Tài liệu Ôn tập vật lý ppt

Chương I:ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM GIỮ:
BÀI:1
1. Tọa độ góc :
 Vị trí của vật tại mỗi thời điểm sẽ đươc xác định bằng góc
ϕ
giữa mặt phẳng động cắt qua vật và
mặt phẳng cố định( hai mặt phẳng này đều chứa trục quay).
 Góc
ϕ
được gọi là góc quay của vật quanh trục hay còn gọi là tọa độ góc của vật.
 Góc
ϕ
đo bằng radian ( rad ).
2. Tốc độ góc:
 Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho độ quay nhanh chậm của vật rắn
 Tốc độ góc trung bình trong khoảng thời gian
t∆
:

tb
t
∆ϕ
ω =
∆
 Tốc độ góc tức thời:
'(t)ω = ϕ
 Đơn vị của tốc độ là rad/s
3. Gia tốc góc:
 Gia tốc trung bình trong khoảng thời gian

t∆
là :
tb
t
∆ω
γ =
∆
 Gia tốc tức thời:
'(t)γ = ω
 Gia tốc góc tức thời ( gia tốc góc ) của vật rắn quay quanh trục là đại lượng đặc trưng cho sự biến
thiên của tốc độ góc ở một thời điểm đã cho.
 Đơn vị : rad/
2
s
.
4. Các phương trình chuyển động học của chuyển động quay
 Chuyển động quay đều:
0
tϕ = ϕ + ω
Chuyển động quay biến đổi đều :
0
tω = ω + γ
;
2
0 0
1
t t
2
ϕ = ϕ + ω + γ
;

2
ω
-
2
0
ω
=2
γ
(
ϕ
-
0
ϕ
)
(
0
ϕ
,
0
ω
là tọa độ góc và tốc độ góc lúc t=0)
5. Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay:
 Hệ thức liên hệ giữa tốc độ góc
ω
và tốc độ dài v cách trục quay đoạn r: v=ωr
 Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm:
2
2
n
v

a r
r
= = ω
 Nếu vật rắn quay không đều , ngoài thành phần gia tốc hướng tâm
n
a
còn có gia tốc tiếp tuyến:
t
a r= γ

 Gia tốc toàn phần của điểm chuyển động tròn không đều:
-Về độ lớn :
2 2
n t
a a a= +
-Về hướng, vecto
a
r
hợp với bán kính góc α:
t
2
n
a
tan
a
γ
α = =
ω
Bài 2: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực:

a)Momen lực đối với một trục quay : M=Fd
M: momen lực , đơn vị N.m
F: lực tác dụng
D: cánh tay đòn (khoảng cách từ trục đến giá của lực
b)Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực:
 Trường hợp vật rắn là một chất điểm:
2
M (mr )= γ

 Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm:
M I= γ
2. Momen quán tính: là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển
động quay
2
i i
I m r=
đơn vị : kg.
2
m
Momen quán tính phụ thuộc vào khối lượng và sự phân bố khối lượng đối với trục quay.
Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài :
2
1
I ml
12
=
Vành tròn bán kính R :
2
I mR=
Đĩa tròn mỏng

2
1
I mR
2
=
Khối cầu đặc:
2
2
I mR
5
=
3. Phương trình động lực học vật rắn: M=Iγ
Chú ý:Phương trình động lực học của hình trụ:

2
I Ia
T
R R
γ
= =

a
R
γ =
2 2
mg 1
a g
I I
m 1
R mR

= =
+ +
Bài 3: Momen động lượng – Định luật bảo toàn momen động lượng
1. Momen động lượng: L=Iω (kg.
2
m
/s )
Lưu ý : với chất điểm thì momen động lượng
2
L mr mvr= ω =
(r la 2 k/c từ
v
r
đến trục quay)
2. Dạng khác của phương trình động lực học vật rắn:
L
M
t
∆
=
∆
3. Định luật bảo toàn momen động lượng : nếu tổng các momen lực tác dụng lên vật rắn =0
thì momen động lượng của vật đối với trục đó được bảo toàn
1 1 2 2
I Iω = ω
Chú ý : hai đĩa quay dính vào nhau , thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc:
1 1 2 2
1 2
I I
I I

ω + ω
ω =
+
Bài 4: Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
1. Động năng của một vật rắn quay quanh một trục cố định :
Động năng của vật rắn là tổng đổng năng của tất cả các chất điểm tạo nên vật:
2
d i i
i
1
W m v
2
=
∑
Hay :
2
d
1
W I
2
= ω
( J )
2. Định lý biến thiên động năng
Vật rắn quay quanh một trục quay cố định có độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác
dụng lên vật:
2 2
d 2 1
1 1
W A I I
2 2

∆ = = ω − ω
Nếu vật rắn thực hiện đồng thời hai chuyển động quay quanh trục và tịnh tiến thì động năng của
vật rắn:
2 2 2 2
d 2 2 1 1
1 1
W A (I mv ) (I mv )
2 2
= = ω + − ω +
* Sự tương tác giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyễn động thẳng:
Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ góc ϕ
Tốc độ góc ω
Gia tốc góc γ
Mômen lực M
Mômen quán tính I
Mômen động lượng L = Iω
Động năng quay
2
đ
1
W
2
I
ω
=
(rad) Toạ độ x

Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng P = mv
Động năng
2
đ
1
W
2
mv=
(m)
(rad/s) (m/s)
(Rad/s
2
) (m/s
2
)
(Nm) (N)
(Kgm
2)
(kg)
(kgm
2
/s) (kgm/s)
(J) (J)
Chuyển động quay đều:
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ
0

+ ωt
Chuyển động quay biến đổi đều:
γ = const
ω = ω
0
+ γt
Chuyển động thẳng đều:
v = cónt; a = 0; x = x
0
+ at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
v = v
0
+ at
2
0
1
2
t t
ϕ ϕ ω γ
= + +
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
x = x
0
+ v

0
t +
2
1
2
at

2 2
0 0
2 ( )v v a x x− = −
Phương trình động lực học

M
I
γ
=
Dạng khác
dL
M
dt
=
Định luật bảo toàn mômen động lượng

1 1 2 2

i
I I hay L const
ω ω
= =
∑

Định lý về động

2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I A
ω ω
∆ = − =
(công của ngoại lực)
Phương trình động lực học

F
a
m
=
Dạng khác
dp
F
dt
=
Định luật bảo toàn động lượng

i i i
p m v const= =
∑ ∑
Định lý về động năng

2 2

đ 1 2
1 1
W
2 2
I I A
ω ω
∆ = − =
(công của ngoại
lực)
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = rϕ; v =ωr; a
t
= γr; a
n
= ω
2
r
Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ω; γ; M; L cũng là các đại lượng véctơ
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
Bài 6: Dao động điều hòa:
1. Định nghĩ:
Dao động cơ học là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng, dao động cơ học có thể là tuần
hoàn hoặc gần tuần hoàn
2. Phương trình động lực học của dao động và các đại lượng đặc trưng
Phương trình dao động :
x Acos( t )= ω + ϕ
x : li độ tọa độ của vật tính từ vị trí cân bằng.
A: biên độ , là giá trị của li độ x ứng với lúc
cos( t )ω + ϕ
=1.

tω + ϕ
: pha dao động tại thời điểm t.
ϕ
: pha ban đầu , tức là pha
tω + ϕ
vào thời điểm t = 0.
ω: tần số góc của dao động.
3. Chu kỳ và tần số của dao động điều hòa:
 Chu kỳ T ( tính bằng s ) của chuyển động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên
tiếp vật đi qua cùng một vị trí với cùng chiều chuyển động :
2 t 1
T
N f
π
= = =
ω
N là số dao động vật thực hiện trong thời gian t.
 Tần số f ( tính bằng Hz ) của dao động là số chu kì dao động thực hiện trong một động vị thời
gian ( s ) :
1 N
f
T 2 t
ω
= = =
π
 Tần số góc ω : là đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì T , tần số f (rad/s)
2
2 f
T
π

ω = = π
4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
 Vận tốc bằng đạo hàm của li độ theo thời gian :
v x ' Asin( t ) Acos( t )
2
π
= = −ω ω + ϕ = ω ω + ϕ +
max
v A= ω
đơn vị SI: m/s
v sớm pha
2
π
so với x
 Gia tốc bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian :
2 2
a v' x'' Acos( t ) x= = = −ω ω + ϕ = −ω
=
2
Acos( t )ω ω + ϕ + π
2
max
a A= ω
đơn vị: m/
2
s
A ngược pha với x
5. Công thức độc lập:
2
2 2

2
v
A x= +
ω
 Ở vị trí cân bằng : x = 0 ⇒
max
vtcb
v v A= =
ω
 Ở vị trí biên : x=
A±
⇒ v = 0
6. Lực tác dụng = lực hồi phục: là lực đưa vật về vị trí cân bằng.
F kx= −
r
r
hay F =- kx =
2
m x
ω
−
( = ma )
Tại vị trí cân bằng:
F
r
= 0
Lực tác dụng cực đại:
2
max
F kA m A= =

ω
Đơn vị : N ( Niuton)
Đặc điểm: + Là lực gây dao động cho vật
+ Luôn hướng về vị trí cân bằng
+ Biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ
7. Con lắc lò xo:
a) Độ biến dạng của con lắc lò xo lúc ở vị trí cân bằng:
cb 0
ll l −∆ =
b) Con lắc lò xo nằm ngang:
l 0∆ =
r
Con lắc lò xo thẳng đứng :
l mgk ∆ =
Con lắc lò xo nằm trên mp nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang:
l mgsin
k
∆ =
α
c) Lực dàn hồi: là lực đưa vật về vị trí chiều dài tự nhiên
0
l
 Dao động ngang:
F kx
= −
 Dao động đứng:
F k( l x)= − ∆ +
• Lực đàn hồi cực đại :
dh max
k( l A)F = ∆ +

\
• Lực đàn hồi cực tiểu: A≥
l∆
:
dh min
F 0=
A<
l∆
:
dh min
F k( l A )= ∆ −
d) Chiều dài tự nhiên
0
l
, chiều dài cực đại
max
l
, chiều dài cực tiểu
min
l
:
 Ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên:
dh
F
= 0

max 0
l l l A= + ∆ +

min 0

l l l A= + ∆ −

max min
l l MN
A
2 2
−
= =
MN: chiều dài quỹ đạo
 Khi A≥
l
∆
( với Ox hướng xuống)
o Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí
1
x
=
l−∆
đến
2
x A= −
.
o Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí
1
x
=
l−∆
đến

2
x A=
o
e) Tần số góc , chu kỳ , tần số:

k
m
ω
=
;
m
T 2
k
π
=
;
1
f
T
=
f) Con lắc lò xo gồm n lò xo:
 Mắc nối tiếp :
nt 1 2 n
1 1 1 1

k k k k
= + + +
o Chu kỳ :
nt
nt

m
T 2
k
π
=
và
2 2 2 2
nt 1 2 n
T T T T= + + +
o Nếu các lò xo có độ cứng
1 2 n
k ,k k
, có chiều dài tự nhiên
1 2 n
l ,l , ,l
có bản chất
giống nhau hay được cắt từ một lò xo thì :
1 1 2 2 n n
k l k l k l= = =
 Mắc song song:
ss 1 2 n
k k k k= + + +
o Chu kỳ:
ss
ss
m
T 2
k
π
=

và
2 2 2 2
ss 1 2 n
1 1 1 1

T T T T
= + + +
x
A
-A
−∆
l
Nén
0
Giã
n
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén
và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng
xuống)
 Gắn một lò xo vào vật có khối lượng
1
m
đc chu kỳ
1
T
vào vật có khối lượng
2
m
đc
chu kỳ

2
T
.Vật có khối lượng
1 2
m m+
có chu kỳ
3
T
,vật có khối lượng
1 2 1 2
m m (m m )− >
đc chu kỳ
4
T
2 2 2
3 1 2
T T T= +
:
2 2 2
4 1 2
T T T= −
 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng :
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo ( con lắc đơn ) người ta so sánh với chu kỳ
0
T
( đã biết ) của một con lắc khác (T≈
0
T
)
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng

một chiều
Thời gian giữa 2 lần trùng phùng
0
0
TT
T T
θ
=
−
Nếu T >
0
T
⇒
θ
=(n+1)T=n
0
T
Nếu T <
0
T
⇒
θ
=nT=(n+1)
0
T
Với
*
n N∈
8. Chú ý :
 Pha dao động dùng để xác định trạng thái dao động.

 Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
Bài 7: Con lắc đơn – Con lắc vật lý
I. Con lắc đơn:
1. Phương trình dao động điều hòa: khi biên độ góc
0
α
≤
o
10
.
0
s s cos( t )
ω ϕ
= +
0
cos( t )
α α ω ϕ
= +
s l
α
=
;
0 0
s l
α
=
Với : s = li độ ;
0
s
= biên độ ; α = li độ góc ;

0
α
= biên độ góc .
2. Tần số góc , chu kỳ , tần số :
g
l
ω
=
;
2 l
T 2
g
π
π
ω
= =
;
1 g
f
2 2 l
ω
π π
= =
3. Vận tốc :
 Khi biên độ góc α bất kì :
 Khi qua li độ góc α bất kì :
2
0
v 2gl(cos cos )
α

α α
= −
 Khi vật qua vị trí cân bằng:
α = 0 ⇒ cos α = 1 ⇒
vtcb max 0
v v 2gl(1 cos )
α
= ± = ± −
 Khi qua vị trí biên:
0
α α
= ±
⇒
0
cos cos
α α
=
⇒
bien
v 0=
 Nếu
0
α
≤
o
10
, thì có thể dùng:
max 0 0
v gl s
α ω

= =
⇒
0
v s' s sin( t )
α
ω ω ϕ
= = − +
4. Sức căng dây:
 Khi biên độ góc α bất kì :
 Khi qua li độ góc α bất kì:
0
mg(3cos 2cos )
α
τ α α
= −
 Khi vật qua vị trí cân bằng: α = 0 ⇒ cos α = 1⇒
vtcb max 0
mg(3 2cos )
τ τ α
= = −
 Khi qua vị trí biên:
0
α α
= ±
⇒
0
cos cos
α α
=
⇒

bien min 0
mgcos
τ τ α
= =
 Nếu
0
α
≤
o
10
, thì có thể dùng:
2
max 0
mg(1 )
τ α
= +
;
2
0
min
mg(1 )
2
α
τ
= −
5. Lực hồi phục :
2
s
F mgsin mg mg m s
l

α α ω
= − = − = − = −
Chú ý : Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng
Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng
6. Hệ thức độc lập :

2 2
a s l
ω ω α
= − = −

2
2 2
0
v
s s
ω
 
= +
 ÷
 

2
2 2
0
v
gl
α α
= +
7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài

1
l
có chu kỳ
1
T
, con lắc đơn chiều dài
2
l
có
chu kỳ
2
T
, con lắc đơn chiều dài
1
l
+
2
l
có chu kỳ
3
T
, con lắc đơn chiều dài
1
l
-
2
l
có chu kỳ
4
T

.
Ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
;
2 2 2
4 1 2
T T T= −
8. Chiều dài day kim loại ở
o
t C
:
0
l l (1 t)
λ
= +
;
2 1
l l (1 t)
λ
≈ + ∆
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ cao h
2
,
nhiệt độ t

2
thì ta có:
2
T h t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
,
nhiệt độ t
2
thì ta có:
2 2
T d t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )

T
s
T
∆
θ =
11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính:
F ma= −
ur r
, độ lớn F = ma (
F a↑↓
ur r
)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều
a v↑↑
r r
(
v
r
có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
a v↑↓
r r
* Lực điện trường:
F qE=
ur ur
, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur

; còn nếu q < 0 ⇒
F E↑↓
ur ur
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'P P F= +
uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
' 2
'

l
T
g
π
=
Các trường hợp đặc biệt:
*
F
ur
có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F
P
α
=
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +
*
F
ur
có phương thẳng đứng thì
'
F
g g
m

= ±

+ Nếu
F
ur
hướng xuống thì
'
F
g g
m
= +
+ Nếu
F
ur
hướng lên thì
'
F
g g
m
= −
II. Con lắc vật lý:
Con lắc vật lý là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định.
Kí hiệu I là momen quán tính của vật đối với trục quay, ta có phương trình dao động của con lắc là :
2
'' 0
α ω α
+ =
Trong đó ω là tần số góc :
mgd
I

ω
=
với :d là khoảng cách từ khối tâm của vật đến trục quay.
III. Dao động tự do:
Dao động tự do là dao động có chu kỳ hay tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động , không
phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài
IV. Hệ dao động :
Nếu vật dao động cùng vận tốc tác dụng lực kéo về ( lực hồi phục ) gây nen dao động thì ta có một hệ
gọi là hệ dao động . Dao động hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực thì gọi là dao động tự do.
Một vật hay một hệ dao động tự do theo một tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng của vật hay hệ
ấy .
Bài 8:Năng lượng trong dao động điều hòa :
1. Sự bảo toàn cơ năng:
Cơ năng của vật dao động được bảo toàn.
2. Biểu thức của thế năng:
2 2 2 2 2 2
t
1 1 1
W kx kA cos ( t ) m A cos ( t )
2 2 2
ω ϕ ω ω ϕ
= = + = +
Với
2
k
m
ω
=
3. Biểu thức động năng:
2 2 2 2

d
1 1
W mv m A sin ( t )
2 2
ω ω ϕ
= = +
4. Biểu thức cơ năng:
2 2
d t
1
W W W m A
2
ω
= + =
5. Năng lượng dao động của con lắc đơn:
 Khi biên độ góc
0
α
bất kỳ
 Động năng:
2
d 0
1
W mv mgl(cos cos )
2
α α
α α
= = −
 Thế năng:
t

W mgh mgl(1 cos )
α α
α
= = −
 Cơ năng:
d t 0 d max t max
W W W mgl(1 cos ) W W
α α
α
= + = − = =
Với :
h l(1 cos )
α
α
= −
 Nếu
0
α
≤
o
10
thì có thể dùng:
2 2
2 2
0
0 0
mgl mg m s
W s const
2 2l 2
ω

α
= = = =
 Chú ý :
 Động năng vả thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2
 Năng lượng của một vật dao động điều hoa biến thiên theo chu kì T
Bài 10: Dao động tắt dần và dao động duy trì
1. Dao động tắt dần:
 Định nghĩa: dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm theo thời gian.
 Nguyên nhân: Lực cản của môi trường tác dụng lên vật luôn luôn sinh công âm ( vì lực ngược
chiều với điểm đặt) làm giảm năng lượng của vật . Năng lượng giảm thì thế năng cực đại giảm ,
do đó biên độ A giảm dẫn tới dao động tắt dần.
 Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt.
 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

* Số dao động thực hiện được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
T
∆Α
x
t
O
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T
π
ω

=
)
2. Dao động duy trì:
Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà
không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động kéo dài mãi mãi gọi là dao động duy trì.
Tức là hệ dao động duy trì sẽ thực hiện dao động tự do.
Bài 11: Dao động cưỡng bức - cộng hưởng:
1. Dao động cưỡng bức :
 Định nghĩa:
- Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa ( có dạng hình sin)
- Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc ω của ngoại lực .
- Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ với biên độ
0
F
của ngoại lực.
 Đặc điểm :
o Về tần số dao động : Có tần số dao động bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức f.
o Về biên độ : phụ thuộc vào độ chênh lệnh giữa tần số của ngoại lực và tần số riêng của hệ
0
f
Nếu
0
f f f∆ = −
lớn , tức là f ≠
0
f
thì biện độ dao động nhỏ.
Nếu f =
0
f

thì biên độ dao động đạt cực đại ⇒ cộng hưởng dao động.
2. Cộng hưởng:
Giá trị cực đại của biên độ A của dao động cưỡng bức đạt được khi tần số của ngoại lực ω bằng tần
số góc riêng
0
ω
của hệ dao đông tắt dần . Khi biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại
có hiện tượng cộng hưởng .
0
ω ω
=
hay
0
f f=
⇒ A =
max
A
3. Ảnh hưởng của ma sát : với cùng một ngoại lực tác dụng , nếu ma sát giảm thì giá trị cực đại
của biên độ tăng.
4. Phân biệt dao động cưỡng bức với dao động duy trì :
- Dao động cưỡng bức có tần số góc = tần số góc của ngoại lực
- Trong dao động duy trì , ngoại lực được điều khiển để có tần số góc ω bằng tần số góc
0
ω
của
dao động tự do của hệ .
- Khi cộng hưởng : cả dao động cưỡng bức và duy trì đều có tần số góc = tần số góc riêng
0
ω
của

hệ dao động.
Bài 12: Tổng hợp dao động
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt
+ ϕ
2
) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c

ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2

ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
|
⇒ |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ)
thì dao động thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
).
Trong đó:

2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
; x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà
cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac Ac A c
ϕ ϕ ϕ
= = + +

1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
ϕ ϕ ϕ
= = + +
2 2

x y
A A A⇒ = +
và
tan
y
x
A
A
ϕ
=
với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]
* Các dạng bài tập cần chú ý :
1. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
có li độ x
1
đến x
2
2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = =
với

1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ

=




=


và (
1 2
0 ,
ϕ ϕ π
≤ ≤
)
2. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t

1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1
và
v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1

= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian ∆t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2
Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều
hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
tb
S

v
t t
=
−
với S là quãng đường tính như
trên.
3. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời
gian 0 < ∆t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng
thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí
biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2

đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −
Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2
T
t n t∆ = + ∆

trong đó
*
;0 '
2
T
n N t∈ < ∆ <
Trong thời gian
2
T
n
quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax

ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S
Min
tính như trên.
4. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0

0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng
giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
5. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
A

-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0

(thường t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng
giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
6. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
,
F) từ thời điểm t
1
đến t

2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
7. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một
khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x
0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với
0
α π
≤ ≤
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì
v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

x Acos( )
Asin( )

t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −

8. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Vận tốc v = x’ = x
0

’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -ω
2
x
0


2 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +

* x = a ± Acos
2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
Chương III: SÓNG CƠ
Bài 14: Sóng cơ – Phương trình sóng
1. Định nghĩ sóng cơ:
Sóng cơ là các dao động ( cơ học ) lan truyền trong một môi trường vật chất.
Đặc điểm : - Khi sóng lan truyền , các phần tử chỉ dao động tại chỗ mà không chuyển dời theo
sóng .
- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng , sóng lan truyền với vận tốc không đổi .
- Sóng cơ không truyền được trong trong chân không.
2. Sóng dọc và sóng ngang:

 Sóng dọc: là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
Vd: sóng âm
 Sóng ngang: là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng .
Vd : sóng truyền trên mặt nước.
3. Các đại lượng đặc trưng của sóng
a) Chu kỳ và tần số sóng :
Chu kỳ sóng = chu kì dao động = chu kì của nguồn sóng .
Tần số sóng = tần số dao động = tần sô của nguồn sóng .
1
f
T 2
ω
π
= =
b) Biên độ sóng a:
song daodong
a a=
c) Vận tốc sóng :
V = vận tốc truyền pha dao động .
Trong một môi trường các định v = const
d) Bước sóng :
λ = quãng đường sóng truyền trong một chu kì = khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
một cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.
v
vT
f
λ
= =
e) Năng lượng sóng :
2 2

song dd
1
W W m A
2
ω
= =
 Nếu sóng truyền trên một đường thẳng ( một phương truyền sóng ) : W = const ⇒ A = const
 Nếu sóng truyền trên một mặt phẳng ( sóng phẳng ) :
1
W
r
:
⇒
1
A
r
:
 Nếu sóng truyền trong không gian( sóng cầu ) :
2
1
W
r
:
⇒
1
A
r
:
4. Phương trình sóng :
Phương trình sóng tại một điểm trong môi trường truyền sóng là phương trình dao động của điểm

đó.
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A

M
cos(ωt + ϕ +
2
x
π
λ
)
5. Tính tuần hoàn của sóng:
 Tại một điểm M xác định trong môi trường:
x = const :
M
u
là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T.
 Tại một thời điểm xác định:
T= const :
M
u
là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với λ.
6. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2

1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −

∆ = =
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
Lưu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,
λ
và v phải tương ứng với nhau.
Bài 15: Sự phản xạ sóng – Sóng dừng
I. Sự phản xạ của sóng :
1. Phản xạ có đổi dấu
Phản xạ của sóng trên đầu dây ( hay một vật cản ) cố định là phản xạ đổi dấu .
2. Phản xạ không đổi dấu
Phản xạ của sóng trên đầu dây ( hay một vật cản ) di động là phản xạ không đổi dấu.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.

Ứng dụng : Xác định tốc độ truyền sóng trên dây.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
O
x
M
x
* Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft
π

=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M

d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
B B
u u Ac ft
π
= =
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ

= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )

M
x
A A
π
λ
=
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=
Bài 16 : Giao thoa sóng
I. Giao thoa sóng :
1. Định nghĩa : Hiên tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng có cùng tần số , có hiệu
pha không phụ thuộc vào thời gian khi gặp nhau tại một điểm có thể tăng cường nhau hoặc triệt
tiêu nhau.
2. Nguồn kết hợp :
Hai nguồn kết hợp là 2 nguồn sóng có :
+ Cùng tần số .
+ Cùng phương dao động .
+ Cùng pha hay có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
3. Sóng kết hợp:
Sóng kết hợp là sóng do các nguồn kết hợp tạo ra. Hai sóng kết hợp phải thỏa điều kiện :
+ Cùng tần số.
+ Tị mỗi điểm mà hai sóng gặp nhau có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
4. Phương trình giao thoa sóng:
a) Phương trình giao thoa

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
Phương trình sóng tại 2 nguồn :
1 2
u u Acos t
ω
= =
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1M
t d
u Acos2 ( )
T
π
λ
= −
;
2
2M
t d
u Acos2 ( )
T
π

λ
= −
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M

( ) ( )
2 1 2 1
1 2
2 cos cos
M M M
d d d d
u u u A t
− π + π
 
= + = ω −
 
λ λ
 
Biên độ dao động tại M:
1 2
2 os
π
λ
−
 
=

 ÷
 
M
d d
A A c
=
2 os
2
ϕ
π
∆
 
=
 ÷
 
M
A A c
Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2

l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈
* Dao động tại M vẫn là một dao động điều hòa chu kỳ T
* A phụ thuộc vào vị trí của điểm M
* Dao động M trễ pha so với dao động tại hai nguồn một lượng:
2 1
2
2
π
λ
+d d
b) Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới tại M:
( )
2 1
2
d d
π
∆ϕ = −
λ
 Điểm có biên độ tổng hợp cực đại A =
max
A
khi :
1 2
os
π

λ
−
 
 ÷
 
d d
c
= 1 tức
2
ϕ π
∆ = k
; k = số nguyên. ⇒
2 1
λ
− =d d k
 Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu
min
=A A
( hay triệt tiêu ) khi :
1 2
os
π
λ
−
 
 ÷
 
d d
c
= 0 tức

(2 1)
ϕ π
∆ = +k
; k = số nguyên ⇒
2 1
1
( )
2
λ
− = +d d k
 Để tìm số cực đại giao thoa N ( hay số bụng sóng trong khoảng cách giữa hai nguồn
1 2
,S S
)
dựa vào điều kiện:
1 2
1 2
0
2
k S S
S S
λ +
≤ ≤
hay
1 2 1 2
S S S S
k− ≤ ≤
λ λ
* Hai nguồn vuông pha:
1 2 1 2

S S S S
1 1
k
4 4
− − ≤ ≤ −
λ λ
Chú ý : Xét trong khoảng mới có dấu =
 Để tìm số cực tiểu giao thoa N’( hay số nút sóng trong khoảng cách giữa hai nguồn
1 2
,S S
)
1 2 1 2
2 2
2 2
S S S S
k
− − λ −λ
≤ ≤
π λ
* Hai nguồn vuông pha:
1 2 1 2
S S S S
1 1
k
4 4
− − ≤ ≤ −
λ λ
Chú ý: Xét trong khoảng mới có dấu = .
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách
hai nguồn lần lượt là d

1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử ∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N

• Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
II. Nhiễu xạ sóng : hiện tượng sóng gặp vật cản thì di lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và
đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ sóng.
Bài 17 : Sóng âm- Nguồn nhạc âm
I. Bản chất vật lí của âm thanh
1. Nguồn âm thanh
 Các vật có thể phát được âm thanh đều gọi là nguồn âm.
 Khi có một âm thanh phát ra thì trong nguồn phải có một vật gì đó dao động , tức là âm thanh
là một hiện tượng dao động.
 Có hai loại nguồn âm : nguồn nhạc âm và nguồn tiếng động .
+Nhạc âm: là các âm có tần số xác định .
Vd : tiếng đàn tiếng hát
+Tiếng động : là các âm có tần số không xác định.
Vd: tiếng máy nổ , tiếng búa đập trên đe
2. Tần số âm : Tần số dao động của vật phát ra một âm thanh cũng gọi là tần số của âm
đó.
3. Định nghĩa sóng âm : Là những sóng cơ học truyền trong môi trường vật chất , có tần

số trong khoảng từ 16Hz đến
4
2.10
Hz và gây cảm giác âm đối với tai người.
4. Hạ âm và siêu âm:
 Giống nhau: Về bản chất sóng âm , hạ âm và siêu âm đều là sóng cơ học dọc lan truyền
trong môi trường vật chất.
 Khác nhau
- Về tần số :
+ Sóng âm: là những sóng cơ học có tần số 16 Hz< f <
4
2.10
Hz.
+ Hạ âm : là những sóng cơ học có tần số f < 16 Hz.
+ Siêu âm: Là những sóng cơ học có tần số f >
4
2.10
Hz.
- Về khả năng cảm nhạn tai người :Tai người chỉ cảm nhận được sóng âm ; không cảm nhận
được hạ âm và siêu âm.
II. Sự truyền âm:
1. Môi trường truyền âm thanh
Âm thanh truyền được qua các môi trường khí lỏng rắn nhưng không truyền được qua chân
không.
Sóng âm là sóng dọc truyền trong các môi trường đàn hồi .
2. Vận tốc truyền âm: trong môi trường âm thanh được truyền với vận tốc xác định.
III. Đặc trưng vật lí của âm thanh
1. Áp suất của âm thanh
Biên độ của độ biến thiên áp suất
∆p

tại mỗi điểm của môi trường mà sóng âm truyền qua gọi
là áp suất của âm thanh.
Đơn vị :
2
N / m
hay paxcan
2. Cường độ âm I: là năng lượng của âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với
phương truyền âm, trong một đơn vị thời gian.
W P
I= =
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt
cầu S=4πR
2
)
 Ngưỡng nghe : là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người có thể nghe rõ. Ngưỡng nghe phụ
thuộc vào tần số âm. Âm có tần số từ 1000Hz – 5000Hz , Ngưỡng nghe khoảng
12 2
10 W / m
−
 Ngưỡng đau : là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm
giác đau nhức. Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm
2
10W / m
 Miền nghe được : là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
IV. Tính chất sinh lí của âm thanh
1. Độ cao:

Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, không phụ thuộc vào năng
lượng âm.
Âm có tần số lớn là âm cao, Âm có tần số thấp là âm trầm.
2. Độ to:
 Mức cường độ âm:
0
( ) lg
I
L B
I
=
Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=

Với I
0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
Đơn vị : Ben hay Dexiben.
 Độ to của âm
Độ to của âm là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm f và mưc cường độ âm L.
Hai âm cùng tần số , nhưng có mức cường độ âm khác nhau thì hay ngược lại độ to sẽ khác

nhau.
3. Âm sắc : Là tính chất của âm giúp ta phân biệt các âm phát ra bởi các
nguồn khác nhau ( cả khi chúng có hoặc không có cùng độ cao , độ to)
Âm sắc là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm f và biên độ âm.
4. Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng,
một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k

l
= + ∈
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
Bài 18: Hiệu ứng Đốp-Ple
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số:
'
M
v v
f f
v
+
=
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
M
v v

f f
v
−
=
2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc v
S
, máy thu đứng yên.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v
M
thì thu được âm có tần số:
'
S
v
f f
v v
=
−
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
S
v
f f
v v
=
+
Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát:
'
M
S

v v
f f
v v
±
=
m
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v
M
, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v
S
, ra xa thì lấy dấu “+“.
3.Tổng quát :
Gọi u là vận tốc tương đối của nguồn và máy thu.
V là vận tốc âm thanh

f
f
∆
là độ biến thiên tỉ đối của tần số âm.
Điều kiện
v
u
10
≤
ta có :
f
f
∆
=

u
v
Qui ước: u > 0 khi nguồn và máy thu lại gần nhau.
u > 0 khi nguồn và máy thu ra xa nhau.
Chương IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Bài 21 : Dao động điện từ
1. Dao động điện từ trong mạch LC
 Mạch LC bao gồm một tụ điện C và cuộn cảm L tạo thành mach kín , gọi là mach dao động hay
khung dao động .
 Quá trình dao động điện từ của mạch LC tương tự như dao động của con lắc đơn.
 Phương trình dao động trong mach LC:
* Điện tích tức thời q = q
0
cos(ωt + ϕ)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
* Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2

π
)
* Cảm ứng từ:
0
os( )
2
B B c t
π
ω ϕ
= + +
Trong đó:
1
LC
ω
=
là tần số góc riêng

2T LC
π
=
là chu kỳ riêng

1
2
f
LC
π
=
là tần số riêng

0
0 0
q
I q
LC
ω
= =

0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =
 Biến thiên của điện và từ trong mạch LC được gọi là dao động điện từ. Nếu không có tác động về
điện hoặc từ với bên ngoài thì được gọi là dao động điện từ tự do.
2.Năng lượng điện từ trong mạch dao động
 Năng lượng điên trường tập trung ở trong tụ điện.
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C

= = =

2
2
0
đ
W os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ
= +
 Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm.
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +
 Trong quá trình dao động cũa mạch , năng lượng từ và năng lượng điện trường luôn chuyển
hóa cho nhau , nhưng tổng năng lượng điện từ là không đổi.

đ

W=W W
t
+

2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần
số góc
2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động
cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC

I R R
L
ω
= = =
P
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy
đến bản
tụ mà ta xét.
+Năng lượng dao động điện từ:
2 2 2 2
0 0
0
q Li q LI
W const
2C 2 2C 2C
= + − − =
3.Dao động điện từ tắt dần
Trong các mạch dao động thực , dao động điện từ có biên độ giảm dần theo thời gian.
4.Dao động điện từ duy trì. Hệ tự dao động
 Để duy trì dao động điện từ người ta phải cung cấp năng lượng để bù vào phần năng lượng
trong mach LC bị tiêu hao trong mỗi chu kì dao động.
 Mach điện dùng để duy trì dao động cho mach LC , bổ sung năng lượng để mạch LC duy trì
dao động ổn định với tần số góc riêng
0
ω
gọi là hệ tự dao đông .
5. Dao động điện từ cưỡng bức . Sự cổng hưởng
 Khi dòng điện trong mạch LC biến thiên theo tần số của nguồn điện ngoài thì dao động này
gọi là dao động điện từ cưỡng bức.

 Khi tần số của nguồn ngoài bằng tần số dao động riêng của mạch LC , khi đó biên độ dao
động trong khung đạt giá tri cực đại . Hiện tượng này gọi là sự cổng hưởng.
0
1
f f
2 LC
= =
π
 Giá trị cực đại của biên độ cộng hưởng tùy thuộc vào điện trở thuần của mach LC
6.Sự tương tác giữa dao động điện từ và dao động cơ
Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
x q
x” + ω
2
x = 0 q” + ω
2
q = 0
v i
k
m
ω
=
1
LC
ω
=
m L
x = Acos(ωt + ϕ) q = q
0
cos(ωt + ϕ)

k
1
C
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ)
F u
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
2 2 2
0
( )
i
q q
ω
= +
µ R W=W
đ
+ W
t
W=W
đ
+ W
t
W
đ

W
t
(W
C
) W
đ
=
1
2
mv
2
W
t
=
1
2
Li
2
W
t
W
đ
(W
L
) W
t
=
1
2
kx

2
W
đ
=
2
2
q
C
Bài 24: Sóng điện từ
1.Sóng điện từ là gì ?
Quá trình lan truyền điện từ trường theo thời gian được gọi là sóng điện từ.
2.Đặc điểm của sóng điện từ
 Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong chân không bằng với tốc độ ánh sáng . v = c =
3.10
8
m/s
 Sóng điện từ là sóng ngang có
E B v⊥ ⊥
r r
r
.
 Trong quá trình truyền sóng , vecto cường độ điện trường luôn vuông góc với vecto cảm ứng từ
và cả hai vecto này luôn vuông góc với phương truyền sóng theo quy tắc vặn đinh ốc .
 Cả
E
r
và
B
r
đều biên thiên tuần hoàn theo không gian và thời gian.

 Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
 Chu kì dao động của sóng điện từ
1
T
f
=
3. Tính chất của sóng điện từ
 Trong qua trình điện từ trường lan truyền nó mang theo năng lượng.
 Nguồn phát sóng điện từ trường rất đa dạng.
 Tuân theo các quy luật truyền thẳng , phản xạ , khúc xạ.
 Sóng điện từ có thể truyền qua cả môi trường chân không.
Bài 25: Truyền thông bằng sóng điện từ
1. Mạch dao động hở - Anten:
 Mach dao động LC , trong quá trình dao động điện trường biến thiên tập trung hầu hết trong tụ
điện , từ trường biến thiên tập trung hầu hết trong cuộn dây hầu như không bức xạ ra ngoài thì
được gọi là mạch dao động kín .
 Trong mạch dao động hở , điện từ trường không còn bị đóng khung giới hạn trong LC mà lan
tỏa trong không gian thành sóng điện từ và có khả năng đi rất xa.
 Anten là một dạng của mạch dao động hở . Có loại anten dùng để phát sóng , có loại dùng để
thu sóng điện từ.
2. Nguyên tắc truyền thông bằng sóng điện từ
 Biến các âm thanh muốn truyền đi thành các dao động điện từ tần số thấp gọi là các tín hiệu âm
tần.
 Dùng sóng điện từ cao tần mang các tín hiệu âm tần đi xa qua anten phát .

 Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần .
 Tách tín hiệu ra khỏi máy cao tần rồi dùng loa để nghe âm thanh đã truyền tới .
3. Một số mạch điện cơ bản trong máy phát , thu sóng điện từ
 Mạch tạo sóng cao tần .
 Mach biến điệu hay còn gọi là trộn sóng.
 Mạch chọn sóng.
 Mạch tách sóng.
 Mạch khuếch đại .
4. Sự truyền sóng điện từ quanh trái đất
 Tầng điện ki có ảnh hưởng rất lớn đến quá trình truyền sóng điện từ .
 Các loại sóng dài ,trung và ngắn đều bị tầng điện li phản xạ mạnh nên người ta hay dùng các
loại sóng này truyền thanh truyền hình trên mặt đất.
 Sóng cực ngắn truyền xuyên qua tầng điện li.
Chương V:DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 26: Dòng điện xoay chiều – Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần
1. Suất điện động xoay chiều
 Suất điện động xoay chiều biến đổi theo thời gian theo định luật dạng sin:
0 0
e ' E cos( t )= −Φ = ω + ϕ

0
E NBS= ω
( V ) Hay
0
E NBS= ω
n (n:số vòng dây)
BScos( t )Φ = ω + ϕ
2. Điện áp xoay chiều .Dòng điện xoay chiều .
 Điện áp biền đổi điều hòa theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
 Dòng điện có cường độ biến đổi điều hòa theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.

Biểu thức : u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
3. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần
 Dòng điện trên điện trở thuần biến thiên đồng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở và có biên
độ xác định bởi:
0
0
U
I
R
=
 Trên giản đồ frenen cho đoạn mạch chỉ có điện trở thuần , các vecto quay
I
r

và
U
r
cùng hướng.
4. Các giá trị hiệu dụng:

0
I
I
2
=
;
0
E
E
2
=
;
0
U
U
2
=
 Để đo điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều , người ta dùng
vôn kế và ampe kế xoay chiều.
Chú ý : Nhiệt lượng tỏa ra:
2
Q RI t=
 Đại lượng
1 2

ϕ = ϕ − ϕ
gọi là độ lệch pha u với i
Nếu
0ϕ >
thì u sớm pha hơn so với i
Nếu
0ϕ <
thì u trễ pha hơn so với i
Nếu
0ϕ =
thì u đồng pha với i
 Công suất tỏa nhiệt tức thời:
2 2 2
0
p Ri RI cos t= = ω
 Công suất tỏa nhiệt trung bình:
2
0
RI
P
2
=
 Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian t:
2
0
RI
Q t
2
=
Bài 27: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện và cuộn cảm

1. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện
 Dòng điện qua tụ điện sớm pha
2
π
đối với điện áp giữa hai bản tụ điện.
 Trên giản đồ frenen cho đoạn mạch chỉ có tụ điện , vecto
U
r
lập với
I
r
một góc
2
π
theo chiều
âm
 Định luât ôm cho đoạn mạch chỉ có tụ điện :
C
U
I
Z
=

C
1
Z
C
=
ω
2. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm

 Cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha
2
π
đối
với điện áp giữa hai đầu cuộn cảm.
 Trên giản đồ frenen cho đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần vecto
U
r
lập với
I
r
một góc
2
π

theo chiều dương.
 Định luật ôm đối với đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm:
L
U
I
Z
=

L
Z L= ω
Bài 28: Mạch có R,L,C mắc nối tiếp - Cộng hưởng điện
1. Các giá trị tức thời
R L C
u u u u= + +
Với:

R 0R
u U cos t= ω
;
L 0L
u U cos( t )
2
π
= ω +
;
C 0C
u U cos( t )
2
π
= ω −
2. Giản độ fre-nen. Quan hệ giữa cường độ dòng điện và điện áp
R L C
U U U U= + +
r r r r
 Định luật Ôm:
U
I
Z
=

2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + −

tan ;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1

LC
ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =
R
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
3. Cộng hưởng điện
 Khi xảy ra hiện tượng cổng hưởng điện :
+Tổng trở đoạn mạch đạt giá trị cực tiểu:
min
Z R=
+Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại :
max
U
I
R

=
+Các điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện và hai đầu cuộn cảm có biên độ bằng nhau
nhưng ngược pha nên triệt tiêu nhau. Điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch.
+Dòng điện biến đổi đồng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch.
 Điều kiện để xảy ra hiện tưởng cộng hưởng điện trong mạch xoay chiều R L C nồi tiếp là:
o
L C
Z Z=
⇒
1
LC
ω =
(
0 cos 1ϕ = ⇒ ϕ =
)
Bài 29:Công suất của dòng điện xoay chiều – Hệ số công suất
1. Công suất tức thời:
u i
p ui UIcos UIcos(2 t )= = ϕ + ω + ϕ + ϕ
2. Công suất trung bình:
W
P UIcos
t
∆
= = ϕ
∆
= I
2
R.

3. Hệ số công suất :
R
cos
Z
ϕ =
 Nếu trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng hoặc đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì
0 cos 1ϕ = ⇒ ϕ =
 VỚi cùng điều kiện điện áp và cường độ dòng điện I, nếu đoạn mạch có
cosϕ
càng lớn thì
công suất của dòng điện càng lớn.
4. Trường hợp đặc biệt:
 Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=Z
L
-Z
C
 thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
* Khi R=R
1

hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z+ = = −
P
Và khi
1 2
R R R=
thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
Khi
2 2
0 ax
0

2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P

 Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1
L
C
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax

C
LM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U= + + − − =
* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L

L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2

1
C
L
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z

U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U= + + − − =
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =

* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
 Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω
=
thì I

Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
* Khi

2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax

khi

1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f=
 Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp
với nhau có U
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u
AB
; u

AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
 Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R

ϕ
−
=
và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ

ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
=
-1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM
lệch pha nhau ∆ϕ
R L CMA B
Hình 1
A
B
C
R
L,R
0
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

⇒ ϕ
AM
– ϕ
AB
= ∆ϕ ⇒
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB
Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ
−

⇒ = −
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1
và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có ϕ
1
> ϕ
2
⇒ ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
Nếu I
1
= I
2
thì ϕ
1
= -ϕ
2
= ∆ϕ/2
Nếu I
1
≠ I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ

ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
Bài 30: Máy phát điện xoay chiều
1. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều
 Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều là dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
 Suất điện động xoay chiều trong cuộn dây:
0
e 2 f Ncos(2 ft )
2
π
= π Φ π −
 Có hai cách tạo ra xuất điện động xoay chiều thường dùng trong các máy phát điện:
o Từ trường cố định , các vòng dây quay trong từ trường.
o Từ trường quay các vòng dây đặt cố định.
2. Máy phát xoay chiều một pha
 Có hai bộ phận chính là phần cảm và phần ứng.
o Phần cảm là nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu . Đó là phần tạo ra từ trường.
o Phần ứng là những cuộn dây, trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt
động.
 Một trong hai phần đặt cố định , phần còn lại quay quanh một trục. Phần cố định gọi là stato,
phần quay gọi là roto.
 Để dẫn dòng điện ra mạch ngoài, người ta dùng hai vành khuyên đặt đồng trục và cùng quay
với khung dây. Mỗi vành khuyên có một thanh quét tì vào. Khi khung dây quay, hai vành
khuyên trượt trên hai thanh quét, dòng điện truyền từ khung dây qua hai thanh quét ra ngoài.
 Tần số của dòng điện xoay chiều được tính bởi công thức:
f n.p=
( p: là số cặp cực của nam châm điện ; n: vận tốc góc của roto ( vòng/s)

Hay
n.p
f
60
=
( n: vận tốc góc của roto ( vòng/ phút)
3. Máy phát điện xoay chiều ba pha
a. Định nghĩa máy phát điện xoay chiều ba pha
Là một hệ thống gồm ba dòng xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ, nhưng lệch pha
nhau là
2
3
π
hay
o
120
tức về thời gian là
1
3
chu kì T.
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3

e E c t
e E c t
e E c t
ω
π
ω
π
ω


=


= −



= +


trong trường hợp tải đối xứng thì
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )

3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω


=


= −



= +


b. Máy phát điện ba pha
 Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
 Cấu tạo: gồm hai phần chính:
o Phần cảm ( roto ) thường là nam châm điện .
o Phần ứng ( stato ) gồm ba cuộn dây giống hệt nhau, quấn quanh lõi thép đặt lệch nhau
1
3
vòng tròn trên than stato.
c. Cách mắc mạch ba pha:

 Mắc hình sao: hay mắc 4 dây gồm 3 dây pha ( dây nóng ) , một dây trung hòa ( dây nguội).
Tải tiêu thụ không cần đối xứng.
U
d
=
3
U
p
I
d
= I
p
R L CMA B
Hình 2
 Mắc hình tam giác: hay mắc ba dây. Tải tiêu thụ phải thật đối xứng.
d p d p
U U ,I 3I= =
Bài 31: Động cơ không đồng bộ 3 pha
1. Nguyên tắc hoạt động
Nhờ có hiện tượng cảm ứng điện từ và tác dụng của từ trường quay mà khung dây quay và sinh
công cơ học. Động cơ hoạt động dựa theo nguyên tắc trên gọi là động cơ không đồng bộ.
2. Tạo ra từ trường quay bằng dòng điện ba pha
Từ trường quay có thể được tạo ra bằng cách mắc ba cuộn dây giống nhau, bố trí lệch nhau
1
3
trên vành tròn với mạng điện ba pha.
3. Cấu tạo và hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha
 Động cơ không đồng bộ ba pha có hai bộ phận chính:
o Stato có ba cuộn dây giống hệt nhau quấn trên ba lõi sắt bố trí lệch nhau
1

3
vành tròn.
o Roto là một hình trụ tạo bởi nhiều lá thép mỏng ghép lại.
 Khi cho dòng điện ba pha vào cuộn dây của stato ⇒ tạo từ trường quay làm roto quay theo
chiều quay của từ trường với vận tốc góc
0
ω < ω
của từ trường ⇒ quay không đồng bộ.
Chuyển động quay của roto được đưa ra ngoài để vận hành các máy công cụ.
Bài 32: Máy biến áp – Truyền tải điện
1. Máy biến áp:
a.Định nghĩa:
Máy biến áp là thiết bị làm việc dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, dùng để tăng hoặc giảm
điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó.
b. Nguyên tắc hoạt động
 Hai cuộn dây dẫn: thường bằng đồng có điện tích nhỏ, quấn trên cùng một lõi thép có số
vòng dây khác nhau:
 Cuộn sơ cấp nối với mạch điện xoay chiều cần biến đổi điện áp, có số vòng dây
1
N
 Cuộn dây thứ cấp nối với tải tiêu thụ, có số vòng dây
2
N
.
 Lõi thép: (thép pha silic) gồm nhiều lá thép mỏng ghép cách điện nhau.
 Tỉ số
1
2
N
k

N
=
gọi là hệ số biến áp. ( Tỉ số biến áp )
 Nếu bỏ qua điện trở của dây quấn thì:
1 1
2 2
N U
k
N U
= =
+Nếu k < 1 : ta gọi máy biến áp là máy tăng áp.
+Nếu k > 1 : ta gọi máy biến áp là máy hạ áp.
 Nếu các hao phí điện năng trong máy biến áp không đáng kể thì:
2 1
1 2
I U
I U
=
=
1
2
E `
E
2. Truyền tải điện
 Công suất hao phí trên dây:
2
2 2
os
R
U c

ϕ
∆ =
P
P
=
2
RI
Trong đó:
P
là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

l
R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
.100%H
− ∆
=
P P
P
 Có hai cách giảm công suất hao phí:
+Giảm điện trở R của đường dây.
+Tăng điện áp ỏ nơi phát điện và giảm điện áp ở nơi tiêu thụ điện tới giá trị cần thiết. Cách
này được áp dụng rộng rãi.

Chương VI : SÓNG ÁNH SÁNG
Bài 35: Tán sắc ánh sáng
1. Hiện tượng tắc sắc ánh sáng:
a.Hiện tượng tắc sắc ánh sáng:
Hiện tượng chùm ánh sắng trắng sau khi đi qua lăng kính, bị tách ra thành các chùm sáng có
màu sắc khác nhau gọi là hiện tượng tán sắc ánh sáng.
Chùm màu đỏ bị lệch ít nhất, chùm sáng màu tím bị lệch nhiều nhất.
Dải màu từ đỏ tới tím được gọi là quang phổ của ánh sáng trắng.
b. Nguyên nhân
Sự tán sắc là do chiết suất của môi trường phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng tới n = f(λ).
Với
do cam vang luc lam cham tim
n n n n n n n< < < < < <
2
B
n A= +
λ
2. Ánh sáng đơn sắc ánh sáng trắng
a. Ánh sáng đơn sắc
 Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc
 Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
b. Ánh sáng trắng
 Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến
tím.
 Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
3. Ứng dụng hiện tượng tán sắc ánh sáng
 Ứng dụng trong máy quang phổ để phân tích chùm ánh sáng đa sắc thành các thành phần
đơn sắc.
 Nhiều hiện tượng quang học xảy ra trong khí quyển do hiện tượng tán sắc ánh sáng như cầu
vồng….

4. Chiết suất – Tốc độ và bước sóng
 Tốc độ truyền ánh sáng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng.
- Trong không khí tốc độ đó là
8
c 3.10 m / s=
- Trong môi trường có chiết suất n đối với ánh sáng đó, tốc độ truyền sóng là :
c
v c
n
= <
 Bước sóng của ánh sáng đơn sắc:
- Trong không khí :
c
f
λ =
- Trong môi trường có chiết suất n :
n
v
f n
λ
λ = =
Vì chiết suất của một môi trường vật chất n > 1 ⇒
n
λ < λ
Chiết suất của thủy tinh biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ tới màu
tím.
5. Công thức tán sáng với lăng kính
 Tổng quát:
1j j 1j
sin n sin r=

2 j j 2 j
sin n sinr=
1j 2j
A r r= +
1j 2 j
D i i A= + −
Chỉ số j biểu thị ứng với từng ánh sáng đơn sắc như: đỏ, cam, vàng….
 Đặc biệt:
 Điều kiện
1
i
, A≤10
1j 1j
i nr=

2 j 2 j
i nr=
1j 2j
A r r= +
;
j
D (n 1)A= −
 Điều kiện góc lệch cực tiểu
min
D
1j 2 j j
i i i= =
;
1j 2 j j
A

r r r
2
= = =
jmin j
D 2i A= −
jmin
j
D A
A
sin n sin
2 2
+
=
Bài 36: Nhiễu xạ ánh sáng – Giao thoa ánh sáng
1. Nhiễu xạ ánh sáng
a.Định nghĩa:
Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng không tuân theo định luật truyền thẳng, quan sát
được khi ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ hoặc gần mép những con vật trong suốt hoặc không trong
suốt.
b. Giải thích:
 Ánh sáng có tính sóng có bước sóng
c
f
λ =
với c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Trong
môi trường có chiết suất n, tốc độ ánh sáng là
c
v
n
=

, bước sóng ánh sáng
n
n
λ
λ =
 Lỗ nhỏ hoặc khe hẹp khi bị chiếu sáng trở thành nguồn thứ cấp.
2. Giao thoa ánh sáng
a. Định nghĩa:
 Khi có sự chồng lên nhau của hai hay nhiều sóng kết hợp ta có hiện tượng giao thoa, bao
gồm hệ vân sáng tối xen kẽ nhau.
 Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số, có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
b. Kết luận
Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm quan trong khẳng định ánh sáng
có tính chất sóng.
Bài 37: Khoảng vân – Bước sóng màu sắc ánh sáng
1. Công thức giao thoa ánh sáng có bước sóng λ
 Bằng hình học ta có hiệu quang trình:
2 1
ax
d d d
D
= - =D

 Điều kiện để M là vân sáng:
2 1
d d k− = λ
;
k Z∈
 Điều kiện để M là vân tối :
2 1

1
d d (k )
2
− = + λ
a.Vị trí vân sáng
D
x k
a
λ
=
;
k Z∈
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2
b. Vị trí vân tối:
1 D
x (k )
2 a
λ
= +
;
k Z∈
k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
c.Khoảng vân
Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp hay hai van tối liên tiếp.
D
i

a
λ
=
Chú ý:
 Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước
sóng và khoảng vân:
n
n n
D
i
i
n a n
l
l
l
= = =Þ
 Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược
chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.
Độ dời của hệ vân là:
0
1
D
x d
D
=
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn

D
1
là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
 Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mỏng dày e,
chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:
0
( 1)n eD
x
a
-
=
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I

O
x
M
a