức

P = x 3 + y 3 − 3( x + y ) + 1995 bằng
A. 2017.

B. 2016.

C. 2018.

D. 2019.

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu 51: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A.

1
y = + 1.
x

B.

C.

2
y = − 5 x.
3

D.

y = x + 1.
2

y = x + 1.

Câu 52: Hàm số nào sau đây đồng biến ?

A.

y = 1 − x.

B.

C.

2
y = −2 x + .
3

D.

y = 2 x + 1.

y = 2 − 3 ( x + 1) .

Câu 53: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?
A.

y =  3x + 1.

Câu 54: Cho đường thẳng

A.

1.

B.

y = −3 + 2 x.

1
y = x −3
2

B.

2.

C.

y =1  − 7 x.

D.
y=

1
x − 2.
2

, tung độ gốc của đường thẳng là

C.

−3.

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

D.

3.

Page 6


TOÁN 9

Câu 55: Đồ thị hàm số
A.

M ( 4;3) .

đi qua điểm

y = 2x − 5

B.

2021 2022

C.

N ( 3; −1) .

D.

P ( −4; −3) .

Q ( 2;1) .

Câu 56: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 5 là
A. (-2,5; -10)

B. (0; -5)

Câu 57: Đường thẳng
A.

y = x − 2.

B.

Câu 58: Đường thẳng
A.

y = −2 x − 2.

y = x−2

D. (1; -3) .

cắt với đường thẳng nào dưới đây?
C.

y = − x + 2.

y = −2 x + 1

B.

C. (-1; -3)

y = x − 10.

song song với đường thẳng có phương trình
C.

y = 2 x + 1.

Câu 59: Cho hai đường thẳng

D.

y = x + 1.

1
y = − x + 2.
2

1
d1 : y = x + 3
2

và

D.

y = − x + 1.

1
d 2 : y = − x + 3.
2

Khẳng định nào dưới

đây đúng?
A.
B.
C.
D.

d1 ; d 2
d1 ; d 2
d1 ; d 2
d1 ; d 2

cắt nhau tại điểm có hồnh độ là 3.
trùng nhau.
song song với nhau.
cắt nhau tại điểm có tung độ là 3.

Câu 60: Đường thẳng
A.

−2.

y = 3x − 2

B.

có hệ số góc là

3.

Câu 61: Góc tạo bởi đường thẳng
A.

60°.

B.

30°.

C.

D.

3
.
2

d : y = 3 x − 10

C.

2
.
3

với trục hoành bằng

450.

D.

150.

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 7


TOÁN 9

Câu 62: Giá trị của
A.

B.

m ≠ 1.

Câu 63: Hàm số

A.

m+2
y=
x+4

m−2

B.

m = -2.

Câu 64: Hàm số
A.

m<2

.

B.

A.

m >1

C.

D.

m ≠ 2.

và

m ≠ -2

m ≠ 2.

đồng biến trên R khi

.

C.

m≥2

.

D.

y = ( m + 3) x − 2

C.

3.

m>2

.

nghịch biến trên R là
D.

−1.

−4.

B.

y = x − 1.

1
y= x
2

.

C.

y = ( m + 2) x − 5

D.

y = 2 x + 1.

y = 3 x.

song song với đường thẳng

y = 4 − 3 x.

Khi đó

bằng
A.

5.

B.

Câu 68: Đường thẳng
A.

m < −4.

Câu 69 Đường thẳng

k

m > −1.

thuộc đồ thị hàm số nào?

Câu 67: Biết đường thẳng

m

D.

m ≠ −1.

là hàm số bậc nhất khi

B.
A ( 0;1)

C.

để hàm số bậc nhất

m

là hàm số bậc nhất là

m < −1.

m ≠ -2.

0.

Câu 66: Điểm

y = ( m + 1) x − 2

y = ( 3m – 6 ) x + m –1

Câu 65: Giá trị của
A.

để hàm số

m

2021 2022

C.

−3.

y = ( 4 − m) x + 3

B.

m > −4.

y = ( k + 1) x + 3

tạo với trục
C.

D.

−5.
Ox

một góc nhọn khi
D.

m > 4,

3.

m < 4.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 1 khi đó

bằng

A.

1.

B.

−1.

C.

4.

D.

−4.

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 8


TOÁN 9

Câu 70: Cho hàm số bậc nhất

y = ax + 3

, biết rằng khi

x =1

thì

y = 2,5

2021 2022

. Tìm hệ số a

của hàm số.
A.

B.

a = − 0,5.

Câu 71: Cho đường thẳng
thì

m

C.

a = 1.

y = 2x + m − 3

D.

a = 0,5.

a = 2.

, khi biết tung độ gốc của đường thẳng là 1

có giá trị là
A.

Câu 72: Tìm
A.

B.

4.
m

để đường thẳng
B.

m = −3.

y = mx – 3

C.

m = 1.

Câu 73: Hai đường thẳng
A.

C.

−4.

y=x

B.

( 2; 2 ) .

và

D.

m = −8.

m = 3.

cắt nhau tại điểm có tọa độ là
C.

D.

( −2; −2 ) .

Câu 74: Phương trình đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua
A.

Câu 75. Tìm
A.

B.

y = x + 2.

m

để 3 điểm

C.

m = −3.

D.

y = 2 x +1.

( −1; −1) .
A ( 1;5 )

là

y = 5 x – 2.

thẳng hàng.

A ( 2; −1) ; B ( 1;1) ; C ( 3; m + 1)

B.

m = 4.

C.

y = 2 x + 3.

2.

đi qua điểm (-1; 5).

y = −x + 4

( 3;3) .

D.

3.

D.

m = 3.

m = −4.

Câu 76: Cho đường thẳng (d) y=(2m+1)x-m+3. Xác định điểm cố định mà đồ thị
hàm số ln đi qua
A.

 1 −7 
 ; ÷

2 2 

B.

 −1 −7 
 ; ÷
 2 2 

C.

D.

1 7
 ; ÷
2 2

Câu 77: Tìm giá trị ngun của m để đường thẳng

 −1 7 
 ; ÷
 2 2

y = ( m − 3) x + 3m + 2

cắt trục

hồnh tại điểm có hồnh độ ngun
A. 14

B. 12

C. 10

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

D. 8

Page 9


TOÁN 9

Câu 78: Đường thẳng song song với đường thẳng

2021 2022

và cắt trục tung tại điểm

y = −2 x

có tung độ bằng 1 là.
A.

y = −2 x + 1.

B.

Câu 79: Đường thẳng

C.

y = 2 x + 1.

D.

y = 2 x + 2.

.

( d 1 ) : y = mx + 2 ; ( d 2 ) : y = x + 1 ( d 2 )

y = 2 x + 4.

vng góc với

( d2)

khi

m

nhận giá trị
A.

B.

m = −1.

C.

m = 1.

Câu 80: Trên mặt phẳng tọa độ
giao điểm
A.

P

của đường thẳng
B.

(-1; -3).

Oxy

MN

D.

m = 2.

, cho hai điểm

và đường thẳng
C.

(2; 3).

M ( 1;1)

m = −2.

và

D.

. Khi đó tọa độ

là:

y =x-2

(0; -2).

N ( 0; −1)

(1;-1).

CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 81: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

2 x + y = 3.
2

C.

xy − x = 1.

Câu 82: Phương trình bậc nhất 2 ẩn

ax + by = c

A. Hai nghiệm.

A.

( 1; −2 )

(

là nghiệm của phương trình

2 x − y = −3. 

1;1) .

Câu 85: Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

D. Vơ nghiệm.

B.

C.

x − 2 y = 5 . 

Câu 84: Cặp số nào là nghiệm phương trình
A.

x + y 2 = 2.

B. Một nghiệm duy nhất.

C. Vô số nghiệm.
Câu 83: Cặp số

D.

2 x − 3 y = 4.

B.

(−1; −1).

5 x + y = −3

C.

x + 4 y  = 2 .  

x – 3y = 2

D.

x − 2 y = 1.

?

( 1;0 ) .

D.

( 2;1) .

có nghiệm tổng quát là

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 10


TOÁN 9

A.

( x; −5 x − 3).

B.

( −x ;

− 5 x − 3) .

C.

( x ; 1− x) .

Câu 86: Nghiệm tổng quát của phương trình
A.

B.

x = 4

y ∈ R

D.

x + 0y = 4

C.

 x = −4

y ∈ R

Câu 87: Tập nghiệm của phương trình

1
2

2021 2022

( x;5 x + 3).

là
D.

x ∈ R

y = 4

x ∈ R

 y = −4

x + 0y = 3 được biểu diễn bởi đường

thẳng?
A.

B.

1
y = x − 3.
2

Câu 88: Hệ phương trình

A.

B.

( 2; −3) .

Câu 89: Cặp số

( 2; −3)

C.

3
y= .
2

2 x + y = 1

x − y = 5

C.

( −2;3) .

C.

S = { ( 2;1) }

D.

x = 6.

( −4;9 ) .

D.

( −4; −9 ) .

là nghiệm của hệ phương trình

0x − 2y = 6

C. 2x + 0y = 1

Câu 90: Tập nghiệm của hệ phương trình

A.

.

có nghiệm là

 3x
+ y= 0

2

B.  x − y = −1

2x − y = 7

A. x + 2y = −4

1
y = 3− x
2

.


1


S =  x; y = ( x − 5 ) ÷ x ∈ ¡  .
2




B.
D.

x − 2 y = 5

− x + 2 y = 1

D.

2 x + y = 7

x - y = 5

là

S =∅
S = { ( x = 2 y − 1; y ) y ∈ ¡ } .

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 11


TỐN 9

Câu 91: Cho phương trình

x – y = 2 ( 1) .

2021 2022

Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với

(1) để được một hệ có vơ số nghiệm ?
A.
C.

−2 x + 2 y + 4 = 0.

D.

2 y = −2 x – 4.

Câu 92: Phương trình
A.

B.

2 x – 2 y = −4.

(1; − 1).

4 x − 3 y = −1

B.

có nghiệm

( −1; − 1).

Câu 93: Với giá trị nào của

k

C.

y = 2 x – 2.

là:

( x; y )

D.

(1; 1).

thì phương trình

(−1; 1).

nhận cặp số (1; 2) làm

x – ky = − 1

nghiệm:
A.

1.

B.

2.

C.

Câu 94: Nghiệm tổng quát của phương trình
A.

x ∈ ¡


2x − 6 .
 y = 3

B.

x ∈ ¡



2x + 6 .
 y = 3

C.

Câu 95: Tập nghiệm của phương trình

D.

−2.
2x − 3y = 6

x ∈ ¡


3x + 6 .
y
=

2

−x + 2 y = 5

−1.

là :
D.

x ∈ ¡


3x − 6 .
y
=

2

biểu diễn đường thẳng nào sau

đây ?
A.

y = 2 − 5 x.

B.

y = x + 5.

C.

x 5
y= +
2 2

D.
y = x+

−5

2

Câu 96: Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ

A.

3x + 6 y = 9

3x − 2 y = 1

B.

x = 3 − 2 y

3x − 2 y = 1

C.

x + 2 y = 3

4 x = 2

D.

x + 2 y = 3

3 x − 2 y = 1

4 x = 4


3x − 2 y = 1

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 12


TỐN 9

Câu 97: Hai hệ phương trình

khi

k

kx + 3 y = 3

− x + y = 1

và

3 x + 3 y = 3

 x − y = −1

2021 2022

được gọi là tương đương nhau

bằng

A.

B.

1.

Câu 98. Với

( x; y )

C.

−1.

D.

3.

là nghiệm của hệ phương trình

−2 y = −3 − x

3 x = 5 − y

−3.

khi đó

3x 2 − y

bằng bao

nhiêu:
A.

B.

2.

C.

−2.

Câu 99. Với các giá trị nào của

nghiệm
A.

a

và

b

D.

−1.

1.

thì hệ phương trình

 2 x + by = −4

bx − ay = −5

(I) có

( x; y ) = (1; −2)
(4;3).

Hướng dẫn:

B.

(−4;3).

( x; y ) = (1; −2)

C.

D.

(4; −3).

là nghiệm của (I) nên

(−4; −3).

 2 − 2b = −4
 a = −4
⇔
.

b + 2a = −5 b = 3

Câu 100: Hiện nay cha hơn con 30 tuổi, sau 6 năm nữa thì tuổi cha gấp 2,5 lần
tuổi con. Tổng số tuổi của cha và con hiện nay là
A.

44.

B.

34.

C.

14.

D.

58.

Hướng dẫn: Gọi tuổi của cha là x tuổi con là y ta có hệ phương trình

Nghiệm của hệ là

x = 44; y = 14

 x − y = 30

 x − 2,5 y = 9

vậy tổng tuổi của cha và con hiện nay là 58

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 13


TOÁN 9

Câu 101: Xác định tổng của

nghiệm là
A.

a+b

biết hệ phương trình

2021 2022

(III) có

 ax − by = 2

(a − 1) x + 3by = 5

(3; −2)

B.

−13
.
12

C.

−26
.
12

D.

13
.
12

26
.
12

Hướng dẫn giải sơ lược
Vì

( 3; −2 )

là nghiệm của hê (III) nên ta có

Vậy
a+b =

Giải hệ ta được

1
a=
6

;

−5
b=
4

.

−13
.
12

Câu 102. Cho đường thẳng
trình đường trung tuyến
A.

3a + 2b = −2

3(a − 1) − 6b = 5

1
y = − x
2

B.

OM

2y − x − 4 = 0

của tam giác
C.

1
y =
x.
2

cắt các trục tọa độ tại A và B. Phương

OAB

là
D.

y = 2x.

y = -2x.

Hướng dẫn giải sơ lược
Đường thẳng

2y − x − 4 = 0

Tọa độ trung điểm

cắt trục

Oy

tại

A ( 0; 2 )

, trục

tại

B ( −4;0 )

M ( −2;1)

Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

Câu 19 : Hệ phương trình

trên mặt phẳng tọa độ khi

Ox

m

2 x + 3 y = m

−5 x + y = −1

M ( −2;1)

là
y = −

1
x
2

có nghiệm thuộc góc phần tư thứ nhất

thỏa mãn:

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 14


TOÁN 9

A.

B.

m > −3.

C.

m > 0, 4.

D.

m < 3.

2021 2022

m < 0, 4.

Hướng dẫn giải sơ lược
Hệ phương trình

x > 0, y > 0

khi

2 x + 3 y = m

−5 x + y = −1

m + 3 > 0;5m − 2 > 0

Câu 103: Hệ phương trình

nhất khi
A.

m

có nghiệm là
x=

. Từ đó :

m+3
5m − 2
;y=
17
17

m > 0, 4.

(II) có nghiệm

 x + my = m + 1

mx + y = 3m − 1

( x; y )

thỏa mãn tích

xy

nhỏ

bằng
B.

−1.

.

1
−
3

C.

D.

0.

1
3

.

Hướng dẫn giải sơ lược
(II) có nghiệm

Vậy

3m + 1


 x = m + 1

 y = m −1

m +1

. Khi đó
xy =

3m 2 − 2m − 1
4m 2
=
2
2 − 1 ≥ −1
( m + 1)
( m + 1)

Minxy = −1 ⇔ m = 0

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Câu 104: Cho

A

∆ABC

có

là đường cao xuất phát từ

AH

A ( H ∈ BC )

,

∆ABC

vuông tại

khi:
A.

B.

AC 2 = AB 2 + BC 2 .

Câu 105: Cho

∆ABC

có

BC 2 = HB.HC .

C.

AB 2 = HB.H C .

là đường cao xuất phát từ

AH

D.

AH 2 = HB.HC .

A ( H ∈ BC )

0
·
. Nếu BAC = 90 hệ

thức nào dưới đây là đúng ?
A.

AB2 = BC 2 + AC 2 .

B.

AH = HB.BC.
2

C.

AB = HB.BC.
2

D.

AH.BC = HB.AB.

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 15


TỐN 9

Câu 106: Cho

có

∆ABC

AH

là đường cao xuất phát từ

A ( H ∈ BC )

2021 2022

hệ thức nào dưới

đây là đúng ?
A.

B.

AB 2 = HB.BC .

Câu 107: Cho

∆ABC

AB 2 = HB.HC .

vng tại

A

C.

AB 2 = HB. AC .

; có đường cao

AH ( H ∈ BC ) .

D.

AB 2 = AH .BC .

Hệ thức nào sau đây

sai ?
A.

B.

1
1
1
= 2+ 2.
2
AH
AB AC

Câu 108: Cho
của góc

C

A.

∆ABC

AB 2 = BC.BH .

vng tại

A

C.

AB.AC = AH .BC.

D.

AC 2 = AH .BC.

; công thức nào sau đây biểu diễn đúng tỉ số

sin

?
B.

AB
sin C =
.
AC

AB
sin C =
.
BC

C.

AC
sin C =
.
BC

D.
sin C =

BC
.
AB

0
0
Câu 109: Cho 0 < α < 90 . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A.
C.

D.

sin α = cos ( 900 − α ) .

Câu 110: Cho
A.

B.

sin α + cos α = 1.

∆ABC

vuông tại

A

A.
C.

∆ABC

AB = BC.sinB .
AB = AC.sin C.

sin 2 B + cos 2 C = 1.

D.

C. tan B = cot C .
Câu 111: Cho

cos 2 α − sin 2 α = 1

. Khẳng định nào sau đây là sai ?
B.

sin B = cos C .

tan α = tan ( 900 − α ) .

vuông tại

A

. Khi đó độ dài
B.
D.

AB

sin C = cosB .

bằng

AB = BC.cosC .
AB = BC.sinC .

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 16


TỐN 9

Câu 112: Cho

∆ABC

vng tại

A

,

AB = c, AC = b, BC = a.

2021 2022

Khẳng định nào sau đây là

đúng
A.

B.

b = c.tanB .

C.

b = c.cotB .

b = c.tan C.

D.

b = a.tan C.

Câu 113: Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A.

B.

sin450  = tan450 .

C.

D.

sin800 = cos100 .

tan380 = cot520 .
sin600  =  cos300 . 

Hình 1

Câu 114: Cho tam giác vng có các kích thước như hình 1.
Giá trị của
A.

x

là
B.

x = 4sin α .

C.

D.

x = 4 tan α .

x = 4 cos α .
x = 4 cot α .

Câu 115: Trên hình 2, cho tam giác

AC = 4 cm

A.
C.

. Khi đó độ dài

3 ( cm ) .
1 ,8 ( cm ) .

CH

A.

C.

13
( cm ) .
5
60
  ( cm ) .
13

vng tại

C

;

CH ⊥ AB

tại

H

, có

AB = 5 cm;

bằng
Hình 2

B.
D.

 2, 4  ( cm ) .
3, 2 ( cm ) .

Câu 116: Trên hình 3, cho tam giác

AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) .

ABC

Khi đó độ dài

AH

ABC

vng tại

A

; có
AB = 12 cm, cos C =

5
;
13

bằng
B.

D.

13
  ( cm ) .
12

Hình 3

13
( cm ) .
60

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 17

TOÁN 9

Câu 117: Cho

2
cos α =
3

( 00 < α < 900 )

A.

ta có

bằng

sin α

B.

C.

5
3

2021 2022

5
−
.

3

5
− .
D. 9

5
.
9

Câu 118: Hãy chọn câu trả lời đúng ?
A.
C.

B.

sin37 0 = sin530 .

cos37 0 = sin530.
D.

tan37 0 = cot37 0  .

Câu 119: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh

AB, AC trên cạnh huyền bằng

A.10cm.
Câu 120: Cho
A.

∆ABC

9
16

16cm.

và tỉ số hai hình chiếu của

. Chu vi tam giác ABC bằng ?

C.15cm.

vng cân tại

có BC = 6cm, khi đó

B.

A

D. 16cm.

cm.

AB

bằng

C. 36 cm

D.

3 2

6

A.

BC = 5cm

B.12cm.

cm.

Câu 121: Cho

cot 370 = cot 530.

∆ABC

vuông cân tại
B.

Câu 122: Cho tam giác

ABC

3

A

có

AB = 12cm

1
tan µB = .
3 Độ dài cạnh
và

C.

18cm.

cm.

C

là

D.
5 3 cm.

vng tại

BC

có

4 10 cm.

;
. Khi đó độ dài
µ = 600
BC = 6 cm B
AC

bằng
A.

5 ( cm ) .

B.

Câu 123: Với góc nhọn

3 3 ( cm ) .

α

và

β

C.

tùy ý và

6 3  ( cm ) .
α <β

D.

3 ( cm ) .

ta có:

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 18


TOÁN 9

A.
C.

B.

cos α − cos β > 0.

D.

cos α − cos β < 0.

Câu 124: Cho

có

∆ABC

A.

,

Câu 125: Cho tam giác
A.

Câu 126: Cho

∆ABC

thành hai đoạn
vng góc kẻ từ
A.

ABC

B.

4
cos B = .
5

MN = 9 ( cm ) .

vng tại

B.

và

; có

D.

đường cao
Gọi

Tính độ dài
C.

3

là

cm.

8 3

4
cos B = .
3

HB : HC = 9 :16.

AC .

AC

AB = 4 cm, AC = 3 cm.

A, BC = 25 cm,

MN = 12 ( cm ) .

Câu 127: Tam giác ABC có

A

C.

3
cos B = .
5

AB

D.
3
cm.
24

theo tỉ lệ

đến

. Số đo cạnh

C.

vuông tại

HB, HC

H

,

24
cm.
3

8 3
cm.
3

cos α − cos β = 0.

cos β − cos α > 0.

µA=90 0 C
µ = 600 AB = 8cm

B.

2021 2022

Tính

cos B.

3
cos B = .
4

chia cạnh huyền

AH

BC

lần lượt là chân các đường

M; N

MN .

MN = 16 ( cm ) .

D.

MN = 15 ( cm ) .

Phân giác trong AD có độ dài

µ +C
µ = 600 ; AB = 3; AC = 6.

B

bằng
A.

2.

Câu 128: Tam giác
A.

B.

∆ABC

B.
3cm.

C.

3.

có

µA = 120 0

,

AB = AC

3 +1

cm.
2

Câu 129: Hình thang ABCD (AB//CD) có

D.

2 2.

C.

,

3 2.

BC = 12cm

. Độ dài đường cao

;

là

D.

2+ 3
cm.
2

AD = 15cm

AH

2 3cm.

AC = 12cm

và

CD = 13cm

. Biết diện

tích hình thang là 45cm2. Chiều cao hình thang bằng

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 19


TOÁN 9

A.

B.
60cm.

Câu 130: Với
biểu thức
A.

α

và

sinα + cosα

A.

60
cm.
5

60
cm.
12

sinα .cos α
  = 0, 4

. Khi đó giá trị của

bằng
B.

1, 4.

AHC

D.

là số đo của một góc nhọn và

Câu 131: Cho tam giác

AHB

C.

60
cm.
13

2021 2022

ABC

lần lượt bằng
B.

168 ( cm ) .

C.

1,8.

1,8.

vuông tại

72 cm

120 ( cm ) .

và

D.

A; AH ⊥ BC

96 cm.

C.

tại

H

1, 4.

. Biết chu vi hai tam giác

Chu vi tam giác
144 ( cm ) .

D.

ABC

bằng

192 ( cm ) .

Câu 132: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài
cạnh AB bằng
A.

B.

9.

C.

10.

D.

11.

12.

Câu 133: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm và BC = 5cm. Giá trị cotB
+ cotC có bằng
A.

B.

12
.
25

C.

25
.
12

D.

2.

16
.
25

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN
Câu 134: Đường tròn
A. lớn hơn
C. nhỏ hơn

( O; 5 cm )

B. lớn hơn hoặc bằng

5cm.

D. bằng

5cm.

Câu 135: Điều kiện để điểm
A.

OM = 2 R.

là tập hợp các điểm có khoảng cách đến

B.

M

C.

5cm.

5cm.

nằm trên đường tròn

OM = R.

O

OM > R.

( O; R )

là

D.

OM < R.

Câu 136: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường
Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 20


TOÁN 9

A. trung tuyến. B. phân giác.

C. trung trực

2021 2022

D. đường cao.

Câu 137: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vng là
A. trung điểm của cạnh góc vng .

B. trung điểm của cạnh huyền .

C. điểm nằm trong tam giác vng .

D. điểm nằm ngồi tam giác

vng .
Câu 138: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là

A. giao điểm của ba đường trung tuyến .

B. giao điểm của ba đường phân

giác .
C. giao điểm của ba đường trung trực . D. giao điểm của ba đường cao .
Câu 139: Đường trịn
A. 0

( O;3cm )

có bao nhiêu tâm đối xứng ?

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 140: Số trục đối xứng của đường tròn là
A. 3

B. 2

C. 1

Câu 141: Cho đường trịn

( O)

đường kính

D. vơ số
AB

và dây cung

CD

khơng đi qua tâm.

Phát biểu nào sau đây đúng ?
A.

B.

AB = CD.

Câu 142: Nếu
A.

CD

C.

AB < CD.

D.

AB > CD.

là một dây bất kì của đường tròn
B.

CD < R.

C.

CD ≤ R.

Câu 143: Cho đường tròn

( O;10 cm ) .

( O; R )
D.

CD ≤ 2 R.

AB ≤ CD.

thì

CD < 2 R.

Khi đó dây cung lớ nhất của đường trịn có độ

dài bằng
A.

Câu 144: Cho

AC ( B, C

B.

5cm.

( O; R ) .

10cm.

Từ điểm

A

C.

20cm.

D.

15cm.

nằm ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến

AB

và

là các tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 21


TOÁN 9

A.

B.

AB = BC .

C.

AC = BC.

D.

AB = AO.

Câu 145: Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn

(O),

2021 2022

AB = AC.

B và C là hai tiếp

điểm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

B.

AB = BC .

Câu 146: Cho đường thẳng

( O; 4cm )

và một điểm

a

. Vị trí của đường thẳng

A. đường thẳng
B. đường thẳng
C. đường thẳng

a
a
a

C.

·
BAC
= ·ACB.

và

a

( O; 4cm )

và

cách

a

đối với đường tròn

( O; 4cm )

và

O

( O; 4cm )

D.

AO ⊥ BC.

là

4 ( cm )

( O; 4cm )

BO = AC.

. Vẽ đường trịn tâm

là

cắt nhau .
khơng giao nhau .
tiếp xúc nhau .

D. không xác định được .
Câu 147: Cho đường trịn
cách đến

O

bằng

5cm.

( O) ,

đường kính

10cm

và một đường thẳng có khoảng
d

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn là

A. cắt nhau.

B. tiếp xúc.

C. khơng giao nhau.

D. khơng xác định được.

Câu 148: Hai đường trịn phân biệt có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?
A. 3

B. 2

Câu 149: Nếu hai đường tròn
A.

OO ' = R + r.

B.

C. 1

( O; R )

và

C.

OO ' = R − r.

Câu 150: Cho hai đường tròn

( O)

( O '; r ) ( R > r )

và

( O ')

OO ' < R + r.

D. 0

tiếp xúc trong thì
D.

OO ' > R + r.

cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Hai

đường trịn đó có số tiếp tuyến chung là
A. 2

B. 4

C. 3

D. 0

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 22


TỐN 9

Câu 151: Cho hai đường trịn

và

( O; R )

( O '; R ')

có

2021 2022

R = 5 ( cm ) ; R ' = 3 ( cm ) ; OO ' = 8 ( cm )

. Số

các tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là
A. 4

B. 3

Câu 152: Hai đường tròn

O ' A = 13cm, AB = 24 cm

A.
C.

B.

15cm.

D.

24cm.

C. 1

( O)

. Độ dài

và

OO '

(O )
'

D. 2

cắt nhau tại hai điểm

A

và

B

, biết

OA = 15cm

,

bằng

18cm.
14cm.

Hướng dẫn: Ta có, AB là dây chung của 2 đ.tròn .

H

Nên OO’ là đường trung trực của AB.
Gọi H là trng điểm của AB.

Khi đó: AH = AB : 2 = 12cm.
Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vng AHO và AHO’,
Ta tính được OH = 9cm ; O’H = 5cm.
Do đó: OO’ = OH + O’H = 9 + 5 = 14cm.
Câu 153: Cho tam giác ABC cân tại

Trung tuyến

cắt đường tròn

AM

( O)

A

nội tiếp đường tròn

tại

D

( O)

.

.

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
A.

C.

AD = BC
AD ⊥ BC

.

B.

.

D.

AD

là đường kính của

·ABD = 900

( O)

.

.

Hướng dẫn:
Tam giác ABC cân tại A nên AM là trung tuyến đồng thời là đường cao (Đáp án C),
đường trung trực. Do đó, O thuộc AD

⇒

AD là đường kính (Đáp án B)

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 23


TỐN 9

2021 2022

Khi đó Tam giác ABD nội tiếp đường trịn đường kính AD nên ABD vng tại B (Đáp
án D).
Câu 154: Cho
A.

( O; 10 cm ) ,

B.

5cm

Câu 155: Dây cung

O

đến

AB

A.

là

dây

8cm.

AB

A.

B.

, biết

4 cm.

( O;5 cm ) ,

OM = 3 cm

B.

C.

2dm.

AB = 10cm, AC = 24cm

C.

có độ dài

( O)

dây AB khơng đi qua O. Từ O kẻ OM vng góc

. Khi đó độ dài dây AB bằng:
C.

5 cm.

B.

D.

6 cm.

ΔABC

D.

5cm.

vng tại

A

có

26cm.

B.

ΔABC

B.

C.

8cm.

29π cm.

AB = 12 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm.

bằng

Câu 159: Chu vi đường tròn ngoại tiếp
20π cm.

8 cm.

13cm.

Bán kính đường trịn ngoại tiếp

A.

1dm.

bằng

12cm.

6cm.

bằng

10cm

D.

Câu 158: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh

A.

AB

khoảng cách từ tâm

12cm,

2cm.

Câu 157: Bán kính đường trịn ngoại tiếp

A.

D.

8cm

của đường trịn tâm

đến

O

Vậy bán kính của đường trịn đó bằng

10dm.

( M ∈ AB )

C.

6cm

Câu 156: Cho đường trịn

với AB

Khoảng cách từ tâm

AB = 12 cm.

ΔABC

C.

10cm.

có

21π cm.

D.

12cm.

AB = 20cm, AC = 21cm, BC = 29cm

D.

bằng

14,5π cm.

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 24


TỐN 9

Hướng dẫn giải :

ΔABC

có

BC = AB + AC .
2

2

2

Nên

ΔABC

là tam giác vng.

Suy ra tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của

đường trịn là

BC 29
=
2
2

BC

. Do đó chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 160: Cho hình vng

MNPQ

có cạnh bằng

4cm.

2021 2022

và bán kính

ABC

là

29π cm.

Bán kính đường trịn ngoại tiếp

hình vng đó bằng
A.

2cm

.

Câu 161: Nếu
A.

B.

PQ

R < 6 ( cm ) .

C. R ≤ 3 ( cm ) .

2 3

cm.

là dây cung của
B.
D.

C.

( I; R )

và

4 2

cm.

PQ = 6 ( cm )

D.

2 2

cm

thì

R > 6 ( cm ) .
R ≥ 3 ( cm ) .

Gọi H là trung điểm của AB, ta có AH = HB = 3cm. Do đó:
OB ≥ HB Hay R ≥ 3cm

Câu 162:

Số tâm đối xứng của đường tròn là

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 163:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường
trịn.
A. Đường trịn khơng có trục đối xứng.
B. Đường trịn có duy nhất một trục đỗi xứng là đường kính.

C. Đường trịn có hai trục đối xứng, hai đường kính vng góc với nhau.
D. Đường trịn có vơ số trục đối xứng là đường kính.

Câu 164:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống. “Đường trịn có … trục đối xứng’’.
A. 1 .
B. 2 .
C. vơ số.
D. 3 .

Câu 165:

Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác là
A. giao điểm của ba đường phân giác.
đường trung trực.

B. giao điểm của ba

Nguyễn Thị Thùy Dung| Facebook: />id=100074843472681

Page 25