Tài liệu Vật lí: Quá trình lưu động của khí và hơi ppt

Chương 2:
quá trình lưu động của khí và hơi
1.bài tập giải mẫu
Bài 1:
Xác định hằng số chất khí và thành phần thể tích của hỗn hợp khí gồm N
2
và
CO
2
có thành phần khối lượng: g
N2
= 60% và g
C02
= 40%.
Lời giải:
Hằng số chất khí của hỗn hợp khi biết thành phần khối lượng được tính:
2CO02CNNii
R.gR.gRgR
22
+==
∑
.
.Kkg/J7,253
44
8314
.4,0
28
8314
.6,0R
0
=+=

Thành phần thể tích được xác định theo thành phần khối lượng:
∑
µ
µ
=
ii
ii
i
/g
/g
r
%.2,70702,0
44
4,0
28
6,0
28
6,0
/g/g
/g
r
2CO2CONN
NN
N
22
22
2
==
+
=

µ+µ
µ
=
%.8,29298,0
44
4,0
28
6,0
44
6,0
/g/g
/g
r
2CO2CONN
2CO2CO
2CO
22
==
+
=
µ+µ
µ
=
Bài 2:
Hỗn hợp gồm O
2
và H
2
có thành phần thể tích: r
O2

= 30%; r
H2
=70%. Xác
định hằng số chất khí của hỗn hợp, thành phần khối lượng và phân áp suất của khí
thành phần nếu biết áp suất của hỗn hợp p = 1 bar.
Lời giải:
Hằng số chất khí của hỗn hợp được xác định:
µ
=
8314
R
2222
HHOOii
.r.rr µ+µ=µ=µ
∑
kmol/kg112.7,032.3,0 =+=µ
.Kkg/J8,755
11
8314
R
o
==
Trường đại học công nghiệp hà nội 22 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Thành phần khối lượng của hỗn hợp:
∑
µ
µ
=
ii
ii

i
r.
r.
g
%3,87873,0
7,0.23,0.32
3,0.32
r.r.
r.
g
2222
22
2
HHOCO
OCO
O
==
+
=
µ+µ
µ
=
%7,12127,0873,01g1g
22
OH
==−=−=
Phân áp suất khí thành phần:
bar3,01.3,0p.rp
22
OO

===
bar7,01.7,0p.rp
22
HH
===
.
Bài 3:
Có hai bình A và B được nối với nhau bằng một van. Trong bình A chứa khí
O
2
khối lượng
kg98,7G
2
O
=
ở áp suất
at5p
2
O
=
, nhiệt độ
C200t
0
O
2
=
. Trong bình B
chứa khí N
2
có khối lượng

kg1,26G
2
N
=
với áp suất
at10p
2
N
=
, nhiệt độ
C150t
0
N
2
=
. Hãy xác định nhiệt độ, áp suất của hỗn hợp khi mở van nối hai bình.
Lời giải:
Đây là trường hợp hỗn hợp khí trong thể tích đã cho, nhiệt độ của hỗn hợp
được xác định:
∑
∑
=
Vii
iVii
C.g
T.C.g
T
.
ở đây:
K473273200T

0
O
2
=+=
K423273150T
0
N
2
=+=
Kkg/kJ653,0
32
9,20
C
0
V
2
O
==
Kkg/kJ746,0
28
9,20
C
0
V
2
N
==
234,0
1,2698,7
98,7

GG
G
g
22
2
2
NO
O
O
=
+
=
+
=
766,0234,01g1g
22
ON
=−=−=
2N222O2
22N222O2
VNOVO
NVNOVO
C.gT.C.g
T.C.gT.C.g
T
+
+
=
Trường đại học công nghiệp hà nội 23 Bài tập kỹ thuật nhiệt
C161K434

746,0.766,0653,0.234,0
423.746,0.766,0473.653,0.234,0
T
00
==
+
+
=
Trường đại học công nghiệp hà nội 24 Bài tập kỹ thuật nhiệt
áp suất của hỗn hợp được xác định từ phương trình trạng thái:
pV = grt =>
V
GRT
p =
.
ở đây:
kg08,341,2698,7GGG
22
NO
=+=+=
28
8314
.766,0
32
8314
.234,0R.gR.gR.gR
2222
NNOOii
+=+==
∑

Kkg/J2,288R
0
=
K434T;VVV
0
NO
22
=+=
22
NO
V,V
thể tích của O
2
và N
2
trước khi hỗn hợp được xác định từ phương trình
trạng thái viết cho O
2
và N
2
:
3
5
O
OOO
O
m2
10.98,0.5.32
473.8314.98,7
p

G.R.G
V
2
222
2
===
3
5
N
NNN
N
m35,3
10.98,0.10.28
423.8314.1,26
p
G.R.G
V
2
222
2
===
2
m35,535,32V =+=
Vậy áp suất của hỗn hợp:
.bar97,7m/N10.97,7
35,5
434.2,288.08,34
p
25
===

Bài 4:
Dòng không khí thứ nhất có lưu lượng G
1
= 100kg/s, nhiệt độ 150
0
C hỗn hợp
với dòng không khí thứ hai có lưu lượng G
2
= 144000kg/h, nhiệt độ 200
0
C. Xác
định nhiệt độ của hỗn hợp.
Lời giải:
Đây là trường hợp hỗn hợp theo dòng và các dòng cùng là một chất, vậy
nhiệt độ của hỗn hợp được xác định:
∑
+==
2211ii
tgtgtgt
.
ở đây:
21
1
1
GG
G
g
+
=
G

1
= 100 kg/s G
2
= 144000 kg/h = 144000/3600 = 40 kg/s.
714,0
40100
100
g
1
=
+
=
286,0714,01g1g
12
=−=−=
Nhiệt độ của hỗn hợp:
t = 0,174.150 + 0,286.200 = 164,3
0
C.
Trường đại học công nghiệp hà nội 25 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 5:
Một dòng không khí có khối lượng G
2
= 10kg nhiệt độ t
2
= 127
0
C được nạp
vào bình có thể tích V = 10m
3

chứa sẵn một không khí ở nhiệt độ t
1
= 27
0
C, áp suất
p = 1 bar. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp và áp suất của hỗn hợp.
Lời giải:
Đây là trường hợp hỗn hợp khí nạp vào thể tích cố định, nhiệt độ của hỗn hợp:
21
21
V2V1
2p21V1
CgCg
TCgTCg
T
+
+
=
Vì ở đây hỗn hợp gồm cùng một chất (không khí), nên ta có:
21
VV
CC =
và
kC/C
Vp
=
Vậy ta có: T = g
1
T
1

+ k.g
2
T
2
Khối lượng không khí có sẵn trong bình G
1
được xác định:
kg6,11
300.287
10.10.1
RT
Vp
G
5
1
1
1
===
Vậy thành phần khối lượng g
1
, g
2
:
54,0
106,11
6,11
GG
G
g
21

1
1
=
+
=
+
=
46,054,01g1g
12
=−=−=
Nhiệt độ của hỗn hợp:
T = 0,54. 300 + 1,4. 0,46. 400 = 419,6
0
K = 146,6
0
K
áp suất của hỗn hợp được xác định từ phương trình trạng thái viết cho hỗn hợp:
PV = RGT; G = G
1
+ G
2
= 11,6 +10 = 21,6 kg
.bar6,2m/N10.6,2
10
6,419.287.6,21
V
RGT
p
25
====

Bài 6:
Khí O
2
ở áp suất p
1
= 60 at, nhiệt độ t
1
= 100
0
C chuyển động qua ống tăng
tốc nhỏ dần vào môi trường có áp suất p
2
= 36at. Xác định tốc độ của dòng khí O
2
tại tiết diện ra của ống và lưu lượng nếu tiết diện ra f
2
= 20mm
2
.
Lời giải:
Trước tiên ta cần so sánh tỉ số áp suất
2
1
p
p
=β
với tỉ số áp suất tới hạn
k
β
= 0,528:

.528,06,0
60
36
p
p
k
2
1
=β>===β
Trường đại học công nghiệp hà nội 26 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Vậy dòng O
2
chưa đến trạng thái tới hạn nên tốc độ ω
2
< ω
k
lưu lượng G < G
max
.
Trường đại học công nghiệp hà nội 27 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Tốc độ ω
2
được xác định:
]1[RT.
1k
k2
k/)1k(
12
−
β−

−
=ω
s/m304]6,01)[273100(
32
8314
.
14,1
4,1.2
4,1/)14,1(
2
=−+
−
=ω
−
Lưu lượng dòng O
2
được xác định theo phương trình liên tục tại tiết diện ra:
2
22
v
.f
G
ω
=
Thể tích riêng v
2
được xác định theo quá trình đoạn:
β==
k
2

1
1
2
)
v
v
(
p
p
k/1
12
.vv
−
β=
Thể tích riêng v
1
được xác định từ phương trình trạng thái:
p
1
v
1
= RT
1
kg/m01648,0
10.98,0.60.32
373.8314
p
RT
v
3

5
1
1
1
===
kg/m0236,06,0.01648,0v
34,1/1
2
==
−
Vậy lưu lượng O
2
là:
s/kg258,0
0236,0
304.10.20
G
6
==
−
.
Bài 7:
Không khí từ bể chứa có áp suất p
1
= 100bar, nhiệt độ t
1
= 15
0
C chảy ra
ngoài trời qua ống có đường kính trong bằng 10mm. Xác định tốc độ và lưu lượng

của không khí nếu biết áp suất của khí quyển bằng 1bar.
Lời giải:
Đây là quá trình lưu động đoạn nhiệt của không khí qua ống tăng tốc nhỏ dần. Ta
xét tỉ số áp suất β:
528,001,0
100
1
p
p
k
1
2
=β<===β

Vì ở đây ống nhỏ dần nên tốc độ tại tiết diện ra lớn nhất chỉ có thể bằng tốc độ tới
hạn: ω
2
= ω
k
và được xác định:
]1[RT.
1k
k2
k/)1k(
1k
−
β−
−
=ω
Trường đại học công nghiệp hà nội 28 Bài tập kỹ thuật nhiệt

s/m310]528,01)[27315(287.
14,1
4,1.2
4,1/)14,1(
k
=−+
−
=ω
−
Lưu lượng không khí đạt giá trị lớn nhất G
max
được xác định:
k
k2
max
v
.f
G
ω
=
Tương tự như trước
k
v
được xác định theo quá trình đoạn nhiệt:
k/1
k1k
.vv
−
β=
( )

kg/m00827,0
10.100
27315.287
p
RT
v
3
5
1
1
1
=
+
==
kg/m0131,0528,0.00827,0v
34,1/1
k
==
−
24
2
2
2
2
m10.785,0
4
01,0.14,3
4
d
f

−
==
π
=
Vậy lưu lượng không khí:
.s/kg86,1
0131,0
310.10.785,0
G
4
max
==
−
Bài 8:
Hơi nước quá nhiệt ở áp suất và nhiệt độ ban đầu p
1
= 30bar; t
1
=450
0
C, giãn
nở đoạn nhiệt trong ống tăng tốc nhỏ dần vào môi trường trong hai trường hợp có
áp suất. Xác định tốc độ của hơi tại cửa ra của ống và lưu lượng hơi trong hai
trường hợp nếu biết tiết diện tại cửa ra của ống f
2
= 30cm
2
:
a) p
2

= 18bar; b)p
2
=10bar.
Lời giải:
a) Khi p
2
= 18bar, tỷ số áp suất β:
55,06,0
30
18
p
p
k
1
2
=β>===β
Vậy tốc độ ω
2
< ω
k
, lưu lượng G < G
max
và được xác định:
( )
212
ii2 −=ω
Từ đồ thị i – s của hơi nước (hình 6) trong phần phụ lục ta tìm được:
kg/m16,0v
kg/kJ3200i
kg/kJ3350i

3
2
2
1
=
=
=
Từ đó tốc độ ω
2
:
( )
s/m54810.320033502
3
2
=−=ω
Trường đại học công nghiệp hà nội 29 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Lưu lượng G:
s/kg275,10
16,0
10.30.548
v
f
G
4
2
22
==
ω
=
−

b) Khi p
2
= 10bar, tỷ số áp suất:
55,0
3
1
30
10
P
p
k
1
2
=β<===β
Vậy tốc độ tại cửa ra ω
2
= ω
k
, lưu lượng G = G
max
và được xác định:
( )
k1k
ii2 −=ω
Từ đồ thị i – s (hình 7) với p
k
= p
1
.β
k

= 30.0,55 = 16,5 bar ta có:
i
1
= 3350 kJ/kg
i
k
= 3160 kJ/kg
v
k
= 0,17 m
3
/kg
Vậy tốc độ hơi:
( )
s/m61610.316033502
3
k
=−=ω
Lưu lượng hơi:
.s/kg87,10
17,0
616.10.30
v
.f
G
4
k
k2
max
==

ω
=
−
Hình 6 Hình 7
Bài 9:
Không khí có áp suất p
1
= 10at, nhiệt độ t
1
= 300
0
C phun vào môi trường có
p
2
= 1bar qua ống tăng tốc Laval (hình 8). Biết lưu lượng của không khí G= 4kg/s.
Xác định tốc độ lưu lượng và kích thước cơ bản của ống.
Lời giải:
Tỷ số áp suất β:
528,0
10
1
p
p
k
1
2
=β<==β
Trường đại học công nghiệp hà nội 30 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Vậy ống Laval hoạt động đúng như điều kiện thiết kế.
Trường đại học công nghiệp hà nội 31 Bài tập kỹ thuật nhiệt

áp suất tới hạn:
at28,5528,0.10.pp
k1k
==β=
Tốc độ tới hạn tại tiết diện nhỏ nhất f
min
của ống:
( )
[ ]
( )
( )
[ ]
s/m438528,01273300287
14,1
4,1.2
1RT
1k
k2
4,1/14,1
k
k/1k
k1k
=−+
−
=ω
β−
−
=ω
−
−

Tốc độ tại tiết diện ra f
2
của ống:
[ ]
( )
s/m7464,1/14,1
10
1
1573.287
14,1
4,1.2
1RT
1k
k2
k/)1k(
12
=






−







−
−
=
β−
−
=ω
−
Tiết diện bé nhất f
min
và tiết diện tại cửa ra f
2

được xác định từ phương trình liên
tục:
k
mink
2
22
v
f.
v
f.
G
ω
=
ω
=
2
2
2

k
k
min
v.G
f;
v.G
f
ω
=
ω
=
Thể tích riêng
2k
v,v
được xác định từ quá trình đoạn nhiệt:
k/1
12
k/1
k1k
.vv vv
−−
β=β=
ở đây:
kg/m168,0
10.98,0.10
573.287
p
RT
v
3

5
1
1
1
===
Vậy ta có:
( )
kg/m264,0528,0168,0v
3
4,1/1
k
==
−
( )
kg/m86,01,0168,0v
3
4,1/1
2
==
−
Từ đó tiết diện ống:
3
min
m00241,0
438
264,0.4
f ==
3
2
m00461,0

746
86,0.4
f ==
Đường kính của ống: Hình 8
cm5,5m055,0
14,3
00241,0
2
f
2d
min
min
===
π
=
Trường đại học công nghiệp hà nội 32 Bài tập kỹ thuật nhiệt
cm7,7m077,0
14,3
00461,0
2
f
2d
2
2
===
π
=
Trường đại học công nghiệp hà nội 33 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Khi chọn góc α = 10
0

(thường α = 10 ÷ 12
0
) ta xác định được chiều dài phần lớn
dần của ống l:
.cm6,12
2
10
tg2
5,57,7
2
tg2
dd
l
min2
=
−
=
α
−
=
Bài 10:
Hơi nước quá nhiệt ở áp suất và nhiệt độ ban đầu p
1
= 30 bar; t
1
= 450
0
C, lưu
động đoạn nhiệt qua ống tăng tốc hỗn hợp vào môi trường có áp suất p
2

= 10bar.
Xác định tốc độ tại cửa ra của ống và lưu lượng nếu biết đường kính tại cửa ra của
ống d
2
= 40mm, xác định tốc độ thực nếu biết hiệu suất của ống tăng tốc η
t
= 0,81.
Lời giải:
Ta kiểm tra tỷ số áp suất xem có thoả mãn điều kiện làm việc bình thường
của ống
( )
.55,0
k
=β<β
55,0
3
1
30
10
p
p
k
1
2
=β<===β

Vậy ống tăng tốc hoạt động bình thường, nghĩa là:

max
k2

GG =
ω>ω
Tốc độ tại cửa ra của ống:

)ii(2
212
−=ω
Từ đồ thị i- s của hơi nước ta có:
i
1
= 3350 kJ/kg i
2
= 3040 kJ /kg v
2
= 0,25 m
3
/kg.
Vậy ta có:
s/m78710).30403350(2
3
2
=−=ω
Lưu lượng:
2
22
v
f
G
ω
=

2
2
2
2
2
m00123,0
4
04,0.14,3
4
d
f ==
π
=

s/kg87,3
25,0
00123,0.787
G ==

Tốc độ thực
t2
ω
được xác định:
2t2
.ωϕ=ω
ở đây:
ϕ
- hệ số tốc độ được xác định theo: η
t
= ϕ

2
.
Vậy ta có:
9,081,0
t
==η=ϕ
.s/m708787.9,0.
2t2
==ωϕ=ω
Trường đại học công nghiệp hà nội 34 Bài tập kỹ thuật nhiệt
2. Bài tập tự luyện
Bài 11:
Một hỗn hợp khí gồm H
2
và O
2
. Thành phần khối lượng của H
2
là 10%. Xác định
hằng số chất khí của hỗn hợp, thể tích riêng của hỗn hợp ở điều kiện tiêu chuẩn?
(p
0
= 760 mmHg, t
0
= 0
0
C
)
Trả lời: R = 648,5 J/kg
0

K; v = 1,747 m
3
/kg
Bài 12:
1 kg không khí khô gồm N
2
và O
2
có thành phần thể tích r
O2
= 21%, r
N2
= 79. Xác
định kilômol µ của hỗn hợp, hằng số chất khí của hỗn hợp và phân áp suất của O
2
và N
2
trong hỗn hợp khi áp suất của hỗn hợp p = 10 bar?
Trả lời: µ = 28,84 kg; R= 288 J/kg
0
K; p
O2
= 2,1 bar; p
N2
= 7,9 bar.
Bài 13:
Trong một bình có vách ngăn, ngăn bên trái chứa 1 kg khí O
2
ở nhiệt độ 27
0

C, ngăn
bên phải chứa 1 kg thì N
2
ở nhiệt độ 127
0
C. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp sau
khi bỏ vách ngăn?
Trả lời: t = 80
0
C.
Bài 14:
Dòng không khí thứ nhất có khối lượng G
1
= 120kg/h, nhiệt độ t
1
= 500
0
C, hỗn hợp
với dòng không khí thứ hai có khối lượng G
2
= 210 kg/h. nhiệt độ t
2
= 200
0
C. Hãy
xác định nhiệt độ của hỗn hợp.
Trả lời: t = 309
0
C
Bài 15:

Một bình kín chứa 10 kg khí O
2
ở nhiệt độ 27
0
C. Người ta nạp vào bình một dòng
khí cũng là O
2
ở nhiệt độ 37
0
C. Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp?
Trả lời: t = 49
0
C.
Bài 16:
Khí hai nguyên tử có hằng số chất khí R = 294,3 J/kg
0
K ở áp suất p
1
= 63,7 bar,
nhiệt độ T
1
= 300
0
K lưu động qua ống tăng tốc nhỏ dần phun vào môi trường có áp
suất p
2
= 35,4 bar. Xác định tốc độ tại cửa ra của ống, lưu lượng của dòng khí nếu
đường kính của tiết diện ra d
2
= 5 mm và

k
β
= 0,528?
Trả lời:
.s/kg257,0G;s/m310
2
==ω
Bài 17:
Hơi nước quá nhiệt ở áp suất p
1
= 10 bar, nhiệt độ t
1
= 300
0
C lưu động qua ống tăng
tốc nhỏ dần vào môi trường qua 2 trường hợp:
a, Có áp suất p
2
= 7 bar. b, Có áp suất p
2
= 4 bar.
Xác định tốc độ của dòng hơi tại cửa ra của ống tăng tốc trong 2 trường hợp trên,
biết
55,0
k
=β
?
Trả lời: a,
.s/m510,b;s/m447
k22

=ω=ω=ω
Bài 18:
Không khí lưu động qua ống tăng tốc hỗn hợp có áp suất p
2
= 8 at, nhiệt độ t
1
=
127
0
C vào môi trường có áp suất p
2
= 1 at. Xác định tốc độ tại cửa ra của ống và
đường kính tiết diện ra nếu biết lưu lượng của không khí là 2 kg/s?
Trường đại học công nghiệp hà nội 35 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Trả lời:
.mm63d;s/m600
22
==ω
Trường đại học công nghiệp hà nội 36 Bài tập kỹ thuật nhiệt