TOAN 10 AN GIANG 2019 2020 CO DAP AN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHĨA NGÀY 03/6/2019
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

x
 3x  3
3
b) x 2  6 x  5 0
a)

 2 x  y  2  2
c) 
2 2 x  y 2 2  2
2
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P): y 0, 25 x

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

A 0;1
b) Qua điểm   vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm E và F . Viết
tọa độ của E và F.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai
a) Chứng minh rằng phương trình

x 2   m  2  x  2m 0  *

(m là tham số)

 * ln có nghiệm với mọi số m

*
b) Tìm các giá trị của m để phương trình   ln có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn
 1

2  x1  x2 
1
x1 x2

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có AB 4cm, AC 3cm. Lấy điểm D thuộc
cạnh AB
(O) tại F

 AD  DB  . Đường trịn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn

a) Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp
b) Biết BF 3cm. Tính BC và diện tích tam giác BFC


c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của CBG
Bài 5. (1,0 điểm) Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về sự yêu thích hội họa, thể thao, âm
nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu thích hội họa
chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn trường. Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu
thích âm nhạc là 30 học sinh, số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu
thích âm nhạc và yêu thích khác.
a) Tính số học sinh yêu thích hội họa

b) Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu ?


ĐÁP ÁN
Bài 1.

x
x  3x
 3x  3 
 3
3
3
3
 x  3x 3  4 x 3  x 
4
3
S  
4
a)

2
 ' 32  1.  5  14  0
x

6
x

5

0

b) Phương trình
có
nên phương trình có hai nghiệm phân

biệt:

x1  3  14

; x2  3  14

 2 x  y  2  2


2 2 x  y 2 2  2
c) 

 y  2  2 

3 2 x 3 2

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

2x

 x 1

 y 2

 x; y   1;2 

Bài 2.
a) Học sinh tự vẽ Parabol
b) Đường thẳng đi qua A 

0;1 và song song với trục hồnh có phương trình y 1

2
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đường thẳng y 1 và parabol y 0,25 x , ta có:

 x 2  y 1
0, 25 x 2 1  x 2 4  
 x  2  y 1

 2;1 và  2;1
Vậy hai điểm E và F có tọa độ lần lượt là 
Bài 3.
a)

x 2   m  2  x  2m 0  *
2

2

  m  2   4.2m m 2  4m  4  8m m 2  4m  4  m  2  0  m 
Có:
 Phương trình (*) ln có hai nghiệm với mọi m
b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (*)

 x1  x2 m  2


x x 2m
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:  1 2

ĐÁP ÁN FULL TẠI ĐÂY :
/>