BÁO cáo bài tập lớn môn xác SUẤT THỐNG kê hiệu suất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố ph (a), nhiệt độ (b) và chất xúc tác (c) được

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍNH MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
……………⁂……………

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Giáo viên hướng dẫn : NGUYỄN ĐÌNH HUY

Sinh viên : Trần Thị Ngọc Phượng
MSSV : 1914789
Nhóm 7 - Lớp: L15

1


MỤC LỤC
CÂU 1A:.................................................................................................................................3
1. Đề bài :..........................................................................................................................3
2. Dạng bài: Phân tích phương sai 3 yếu tố......................................................................3
3. Cơ sở lý thuyết:.............................................................................................................3
4. Giải toán bằng phần mềm IBM SPSS...........................................................................4
CÂU 1B:.................................................................................................................................8
1. Đề bài:...........................................................................................................................8
2. Dạng bài: hồi quy tuyến tính đa tham số...................................................................... 9
3. Cơ sở lí thuyết:..............................................................................................................9
4.Giải tốn bằng phần mềm IBM SPSS..........................................................................10
CÂU 2:..................................................................................................................................19
1. Đề bài:.........................................................................................................................19
2. Dạng bài: Phân tích phương sai 1 yếu tố....................................................................19
3. Cơ sở lý thuyết:...........................................................................................................19
4. Giải bài toán bằng phần mềm EXCEL....................................................................... 19

CÂU 3:..................................................................................................................................20
1. Đề bài:.........................................................................................................................20
2. Dạng bài: Kiểm định tính độc lập............................................................................................. 21
3. Cơ sở lý thuyết:...........................................................................................................21
4. Giải tốn bằng phần mềm EXCEL............................................................................. 21
CÂU 4:..................................................................................................................................24
1. Đề bài:.........................................................................................................................24
2. Dạng bài: Kiểm định về phân bố................................................................................ 25
3. Cơ sở lý thuyết:...........................................................................................................25
4. Giải toán bằng phần mềm EXCEL............................................................................. 25
CÂU 5...................................................................................................................................28
1. Đề bài:.........................................................................................................................28
2. Dạng bài: Phân tích phương sai 2 yếu tố khơng lặp................................................... 28
3. Cơ sở lý thuyết:...........................................................................................................28
4. Giải toán bằng phần mềm EXCEL............................................................................. 28

2


BÀI TẬP LỚN SỐ 7:
CÂU 1A:
1. Đề bài :
Hiệu suất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố:
pH (A), nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C) được trình bày trong bảng sau:
Yếu tố A
A1
A2
A3
A4
Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu suất phản ứng

2.
Dạng bài: Phân tích phương sai 3 yếu tố
3.
Cơ sở lý thuyết:
- Sự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh hưởng của 2 yếu tố trên các giá trị
quan sát G (i=1, 2, ….r: yếu tố A; j=1, 2, ….r: yếu tố B; k=1, 2, ….r: yếu tố C).
- Mô hình:
Khi nghiên cứu ảnh hưởng của hai yếu tố, mỗi yếu tố có n mức, thì người ta dùng mơ
hình vng la tinh n x m. Ví dụ mơ hình vng la tinh 4 x 4.

Mơ hình vng la tinh 3 yếu tố được trình bày như sau:
Yếu tố
A
A1

C1

A2

C2

A3

C3

A4

C4

3

Bảng ANOVA
Bậc tự do
Yếu tố
A
(hàng)
Yếu tố
B
(cột)
Yếu tố
C
Sai số
Tổng
cộng
Trắc nghiệm
- Giả thiết:
⬄ “Các giá trị trung bình bằng nhau”
⬄ “Có ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau”
- Giá trị thống kê FR, FC, F
- Biện luận:

Nếu

-> Chấp nhận H0(Yếu tố A)

Nếu

-> Chấp nhận H0(Yếu tố B)

Nếu

-> Chấp nhận H0(Yếu tố C)

4. Giải toán bằng phần mềm IBM SPSS
Bước 1: Đặt giả thiết:
H1: Hiệu suất phản ứng trung bình của các phản ứng không phụ thuộc vào pH (Yếu tố pH
khơng ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình).
: Tồn tại 2 pH có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau.
H2: Hiệu suất phản ứng trung bình của các phản ứng không phụ thuộc vào nhiệt độ (Yếu
tố nhiệt độ không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình).
: Tồn tại 2 nhiệt độ có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau.


4


H3: Hiệu suất phản ứng trung bình của các phản ứng không phụ thuộc vào chất xúc tác
(Yếu tố chất xúc tác không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung bình).
: Tồn tại 2 chất xúc tác có hiệu suất phản ứng trung bình khác nhau.
Bước 2: Khai báo biến dữ liệu trong cửa sổ Varible view:

Bước 3: Nhập số liệu vào cửa sổ Data view:

Bước 4: Chọn Analyze → General Linear Model → Univariate

5


Bước 5: Đưa biến Hieusuatphanung vào khung Dependent Variable; đưa các biến pH,

Nhietdo và Chatxuctac vào khung Fixed Factor(s).

6


Bước 6: Chọn Model → Build terms → đưa các biến pH, Nhietdo và Chatxuctac vào
khung Model → Continue.

Bước 7: Chọn Options, nhập mức ý nghĩa ở ô Significance level = 0,05 → Continue.

Bước 8: Kết quả và biện luận.

7


- Dò bảng phân phối Fischer ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do [ (r-1);(r-1)(r2)]=(3;6) ta được F0,05(3;6)=4,76 ( dị bảng VIII trang 201 Giáo trình với
n1=3, n2=6)

- Bảng Test of Between-Subjects Effects cho ta kết quả:F0,05(3;6)=4,76

( hoặc
( hoặc

) → Chấp nhận giả thiết H1(pH)
) → Bác bỏ giả thiết H2(Nhietdo)

(
) → Bác bỏ giả thiết H3(Chatxuctac)
Bước 9: Kết luận:
Yếu tố pH không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng trung

bình..
Tồn tại 2 nhiệt độ có hiệu suất phản ứng trung bình khác
nhau.
Tồn tại 2 chất xúc tác có hiệu suất phản ứng trung bình khác
nhau.
CÂU 1B:
1. Đề bài:
Người ta đã dùng ba mức nhiệt độ gồm 105, 120, 135℃ kết hợp với ba
khoảng thời gian là 15, 30 và 60 phút để thực hiện một phản ứng tổng
hợp. Các hiệu suất của phản ứng (%) được trình bày trong bảng sau
đây:


8

60

135

7.26

Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và/hoặc yếu tố thời gian có liên quan
tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp? Nếu có thì điển kiện
nhiệt độ 115℃ trong vịng 50 phút thì hiệu suất phản ứng sẽ là bao
nhiêu?
Dạng bài: hồi quy tuyến tính đa tham số

2.

3.

Cơ sở lí thuyết:
Chúng ta xem xét mối liên hệ tuyến tính giữa một biến phụ thuộc Y và
các biến độc lập Xi (i = 1, 2,...k). Đồ thị phân tán giữa các biến là một
gợi ý cho chúng ta loại hàm số tốn học thích hợp để mơ tả và tóm tắt
các dữ liệu quan sát.
Phương trình tổng qt:
Bảng ANOVA:
Nguồn sai

B

số
Hồi quy
Sai số
Tổng cộng
Giá trị thống kê
Giá trị R bình phương:
2

Giá R được hiệu chỉnh( Adjusted R Square)

Giá trị được R2 hiệu chỉnh (Adjusted R Square)

2

2

(R ii sẽ trở nên âm hay không xác định nếu R hay N nhỏ )
Độ lệch chuẩn:
(S≤ 0,30 là khá tốt)

Trắc nghiệm thống kê:
Đối với một phương trình hồi quy Y X=B0 +BX, ý nghĩa thống kê của các hệ
số Bi (B0 hay B) được đánh giá bằng trắc nghiệm t (phân phối Student) trong
khi tính chất thích hợp của phương trình Y X=f(X) được đánh giá bằng trắc
nghiệm F (phân bố Fischer).
Trắc nghiệm t:
- Giả thiết:


“Các hệ số hồi quy khơng có ý nghĩa”

9


“Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa”
Bậc tự do của giá trị t:

.

- Giá trị thống kê:
Phân bố Student
Biện luận: Nếu
Trắc nghiệm F
Giả thiết:
“Phương trình hồi quy khơng thích hợp”.
“Phương trình hồi quy thích hợp” với ít nhất vài Bi.
Giá trị thống kê: .F=
Phân bố Fischer v1=k, v2= N

Biện luận:
Nếu F< Fα(k, N−k−1) →Chấp nhận giả thiết H0
4.Giải toán bằng phần mềm IBM SPSS

Bước 1: Đặt giả thiết:
H: “Hệ số tự do và hệ số góc khơng có ý nghĩa thống kê”
: “Hệ số tự do và hệ số góc có ý nghĩa thống kê”
H0: “Phương trình hồi quy khơng thích hợp”
: “Phương trình hồi quy là thích hợp”
Bước 2: Khai báo biến dữ liệu trong cửa sổ Variable View.

10


Bước 3: Nhập số liệu vào cửa sổ Data View:

Bước 4: Chọn Analyze → Regression → Linear Regression

Bước 5: Hộp thoại Linear Regression hiện lên, nếu:
+ Tìm phương trình YX1=f(X1), ta đưa biến phụ thuộc Y vào ô Dependent, biến độc lập
X1, vào ô Independent(s).

11


+ Tìm phương trình YX2=f(X2), ta đưa biến phụ thuộc Y vào ô Dependent, biến độc lập
X2, vào ô Independent(s).

+ Tìm phương trình
độc lập X1, X2 vào ơ Independent(s).

, ta đưa biến phụ thuộc Y vào ô Dependent, biến

12


Bước 6: Chọn Statistics → click chọn R squared change và Descriptives…→Continue
Với mức ý nghãi mặc định là 0,05 chọn OK.

Bước 7: Vẽ đồ thị: trong cửa sổ Output chọn Graphs → Legacy Dialogs
→ Scatter/Dot... → Simple Scatter →Define

13


Bước 8: Chọn biến tương ứng hai trục X, Y→OK

14


Bước 9: Kết quả và biện luận:
*Phương trình hồi quy: :YX1=f(X1)

15


Dựa vào bảng Coefficientsa, cột B ta xác định được các hệ số : B0=2,73 và B1=0,045
Suy ra phương trình hồi quy:
Dò bảng phân phối Fischer ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (1; N-k-1) = (1; 7) (N = 9 và
k = 1 là số biến độc lập), ta được F0.05(1;7) = 5,59

Dò bảng phân phối Student ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (N-k-1) = 7 (N = 9 và k = 1
là số biến độc lập), ta được t0.025 = 2,365
t0 = 2,129 < t0,025 = 2,365 (Hay Sig. = 0,071 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H
t1 =1,381 < t0,025 = 2,365 (Hay Sig. = 0,21 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H F
= 1,908 < F0,05 = 5,59 (Hay Sig. = 0,21 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H0
Kết luận:
- Vậy các hệ số 2,37(B0); 0,045(B1) của phương trình hồi quy YX1=2,73+0,045X1 đều
khơng có ý nghĩa thống kê.
-Phương trình hồi quy khơng thích hợp.
- Yếu tố thời gian khơng có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng
hợp. *Phương trình hồi quy: YX2=f(X2)

16


Dò bảng phân phối Student ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (N-k-1) = 7 (N = 9 và k = 1
là số biến độc lập), ta được t0.025 = 2,365
t0 = 3,415 > t0,025 = 2,365 (Hay Sig.= 0,011 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H
t1 =4,754 > t0,025 = 2,365 (Hay Sig.= 0,002 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H
F = 22,598 > F0,05 = 5,59 (Hay Sig.= 0,002 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H0
Kết luận:
- Vậy các hệ số -11,14 (B0); 0,13 (B2) của phương trình hồi quy
17


YX2 = -11,14 + 0,13X2 đều có ý nghĩa thống kê.
- Phương trình hồi quy này thích hợp.
- Yếu tố nhiêt độ có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp.

*Phương trình hồi quy:

Dựa vào bảng Coefficientsa, cột B ta xác định được các hệ số:B0= -12,7 và B1= 0,045 và
Suy ra phương trình hồi quy:

Dị bảng phân phối Fischer ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (2; N-k-1) = (2; 6) (N = 9 và
k = 2 là số biến độc lập), ta được F0.05(2;6) = 5,14
Dò bảng phân phối Student ở mức ý nghĩa 5% với bậc tự do (N-k-1) = 6 (N = 9 và k = 2
là số biến độc lập), ta được t0.025 = 2,447
t0 = 11,519 > t0,025 = 2,447 (Hay Sig.= 0,000026 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H
t1 = 7,582 > t0,025 = 2,447 (Hay Sig. = 0,000274 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H
t2 = 14,328 > t0,025 = 2,447 (Hay Sig. = 0,000007 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết H
F = 131,204 > F0,05 = 5,14 (Hay Sig.= 0,000011 < = 0,05) → Bác bỏ giả thiết Ho
Kết luận:
- Vậy các hệ số -12,70 (B0); 0,045 (B1); 0,13 (B2) của phương trình hồi quy
YX1X2= -12,70 + 0,045X1 + 0,13X2 đều có ý nghĩa thống kê.
- Phương trình hồi quy này thích hợp.
18


- Hiệu suất suất của phản ứng tổng hợp có liên quan tuyến tính với cả
hai yếu tố là nhiệt độ và thời gian.
- Hiệu suất phản ứng trong điều kiện nhiệt độ 115℃ trong vòng 50
phút là:

CÂU 2:
1. Đề bài:
Một nhà nông học tiến hành việc kiểm định hiệu quả của ba loại phân này
trên các cây cà chua và theo dõi số quả cà chua mọc trên mỗi cây, kết quả
thu được như sau:

A
24
18
27
28
Với mức ý nghĩa 5%, hãy so sánh số quả cà chua mọc trung bình khi
bón 3 loại phân A, B, C nói trên.
2.
Dạng bài: Phân tích phương sai 1 yếu tố
3.
Cơ sở lý thuyết:
4. Giải bài toán bằng phần mềm EXCEL
Bước 1: Đặt giả thiết:
H0: Số quả cà chua mọc trung bình khi bón 3 loại phân A, B, C là bằng
nhau.
H1: Tồn tại 2 loại phân khi bón có số quả cà chua mọc trung bình khác
nhau.
Bước 2: Nhập bảng số liệu:

Bước 3: Chọn Data → Data Analysis → Anova: Single – Factor

2.


19


Bước 4: Input range: quét vùng số liệu, Grouped By: Rows, Anpha: 0,05, chọn labels in
first Column, Ouput range: chọn địa chỉ ô cần xuất dữ liệu → OK

Bước 5: Kết quả và biện luận.

F = 3,8557 < Fcrit = 4,2565 (hay P-value = 0,0617 > = 0,05) → Chấp nhận giả thiết H0
Bước 6: Kết luận: - Số quả cà chua mọc trung bình khi bón 3 loại phân A, B, C là bằng
nhau.
CÂU 3:
1. Đề bài:
Cho bảng số liệu về màu tóc của 422 người sau:

20


Với mức ý nghĩa 3%, nhận định xem số liệu có mối quan hệ giữa màu tóc và giới tính
hay khơng?
2.
Dạng bài: Kiểm định tính độc lập
3.
Cơ sở lý thuyết:
4. Giải toán bằng phần mềm EXCEL
Bước 1: Đặt giả thiết:
H0: Màu tóc và giới tính độc lập với nhau.
H1: Màu tóc và giới tính phụ thuộc nhau.
Bước 2: Nhập bảng số liệu:

Bước 3: Tính tổng hàng, tổng cột:
Quét bảng số liệu dư 1 hàng 1 cột:

Vào Formulas → chọn Autosum

Kết quả:

Bước 3: Lập bảng tần số lý thuyết:

21


Tần số lý thuyết được tính theo cơng thức:
TSLT=

ổ ℎà × ổ

ộ

ổ

ộ

Qt 8 ơ có chứa các giá trị tần số lý thuyết cần tìm:

Sử dụng tổ hợp phím F2 + (Ctrl Enter)
Kết quả:

Bước 4: Tính P – Value:
Vào Formulas → chọn Insert Function

22