CD luy thua cua mot so huu ty T7

TOAN7
CHUYEN DE 3: LUY THUA CUA MOT SO HUU TI
A. LY THUYET
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Ly thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu x",là tích của n thừa số x (n
x" =x.x.x..X(xe(Q;n;n >1)
. Quy ước: x' =x;x” =1(x #0)

. Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng = (ab cZ:b#0) ta có B

= 7

n

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ sô
xx"

—

xu

x“ rx" =x™™" (x #0;m2n)
3. Lay thtra cua lũy thừa.

4. Lũy thừa của một tích

5. Lũy thừa của một thương

6. Lũy thừa với sô mũ nguyên âm

Ba

x =-_(neN;x #0)
X

B. BÀI TẬP
Bài tốn 1: Tinh:

a) (-0,5)

b) (-0,2)

c) (=102]

Đ,n >1)


d) ((-0.5)')
5)
g) (-13

Bai toan 2: Thu gon

a) 7⁄7

d) (-2)'(-2)'
Bai toan 3: Thu gon

»(3) G)

Bài tốn 5: Rút gọn tơi tính:
a)

45:9

(3) -G)

Bài toán 6: Rút gọn
a)

(-18)

a

d) C)

18

Bai toan 7: Tinh

b) 36° :(-18)

(3) Gi)


a) (0,5) .4

b) (0,2) .8

c) (-0,2) .25

d) (-0,125) .64

e) -32.(-0,5}

f) -8.(-1,5)

Bai toan 8: Tinh:
a) TT

2

b) Is

SI
64

3

C) =

125
343

Đan

256
121

Đi

2

Bài toán 9: So sánh:

(3)8 ela)4
100

a) 3“

222 _

»

và 2”

c) (-1)” và (1)”
e)

2300

và

200

d) (-4)” và 29
Ð -2* và -3”

3700

Bài toán 10: So sánh:

a) 3” và 5”

b) 37° va 2”

c) 35° va 6"

d) (-5)’ va (-2) 18

e) 715 va 77°

f) 2? va (2°)

Bài toán 1: So sánh:

a) 33” và 44?
c) (20

b) 555°" va 333°”

+11! ye" và ( 20?” +1 9”)

2016

HD: a) Ta có 33 = 3.11 =81!.11?
44

—

4?

11°

—

64"

11°

Mà 81.11! >64''113 nên 33 > 443.
c) (20

+112016 )_

— (20° 41 psy

(20°

_ (207

201

+20.]

rr’)

41 95) > (207° 41 95) 2079

6 > (207

Bai toan 12: Tim x EQ, biét

+] 5”)

4

2016


b) (x+1} =32

a) (3x-1)=81
1

Cc)

2

[x~4]

=4

e) (x +0,8) =0,25
Bài tốn 13: Tìm x biết:

Gl
a)

X

10

16

2
x

14

64

8

o(5} -(]
x41

9

6

27

Bai toan 14: Tinh

(-3)" 15°
251(-9)

2 (_27)”.16"
6°.(-32)`

3””.159(~4)

(-15)”.8"

(-4)”.5”

e

25.16

Bài toán 15: Tìm x eZ

biết:

a) 3'+3*⁄=0+27
b) 5“'“—5" =100.257
3

5

AX + 2 4

J
2

⁄

œ

`

d)

NN] Cai

12x + Tan = 127 + 1 48
= 3 4! + > 400

3

_ A

3

2

+

3 x

6**?

3

—

Son

Bi? = 8X == 81
5
3

wil

c)

6”

+

6'3

399

= .8
5

16


Bài toán 16: Chứng minh rằng:

a) 8° —2° +2" chia hét cho 13
b) 9% —27” +81'° chia hét cho 657
Bai toan 17:

Biết rằng l” +2” + 3ˆ +...+12” =650. Tính:
a) A=27+4ˆ+6 +...+247
b) B=1ˆ+3 +6 +9 ˆ+...+367

HD:

A =(2.1 +(22) +(23) +..+(2.12)
= 27.17 427.27 +2737 +...427.127

=2?(Ứ+2?+3?+...+12?)
= 4.650 = 2600
B=f +3 +6 +9 +...+36/

=1?+(1.3) +(2.3) +(3.3) +...+(3.12)
=14+3°(P +2°+3°+...412)
=1+9.650= 5851
Bài toán 18: Cho biết l” + 2” + 3ˆ +...+ 107 =385. Tính A =3 + 6” +9” +...+ 307
Bài toán 19: Cho biét 1° + 2” + 3” +...+ 10 = 3025. Tính B=2” +4” +6” +...+ 20”
Bài toán 20: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:

a) A=3"2+3"” +2" 42" chia hết cho 6.
b) B=3”-2"!+3""'—2"°' chia hết cho 10.
HD:
A

a)

—

ans

4 gu

4

2n+2

+

gail

= 3°.3° 43.3" 427.2" +2.2"

= (3° +3).3"+(27 +2).2”
= 30.3" + 6.2"

4

=> Diéu phai chung minh.