Cac de luyen thi

ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
2
Bài 1: Cho parabol (P): y =  x và đường thẳng (d): y 2x  3 có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Biết A là giao điểm có hồnh độ âm của (d) và (P). Tìm tọa độ điểm A.
5
9

Bài 2: Để đổi từ nhiệt đô F (Farenheit) sang độ C (Celsius), ta dùng cơng thức C =

(F–

32)
a) C có phải là hàm số bậc nhất theo biến số F không? Giải thích
b) Hãy tính nhiệt độ C khi biết nhiệt độ F là 300 F
c) Hãy viết biểu thức biểu diễn hàm số bậc nhất F theo biến số C. Tính nhiệt độ F khi biết
nhiệt độ C là 250 C
Bài 3: Cho phương trình (ẩn x, tham số m) x2 + (2m +1)x  12 = 0 (1)
a) Với giá trị nào của số thực m thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho
x1 +

x2 - 2 x1 .

x 2 = 25

b) Tìm tất cả các giá trị của số thực m đề phương trình (1) có 2 nghiệm ,

x 2 thỏa

mãn

x 12

-

x 22

-7 (2m +1) = 0

Bài 4:

Số lượng nucleotit của gen được xác định bởi công thức: N =

2L
3,4

= C.20

Số lượng nucleotit môi trường cung cấp nếu gen nhân đôi x lần : ( 2x – 1) N
Cơng thức tính số gen con sau khi nhân đơi x lần : 2x
Trong đó L là chiều dài của gen, N là số nucleotit của gen; C là số vòng xoắn của gen; N/2 là
số nucleotit của 1 mạch gen, x là số lần nhân đơi của gen
Có hai gen A và B có số lần nhân đôi không bằng nhau và đã tạo ra tổng cộng 24 gen con. Biết
gen A có số lần nhân đôi nhiều hơn so với gen B


a)Tính số lần nhân đơi của mỗi gen
b)Biết tổng chiều dài của hai gen A và B bằng 6120A0. Biết số lượng nuclotit của gen B
gấp đôi so với gen A. Xác định số lượng nucleotit mà môi trường đã cung cấp cho mỗi gen A
và B để nhân đôi
Bài 5: Cho tứ giác ABCD có chu vi 18cm, AB =

3
4

BC; CD =

5
4

BC và AD = 2AB. Tính

độ dài các cạnh của tứ giác ABCD. Biết AC = CD, tính diện tích tứ giác ABCD
Bài 6: a) Từ ngày 1/1/2019 đến 20/5/2019 giá bán lẻ xăng RON 95 có đúng bốn lần tăng và
một lần giảm. Các thời điểm thay đổi giá xăng RON 95 trong năm 2019 (tính đến ngày
20/5/2019) được cho bởi bảng sau:
Ngày

1/1

2/3

2/4

17/4

2/5

17/5

Giá 1 lít

xăng

17600 đồng

18540 đồng

20030 đồng

21230 đồng

đồng

21590 đồng

Từ 16 giờ chiều 2/5/2019 giá bán lẻ 1 lít xăng RON 95 tăng thêm khoảng 25% so với giá 1 lít
xăng RON 95 ngày 1/1/2019. Nếu ơng A mua 100 lít xăng RON 95 vào ngày 2/1/2019 thì cũng
với số tiền đó, ơng A sẽ mua được bao nhiêu lít xăng RON 95 vào ngày 3/5/2019? Cũng trong
hai ngày đó (2/1 và 3/5), ơng B đã mua tổng cộng 200 lít xăng RON 95 với tổng số tiền là
3.850.000 đồng, hỏi ông B đã mua bao nhiêu lít xăng RON 95 vào ngày 3/5/2019?
Bài 7: Tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho.

Bài 8: Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn(T) có tâm O, bán kính R = 2a. Tiếp tuyến của
(T) tại C cắt các tia AB, AD lần lượt tại E và F
a) Chứng minh: AB. AE = AD.AF và BEFD là tứ giác nội tiếp
b) Đường thẳng d qua A, d vng góc với BD và d cắt (T), EF theo thứ tự tại M, N (M
≠

A). Chứng minh BMNE là tứ giác nội tiếp và N là trung điểm của EF

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF. Tính IN theo a

------------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------------


Đáp án
Bài 3: x2 + (2m +1)x  12 = 0
a = 1; b = - (2m +1); c = -12
a và c trái dấu nên a.c = -12 < 0 nên (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 trái dấu nhau. Theo
định lý Viét ta có: x 1 + x 2 = 2m +1; x 1 .
x1 +

a) Do

x2 - 2 x1.

x 2 = -12

x 2 = 25

Nên ta có 2m + 1 + 24 = 25 ⟺ m = 0.
Vậy có duy nhất một giá trị m thỏa mãn hệ thức nêu trên là m = 0
x1
+
x =¿

b) Ta có x 12 -

2
2

x2 ¿

( x 1−¿

x 2 ) = (2m +1)( x 1−¿

x2 )

Do đó theo yêu cầu của đề bài :
2

x1

2

-

-7 (2m +1) = 0 ⟺ (2m +1) ( x 1−¿

x2

x 1−¿

x 2 – 7) = 0

⟺ m=-

1
2

Với x 1−¿

x 2 =7 và

Vì x 1 .

x 2 ) – 7 (2m+1) = (2m+1) (

hay x 1−¿
x1 +

x2 = 7
x 2 = 2m +1 nên ta có

x 2 = -12 nê ( m +4)( m -3) = - 12

⟺

x 1 = m + 4 và

x2 = m – 3

m = 0 hay m = -1

Vậy có ba giá trị m thỏa mãn yêu cầu này là m = 0; m = -1 và m = -

1
2

Bài 4:a) Số lần nhân đôi mỗi gen
Nếu gọi x là số lần nhân đơi mỗi gen

Ta có số gen con bằng 2x, có thể là 21 = 2; 22 = 4 ; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32…
Hai gen A và B nhân đôi tạo ra 24 gen con , ta có 24 = 8 + 16 = 24 = 23 + 24
Mà số gen A nhân đơi nhiều hơn gen B , do đó Gen A nhân đôi 4 lần , gen B nhân đôi 3 lần
b)Số lượng nucleotit môi trường cung cấp mỗi gen nhân đôi
Số nucleotit của cả hai gen
N=

2L
3,4

=

2. 6120
3,4

= 3600 (nu)

Gọi NA và NB lần lượt là số nucleotit của mỗi gen A và B
Theo đề bài ta có NB = 2 NA và NA + NB = 3600
Giải hệ phương trình:

N A + N B =3600
N B=2 N A

{

Ta được NA = 1200(nu) ; N B = 2400(nu)
Gen A nhân đôi 4 lần, suy ra số nucleotit môi trường cung cấp cho gen A là ( 24 – 1) NA =
15.1200 = 18000(nu)

Gen B nhân đôi 3 lần, suy ra số nucleotit môi trường cung cấp cho gen B là ( 23 – 1) NB =
7.2400 = 16800(nu)

Bài 5. Theo đề bài ta có AD = 2AB =
3
4

BC + BC +

5
4

3
2

BC +

3
2

BC . Do AB +BC = CD + DA = 18 nên

BC = 18 hay

9
2

BC = 18 nên BC = 4(cm) ; AB = 3(cm);

CD = 5cm và DA = 6cm)
Do AC = CD nên AC = 5 (cm) suy ra AB2 + BC 2 = 32 +42 = 25 = 52
Do đó tam giác ABC vng tại B ( theo định lý Pitago đảo) .
Vì AC = CD giả thiết nên tam giác ACD cân tại C. Gọi E là trung điểm của AD thì ta có CE
⊥ AD; Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AEC vuông tại E , ta có

CE =

√ AC 2−AE 2

Do đó S ABCD

=

=

√ 52−32

S ABC

+

=4

S ACD

=

1
2

1

AB. AC + 2

1

AD. CE = 2

1

.3. 4 + 2

.6. 4 =

18 (cm2)
Bài 6.
a) Ở trường hợp của ông A, theo giả thiết ta thấy giá bán lẻ một lít xăng RON 95 từ 16 giờ
chiều ngày 2/5/2019 là 176000. 125% = 22000 đồng.
Khi ông A mua 100 lít xăng RON 95 vào ngày 2/1/2019 thì lúc này chưa điều chỉnh giá
nên giá lúc này là giá niêm yết ngày 1/1/2019 nên số tiền ông A đã bỏ ra là 17600. 100 =
1760 000 đồng
Với số tiền trên thì vào ngày 3/5/2019 ơng A chỉ mua được 1760000: 22000 = 80 lít
b) Ở trường hợp ơng B
Gọi x là số lít xăng RON 95 mà ơng B đã mua trong ngày 2/1/2019; y là số lít xăng
RON 95 mà ông B đã mua trong ngày 3/5/2019 ( x, y ≥ 0)
x + y=200
{176000 x +22000
y=3850000
x =125

Giải hệ phương trình, ta có {
y=75

Theo đề bài ta có

Vậy số lít xăng RON 95 mà ơng B đã mua vào ngày 3/5/2019 là 75 lít
Bài 7.
+) Thể tích hình trụ: V=πr 2h.
+) Thể tích hình nón: V=1/3πr 2h.
+) Thể tích hình nón cụt: V hình nón cụt= Vhình nón lớn−V hình nón nhỏ.
- Hình a:


Thể tích hình trụ có đường kính đáy 14cm; đường cao 5,8cm
V1=π.r2 h=π.72.5,8=284,2π(cm3)
Thể tích hình nón có đường kính đáy 14cm và đường cao 8,1cm.
V2 =1/3πr2h=1/3π.72.8,1 ≈ 132,3π(cm3)
Vậy thể tích hình cần tính là:
V=V1+V2 =284,2π+132,3π= 416,5π(cm3)
- Hình b:
Thể tích hình nón lớn: V1=1/3πr2h1=1/3π (7, 6)2.16,4 ≈ 315, 8 π (cm3)
Thể tích hình nón nhỏ:
V2 =1/3πr2h2=1/3π(3,8)2.8,2 ≈ 39, 5 π (cm3)
Thể tích hình nón cần tính là: V=V1−V2 ≈ 315,8 π – 39,5 π = 276,3 π cm3

Bài 8.


a) Chứng minh: AB. AE = AD.AF và BEFD là tứ giác nội tiếp
^

DCF

= ^
DAC (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung CD

^
DAC

= ^
ADB (tính chất hình chữ nhật) ;

^
DCF

= ^
AEF (2 góc đồng vị)

)

Suy ra ^
ADB = ^
AEF
DAB là góc chung ; ^
ADB = ^
AEF (chứng minh trên)
Xét ∆ ADB và ∆ AEF có ^



∆

ADB ∽

Xét tứ giác BEFD có

∆

^
ADB

AEF g.g) =>
=

^
AEF

AD
AE

=

AB
AF

=>

AB. AE = AD.AF

(cmt) nên BEFD nội tiếp (góc ngồi bằng góc đối

trong)
b) Chứng minh BMNE là tứ giác nội tiếp và N là trung điểm của EF
Ta có ^
A MB = ^
ADB (góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (T))
^
mà ^
ADB = ^
AEF (chứng minh trên) suy ra ^
A MB = ^
AEF hay ^
AMB = BEN

Do đó tứ giác BENM nội tiếp (góc ngồi bằng góc đối trong)
Ta có AN ⊥ BD (gt) nên
^
ADB

(1)

^
NAE

= 900 -

^
ABD

là 2 góc so le trong) = ^
AEF = ^

AEN

=

^
DBC

=

^
ADB

(vì

^
DBC

và

nên ∆ NAE cân tại N suy ra NA = NE


Ta có ^
NAE = 900 - ^
NAF
^
AEN
mà ^
NAE

= 900 - ^
AFN

= ^
AEN

(chứng minh trên) nên ^
NAF = ^
AFN

Do đó ∆ NAF cân tại N => NF = NA (2)
Từ (1) và (2) suy ra N là trung điểm của EF
c) Tính IN theo a
Do N là trung điểm của EF (chứng minh trên và I là tâm đường tròn ngoại tiếp

∆

BEF

nên
IN ⊥ EF (định lý đường kính đi qua trung điểm của dây khơng qua tâm thì vng góc
với dây) (3)
EF là tiếp tuyến tại C của (T) và AC là đường kính của (T) nên AC ⊥ EF (4)
Từ (3) và (4) suy ra IN// AC (5)
Do tứ giác BEFD nội tiếp (chứng minh trên) nên D thuộc đường trịn ngoại tiếp tam giác
BEF
Ta lại có O là trung điểm của BD và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF
Nên OI ⊥ BD (định lý đường kính đi qua trung điểm của dây khơng qua tâm thì vng
góc với dây) mà NA ⊥ BD ( gt) nên OI// NA (6)
Từ (5) và (6) suy ra ANIO là hình bình hành ( tứ giác có các cạnh đối song song)

Do đó IN = OA = 2a