Tài liệu Quantum numbers - Các số lượng tử pdf

Quantum numbers
Hóa cu to Trang 1
Các s lng t
(The Young Vietnamese Chemistry Specialists)
Có bn loi s dùng  mô t các electron trong mt nguyên t
Mô hình ca Borh là mô hình mt chiu ã dùng mt s lng t  mô t v các
electron trong nguyên t. Ch có kích thc ca quo là quan trng và ã c mô t
ng s lng t n. Schrödinger ã mô t mt mô hình nguyên t vi các electron trong
ba chiu. Mô hình này có 3 loi ta , hay ba s lng t mô t các v trí có th tìm
thy electron.
Ba loi ta  t phng trình sóng ca Schrödinger là s lng t chính (n), s lng
 góc(l) và s lng t t (m). Các s lng t này mô t v kích thc, hình dng và
ng trong không gian ca các orbital trong nguyên t.
Có bn u bn nên bit v mi s lng t: (1) tên và kí hiu, (2) giá tr có th ca các
 lng t, (3) các s nói gì v nng lng ca electron và (4) là các s nói gì v vai trò
a electron. Bn mc này thng liên quan n xác sut mt  hoc th tích ca vùng
mà trong ó electron có kh nng tìm thy.
1. S lng t chính (hay s lp) - n
Mô t mc nng lng trong nguyên t.
• Các mc nng lng t 1 n 7
•  electron cc i có thn vào lp n là 2 n
2
electron
Các giá tr có th = 1, 2, 3, 4
ng lng = giá tr ca n càng ln thì nng lng càng cao
Ý ngha vt lý = Giá tr ln hn thì biu th xác sut mt  ln hn
2. S lng t xung lng (phân lp) - l
Mô t các lp ph trong n
• Các phân lp ca các nguyên tã bit là s - p - d - f
Quantum numbers
Hóa cu to Trang 2

• i lp nng lng có n phân lp.
• Các phân lp ca các lp nng lng khác nhau có th có các nng lng
xen ph.
Các giá tr có th nhn = 0, 1, 2, 3, n – 1
Các giá tr có các tên xen k mà bn cng nên bit:
• l = 0 là s
• l = 1 là p
• l = 2 là d
• l = 3 là f
ng lng = giá tr l ln hn s biu th nng lng ln hn mt chút
Ý ngha vt lý = l liên quan n hình dng ca các xác sut mt  xut hin ca ám
mây n t:
• l = 0 hay s là khi cu (mt bng, không có nt)
• l = 1 hay p hình qu t (2 bng, 1 nt)
• l = 2 hay d hoa bn cánh (4 bng , 2 nt)
• l = 3 hay f hình dng phc tp (8 bng, 4 nt)
2 s lng tu tiên có thc biu th cùng nhau ví d 1s hay 2p.
 lng t xung lng cng mô t hình dng ca các orbital
• Các orbital có hình dng c mô t dng hình cu(l=0), dng cc(l=1),
hoc dng hình cánh hoa 4 cánh(l=2).
• Các orbital còn có nhng hình dng phc tp hn nu nh các s lng t
góc tr nên ln hn.
3. S lng t t - m
l
Mô t orbital bên trong mt phân lp
• s có 1 orbital
• p có 3 orbital
• d có 5 orbital
Quantum numbers
Hóa cu to Trang 3

• f có 7 orbital
i orbital không cha quá 2 electron không bao gi ln hn 2
m ng mô t hng và xác sut có mt trong không gian orbital ca các
electron.
 cho thy 3 hng có th ca các orbital p p
x
, p
y
, p
z
Các giá tr có th nhn = –l , –2, –1, 0, +1, +2, +l
ng lng = tt c giá tr m
l
có cùng nng lng
Ý ngha vt lý = v trí sp xp ca xác sut mt 
• khi l = 0, m
l
= 0, ch có mt cách mà qu cu c nh v s orbital.
• khi l = 1, m
l
= –1, 0, hoc +1, có 3 p orbital.
• khi l = 2, m
l
= –2, –1, 0, +1, +2, có 5 d orbital.
• khi l = 3, m
l
= –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3, có 7 f orbital.
4. S lng t Spin – m
s
 lng t th t này mô t spin ca electron

• Các electron trong cùng mt orbital phi có spin i nhau.
• Các spin có th quay cùng hay ngc chiu kim ng h.
Các qui lut chi phi s kt hp ca các s lng t:
• Ba s lng t n, l, và m u là s nguyên.
•  lng t chính (n) không th là zero.
• n phi là 1, 2, 3, ….
Quantum numbers
Hóa cu to Trang 4
•  lng t góc (l) có th là các s nguyên nm gia 0 và n - 1.
• u n = 3, l có th là 0, 1, hoc 2.
•  lng t t (m) có th là bt c s nguyên nào nm gia -l và +l.
• khi l = 2, m có th nhn các giá tr -2, -1, 0, +1, hoc +2.
•  lng t spin (s) nhn các giá tr
1
2
+
hoc
1
2
-
.
ng lng = c hai giá tru có cùng nng lng; tuy nhiên, Nng lng s thp hn
u các electron không ghép ôi và không xp cùng spin và cùng hng.
Ý ngha vt lý = spin
Chú ý rng s lng t chính và s lng t góc xung lng mi có nh hng v mt
ng lng, nu khong cách ca các n là ln hn thì khong cách gia các l s nh
n. Tuy nhiên nhiu bc nh s thành mt bc ln. Mt qui lut rt hu dng là nu
ng n+l ln hn thì nng lng s ln hn. Nu 2 giá tr ca tng n + l bng nhau thì
electron nào có n nh hn thì nng lng s nh hn. Nng lng nh hn s bn hn.
ng lng thp nht là “trng thái c bn”.

Nguyên Lý loi tr Pauli:
Không tn ti 2 electron trong mt nguyên t có cùng các s lng t.
Qui tc Hund
Các electron sn vào các orbital trng có nng lng bng nhau, trc khi nó n
thêm electron th 2 nu chúng ã sn sàng n các electron.
Hóa hc lng t:
Mô t cách mà các nguyên t kt hp  hình thành các phân t và cách mà các phân t
ng tác vi nhau dùng các qui tc ca vt lý lng t.
t chìa khóa  hiu hóa lng t là mt electron không phi là mt ht c bn nm
trong mt v trí xác nh nào ó trong không gian, thm chí mt n electron có th quay
quanh ht nhân nguyên t to nên th tích ca c nguyên t. Thay vì ngh rng các lp
electron nm gn nhau thì nên hình dung các electron c xp trong các orbital ging
nh các các gn sóng trên mt h khi ta ném mt cc á. Mi ám mây electron tri rng
và bao xung quanh nhân nguyên t và tt c các electron trong mt nguyên t chu nh
ng trc tip t ht nhân, mc dù có mt s electron chu nh hng mnh hn các
electron khác. Khi mà không có  ch trng cho các orbital  nm gn ht nhân thì có
Quantum numbers
Hóa cu to Trang 5
t s orbital tp trung xa ht nhân hn vi mt  cao. Mt s s sp xp ca các
elelctron trong orbital n nh hn hay bn hn các electron khác, và các nguyên t s
ng tác t c s sp xp n nh này ây là c s cho vic hình thành liên kt.
t s ví d v s lng t
Ví d 1
p xp các electron sau ây (n, l, m
l
, m
s
) t nng lng cao nht n nng lng thp
nht.
A. (2, 1, 1, +1/2)

B. (1, 0, 0, –1/2)
C. (4, 1, –1, +1/2)
D. (4, 2, –1, +1/2)
E. (3, 2, –1, +1/2)
F. (4, 0, 0, +1/2)
G. (2, 1, –1, +1/2)
H. (3, 1, 0, +1/2)
i gii
ng lng thp nht s có tng n + l thp nht. Các electron C và E có cùng giá tr là 5
mà E có n thp hn s có nng lng thp hn. Các electron H và F cng có cùng giá tr
ng n + l và H có nng lng thp hn. Các electron A và G có cùng giá tr n và l do vy
chúng có cùng nng lng
ng lng thp nht B < A = G < H < F < E < C < D ng lng cao nht
Ví d 2
p xp các orbital có nng lng gim dn.
3s, 5p, 4d, 1s, 5d, 3p
i gii
Nhc li s là 0, p là 1, và d là 2. nng lng có th sp xp theo tng n + l, do ó
3s = 3, 5p = 6, 4d = 6, 1s = 1, 5d = 7, 3p = 4
ng lng cao 5d > 5p > 4d > 3p > 3s > 1s ng lng thp
Sau khi ã c xong bài này mi bn làm các bài tp sau:
Bài 1
u gì không n vi các s lng t (n, l, m
l
, m
s
) ca các electron sau?
a. (2, 2, 0, +1/2)
b. (3, 1, –1, –1/2)
Quantum numbers

Hóa cu to Trang
6
c. (3, 1, –2, 1)
d. (4, 0, 1, +1/2)
e. (+1/2, 1, 1, 1)
Bài 2
T các electron trong ví d 1 hãy tr li các câu hi sau:
A. (2, 1, 1, +1/2)
B. (1, 0, 0, –1/2)
C. (4, 1, –1, +1/2)
D. (4, 2, –1, +1/2)
E. (3, 2, –1, +1/2)
F. (4, 0, 0, +1/2)
G. (2, 1, –1, +1/2)
H. (3, 1, 0, +1/2)
a. Electron nào có spin khác hng vi các electron còn li?
b. Electron nào xp trong orbital hình cu?
c. Electron nào xp trong p-orbital?
d. Electron nào xp trong d-orbital?
e. Electron nào nm xa ht nhân nguyên t nht?
f. 2 electron nào xp trong cùng 1 orbital?
g. 2 electron nào xp khác hng?
h. 2 electron nào không th nm trong cùng mt nguyên t
i. các electron nào có cùng nng lng?
j. electron nào xp vào f-orbital?