De cuong on thi

Chúc các con hoàn thành nhanh và hiệu quả bài ụn tp
Ôn tập học kỳ I ( năm học 2016-2017)
I.Trắc nghiệm
HÃy khoanh tròn vào trớc chữ cái mà em chọn là kết quả đúng:
Bài 1: Kết quả của các phép tÝnh :
( x2 – 2x+3)(3x-5) – (x2+ x-1)(2x+7) lµ:
A. x2+ 20x-22
B. x3- 20x2- 14x- 8
C. –x3+ 20x2+14x- 8
D. x3- 20x2+ 14x -8
2
Bài2: Giá trị x cần tìm của: ( 4x+3)( 4x-3) –(4x-5) = 46 lµ:
A.x= 2
B. x= -2
C. x=1
D. x= -1
Bài 3: Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử của đa thức: x2- x+ 0,25 là:
A. x(x-1) +0,25
B.(x-0,5)(x+0,5)
C. (x- 0,5)2
D. (x-0,25)(x+1)
2
2
Bài 4: Giá trị x cần tìm của: 6(x+1) + 2(x-1)(x + x+1) – 2(x+1)3= 32 lµ:
A.x= -2
B. x= 2
C.x=4
D. Một kết quả khác.
Bài 5: Hai số x, y thoả mÃn: x- y= -4 và x.y = 8.Thì giá trị biểu thức P =x2+ y2 là:
A. 0
B. 16

C. 32
D. -32
Bài 6: hai phân thức bằng nhau là:
2
5 x+3 5 x 2 +13 x+ 6
12 x −8 x
;
B.
A.
∧
∧ 3 x +2
2
x −2
4x
x −4
2
3
2
C. x 2 −2 ∧ x +2
D.(x- 0,5)2 vµ x −1,5 x +0 ,75 x − 0 , 25
x 0,5
x 1 x +1
3
2
Bài 7: Kết quả rót gän ph©n thøc: 2 x + 83 x +32 x
lµ:
x − 64
−2 x
2+ x
2x

2x
A.
B.
C.
D.
x −4
−2
x+4
x −2
Bµi 8: MTC cã bậc thấp nhất của các phân thức:
8x
4x
3
; 2
;
là:
3
2
x +6 x + 12 x +8 x + 4 x +4 2 x − 4
A. 2(x+2)2(x-2)
B. 2(x+2)3(x-2)
C. 2(x-2)3(x+2)2(x-2)
D. 2(x+2)3
2
x+ 4
Bµi 9 : Cho phân thức: P= x +4
2
x 4
a, Điều kiện để giá trị của P xác định là:
A. x= 2;

B. x
C. x 2;
D. x -2.
± 2;
b. KÕt qu¶ rót gän phân thức P là:
x+ 2
x 2
A. 4x;
B.
;
C.
;
D. 4 x
x 2
x+ 2
c. Với x= -2 thì giá trị của phân thức P là:
A. 0 ;
B. -8;
C. 8;
D. không xác định.
d. Giá trị phân thức P = 2 khi x bằng:
A. 6 ;
B. 5;
C. -6 ;
D. 1/2
Bài10 ; Nối mỗi phân thức ở côt cột A với một phân thức cột B để đợc hai phân

thức bằng nhau:

A

2

1
2.
3.
4.

12 x 3
2
4 x + 4 x +1
2
6 x −3 x
1 −6 x +12 x2 −8 x 3
6 x 2 +5 x+1
6 x2 − x − 1
6 x 2 −9 x +3
2
2 x − x −1

Bµi11: Cho biĨu thøc:

a
b
c
d

B
3 (2 x −1)
(2 x +1)
3 (2 x +1)

(2 x − 1)
1− 2 x ¿2
¿
−3x
¿
2 x +1
2 x−1


M=

x
x−6
2 x −6
x
−
:
+
( x −36
)
6
−
x
x +6 x x +6 x
2

2

2

a. Điều kiện của x để giá trị M xác định lµ:
A. x 6 ;
B. x
D.x 0; x
± 6 ; C. x 0; x
± 6;
± 6; x 3.
b. KÕt qu¶ rót gän biĨu thøc M lµ:
x+ 6
− x−6
A. -1;
B. 0;
C.
;
D.
x −6
x 6
Bài 12 : Cho hình thoi có độ dài 2 đờng chéo là 24 và 10. Vậy độ dài cạnh hình thoi là :
a/ 12
b/ 13
c/ 14
d/ 15
Bài 13 : Cho hình vuông cạnh 7. Vậy độ dài đờng chéo lµ :
a/ √ 49
b/ √ 98
c/ 14
d/ √ 14
Bµi 14 : Cho hình vuông đờng chéo là 7. Vậy độ dài cạnh là :
7
49

a/
b/
c/ 14
d/ Đáp số
2
2
khác
Bài 15: ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Kẻ trung tuyến AD. Tính độ dài các đờng trung tuyến của tam giác ABC ?
Bài 16: ABC có M là trung điểm của BC và AM = 1/2BC. Vậy ABC là tam giác :
a/ Vuông tại A
b/ Vuông tại B
c/Vuông tại C
d/ Cân tại A
Câu 17: Một hình thang là hình thang cân nếu:
A. Có hai đờng chéo vuông góc với nhau
B. Có hai cạnh bên bằng nhau
C. Cã hai ®êng chÐo b»ng nhau
D. Cã hai ®êng chÐo cắt nhau tại nhau tại
trung điểm mỗi đờng.
Câu 18: Một hình thoi là hình vuông nếu:
A. Có hai đờng chéo bằng nhau.
B. Có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại
trung điểm mỗi đờng.
C. Có hai đờng chéo vuông góc với nhau
D. Có 4 cạnh bằng nhau
Câu 19: Tam giác MNP vuông tại M. MP = 3 cm; NP = 5 cm. DiƯn tÝch tam gi¸c

√

MNP b»ng:

A. 15 cm2

B. 20 cm2

C. 6 cm2

D. 12 cm2

Bài 20 : Khẳng định sau ®óng hay sai ?
a/ C¸c ®êng th»ng song song c¸ch đều cắt một đờng thẳng thì chắn trên đờng thẳng đó các đoạn
thẳng liên tiếp bằng nhau ?
b/ Nếu các đờng thẳng song song cắt một đờng thẳng và chắn trên đờng thẳng đó các đoạn
liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều ?
c/ Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song là đoạn thẳng kẻ từ đờng thẳng này đến đờng thẳng kia
Bài 21: Tìm đáp án đúng trong các phơng án sau:
a) Số đờng chéo xuất phát từ 1 đỉnh của lục giác là:
A) 3;
B) 5;
C) 6;
D)18
b) Ngũ giác đều là hình có số trục đối xứng là:
A) 1;
B) 3;
C) 5;
D) 0.
c) Một tam giác có diện tích 100m2. Độ dài 1 cạnh là 25 cm. Đờng cao ứng với cạnh đó có độ
dài là:
A) 4 cm;
B) 6 cm;
C) 8 cm;

D) 10 cm.
d) Sè ®o 1 góc của một ngũ giác đều là
A) 900
B) 1200
C) 1080
D)1440
d/ Cho hình vuông ABCD có cạnh là 2 cm. Hình vuông có cạnh là AC có diện tích là:
A) 4 cm2
B) 8cm2
C) 16cm2
D) 2cm2
II. Bµi tËp tù ln:
Bµi 1: Rót gän biÓu thøc
d, ( x2 - 5x + 1)2 + ( 5x - 1) 2 + 2(5x - 1)( x2 -5x + 1)
e, ( 8x3 - 12x2 + 6x - 1) : ( 2x - 1) - 2( 1- 2x)(x2 - 2x) +( x2 - 2x)2
Bài 2: Phân tích thành nh©n tư.
a, x3 - 3x2 - 4x + 12

d), 27x3 + 27x2 + 9x + x +

b, x4 - 5x + 4
e, 6x2 - 11x + 3

e), 5x2 + 5y2- 10xy - 25z2
k) 2x2 - 5xy + 3y2

4
3

Bµi 3: Lµm tÝnh chia.
a, ( 2x3 + 5x2 + 2x + 3) : ( 2x2 - x + 1)
b, ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15) : ( 2x - 5)
Bài 4 Tìm a, b để đa thức f(x) chia hÕt cho ®a thøc g(x)
a, f(x) = 2x3 - x2 + 5x - a ; g(x) = 2x + 1
c, f(x) = x4 - 3x2 + ax + b
; g(x) = x2 - 3x + 4
Bài 5: Tìm x  z ®Ĩ ®a thøc f(x) chia hÕt cho ®a thøc g( x)
a, f(x) = 2x3 - 5x2 + 6x - 20
g(x) = 2x - 5
b, f(x) = x4 - x - 14
g(x) = x - 2
Bài 6: Tìm gia trị lớn nhất, (giá trị nhỏ nhất) của
A = x2 - 6x + 1
B = 2x2 + 10x - 1
C = 5x - x 2
2

x +2 x x − 5 50− 5 x
+
+
2 x +10
x
2 x ( x+5)
a, T×m điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức đợc xác định.
b, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1.
Bài 7: Cho biểu thức

c, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng
x+2

Câu 8 ( 3 điểm) Cho biểu thức: M =
x+3

1
.
2

5
1
+
x + x 6 2 x
2

a. Tìm điều kiện và rút gọn biểu thức M.
b. Tính giá trị cđa M khi : x2 – 4= 0
c. T×m x nguyên để M có giá trị nguyên.

x3
x
2 x 2  2x 1
P  2


:
x  4 2 x x2
x 2

Bài 9: Cho biểu thức:

a) Tìm giá trị của x để P xác định v Rút gọn P
b) Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên

x 1
2x


M  1  2  : 
 3

2
x 1   x  1 x  x  x 1

Bài 10:: Cho biểu thức

a) Rút gọn M

b)Tìm x để M>1

c)Tìm x nguyên để
x-3|=2

M.

x4
x x 1 là số nguyên d)Tính giá trị M biết |
2

2
2 x  33  x  1

9
 5
A 


:

2 
 2x  3 2x  3 9  4 x  4x  6 x  1
Bµi 11: Cho biĨu thøc

a)Rót gọn A b)Tìm x nguyên để A nguyên
thì A<0

c)Với giá trị nào của x

x2 1
1
x x2 x
B 1:  2



x  1 1  x x 1 2x2

Bài 12: Cho biểu thức

a) Rút gọn B
b)Tìm x để B<-1
Hình học:

Câu 13: ( 4 điểm) Cho hình bình hµnh ABCD cã BC = 2 AB; Gãc A = 600. Gọi
E; F theo thứ tự là trung điểm của BC; AD.
a. Tứ giác ABEF là hình gì:? Tại sao.
b. TÝnh gãc AED?
C) C/m: AE = BD
Bµi1 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Đờng cao AH. Gọi M, N thứ tự là trung
điểm của AH và AC. K là điểm đối xứng của H qua điểm N.


a) Tứ giác AKCH là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh 3 điểm B; M; K thẳng hàng
c) Đờng thẳng MN cắt AB tại Q. Chứng minh tứ giác AQHN là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKHQ là hình thang cân
Bài 15: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AN và CM cùng vuông gãc víi BD.
a) Chøng minh DC=BM
b) Chøng minh tø gi¸c ANCM là hình bình hành
c) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm N. Tứ giác DKCB là hình
gì? Tại sao?
d) Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đờng thẳng PN; AC; KM đồng
quy.
Bài16: Cho tam giác ABC có M; N lần lợt là trung điểm của các cạnh AC; AB.
Đờng thẳng đi qua M song song với CN cắt đờng thẳng BC tại D. Đờng thẳng đi
qua B song song với CN và đờng thẳng đi qua D song song với BM cắt nhau tại
E.
a) Chứng minh các tứ giác MDCN; BNCE là hình bình hành
b) Nếu tam giác ABC vuông cân tại C thì tứ giác BNCE là hình gì?
c) Chứng minh rằng tứ giác MCEN là hình thang. Tam giác ABC phải thoả
mÃn điều kiện gì để MCEN là hình thang cân?
d) Biết diện tích tam giác ABC bằng 16cm2, tính diện tích hình thang MCEN.
Câu15: Cho ABC có Â < 900 . Về phía ngoài của tam giác dựng các hình

vuông ABDE và ACFG rồi dựng hình bình hành mà hai cạnh liên tiếp là AE và
AG
a, C/m:đỉnh thứ t I của hình bình hành nằm trên đờng thẳng chøa ®êng cao
AH cđa  ABC.
b, Chøng minh r»ng: BF  CI vµ BF = CI.
c, Chøng minh r»ng: 3 đờng thẳng AH; BF; CD đồng quy.
d, Gọi 0 là tâm hình vuông ACFG . Chứng minh

0I OB