QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH
Bài 3: Thị trường Quyền chọn (Options)

Financial Risk Management

Sự hình thành và phát triển TT quyền chọn
Đầu thập niên 1900, một nhóm các công ty gọi là Hiệp
hội các Nhà môi giới và Kinh doanh quyền chọn mua và
quyền chọn bán đã thành lập thị trường các quyền chọn.
Có tính chất là một thị trường OTC nên tồn tại nhiều
khuyết điểm.

 Không có tính thanh khoản
 Rủi ro tín dụng rất cao
 Phí giao dịch lớn

1


Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Sự hình thành và phát triển TT quyền chọn
 Năm 1973, CBOT cho ra đời Sàn giao dịch quyền chọn tập

trung, gọi là CBOE.
 Giao dịch quyền chọn mua vào ngày 26/4/1973. Các hợp
đồng quyền chọn bán đầu tiên được đưa vào giao dịch trong
tháng 6/1977.
 CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm bảo cho
người mua rằng người bán sẽ thực hiện đầy đủ nghĩa vụ
theo hợp đồng. Vì vậy, người mua quyền chọn khơng cịn
phải lo lắng về rủi ro tín dụng của người bán. Điều này khiến
quyền chọn trở nên hấp dẫn hơn đối với công chúng.

Các thuật ngữ cơ bản của quyền chọn
 Một hợp đồng quyền chọn để mua một tài sản gọi là
quyền chọn mua.

 Một hợp đồng quyền chọn để bán một tài sản là một
quyền chọn bán.

 Mức giá cố định mà người mua hợp đồng quyền chọn
có thể mua hoặc bán tài sản gọi là giá thực hiện.

 Quyền mua hoặc bán tài sản ở mức giá cố định chỉ
tồn tại cho đến một ngày đáo hạn cụ thể.

 Người mua quyền chọn phải trả cho người bán quyền
chọn một khoản tiền gọi là phí quyền chọn.

2


Đại học Kinh tế TP.HCM

Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Các thuật ngữ cơ bản của quyền chọn
Một quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện vào bất
kỳ ngày nào cho đến ngày đáo hạn.
Quyền chọn kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiện
vào ngày đáo hạn.
Vào ngày đáo hạn, nếu bạn thấy rằng giá cổ phiếu thấp
hơn giá thực hiện, hoặc đối với quyền chọn bán, giá cổ
phiếu cao hơn giá thực hiện, bạn để cho quyền chọn
hết hiệu lực bằng cách không làm gì cả.

Quyền chọn mua (a call)
Quyền chọn mua là một quyền chọn để mua một tài
sản ở một mức giá cố định – giá thực hiện.
Ví dụ: vào ngày 15/8/2012, cổ phiếu của Microsoft có giá
là $47,78. Một quyền chọn mua cụ thể có giá thực hiện là
$50 và có ngày đáo hạn là 10/10. Người mua quyền chọn
này nhận được quyền mua cổ phiếu vào bất cứ lúc nào
cho đến ngày 10/10 ở mức giá $50 một cổ phiếu. Vì vậy,
người bán quyền chọn đó có nghĩa vụ bán cổ phiếu ở
mức giá $50 một cổ phiếu bất cứ khi nào mà người mua
muốn cho đến ngày 10/10. Vì đặc quyền này, người mua
phải trả cho người bán một mức phí là $1,65.

3

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Quyền chọn mua (a call)
 Một quyền chọn mua mà giá chứng khoán cao hơn
giá thực hiện được gọi là cao giá ITM.

 Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, quyền
chọn mua được gọi là kiệt giá OTM.

 Nếu giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền
chọn mua được gọi là ngang giá ATM.

Quyền chọn bán (a put)
Quyền chọn bán là một quyền chọn để bán một tài
sản, ví dụ một cổ phiếu.
Ví dụ quyền chọn bán một cổ phiếu của Microsoft vào
10/9/2012, với giá thực hiện là $50 một cổ phiếu và
ngày đáo hạn là 10/10. Quyền chọn này cho phép
người nắm giữ bán cổ phiếu ở mức giá $50 một cổ
phiếu vào bất cứ lúc nào cho đến 10/10. Cổ phiếu hiện
nay được bán với giá $47,78.
Người mua và người bán quyền chọn thương lượng
mức phí là $4,20,

4

Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Quyền chọn bán (a put)

 Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, quyền
chọn bán được xem là cao giá ITM.

 Nếu giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, quyền chọn
bán là kiệt giá OTM.

 Khi giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọn
bán là ngang giá ATM.

Thị trường quyền chọn phi tập trung
 Được ký kết riêng giữa các doanh nghiệp lớn, tổ chức tài
chính, và đơi khi là cả chính phủ.

 Người mua quyền chọn hoặc là biết rõ mức độ đáng tin

cậy của người bán hoặc là tự giảm thiểu rủi ro tín dụng
bằng một số khoản bảo đảm hoặc các biện pháp nâng cao
độ tín nhiệm khác.

 Trong thị trường phi tập trung, các quyền chọn có thể

được thiết kế dành cho nhiều công cụ hơn chứ không chỉ
cổ phiếu. Các quyền chọn có thể được dành cho trái

phiếu, lãi suất, hàng hóa, tiền tệ, và nhiều loại tài sản khác.

5


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Thị trường quyền chọn có tổ chức
 Sàn giao dịch có tổ chức đáp ứng việc thiếu chuẩn hóa

và thanh khoản của thị trường phi tập trung. Theo đó,
sàn giao dịch sẽ qui định cụ thể điều kiện và qui định
của hợp đồng chuẩn hóa.

 Hình thành một thị trường thứ cấp dành cho các hợp
đồng đã được tạo lập. Điều này khiến cho quyền chọn
dễ tiếp cận hơn và hấp dẫn hơn đối với công chúng.

 Việc cung cấp thiết bị tiện ích, qui định cụ thể các điều
lệ, qui tắc và chuẩn hóa các hợp đồng giúp các quyền
chọn có thể được mua bán như cổ phiếu.

Thị trường quyền chọn có tổ chức

 Điều kiện niêm yết
 Qui mô hợp đồng
 Giá thực hiện

 Ngày đáo hạn
 Hạn mức vị thế và hạn mức thực hiện

6


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Giao dịch quyền chọn trên sàn

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ
S0 = giá cổ phiếu hiện tại
X = giá thực hiện
T = thời gian cho đến khi đáo hạn.
r = lãi suất phi rủi ro.
ST = giá cổ phiếu ở thời điểm đáo hạn quyền chọn, tức là
sau khoảng thời gian T.
C(S0,T,X) = giá quyền chọn mua với giá cổ phiếu hiện tại là S0,
thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X.
P(S0,T,X) = giá quyền chọn bán với giá cổ phiếu hiện tại là S0,
thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X.

7


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ
Thời gian cho đến lúc đáo hạn được thể hiện dưới dạng phân
số của một năm.
Ví dụ, nếu ngày hiện tại là 9/4 và ngày đáo hạn là 18/7,
chúng ta chỉ đơn giản đếm số ngày giữa hai ngày này. Ta có:
Tổng cộng là 100 ngày.
Vậy thời gian cho đến khi đáo hạn là 100/365 = 0,274.

Khái niệm cơ bản và thuật ngữ
Giá trị quyền chọn là gì?
Giá trị quyền chọn bao gồm:
Giá trị nội tại (Instinct value)
Giá trị thời gian (Time value)

8


Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Giá trị nhỏ nhất – giá trị nội tại
Quyền chọn khơng thể có giá trị âm, vì người mua
không bị bắt buộc phải thực hiện quyền chọn. Vì vậy,
C(S0,T,X) ≥ 0

Giá trị nhỏ nhất – giá trị nội tại
Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn còn được gọi là giá
trị nội tại, đối với quyền chọn mua giá trị nội tại
được tính theo cơng thức:
Max(0, St – X)

9


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Giá trị thời gian
Giá trị quyền chọn mua kiểu Mỹ thường lớn hơn giá
trị nội tại. Chênh lệch giữa giá quyền chọn và giá trị
nội tại được gọi là giá trị thời gian hay giá trị đầu
cơ của quyền chọn mua, được định nghĩa là
Ca(S0,T,X) – Max (0,S0 – X)

Giá trị thời gian
Giá trị thời gian là khoảng giá trị trừu tượng còn lại sau
khi lấy giá trị quyền chọn trừ đi giá trị nội tại. Giá trị thời
gian được cấu thành bởi các yếu tố sau đây:

 Thời gian đáo hạn
 Giá thực hiện
 Lãi suất phi rủi ro
 Độ bất ổn của tài sản cơ sở

10


Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
Giá trị tối đa của quyền chọn mua
C(S0,T,X) ≤ S0

Các nguyên tắc định giá quyền chọn
Giá trị quyền chọn mua khi đáo hạn
C(ST,0,X) = Max(0,ST – X)
Vì quyền chọn đã đến thời điểm đáo hạn, giá quyền
chọn khơng cịn chứa đựng giá trị thời gian. Triển vọng
tăng lên trong tương lai của giá cổ phiếu khơng cịn liên
quan đến giá của quyền chọn đang đáo hạn, tức là đơn
giản chỉ còn lại giá trị nội tại.

11


Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Giới hạn dưới của quyền chọn mua
Xem xét hai danh mục đầu tư, A và B.

Giới hạn dưới của quyền chọn mua
Danh mục B tối thiểu bằng với danh mục A, có nghĩa là:
Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T ≥ S0
Chuyển vế bất phương trình trên, ta có
Ce(S0,T,X) ≥ S0 – X(1+r)-T
Nếu S0 – X(1+r)-T là âm, chúng ta xem giá trị thấp nhất
của quyền chọn mua là 0. Kết hợp các kết quả này cho
ta một giới hạn dưới:
Ce(S0,T,X) ≥ Max[0,S0 – X(1+r)-T]

12


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Giới hạn dưới của quyền chọn mua

Giới hạn dưới của quyền chọn mua
Chúng ta đã chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của
quyền chọn mua kiểu Mỹ là Max(0, S0 – X) trong khi
giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu là
Max[0, S0 – X(1+r)-T].
Vì vậy giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Mỹ
cũng là

Max [0, S0 – X(1+r)-T]

13


Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán
Giá quyền chọn bán, quyền chọn mua, giá cổ phiếu, giá thực
hiện, thời gian đến khi đáo hạn, và lãi suất phi rủi ro đều có
liên hệ với nhau theo một công thức được gọi là ngang giá
quyền chọn mua-quyền chọn bán.

Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán

14


Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán
Theo Luật một giá, giá trị hiện tại của hai danh mục này
phải bằng nhau. Vì vậy,
S0 + Pe(S0,T,X) = Ce(S0,T,X) + X(1+r) –T

Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán

15


Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

CÁC MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Mơ hình nhị phân nghĩa là tính đến trường hợp giá
cổ phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với những
khả năng xảy ra khác nhau.
Một phân phối xác suất nhị phân là một phân phối xác
suất có tất cả hai kết quả hoặc hai trạng thái. Xác suất
của một biến động tăng hoặc giảm được chi phối bởi
phân phối xác suất nhị phân. Vì lý do này mà mơ hình
cịn được gọi là mơ hình hai trạng thái.
Một thời kỳ nghĩa là dựa trên giả định đời sống quyền
chọn chỉ còn 1 đơn vị thời gian.

16


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Khi quyền chọn hết hiệu lực thì cổ phiếu có thể
nhận một trong hai giá trị sau: Nó có thể tăng lên
theo một tham số u hoặc giảm xuống theo một
tham số d. Nếu nó tăng lên thì giá cổ phiếu sẽ là
Su. Nếu giá cổ phiếu giảm xuống thì nó sẽ là Sd.

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Xem xét một quyền chọn mua cổ phiếu với giá
thực hiện là X và giá hiện tại là C. Khi quyền chọn
hết hiệu lực, giá của nó sẽ là Cu hoặc Cd. Bởi vì
tại ngày hiệu lực, giá của quyền chọn là giá trị nội
tại của nó nên:
Cu = Max[0,Su – X]
Cd = Max[0,Sd – X]

17


Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Mơ hình nhị phân một thời kỳ

Mơ hình nhị phân một thời kỳ

Mục tiêu của mơ hình này là xây dựng một cơng thức để
tính tốn giá trị lý thuyết của quyền chọn, biến số C.
Công thức tìm C được phát triển bằng cách xây dựng
một danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn.
Danh mục phi rủi ro này được gọi là một danh mục đã
được phòng ngừa rủi ro (hedge portfolio), từ đây
chúng tơi sẽ gọi tắt là danh mục phịng ngừa, nó bao
gồm h cổ phần và một vị thế bán quyền chọn mua.

18


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Giá trị hiện tại của danh mục được ký hiệu là V, với
V = hS – C
là khoản tiền mà bạn cần để xây dựng danh mục này.
Tại ngày đáo hạn, giá trị của danh mục hoặc là Vu nếu
cổ phiếu tăng giá hoặc là Vd nếu cổ phiếu giảm giá. Sử
dụng các ký hiệu đã định nghĩa ở trên chúng ta được:
Vu = hSu – Cu
Vd = hSd – Cd

Mô hình nhị phân một thời kỳ
Nếu kết quả của danh mục là không đổi bất chấp giá
cổ phiếu biến động như thế nào thì danh mục được

gọi là phi rủi ro. Khi đó, Vu = Vd.

h

Cu  C d
Su  Sd

19


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Chúng ta được công thức định giá quyền chọn

C

pC u  (1  p)C d
1 r

với p được tính bởi

p

1 r  d
ud

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Ví dụ minh họa
Xem xét một cổ phiếu hiện tại đang có giá là
$100. Một kỳ sau nó có thể tăng lên $125, một sự
gia tăng 25% hoặc giảm xuống $80, một sự sụt
giảm 20%. Giả sử một quyền chọn mua với giá
thực hiện là $100. Lãi suất phi rủi ro là 7%.

20


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Ví dụ minh họa
Cu = Max [0, Su – X]
= Max [0, 100(1,25) – 100]
= 25
Cd = Max [0, Sd – X]
= Max [0, 100(0,80) – 100]
=0

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Ví dụ minh họa
Tỷ số phịng ngừa h là: h 
p

25  0
 0,556
125  80

1  r  d 1,07  0,80

 0,6
u d
1,25  0,80

C

(0,6)25  (0,4)0
 14,02
1,07

Do đó, giá trị lý thuyết của quyền chọn mua này
là $14,02

21


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Danh mục phịng ngừa

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Quyền chọn bị đánh giá cao
Giả sử giá thị trường của quyền chọn mua là $15
V = 556($100) – 1.000($15) = $40.600
Vu = 556($125) – 1.000($25) = $44.500
Vd = 556($80) – 1.000(0) = $44.480
Tỷ suất sinh lợi phi rủi ro là:
 $44.500 
rh  
  1  0,096
 $40.600 

22


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Quyền chọn bị đánh giá thấp
Giả sử quyền chọn mua được định giá là $13. Mua
quyền chọn và bán khống cổ phiếu
Khi đó các nhà đầu tư bán khống 556 cổ phần với giá
$100, tạo ra một dòng tiền vào là
556($100) = $55.600.
Bây giờ, nhà đầu tư mua 1.000 quyền chọn mua với
giá $13 mỗi quyền chọn cho ra một khoản chi phí là
$13.000.

Điều này cho một dịng tiền vào thuần là $42.600.

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Quyền chọn bị đánh giá thấp
Nếu giá cổ phiếu tăng lên $125, nhà đầu tư mua lại cổ
phiếu với
556($125) = $69.500.
Ông ta thực hiện quyền chọn mua và thu được
1.000($125 – $100) = $25.000.
Dòng tiền thuần là –$69.500 + $25.000 = –$44.500.
Nếu giá cổ phiếu giảm xuống $80, nhà đầu tư sẽ mua
lại và phải trả 556($80) = $44.480 trong khi quyền
chọn hết hiệu lực mà không được thực hiện.

23


Bài giảng mơn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Mơ hình nhị phân một thời kỳ
Quyền chọn bị đánh giá thấp
Nhìn tồn thể giao dịch này giống một khoản nợ,
trong đó nhà đầu tư nhận trước $42.600 và sau đó trả
lại $44.500.
Điều này tương đương với một mức lãi suất bằng
($44.500/$42.600 – 1) = 0,0446.
Bởi vì giao dịch này tương đương với việc đi vay với

lãi suất 4,46% và lãi suất phi rủi ro là 7% nên nó là
một cơ hội đi vay hấp dẫn.

Mơ hình nhị phân hai thời kỳ
Mơ hình của chúng ta sẽ có ba thời điểm:

 Ngày hơm nay là thời điểm 0
 Thời điểm 1
 Thời điểm 2

24


Đại học Kinh tế TP.HCM
Khoa TCDN

Bài giảng môn Quản Trị Rủi Ro Tài Chính

Mơ hình nhị phân hai thời kỳ

Mơ hình nhị phân hai thời kỳ

25