DE TOAN 9 TU LUYEN

ĐỀ TỤ LUYỆN
ĐỀ 1:
BÀI 1: Giải các phương trình sau:
a. √ 9 x2 +6 x +1=0
Bài 2: Tính:
a) B =

5

√ x2=5

b.

3
 125
5

b) A =

c.
20  3 45 

x √ 2 − √ 50=. 0

1
125
5
.

x 1  2 x x  x


x1
x 1
Bài 3: Cho biểu thức A =

a) Rút gọn biểu thức A
b) Với giá trị nào của x thì A< -1
(1 

x x
x x
)(1 
)
x 1
x  1 (Với x 0; x 1 )

Bài 4: Cho biểu thức A =
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = - 1.
b)
Bài 5: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với
nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường trịn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường
trịn, nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a/ Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.
b/ Chứng minh: MC.MD=OM2.
c/ Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R.
ĐỀ 2:
BÀI 1: Giải các phương trình sau:
a) √ x2 +10 x+ 25=3
b) x √ 3+ √ 3= √ 12+ √ 27
Bài 2: Rút gọn các biểu thức:.

a) B =

5

3
 125
5
.
1

b) C = 3  2 2 


1

Bài 3: Cho biểu thức :B= 2 x  2 2 x  2
a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B với x =3
c) Tìm giá trị của x để

A 
x 1

Bài 4: Cho biểu thức P =
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 2

x 2



c)

√ 0 ,36 x 2=1

3 2 2

x
1 x

1
2


2 x
x 2



25 x
4 x

Bài 5: Cho đường trịn tâm O bán kính R=6cm và một điểm A cách O một khoảng 10cm. Từ A
vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm).
a/ Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB.
b/ Vẽ cát tuyến ACD, gọi I là trung điểm của đoạn CD. Hỏi khi C chạy trên đường trịn
(O) thì I chạy trên đường nào ?


ĐỀ 3:

BÀI 1: Giải các phương trình sau:
a. √ 27 . 48 (1 − a )2=2
Bài 2: Tính:

b.

a . 50  18  98 ;

√ x2 −2 x+1=√ x2 −8 x +16

b.

8 4
2 2

 a
1  a  a a  a 




 2 2 a  a  1  a  1 


Bài 3: Cho biểu thức M = 

a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của a để M = - 4
Bài 4: Cho biểu thức
a4 a 4



4 a

a 2
2  a ( Với a  0 ; a 4)
P=
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.

Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Gọi H là trực tâm của
tam giác .
a) Tính số đo góc ABD
b) Tứ giác BHCD là hình gì? Tại sao?
c) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh 2OM = AH.
ĐỀ 4:
BÀI 1: Giải các phương trình sau:
a.

2

b.

√ ( 2 x −1 ) =3

5
1
√ 15 x − √ 15 x −2= √15 x
3

3

Bài 2: Tính:
a.

50  18  98

b.

( 12 . √ 12 − 32 . √ 2+ 45 . √ 200): 18

x
1
1


x 4
x 2
x  2 với x  0, x  4
Bài 3: Cho biểu thức: A=

a) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của x để A =



1
3.

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.

x 2  9  (4x  2)(x  3)
x2  6 x  9
Bài 4: Cho biểu thức A =

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên
Bài 5: Cho đường tròn (O ; 3cm) và điểm A có OA = 6 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với
đường tròn (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC
1. Tính độ dài OH.
2. Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC , kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB
và AC theo thứ tự tại E và F. Tính chu vi tam giác ADE.


3. Tính số đo góc DOE.
ĐỀ 5:
BÀI 1: Giải các phương trình sau:
a) x √ 2 −8=.0

b)

√ 16 x +16+ √ 4 x+ 4+ √ x +1 − √ 9 x+ 9=0

BÀI 2: Giải
2 20  18  6

a.
Bµi 3: Cho biÓu thøc
P=

1

2

200

b.

32 

50  98 

72

( 22+−√√xx + 2+√√x x − 4 xx+2− 4√ x ) : ( 2 −2√ x − 2√√xx+3− x )

a) Rót gän biĨu thøc P
b) Tìm x để P>0, P<0
c) Tìm x để P=-1
Bài 4: Cho biÓu thøc A= 2 √ a− 9 − √ a+3 − 2 √ a+1
a − 5 √a+ 6

a) Rút gọn A
b) với giá trị nào của a thì A < 1

√ a −2

3 −√a

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của

điểm H trên các cạnh AB và AC.
1. Chứng minh AD. AB = AE. AC
2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến
chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE).
3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm,
AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.