hình 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (735.81 KB, 17 trang )
CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SIN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lí Ta-let.
Câu 2: Cho hình vẽ với BE // AC:
A
B
C
D
E
Hãy so sánh
DB
DC
và
BE
AC
A
B
C
D
DB AB
=?
DC AC
Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
?1 Vẽ ABC, biết:
AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 100o.
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng
compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn
AB và DB
thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số AC
DC
A
1000
6
3
2,4
B
0
1
4,8
2
D
3
4
5
C
Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
A
?1
6
3
2,4
B
4,8
D
AB 3 1
AC 6 2
DB 2,4 1
DC 4,8 2
C
DB AB
DC AC
Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
Trong tam giác, đường
phân giác của một góc
chia cạnh đối diện thành
hai đoạn thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề hai đoạn ấy.
A
B
D
ABC, AD là tia phân
GT giác của BAC (DBC)
KL
DB AB
DC AC
C
Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
Chứng minh:
A
1 2
B
C
D
E
ABC, AD là tia phân
GT
giác của BAC (DBC)
DB AB
KL
DC AC
Điề
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song
song với AC, cắt đường thẳng AD
tại E.
Vì BE//AC, áp dụng hệ quả của
định lí Ta-lét cho DAC ta có:
DB BE
DC AC
iệ
k
u
ì?
g
n
Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
Chứng minh:
A
1 2
B
D
E
ABC, AD là tia phân
GT
giác của BAC (DBC)
DB AB
KL
DC AC
C
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song
song với AC, cắt đường thẳng AD
tại E.
Vì BE//AC, áp dụng hệ quả của
định lí Ta-lét cho DAC ta có:
DB BE (1)
DC AC
Mặt khác Â1 = Â2 (gt)
Eˆ = Â2 (so le trong, BE//AC)
ˆ => ABE cân tại B
=>Â1 = E
=> BE = AB ( 2 )
DB AB
Từ (1) và (2) suy ra
DC AC
Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
A
A
B
D
ABC, AD là tia phân
GT
giác của BAC (DBC)
DB AB
KL
DC AC
2. Chú ý:
Định lí vẫn đúng đối
với tia phân giác của góc
ngồi của tam giác.
C
D’
B
D'B AB
AB AC
D'C AC
C
Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
?2 Xem hình 23a
x
a) Tính
y
A
B
D
C
b) Tính x khi y = 5
A
ABC, AD là tia phân
GT
giác của BAC (DBC)
DB AB
KL
DC AC
2. Chú ý:
7,5
3,5
B
x
y
D
h.23a
C
Bài 3:Tính chất đường phân giác trong tam
giác
A
?2 Xem hình 23a.
x
a/. Tính
y
b/. Tính x khi y = 5 .
Giải
7,5
3,5
B
x
y
D
Hình 23a
a/. AD là tia phân giác trong của góc A
AB DB
3,5 x
Ta có hệ thức:
AC DC
7,5 y
3,5 x
b/. Thay y = 5 vào hệ thức, ta được:
3,5.5 7,5 x
7,5 5
3,5.5
x
x 2,33
7,5
C
3
E
?3
Tính x trong hình 23b
H
5
Giải
Ta có DH là tia phân giác
D
của EDF:
5
3
DE HE
Hay
8,5 x 3
DF HF
5( x 3) 3.8,5
5 x 15 25,5
5 x 40,5
x 8,1
x
F
8,5
Hình 23b
Câu hỏi cho bạn (1)
Làm thế nào để nhận
biết tia phân giác của một
góc khi chỉ dùng thước đo độ
dài và phép tính?
B
Trả lời
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
A
D
C
Đo độ dài DB, DC, AB, AC rồi so sánh
các tỉAB
số
AC
DB
và
DC
AB DB
- Nếu
thì AD là tia phân giác của Â.
AC DC
AB DB
- Nếu
thì AD khơng là tia phân giác của Â.
AC DC
Câu hỏi cho bạn (2)
Chọn câu đúng nhất:
A
Độ dài x trên hình sau là:
b) 2,2
7,2
4,5
B
a) 6,2
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3,5
c) 5,6
x
D
d) 9,3
C
Câu hỏi cho bạn(3)
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Chọn câu đúng nhất
Tỉ lệ thức có được từ hình vẽ sau là:
P
M
QM PM
a)
PN QN
Q
QM PM
b)
QN PN
N
QM PM
c)
PQ PN
Phần thưởng của bạn là điểm 10!
Dặn dị
- Nắm vững tính chất đường phân giác
của tam giác.
- Làm bài tập 17 trang 68 SGK
- Tiết sau luyện tập.
