De cuong on thi

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN LỚP 8 HỌC KÌ I
BÀI TẬP ơn tập lý thuyết

I.

A- ĐẠI SỐ
Bài 1. Tính:
a. x2(x – 2x3)
b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)
+ 4)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)2
b. (2x2 +3)2
c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)
Bài 3. Tính nhanh:
a. 1012
b. 97.103
c. 772 + 232 + 77.46

d. (x – 2)(x – x2
d. (2x – 1)3
d. 1052 – 52

2
1
Bài 4. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: A = (x – y)(x + xy + y ) + 2y tại x = 3 và y = 3
2

2

3

Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 – 2y + y2
b. (x + 1)2 – 25
c. 1 – 4x2
d. 8 – 27x3
e. 27 + 27x + 9x2 + x3
f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3x2 – 6x + 9x2
b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x
d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3
f. x2 – 25 – 2xy + y2
g. x5 – 3x4 + 3x3 – x2.
Bài 7. Làm phép chia:
a. 3x3y2 : x2
b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
d. (3x2 – 6x) : (2 – x)
e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)
Bài 8. Rút gọn phân thức:
3x(1  x)
a. 2(x  1)

6x 2 y 2
5
b. 8xy

3(x  y)(x  z) 2
c. 6(x  y)(x  z)

Bài 9. Quy đồng mẫu:
4
11
3 5
4 2
a. 15x y và 12x y

5
3
2
b. 2x  6 và x  9

2x
x
2
c. x  8x  16 và 3x  12x
2

Bài 10. Thực hiện phép cộng các phân thức:
5x  1 x  1
 2
2
a. 3x y 3x y

7
11

2
3
b. 12xy 18x y

x
7x  16

c. x  2 (x  2)(4x  7)

Bài 11. Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau:
5x
2
a. 7y z

1 x
b. 2x  5

2x
c. 3  x

Bài 12. Thực hiện các phép tính
4x  1 7x  1

2
2
a. 3x y 3x y

3
x 6
1
2x

 2

2
b. 2x  6 2x  6x c. 1  x x  1

1
1
 2
2
d. xy  x y  xy

Bài 13. Viết phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:


3y 2
2x

x2  x  6
b. 2x  1

1
c. x  2

d. 3x + 2

1  4x 2 2  4x
:
2
b. x  4x 3x

12x 15y 4
. 3

3
5y
8x
c.

4y 2  3x 2 
. 

11x 4  8y 
d.

a.
Bài 14. Thực hiện các phép tính:
5x  10 4  2x
.
a. 4x  8 x  2


4x 2 6x 2x
:
:
2
e. 5y 5y 3y

x2  4 x  4
.
g. 3x  12 2x  4
2x  1
A 2
x x

Bài 15. Cho phân thức:

a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.
B. HÌNH HỌC
Bài 1. Tứ giác ABCD có góc A = 120o, B = 100o, C – D = 20o. Tính số đo góc C và D?
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc A = 2D. Tính số đo các góc A và D?
Bài 3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AH, BK của hình
thang. Chứng minh rằng DH = CK.
Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và
BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.
Bài 5. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vng tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vng tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài
AM.
Bài 6. Một hình vng ABCD có cạnh bằng 1dm. Tính độ dài đường chéo AC, BD của hình
vng đó.
Bài 7. Cho góc vng xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox,
gọi C là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua điểm
O.
Bài 8. Một đa giác có tổng các góc trong bằng 180o. Hỏi đa giác này có mấy cạnh?
Bài 9. Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều.
Bài 10. Tính số đo mỗi góc ngồi của lục giác đều.
Bài 11. Một hình chữ nhật có diện tích 15m2. Nếu tăng chiều dài 2 lần, tăng chiều rộng 3 lần
thì diện tích sẽ thay đổi như thế nào?
Bài 12: Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (M thuộc AB). CM: AB.OM =

OA.OB.
Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm.
a. Tính diện tích tam giác ABC.
b. Tính đường cao ứng với cạnh bên.
Bài 14: Tính diện tích hình thang vng ABCD, biết góc A = D = 90o, AB = 3cm, AD = 4cm
và góc ABC = 135o.
Bài 15. Cho hình thoi ABCD, AC = 9, BD = 6. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB,
BC, CD, DA.
a. CM: MNPQ là hình chữ nhật.
b. Tính tỉ số diện tích hình chữ nhậtt MNPQ với diện tích hình thoi ABCD.
c. Tính diện tích tam giác BMN.
Bài 16. Một hình vng có đường chéo bằng 8cm. Tính độ dài cạnh của hình vng đó?
Bài 17. Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm. Tính độ dài cạnh hình thoi đó?
Bài 18. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB,
E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.


b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
d. Tam giác vng ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vng?
Bài 19. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh AD = 3cm. Tính diện tích
hình chữ nhật ABCD.
Bài 20. Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 3cm và đường chéo MP = 10. Tính diện tích hình
thoi MNPQ.
Bài 21. Hình vng ABCD có diện tích bằng 16cm2, tính độ dài đường chéo của hình vng
ABCD.

II. BÀI TẬP ƠN TỔNG HỢP TỐN 8
A. ĐẠI SỐ

Bài 1: Làm tính nhân
1. (x2 – 1)(x2 + 2x)
2. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
3. (x + 3)(x2 + 3x – 5)
4. (xy – 2).(x3 – 2x – 6)
5. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2)
Bài 2: Điền vào chổ trống thích hợp
1. x2 + 4x + 4 = .....
2. x2 – 8x + 16 = .....
3. (x + 5)(x – 5) = .....
3
3
4. x + 12x + 48x + 64 = ....
5. x – 6x + 12x – 8 = ..... 6. (x + 2)(x2 – 2x + 4) = .....
7. (x – 3)(x2 + 3x + 9) = .....
8. x2 + 2x + 1 = …
9. x2 – 1 = …
10. x2 – 4x + 4 = ...
11. x2 – 4 = ...
12. x2 + 6x + 9 = ...
13. 4x2 – 9 = ...
14. 16x2 – 8x + 1 = ...
15. 9x2 + 6x + 1 = ...
16. 36x2 + 36x + 9 = ... 17 x3 + 27 = ......
18. x3 – 8 = ......
19. 8x3 – 1 = ......
Bài 3: Rút gọn biểu thức
1. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)
2. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
3. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2.

4. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1. A = x2 – 6x + 11
2. B = x2 – 20x + 101
3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y +
28
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1. A = 4x – x2 + 3
2. B = – x2 + 6x – 11
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử
1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
2. 16x – 5x2 – 3 3. x2 – 5x + 5y – y2 4. 3x2 – 6xy + 3y2 –
12z2
5. x2 + 4x + 3
6. (x2 + 1)2 – 4x2 7. x2 – 4x – 5
Bài 7: Tìm x, biết
1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 .
2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6. 5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10
Bài 8: CMR
1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3. x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
4. x2 – x + 1 > 0 với mọi x
5. –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
Bài 9: Làm tính chia
1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)
2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)

3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3
4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2)
5. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)
Bài 10:
1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.
3x 2  3x
Bài 11: Cho phân thức: P = (x 1)(2x  6)

a. Tìm điều kiện của x để P xác định.
b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.
x
x 2 1
C

2x  2 2  2x 2
Bài 12: Cho biểu thức

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức C.
c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.
x 2  2x x  5 50  5x


x
2x(x  5)
Bài 13: Cho biểu thức A = 2x 10

a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định?

b. Tìm giá trị của x để A = 1; A = –3.
x 2
5
1
 2

Bài 14: Cho biểu thức A = x  3 x  x  6 2  x

a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b. Rút gọn A.
c. Tìm x để A = –3/4.
d. Tìm x để biểu thức A có giá trị ngun.
e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0
1
2
2x  10


Bài 15: Cho phân thức A = x  5 x  5 (x  5)(x  5) (x ≠ 5; x ≠ – 5).

a. Rút gọn A
b. Cho A = – 3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49
3
1
18


2
Bài 16: Cho phân thức A = x  3 x  3 9  x (x ≠ 3; x ≠ – 3).

a. Rút gọn A
b. Tìm x để A = 4
x 2  10x  25
2
Bài 17: Cho phân thức x  5x

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.
b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2,5.
c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên.


B. HÌNH HỌC
Bài 18: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, ∠ A = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vng góc BF.
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 19: Cho tam giác ABC vng tại A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên
Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
Bài 20: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và
CD.
a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c. Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện gì thì EMFN là hình vng?

Bài 21: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với
M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao
điểm của MK và AC.
a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c. Tam giác vng ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vng?
Bài 22: Cho tam giác ABC vng tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là
trung điểm của AB, BC, AC.
a. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
b. Tính độ dài đoạn AM.
c. Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với
JS.
Bài 23: Cho tam giác ABC vng tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình
chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.


C. MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO:
PHÒNG GD&ĐT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2013-2014

Trường: ……………………
SBD: ………………………

MƠN : TỐN 8

Thời gian : 45 phút ( Khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ I

Câu 1: ( 1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. m2 – 25
b. 3m – 3n + mn - n2
Câu 2: ( 2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức:
A=

(

2

1
1
x −4
−
.
x −2 x +2
4

)

B=

x 2 −10 x+25
2
x −5x

x+2

5

Câu 3: ( 3,0 điểm) . Cho biểu thức: A = x=3 − ( x −2)( x+ 3)
a.
Tính giá trị của x để phân thức trên được xác định
b.
Rút gọn biểu thức A
c.
Tính giá trị của A tại x = -2
d.
TÌm x để A = 2
Câu 4: ( 3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là
trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: Tứ giác AEBM là hình thoi
b. Tam giác ABC cần điểu kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vng
c. Tam giác ABC với điều kiện tìm được ở câu b hãy tính diện tích tam giác ABC, biết
AB = 8cm.
Câu 5: ( 1,0 điểm). Tìm x

Z để giá trị của biểu thức M =

nguyên

ĐỀ SỐ 1

2

x +2 x −13
x −3

là một số


Bài 1: (1,5 điểm)
1. Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)
2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 3x + 3y + xy
b) x3 + 5x2 + 6x
2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)
Bài 3: (2 điểm)
x 3 x  7

Cho biểu thức: Q = 2x  1 2x 1

a. Thu gọn biểu thức Q.
b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vng góc AB và HE vng góc AC
(D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH = DE.
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang
vuông.
a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
b. Chứng minh SABC = 2SDEQP.
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính
1. 2x2(3x – 5)
2. (12x3y + 18x2y) : 2xy

Bài 2: (2,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 8x2 – 2
b. x2 – 6x – y2 + 9
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = 0
Bài 4: (1,5 điểm)
1
1
x 2 1

 2
Cho biểu thức A = x  2 x  2 x  4 (x ≠ 2, x ≠ –2)

1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức ln có giá trị âm.
Bài 5. (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt
đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C tại D.
1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.


KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN LỚP 8
Đề số 1 (Thời gian: 90 phút)
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau:
a. (a + 5)(a – 5) = a2 – 5
c
3

2
b. x – 1 = (x – 1) (x + x + 1)
c
c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo
c
d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
c
Câu 2: (2 điểm)
1. Đa thức x2 – 6x + 9 tại x = 2 có giá trị là:
A. 0
B. 1
C. 4
D. 25
2. Giá trị của x để x(x + 1) = 0 là
A. x = 0
B. x = –1
C. x = 0; x = 1
D. x = 0; x = –1
3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 3 cm và 11 cm. Độ dài đường trung bình của hình
thang đó là
A. 14 cm
B. 8 cm
C. 7 cm
D. Một kết quả khác.
4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là
3 dm2

B. 2 3 dm2

A.

II. Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1:

3
C. 2 dm2

D. 6 dm2

9x 2 3x 6x
:
:
2
11y
2y
11y
a.
x 2  49
x 2
b. x  7
1
1
2
4



2
4
c. 1  x 1  x 1  x 1  x

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,
CD, DA.
a. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b. Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Bài 2: Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của
biểu thức
M = (x + y)20011 + (x – 2)2012 + (y + 1)2013.


KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN LỚP 8
Đề số 2 (Thời gian: 90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
xy
y
xy
;
; 2
2
2
Câu 1: Cho các phân thức x  y xy  x y  xy có mẫu thức chung là
2

A. x2 – y2
B. x(x2 – y2)
Câu 2: Tập các giá trị của x để 2x2 = 3x
A. {0}
B. {3/2}

C. xy(x2 – y2)

D. xy((x2 + y2)

C. {2/3}

D. {0; 3/2}

2
3
 2
Câu 3: Kết quả của phép tính x  4 x  16 là
x
x
x 4
2
A. x  4
B. x  16
C. x  4

2x  5
2
D. x  16

x 2  4x  4
2
Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức 3x  12 là
x 2
2 x
2x

3

x

2

3
A. 3
B. 
C.

2x
D. 3

Câu 5: Những tứ giác đặc biệt nào có hai đường chéo bằng nhau
A. Hình chữ nhật, hình thoi, hình vng
B. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân
C. Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vng
D. Hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân
Câu 6: Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là
A. Hình thang cân B. Hình Chữ Nhật C. Hình Vng
D. Hình thoi
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. x2 – 2x + 2y – xy
b. x2 + 4xy – 16 + 4y2
Bài 2: Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2
1   1
2 
 a
K 
 2

 2 
 :
 a  1 a  a   a 1 a  1 
Bài 3: Cho biểu thức

a. Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K
a

1
2

b. Tính gí trị biểu thức K khi
Bài 4: Cho ΔABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm
M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi
H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?
b. Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao?
Bài 5: Cho xyz = 2006.
2006x
y
z


1
Chứng minh rằng: xy  2006x  2006 yz  y  2006 xz  z 1


KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN LỚP 8
Đề số 3 (Thời gian: 90 phút)
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu I: (3 điểm)
1. Giá trị của biểu thức: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng:
A. 10000
B. 1001
C. 1000000
D. 300
2
2
2. Rút gọn biểu thức (a + b) – (a – b) ta được:
A. 2b2
B. 2a2
C. – 4ab
D. 4ab
3
3. Kết quả của phép chia (x – 1) : (x – 1) bằng:
A. x2 + x + 1
B. x2 – 2x + 1
C. x2 + 2x + 1

D. x2 – x + 1

5x  1
x 1
4. Tổng hai phân thức 3x  1 và 3x  1 bằng phân thức nào sau đây:
4x
6x
6x  2
A. 3x  1
B. 3x  1
C. 3x  1

D. 2
x 1
5. Giá trị của phân thức 2x  6 được xác định khi:

A. x ≠ 3

B. x ≠ 1

C. x ≠ –3

D. x ≠ 0

3
x4
2
6. Mẫu thức chung của hai phân thức x  4x  4 và 2x  4x là
2

A. x(x + 4)2
B. 2x(x + 2)2
C. 2(x + 2)2
D. 2x(x + 2)
7. Một hình vng có cạnh 5cm, đường chéo của hình vng đó là bằng
A. 10 cm
B. 3 2 cm
C. 5 cm
D. Kết quả khác
8. Số góc tù nhiều nhất trong hình thang là
A. 1
B. 2

C. 3
D. 4
9. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác
ABC là
A. AA’.
B. BB’.
C. CC’.
D. AA’, BB’ và CC’.
10. Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng bằng 2cm
A. Là đường trịn tâm O bán kính 2 cm.
B. Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng bằng 2 cm.
C. Là đường trung trực của đoạn thẳng có độ dài 2 cm.
D. Cả 3 câu đều sai.
11. Hình nào sau đây là hình thoi?
A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
C. Tứ giác có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
D. Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau.
12. Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm trên các cạnh AB, BC sao cho DE //
AC. Tứ giác ADEC là hình thang cân nếu
A. Tam giác ABC vuông tại A.
B. Tam giác ABC cân tại C.
C. Tam giác ABC cân tại B.
D. Tam giác ABC cân tại A.
Câu II: Điền vào chỗ trống trong mỗi câu sau để được câu đúng:
1. Hình thang có độ dài một cạnh đáy là 7 cm, độ dài đường trung bình là 15 cm thì độ dài
cạnh đáy cịn lại là … cm.


2. Tam giác vng có độ dài một cạnh góc vuông là 12 cm và độ dài đường trung tuyến ứng

với cạnh huyền là 10 cm thì độ dài cạnh góc vng cịn lại bằng ... cm.
3. Hai kích thước của hình chữ nhật là 7 dm; 10 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là S = …
cm2.
4. Số đo độ một góc của một ngũ giác đều bằng ...
Câu III: Khoanh tròn Đ (đúng), S (sai) tương ứng với các khẳng định sau
1. –x2 + 10x – 25 = –(5 – x)2
Đ
S
2
2. x  3 có giá trị nguyên thì các giá trị nguyên của x là: 1; 2.

Đ

S

2

3. x – x + 1 > 0 với mọi giá trị của x. Đ
S
4. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là A3 + B3 = (A – B) (A2 + AB + B2)
B. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – 2xy – 9 + y2
b) x2 – 9x + 20
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
x  2 x  18 x  2


a) x  6 6  x x  6

x2  1
x 1
:
2
b) x  4x  4 2  x

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,
điểm E là điểm đối xứng với H qua điểm M.
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh tứ giác AEHD là hình
bình hành.