ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI TIN HỌC 2122

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
NĂM HỌC: 2021 - 2022
Đề chính thức
MƠN: TIN HỌC
Thời gian: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề.
Đề thi có: 02 trang
A. Tổng quan bài thi: (20 điểm)
Câu
Tên bài
Tên bài làm
Câu 1
Tính tổng
Cau1.*
Câu 2
Cặp chỉ số
Cau2.*
Câu 3
Chữ số nguyên tố
Cau3.*
Câu 4
Số chính phương
Cau3.*
Phần mở rộng *: .pas đối với NNLT Pascal, .cpp đối với NNLT C++.

Điểm
6,0
5,0
5,0
4,0

B. Lập trình giải các bài tốn sau (Thời gian chạy tối đa cho mỗi bài là 1 giây)

CÂU 1 (6 điểm). TÍNH TỔNG
Thầy giáo cho Thanh một bài toán như sau: “Cho số nguyên dương X (0Tính tổng S = 3 + 6 + 9 + … + 3X”. Thanh loay hoay mãi mà vẫn chưa tìm được cách làm,
bạn hãy lập trình giúp Thanh giải bài tốn đó nhé?
Dữ liệu vào: Nhập từ bàn phím số nguyên dương X (0Dữ liệu ra: In ra màn hình tổng S tính được.
Ví dụ:
Bàn phím
Màn hình
3
18
Giải thích: X = 3 ⇒ S = 3 + 6 + 9 = 18
Ràng buộc:
• Có 80% test tương ứng với 80% số điểm có 0• Có 10% test tương ứng với 10% số điểm có 103• Có 10% test tương ứng với 10% số điểm có 106CÂU 2 (5 điểm). CẶP CHỈ SỐ
Cho dãy a gồm n số nguyên dương. Hãy cho biết có bao nhiêu cặp số trong dãy có tổng
chia hết cho 3. Nói cách khác, bạn phải đếm xem có bao nhiêu cặp chỉ số i, j (1 ≤ i < j ≤ n) sao
cho tổng ai + aj chia hết cho 3.
Dữ liệu vào: Nhập từ bàn phím
• Dịng 1: Một số ngun duy nhất n (1 ≤ n ≤ 104).
• Dịng 2: Ghi n số nguyên dương a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 106) là các phần tử của dãy.
Dữ liệu ra: In ra màn hình một dịng duy nhất ghi số lượng cặp số của dãy a có tổng chia hết
cho 3.
Ví dụ:
Bàn phím
Màn hình
Bàn phím
Màn hình

5
3
4
6
34234
3 6 9 12
Giải thích:
• Ví dụ 1: 3 cặp số tìm được có chỉ số là: (1,4) (2,3) (3,5).
• Ví dụ 2: 6 cặp số tìm được có chỉ số là: (1,2) (1,3), (1,4), (2,3) (2,4) (3,4)
Ràng buộc:
• Có 60% test tương ứng với 60% số điểm có 0• Có 20% test tương ứng với 20% số điểm có 102• Có 20% test tương ứng với 20% số điểm có 103
- Trang 1/2 -


CÂU 3 (5 điểm). CHỮ SỐ NGUYÊN TỐ
Một số nguyên dương S gồm n chữ số (1 ≤ n ≤ 106).
Yêu cầu: Hãy liệt kê các chữ số a i (1 ≤ i ≤ n) là số nguyên tố xuất hiện trong S theo thứ tự từ
trái sang phải, nếu các chữ số tìm được trùng nhau thì chỉ liệt kê lần xuất hiện đầu tiên.
Dữ liệu vào: Nhập từ bàn phím một dịng chứa số ngun dương S.
Dữ liệu ra: Ghi ra một dãy các số ai tìm được thỏa mãn u cầu của đề bài. Trường hợp
khơng tìm được thì ghi ra số 0.
Ví dụ:
Bàn phím
Màn hình
23271
237
Giải thích: Các chữ số nguyên tố xuất hiện trong S là 2 3 2 7 nhưng vì số 2 xuất hiện hai lần

nên chỉ in ra 2 3 7.
Ràng buộc:
• Có 60% test tương ứng với 60% số điểm có 0• Có 20% test tương ứng với 20% số điểm có 6• Có 20% test tương ứng với 20% số điểm có 18CÂU 4 (4 điểm). SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Sau bài tốn tính tổng, thầy giáo dạy Thanh khái niệm: “Số nguyên dương X là số
chính phương nếu tồn tại một số nguyên Y thỏa mãn X=Y 2”. Như vậy, Thanh có thể dễ dàng
viết ra dãy A gồm các số nguyên dương là chính phương theo thứ tự từ bé đến lớn như sau: 1,
4, 9, 16, 25, 36…. Để xác định một số chính phương là vơ cùng dễ dàng. Thanh thắc mắc tổng
của n sô đầu tiên trong dãy A là bao nhiêu.
Yêu cầu: Cho số tự nhiên n, hãy lập trình tính tốn giúp Thanh giá trị T là tổng của n số đầu
tiên trong dãy A.
Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím một dịng duy nhất là số nguyên dương n ( n ≤ 1010)
Kết quả: In ra màn hình số nguyên duy nhất là số dư của T trong phép chia cho 2021.
Ví dụ:
Bàn phím
Màn hình
Bàn phím
Màn hình
4
30
20
849
Giải thích:
• Trong ví dụ 1: T= 1+4+9+16=30. Số cần đưa ra là T = 30 mod 2021=30;
• Trong ví dụ 2: T= 1+4+9+…400=2870. Số cần đưa ra là T = 2870 mod 2021= 849.
Ràng buộc:
•
Có 30% test tương ứng với 40% số điểm có n ≤ 17;

•
Có 20% test tương ứng với 20% số điểm có n ≤ 2ì103;
ã
Cú 20% test tng ng vi 20% s im cú n ≤ 106.
•
Có 30% test tương ứng với 20% số điểm có n ≤ 1010; 106----HẾT---Họ và tên thí sinh …………………………………SBD ……
Cán bộ coi thi khơng cần giải thích gì thêm!

- Trang 2/2 -