De cuong on thi

Dạng 3. Xét tính đơn điệu của HSLG.
Câu 1. Xét hàm số

y=sin x

trên đoạn [ −π ; 0 ] . Khẳng định nào sau đây là đúng?

(−π ;− π2 )

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng

(−π ;− π2 )

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(−π ;− π2 )

Câu 2. Xét sự biến thiên của hàm số
kết luận nào đúng?

; đồng biến trên khoảng

( −π2 ; 0)

và

A.Hàm số đã cho đồng biến trên

(0 ; π4 )

và

B. Hàm số đã cho đồng biến trên

(0 ; π4 )

và nghịch biến trên

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên
Câu 3. Cho hàm số

.

( −π2 ; 0)

.

.

( π4 ; π2 )

(0 ; π2 )

(0 ; π4 )

( −π2 ; 0)

trên một chu kì tuàn hoàn. Trong các kết luận sau,

y=tan 2 x

C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên

.

; nghịch biến trên khoảng

(−π ;− π2 )

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

( −π2 ; 0)

và

( π4 ; π2 )

.

và đồng biến trên

( π4 ; π2 )

.

y=sin x−cos x . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

( −π4 ; 34π )

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

( 34π ; 74π )

C.Hàm số đã cho có tập giá trị là [ −1; 1 ] .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

( −π4 ; 74π )

.

Câu 4. Xét hai mệnh đề sau:

(

3π
1
: Hàm số y=
giảm .
2
sin x

(

3π
1
: Hàm số y=
giảm .
2

cos x

(I) ∀ x ∈ π ;
(II) ∀ x ∈ π ;

)

)

Mệnh đề nào trong các mệnh đề trên là đúng?
A.Chỉ (I) đúng.

B.Chỉ (II) đúng.

Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

C.Cả (I) và (II) sai.

D.Cả (I) và (II) đúng.


A.

y=|tan x|

đồng biến trong

[

B. y=|tan x| là hàm số chẵn trên

−π π
;
2 2

].

¿
π
D=R { + kπ∨k ∈ Z ¿ ¿
2

C. y=|tan x| có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
D. y=|tan x| luôn nghịch biến trong
Câu 6. Hàm số

y=sin 2 x

( −π2 ; π2 )

nghịch biến trong khoảng nào sau đây (k ∈ Z) ?

A. ( k 2 π ; π +k 2 π )
C.

.

( π4 +kπ ; 34π +kπ )

B.

( π2 +k 2 π ; 32π +k 2 π )

D.

( −π4 +kπ ; π4 + kπ )

( π6 ) cos( x− π6 )−sin 2 x

y=4 sin x +

Câu 7. Cho hàm số

.

. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên

của hàm số đã cho?
A.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

(0 ; π4 )

( 34π ; π )

và

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên ( 0 ; π ) .
C.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đã cho đồng biến trên

(0 ; π4 )

(0 ; 34π )

.

và nghịch biến trên

Câu 8. Với k ∈ Z , kết luận nào sau đây về hàm số

y=tan 2 x

A.Hàm số

y=tan 2 x

là hàm số tuần hồn với chu kì T =

B. Hàm số

y=tan 2 x

luôn đồng biến trên mỗi khoảng

C. Hàm số

y=tan 2 x

nhận mỗi đường thẳng x= +k

D. Hàm số

y=tan 2 x

là hàm số lẻ.

Câu 9. Để hàm số

π
4

y=sin x +cos x

( π4 ; π )
là sai?

π
.
2

( −π2 + kπ2 ; π2 + kπ2 )
π
2

tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào?

( −34 π +k 2 π ; π4 + k 2 π)

B.

C.

( −π2 +k 2 π ; π2 + k 2 π )

D. ( π+ k 2 π ; 2 π + k 2 π ) .

y=cos

.

là một đường tiệm cận.

A.

Câu 10. Cho hàm số

.

( −34 π +kπ ; π4 + kπ)

x
. Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [ −π ; π ]
2

là:


Câu 11. Xét hai mệnh đề sau:

( −π2 ; π2 )
−π π
x ∈(
;
2 2)

(I)

Với mọi x ∈

hàm số

y=tan x

(II)

Với mọi

hàm số

y=sin x

2

là hàm tăng.

2

là hàm tăng.

Phương án nào trong các phương án sau là phương án đúng?
A.Chỉ (I) đúng

B.Chỉ (II) đúng

C.Cả 2 sai.

D.Cả hai đúng.

Câu 12. (Đề KSCL giữa kì, THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh, 2018-2019).
Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng (−π ; 0 ) ?
A. y=x 2

B. y=cos x

C. y=sin x

D. y=tan x .

Câu 13. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Khơng có một giá trị nào của x ∈

( π2 ; π)

để cos x=

( π2 ; π )

−1

.
2

B.Hàm số

y=cos x

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

y=cos x

ln có giá trị dương với mọi x ∈

D. Hàm số

y=cos x

đồng biến trên khoảng

Câu 14. Hàm số

y=tan x

A. ( 0 ; π )

( π2 ; π )

.

( π2 ; π)

.

.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

( −32 π ;− π2 )

C.

( −32 π ; π2 )

D.

(−2 π ;−π ) .

Câu 15. Xét hàm số

y=sin x

trên đoạn [ −π ; 0 ] . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(−π ;− π2 )

(−π ;− π2 )

; đồng biến trên khoảng

( −π2 ; 0)

.

; nghịch biến trên khoảng

( −π2 ; 0)

.


C.Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng

(−π ;− π2 )
(−π ;− π2 )

D. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng

( −π2 ; 0)

và
và

( −π2 ; 0)

.

.

BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Câu 1.

Xét hàm số

y=cos x

trên đoạn [ −π ; π ] . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−π ; 0 ) và ( 0 ; π ) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−π ; 0 ) và nghịch biến trên khoảng ( 0 ; π ) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−π ; 0 ) và đồng biến trên khoảng ( 0 ; π ) .
D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (−π ; 0 ) và ( 0 ; π ) .
Câu 2.
Xét sự biến thiên của hàm số
kết luận sau, kết luận nào sai?

y=1−sin x

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

( −π2 ; 0)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(0 ; π2 )
( π2 ; π )

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

.
.

( π2 ; 32π )

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

trên một chu kì tuần hồn của nó. Trong các

.

Câu 3. Chọn câu đúng:
A.Hàm số

y=tan x

ln luôn tăng.

B. Hàm số

y=tan x

luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số

y=tan x

tăng trong các khoảng ( π+ k 2 π ; 2 π + k 2 π ) , k ∈ Z

D. Hàm số

y=tan x

tăng trong các khoảng ( k 2 π ; π +k 2 π ) , k ∈ Z .

(

Câu 4. Xét hai mệnh đề sau: ( I ) : ∀ x ∈ π ;

3π
2

(

)

( II ) : ∀ x ∈ π ;

hàm số
3π
2

)

y=

hàm số

1
sin x
y=

giảm.

1
cos x

giảm.

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A.Chỉ (I)

B.Chỉ (II)

Câu 5. Hãy chọn câu sai: Trong khoảng

C.Cả 2 sai.

( π2 +k 2 π ; π +k 2 π ) , k ∈ Z

D.Cả hai đúng.
thì:

A.Hàm số

y=sin x

là hàm số nghịch biến.

B. Hàm số

y=cos x

là hàm số nghịch biến.

C. Hàm số

y=tan x

là hàm số đồng biến.

D. Hàm số

y=cot x

là hàm số đồng biến.


Câu 6. Bảng biến thiên của hàm số

Câu 7. Hàm số
A.

(kπ ; π2 + kπ)

y=cos 2 x

Câu 8. Trong khoảng

trên đoạn

[

−π 3 π
;
2
2

]

là:

nghịch biến trong khoảng nào sau đây (k ∈ Z) ?

( π2 +kπ ; π +kπ )

B.

( π2 +k 2 π ; 32π +k 2 π )

y=f ( x ) =cos 2 x

C.

( −π2 +k 2 π ; π2 + k 2 π )

.

(0 ; π2 )

, hàm số

y=sin x−cos x

là hàm số:

A.Đồng biến

B.Nghịch biến

C.Không đổi

D.Vừa đồng biến, vừa nghịc biến.

D.