De thi thu THPT Quoc gia mon Toan nam 2019 cua LTTK Education De so213

THPT BINH THANH TRUNG

THI HOC KI I NAM HOC 2016-2017

TO GIAO VIEN

MON TOAN 12
3
2
y=− x +6 x − 9 x+ 4 đồng biến trên khoảng :

Câu 1: Hàm số
A.(1;3)

( 3 ;+∞ )

B.

( − ∞ ; 3)

C.

D.

( 1; +∞ )

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

A.

y

x 1
x 1

B.

x=2

Câu 4: Đồ thị hàm số
A.

x 1
x 1

B.

C.

0

x=−1

C.

y=

x+ 3
x+ 1

D.

B. 3

max f ( x)  2
[  2;0]

max f ( x)  2
[  2;0]

max f ( x)  2
[  2;0]

max f ( x)  3
[  2;0]

Câu 7: Đồ thị hàm số
A. 1

D.

y=

tại
tại
tại
tại

 x 1
 x 1

x=0

D. 4

C. 4

x=−1

;

x=−2

x 2 + x+ 1
−5 x 2 − 2 x +3
B. 3

4
2
y=f ( x ) =− x +2 x −3 trên đoạn [-2;0] là :

min f ( x)  11
[  2;0]

[  2;0]

;
;

D. 5

min f ( x)  11

;

x=−1
x=0

3

min f ( x)  3
[  2;0]

min f ( x)  11
[  2;0]

B. (2; -3)

x=−2

tại

x=−1

tại

x=0

tại

x=−2

tại

có bao nhiêu tiệm cận:
C. 4

Câu 8: Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. ( -2; 3)

D.

y

trên đoạn [0; 1] là :

Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

C.

x=5

C.

B. 2

A. 2

B.

 x 1

x 1

y=x 4 −3 x 2 +2 có số điểm cực trị là :

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số

A.

y

y=10+15 x +6 x 2 − x 3 là :

Câu 3: Điểm cực đại của hàm số
A.

y

D. 2

y=

C. (3; -2)

3 x −7
x +2

là :
D. ( -3; 2)

1
y  x 3  2 x 2  3x  5
3
Câu 9: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. Song song với đường thẳng

x=1

B. Song song với trục hồnh
D. Có hệ số góc bằng  1

C. Có hệ số góc dương
3

2

Câu 10: Đồ thị hàm số y  x  3 x  4 có tâm đối xứng là:
A. I ( 1; - 2)

B. I (- 1; - 2)

C. I ( -1; 0)

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

D. I ( -2; 0)
-1

O

1

3

2

-2

3

A. y  x  3x  4

B.

3

2

y=− x +3 x − 4
-4

3

C.

3

y  x  3x  4

2

D. y  x  3 x  4

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
4
2
A. y  x  3x  3

B.

y 

1 4
x  3x 2  3
4

-1

1
O

-2

4

2

4

C. y  x  2 x  3

2

D. y  x  2 x  3

-3
-4

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
4

A.

y=

2 x +1
x+1

B.

y

x 1
x 1

2

1

x2

y
x 1
C.

-1

x 3
y
1 x
D.

O

2

3
2
2
Câu 14: Số giao điểm của hai đường cong sau y  x  x  2 x  3 và y  x  x  1 là:

A. 0

B. 1
3

2

C. 3

Câu 15: Phương trình  x  3 x  k 0 có 3 nghiệm phân biệt khi:

D. 2


A.

k   0;  

B.

k   4; 

C. 0 k 4
3

D. 0  k  4

2

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  2 x  5 tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
A. y 7 x
Câu 17: Cho hàm số

B. y  7 x  5

C. y 7 x  9

D. y  7 x  9

y  x3  3 x 2  2 có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng

y  9 x  7 là :
A. 0

B. 1

y
Câu 18: Cho hàm số
điểm phân biệt ?

A.

m<−2 ∨m>2

C.

 2 m 2

y

m

nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
B. m 2

C. m 3

D.

m≤ −2 ∨m ≥2

3x  1
M (1 ; 3)
2 x  m đi qua điểm
D. m  2

( 1 ) . Đồ thị hàm số ( 1 ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

y=x 3 − 2 x 2 + ( 1 −m ) x +m

x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện

có hồnh độ

2
2
2
x 1+ x 2 + x 3< 4 khi:

A.

1
− < m<1 và m≠ 0
3

B.

1
− < m<2 và m≠ 0
4

C.

1
− < m<1
4

D.

1
− < m<1 và m≠ 0
4

Câu 21: Cho
với

B.

m 1

Câu 20: Cho hàm số

D. 3

x2
(C )
d : y=m− x
m
x 1
và đường thẳng

. Với giá trị nào của
thì d cắt (C) tại 2

A.  2  m  2

Câu 19: Với giá trị

C. 2

( C ) : y=

x+1
x−2

và đường thẳng

d : y=x +m . Khi d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến

( C ) tại hai điểm này song song với nhau thì:
A. m=1

B.

m=2

C.

m=−1

D.

m=−2

Câu 22: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là
kích thước của hồ nước sao cho chi phí th nhân cơng thấp nhất là:

500 3
m Đáy
3

500 .000 đồng/m2. Khi đó,


A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao

5
m
6

C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao

10
m
3

B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao

10
m

27

Câu 23: Đường thẳng
A.

y=x 3 +2

y=3 x +m là tiếp tuyến của đường cong
B.

m=± 1

m=0 ; m=2

B.

C.

m=0 ; m=4

Câu 24: Cho hàm số y=x 4 −2 ( m+1 ) x 2 +m
cho OA=BC ; trong đó O là gốc tọa độ,
A.

D. Một đáp án khác
khi
D.

m=± 2

m=± 3

( C ) m là tham số. ( C ) có ba điểm cực trị
A là điểm cực trị thuộc trục tung khi :
C.

m=2 ±2 √ 2

m=3 ± 3 √ 3

D.

A ,B,C

sao

m=5 ± 5 √ 5 .

3
y=x − 3 x+2 có đồ thị ( C ) . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc
là m. Với giá trị nào của m thì d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt:

Câu 25: Cho hàm số

A.

0 ≠ m<

1
5

B.

Câu 26: Tập xác định của hàm số

A.

y=log 2 ( 2 − x )

3 
P
3

3 3

.31

Câu 29: Nghiệm của bất phương trình

Câu 30: Cho

C. 3 nghiệm

3

x>

3
2

f ( x )=2

B. x<
x− 1
x+1

D.

¿
¿ R {2
¿

. Đạo hàm

D. 0 nghiệm

. được kết quả là :

1
B. 72

A. 27

( 2; +∞ )

2 1

2 1

A.

C.

B. 2 nghiệm

Câu 28: Rút gọn biểu thức:

D.

4

x
x
9 +2 . 3 −3=0 là:

Câu 27: Số nghiệm của phương trình
A. 1 nghiệm

C. m< 15

là:

( − ∞; 2 )

B.

¿

15

4

1
D. 27

C. 72
2 x +1

3

>3

3− x

là:

2
3

C.

f ❑ ( 0 ) bằng:

x> −

2
3

D.

x>

2
3

1
5


A. 2

B. ln2

4 x +1=82 x+1

Câu 31: Nghiệm của phương trình

x=2

A.

A.

x=

B.

Câu 32: Nghiệm của phương trình

0

C. 2ln2

D. Kết quả khác

là:

1
4

x=−

C.

log 2 x log 2  x 2  x 

B. 1

1
4

x=0

D.

là:
D. 3

C. 2

Câu 33: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó
lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian
này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. 12 năm

B. 13 năm

C. 14 năm

D.15 năm

3x  1 3
log 4 (3  1).log 1

4 là :
4 16
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình
x

 1; 2   3;  
A.
Câu 35: Biết
A.

B.

  1;1   4; 

C.

 0; 4   5; 

D.

 0;1   2; 

log5 2 m và log 5 3 n Viết số log 5 72 theo m ,n ta được kết quả nào dưới đây :

3m  2n

B. n  1

C. 2m  n

D. m  n  1

Câu 36: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A.

1
V = Bh
3

S xq  rl

B.

C.

l , bán kính đáy r

Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.

1
V = Bh
2

B.

S xq  r 2

C.

B. Hình trụ

Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính

A. S 4 r

3

r

Stp  rl   r 2

C. Hình lăng trụ

D.

B. S 4 r

√ 3 Bh
2

S xq 2 r 2

(chiều dài đường sinh

D. Hình nón

có cơng thức là:

2

D. V =

thì có diện tích xung quanh bằng :

S xq 2 rl

Câu 38: Hình nào sau đây có cơng thức diện tích tồn phần là
đáy r )
A. Hình chóp

V =Bh

4

S   r2
3
C.

4
S   r3
3
D.

l , bán kính


Câu 40: Cho hình chóp

V SABC
V SA B C
❑

❑

S . ABC

có

A ❑ , B❑

SA ,SB . Khi đó, tỉ số

lần lượt là trung điểm các cạnh

bằng
❑

1
A. 2

1
C. 4

B. 2

D. 4

5 dm . Vậy cần diện tích của

Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng
lá để làm cái nón lá là:
A.

25
π dm 2
6

B.

25
π dm 2
4

C.

25
π dm 2
2

D.

25 π dm 2
Câu 42: Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng
chứa đó bằng :
A.

1000
π dm 3
3

B.

1000 π dm3

C.

10 dm . Thể tích V của bồn

250
π dm 3
3

D.

250 π dm 3

Câu 43: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều có
chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là:
A. 37500 m3

B. 12500 m3

C. 4687500 m3

D. 1562500 m3

Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó
giảm bớt 604cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
A. 10 cm

B. 9 cm

C. 7 cm

D. 8 cm

Câu 45: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ :
A. tăng 18 lần

B. tăng 27 lần

C. tăng 9 lần

Câu 46: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) ,

đáy bằng 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :
A.

32 π cm

2

B.

4 π √ 3 cm

3

Câu 47: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

D. tăng 6 lần

AC ⊥ BC , AB=3 cm
C.

36 π cm

3

và góc giữa

D.

4 π √ 3 cm

SB và mặt
2

AB=1 và AD=2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
hình trụ đó.
A.

S tp =10 π

B.

S tp =4 π

C.

S tp =2 π

D.

Stp

của

S tp =6 π

Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vng cân tại A với AB=AC=a AB biết tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

a3
A. 12

a3
B. 6

a3
C. 24

3
D. a

ABC . A❑ B❑ C ❑ có đáy là tam giác vng cân tại
❑
A B=3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó .

Câu 49: Cho lăng trụ đứng

A.

V =a3 √2

3

B.

V=

a

√2

C.

3

V=

a

3

√2

A . Biết BC=a √ 2 ,

D.

4

V=

a

3

√2

2

Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều
rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài
20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích
thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát khơng đáng kể )

A.

1180 viên 8820 lít

B.

1180 viên 8800

C.

1182 viên 8820 lít

D.

1182 viên 8800

lít

lít

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1
A
Câu 11

B
Câu 21
C
Câu 31
C
Câu 41
C

Câu 2
A
Câu 12
C
Câu 22
C
Câu 32
C
Câu 42
D

Câu 3
C
Câu 13
A
Câu 23
B
Câu 33
C
Câu 43
D

Câu 4
C
Câu 14
C
Câu 24
B
Câu 34
D
Câu 44
B

Câu 5
B
Câu 15
D
Câu 25
B
Câu 35
A
Câu 45
B

Câu 6
A
Câu 16
C
Câu 26
B
Câu 36
C

Câu 46
C

Câu 7
B
Câu 17
B
Câu 27
A
Câu 37
C
Câu 47
B

Câu 8
A
Câu 18
B
Câu 28
D
Câu 38
D
Câu 48
A

Câu 9
B
Câu 19
B
Câu 29

D
Câu 39
B
Câu 49
A

Câu 10
B
Câu 20
D
Câu 30
B
Câu 40
D
Câu 50
A


Câu 1: Chọn A
Ta có y’ = –3x2 + 12x – 9

 x 1

 x 3
y’= 0
Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)
Câu 2: Chọn A vì y’ > 0 trên từng khoảng xác định
Câu 3: Chọn C
Ta có y’ = 15 + 12x – 3x2, y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = -1 hoặc x = 5
Do a < 0 nên điểm cực đại là điểm có giá trị lớn, tức là x = 5

Câu 4: Chọn C
Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực
Câu 5: Chọn B
Do y’ < 0 nên chi tính y(0), y(1) và so sánh
Câu 6: Chọn A
Ta có y’ = -4x3 + 4x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1
y(0) = -3
y(1) = -2
y(-1) = -2
y(-2) = -11
So sánh ta chon phương án A
Câu 7: Chọn B
Ta có -5x2 – 2x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt, có 2 tiệm cận


Ta lại có limy =

1
5

x  
khi

, có 1 tiệm cận

Vậy đồ thị HS có 3 tiệm cận
Câu 8: Chọn A
Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3
Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)

Câu 9. Chọn B
Ta có hệ số góc của đồ thị hàm số tại cực tiểu luôn bằng 0, nên tiếp tuyến ln song song với trục hồnh

Câu 10: Chọn B
Ta có y’’ = 6x + 6, y’’ = 0 có nghiệm x = -1, y(-1) = -2
Câu 11: Chọn B
Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C
Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào

-1

y=− x3 +3 x 2 − 4 thỏa, vậy ta chọn B

-2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

-4

Câu 12. Chọn C
Dựa vào đồ thị ta loại phương án B
Ta tính y’ = 0 có hai nghiệm x = 1, x = -1 thì nhận

-1

1
O

-2

-3
-4

Câu 13. Chọn A
Nhận xét: Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
Ta loại phương án C
Tìm các tiệm cận thích hợp: x = -1, y = 2, do đó ta chon

y=

4

2

1

2 x +1
x+1

-1
2

Câu 14. Chọn C
Phương trình hồnh độ giao điểm (x – 1)(x2 – x – 2) = 0
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt, hai đường cong cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
Câu 15: Chọn D
3

2

Đưa phương trình về dạng  x  3 x k
Lập bảng biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 . Ta có y’ = -3x2 + 6x
y’ = 0 có hai nghiệm x = 0, x = 2
y(0) = 0
y(2) = 4
3

2

1

O

Phương trình  x  3 x  k 0 có 3 nghiệm phân biệt khi 0  k  4

O

2

3


Câu 16: Chọn C
Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 17: Chọn B
Ta có y’ = -3x2 + 6x

Gọi x0 là hồnh độ tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến y’(x0) = -3x02 + 6x0
Ta có -3x02 + 6x0 = -9, giải phương trình ta được x0 = -1, x0 = 3
Ta có hai tiếp điểm (-1; 2), (3; -2)
Phương trình tiếp tuyến:
y1 = -9(x +1) + 2 = -9x -7 (trùng với đường thẳng đã cho)
y2 = -9(x - 3) - 2 = -9x + 25
vậy chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu
Câu 18: Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm: x + 2 = (x + 1)(m – x) với x  1
Hay x2 + (2 – m)x + 2 – m = 0 (1)
Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
2

(2  m)  4(2  m)  0

2
( 1)  (2  m)  2  m 0
Nghĩa là 

Ta tìm được m < -2 hoặc m > 2
Câu 19: Chọn B

x
Ta có tiệm cận đứng:

m
2
1

Do tiệm cận đứng đi qua M(1;3) nên ta có

m
2 hay m 2

Câu 20: Chọn D
2
x 3  2 x 2   1  m  x  m 0 hay ( x  1)( x  x  m ) 0
Pt hoành độ giao điểm:

 x 1
 2
 x  x  m 0(2)
2

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi g( x ) ( x  x  m) có 2 nghiệm phân biệt khác -1


Tức là

1  4m  0

m 0

hay

1

m  
4


m 0

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên
Như vậy

 x2  x3 1

 x2 x3  m

x12  x22  x32  4

 1  ( x 2  x 3 )2  2 x 2 x 3  4
 2  2m  4
 m 1

Vậy ta có

1
 m 1
4
và m 0

Câu 21: chọn C

 C : y 
Pt hoành độ giao điểm của

x 1
,
x  2 và đường thẳng d : y x  m

x 1
 x  m,  x 2   x 2   3  m  x  2m  1 0,  x 2 
x 2
 y '  x1   y '  x2   x1  x2 4  3  m 4  m  1
Câu 22: chọn C
Gọi x; y; z lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước

 x 2y
 x 2y


250

500  
V xyz  3
z  3y 2 x; y; z

Theo đề bài ta có :
(
>0)
500
S 2y 2 
y
Diện tích xây dựng hồ nước là
Chi phí th nhân cơng thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất

S 2y 2 

500

250 250
250 250
2y 2 

3 3 2y 2 .
.
150
y
y
y
y
y

 min S 150 đạt được khi

2y 2 

250
 y 5
y


10
x 10m; y 5m;z  m
3
Suy ra kích thước của hồ là
Câu 23: chọn B

 x 3  2 3x  m



 2
3
x

3

Đường thẳng tiếp xúc với đường cong khi : 

m  x 3  2  3 x
 m 0; m 4

x

1


Câu 24: chọn B
PT của d:
-

y m(x  3)  20

x 3  3x  2 m(x  3)  20  (x  3)(x 2  3x  6  m) 0
PT HĐGĐ của d và (C):
d và (C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt

 f (x) x 2  3x  6  m

15


 9  4(6  m)  0
m 


4
f (3) 24  m 0
m 24

có 2 nghiệm phân biệt khác 3

.

Câu 25: chọn B

y log2  2  x 

có nghĩa khi 2  x  0  x  2

y log2  2  x 

là:

y log2  2  x 

là:

Tập xác định của hàm số

  ;2 

Câu 26: chọn B
Tập xác định của hàm số

  ;2
A.

B.

  ;2 

C.

 2; 

Câu 27: chọn A
x
x
Số nghiệm của phương trình 9  2.3  3 0 là: 1 nghiệm

 3 x 1
9 x  2.3 x  3 0  32 x  2.3x  3 0   x
 x 0
 3  3(vn)
Câu 28: chọn D

D.

 \  2

3 
P

2 1

2 1

3

3 3

1 3

.3



3
1

4
3
27

Câu 29: chọn D

32 x 1  33 x  2 x  1  3  x  x 

2

3

Câu 30: chọn B

f  x  2

x 1
x 1

 f '  x  2

x 1
x 1

.

2

 x  1

2

.ln 2

 f '  0  ln 2
Câu 31: chọn C

4 x 1 82 x 1  22 x 2 26 x 3  2 x  2 6 x  3  x 

1

4

Câu 32: chọn C
Đk : x>1

log 2 x log 2  x 2  x   x2  x  x  x 0; x 2
Nghiệm của phương trình

log 2 x log 2  x 2  x 

là: 2

Câu 33: chọn C

A 100; r 0, 07; C 250
N

N

C  A  1  r   250 100  1  0, 07   N 14

Ta có:
người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm
Câu 34: chọn D
ĐK: x>0

log 4 (3x  1).log 1
4

3x  1 3


16
4

 4log 4 (3x  1).  2  log 4 (3x  1)  3
  4log 2 (3x  1)  8log 4 (3x  1)  3 0
4


1

x
 log 4 (3  1)  2


3
x
 log (3  1) 
 4
2

 3 x  1 2

 x
3

1

8


 x 1
 x 2


 0;1   2; 
So với ĐK nên có tập nghiệm
Câu 35: chọn A

log 5 72 log 5  23.32  3log 5 2  2log 5 3 3m  2n
Câu 36: chọn C
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V Bh

Câu 37: chọn C
Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:

S xq 2 rl

Câu 38: chọn D
Hình nón có cơng thức diện tích tồn phần là

Stp  rl   r 2

Câu 39: chọn B
Diện tích mặt cầu bán kính r có cơng thức là:
Câu 40: chọn D

VSABC
SA SB SC


.
.
2.2.1 4
VSABC SA ' SB ' SC
Câu 41: chọn C

l 2,5dm; r 5dm
S xq  .r.l 

25
 dm 2
2

Câu 42: chọn D

h 10dm; r 5dm
V  .r 2 .h 250 dm3
Câu 43: chọn D

S 4 r 2

(chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)


2

h 300m; S  125 15625
1
V  S .h 1562500m3
3

Câu 44: chọn B
Gọi hình lập phương có cạnh là x

Vtruoc x 3 ; Vsau  x  3

3

3

Ta có

Vtruoc  Vsau x 3   x  3 604  x 9cm

Câu 45: chọn B

Vtruoc abc
Vsau 3a.3b.3c 27abc
 V tăng 27 lần
Câu 46: chọn C
Gọi I là trung điểm SB. Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

SB 
r

AB
6 cm
cos600

SB
3 cm

2

4
S mc   r 3 36 cm3
3
Câu 47: chọn B

l  AB 1

r

AD
1
2

Stp 2 rl  2 r 2 4
Câu 48: chọn A
Gọi H là trung điểm AB

 SH   ABC 


45
  SAC  ,  ABC   SAH

0

a
a
AH   SH 

2
2


1 1
a3
V S . AH  . AB. AC. AH 
3 2
12
Câu 49: chọn A

AB 

BC
a
2

1
1
S  AB. AC  a 2
2
2
AA '  A ' B 2  AB 2 2 2a
V S . AA ' a 2
Câu 50: chọn A
Gọi V là thể tích khối hộp chữ nhật
Ta có :

V 5m.1m.2m 10m3
VH 0,1m.4,9m.2m 0,98m 3

VH  0,1m.1m.2m 0,2m 3

VH  VH  1,18m3
Thể tích mỗi viên gạch là

VG 0,2m.0,1m.0,05m 0,001m 3
Số viên gạch cần sử dụng là

VH  VH 
1,18

1180
VG
0, 001
Thể tích thực của bồn là :

viên

V  10m3  1,18m3 8,82m3 8820dm3 8820 lít