Bài giảng Kỹ thuật điện

TRƯO

TRƯỜNG ðẠI HỌC KIẾN TRÚC ðÀ NẴNG
KHOA KỸ THUẬT HẠ TẦNG ðÔ THỊ VÀ QUẢN LÝ XÂY DỰNG

BÀI GIẢNG
KỸ THUẬT ðIỆN

Trưởng khoa: PGS.TS Trần Cát
Giảng viên: Nguyễn Mạnh Hà

ðà Nẵng, tháng 9 năm 2009
Trang 1


KHẠI NIÃÛM CÅ BN VÃƯ MẢCH ÂIÃÛN

CHỈÅNG : 01

TIÃÚT THỈÏ : 01

Đ 1.1. Maỷch õióỷn vaỡ kóỳt cỏỳu hỗnh hoỹc ca mảch âiãûn
1.1.1. Mảch âiãûn:
- Cạc thiãút bë (pháưn tỉí)
- Dáy dáùn

Mảch vng kên ==> Dng âiãûn chảy qua âỉåüc

Pháưn tỉí chênh = ngưn âiãûn + phủ ti
Pháưn tỉí khạc = Bäü biãún âäøi (mạy biãún ạp, bäü chènh lỉu,...)
Dáy dỏựn

Nguọửn
õióỷn

+
-

eỡn

ọỹng
cồ

~

Nguọửn
õióỷn

Phuỷ
taới

Nuùt

Vờ duỷ hỗnh bón traùi laỡ sồ õọử chuỏứn hoùa ca mảch âiãûn: cọ âỉåìng tråí vãư ca dng âiãûn.
Vê duỷ hỗnh bón phaới chố coù 1 dỏy dỏựn. Vỏỷy dng âiãûn cọ tảo thnh vng kên ?
Chụ : cọ ngưn âiãûn, cọ phủ ti âiãûn nhỉng khäng cọ dáy dỏựn õióỷn thỗ khọng thóứ goỹi laỡ
maỷch õióỷn(soùng vi ba), khi õoù phaới duỡng mọ hỗnh trổồỡng õióỷn tổỡ õóứ nghiãn cỉïu.
1. Ngưn âiãûn:
- Thiãút bë phạt ra âiãûn nàng
- Biãún âäøi nàng lỉåüng så cáúp thnh âiãûn nàng: Họa nàng (pin, acquy), thy nàng, cå nàng,
ngun tỉí, thy triãưu, giọ, nhiãût, ...
- Cạ âiãûn (khäng phi thiãút bë) cọ phi ngưn âiãûn ? Phi. Tuy nhiãn âáy l ngưn õióỷn sinh

hoỹc, giaùo trỗnh naỡy khọng nghión cổùu.
2. Phuỷ taới:
- Thiãút bë tiãu thủ âiãûn nàng, biãún âiãûn nàng thnh nàng lỉåüng khạc.
- Vê dủ: âäüng cå âiãûn, ân âiãûn, bn l, nảp acquy,...
3. Cạc pháưn tỉí khạc ca mảch âiãûn:
- Lm nhiãûm vủ truưn ti âiãûn nàng (dáy dáùn)
- Lm nhiãûm vủ biãún âäøi thäng säú ngưn âiãûn: mạy bióỳn aùp, bọỹ chốnh lổu, nghởch lổu,...
1.1.2. Kóỳt cỏỳu hỗnh hc ca mảch âiãûn:
- Nhạnh: Pháưn mảch âiãûn cọ cng dng âiãûn
- Nụt: Âiãøm giao nhau ca ≥ 3 nhạnh
- Vng: âỉåìng khẹp kên qua cạc nhạnh
§ 1.2. Cạc âải lổồỹng õỷc trổng cho quaù trỗnh nng lổồỹng trong maỷch âiãûn
1.2.1. Doìng âiãûn
Trang 2


- Khại niãûm dng âiãûn:
- Âải lỉåüng âo dng âiãûn âỉåüc k hiãûu l i = dq/dt
- Âån vë i (A)
- Vê dủ minh hoả:
+ Sẹt âạnh (hng tràm - haỡng ngaỡn A); gia õỗnh (5A); duỷng cuỷ õo lổồỡng (1A, 5A)
+ Täúc âäü chuyãøn dëch âiãûn têch ≈ 1 mm/s
- Chiãưu dng âiãûn:
+ Chiãưu chuøn dëch ca âiãûn têch dỉång
+ Thỉûc tãú gii mảch âiãûn ngỉåìi ta quy ỉåïc chiãưu dỉång trãn så âäư lm chøn.
- Phán loải dng âiãûn: mäüt chiãưu v xoay chiãưu
1.2.2. Âiãûn ạp:
- Khại niãûm âiãûn ạp: uAB = ϕA - ϕB
- Âải lỉåüng âo âiãûn ạp l uAB
- Âån vë i (V)

- Chiãưu âiãûn ạp:
+ Tỉì âiãøm âiãûn thãú cao âãún âiãøm cọ âiãûn thãú tháúp

UAB
I

A

+ Thỉûc tãú gii mảch âiãûn quy ỉåïc chiãưu theo chiãưu dng âiãûn
- Phán loải âiãûn ạp: mäüt chiãưu v xoay chiãưu.
1.2.3. Ngưn dng âiãûn:
- Khại niãûm: ngưn dng âiãûn = kh nàng tảo ra + kh nàng duy trỗ doỡng õióỷn ọứn õởnh cung
cỏỳp cho maỷch ngoaỡi
- ỷc âiãøm: ngưn dng âiãûn êt âỉåüc sỉí dủng trong thỉûc tãú.

I(t)

- Kyï hiãûu: j(t)
- Âån vë (A)

J(t)

- So saïnh våïi doỡng õióỷn: khaùc ồớ chọự coù thóứ duy trỗ ọứn âënh dng âiãûn.
1.2.4. Ngưn âiãûn ạp:
- Khại niãûm: ngưn âiãûn ạp = kh nàng tảo ra + kh nàng duy trỗ mọỹt õióỷn aùp ọứn õởnh trón 2
cổỷc õóứ cung cáúp cho mảch ngoi, khäng phủ thüc dng âiãûn.
- Âàûc âiãøm: Âỉåüc sỉí dủng räüng ri trong thỉûc tãú. Âãø taỷo ra nguọửn õióỷn aùp thỗ cọng suỏỳt cuớa
nguọửn phaới låïn hån ráút nhiãưu so våïi phủ ti.
- K hiãûu: e(t), chiãưu tỉì âiãøm âiãûn thãú tháúp âãún cao.

I(t)

- Âån vë (V)
- So sạnh våïi âiãûn ạp: khạc åí chäù coù thóứ duy trỗ ọứn õởnh õióỷn aùp.

e(t)

- Mọỹt säú vê dủ minh ha:
+ Âiãûn ạp sẹt khäng phi l ngưn âiãûn ạp.
+ Âiãûn ạp ca mạy biãún ạp cọ cäng sút nh hån phủ ti khäng âỉåüc xem l ngưn
Trang 3


+ Láúy vê dủ so sạnh våïi bãø chỉïa nỉåïc õóứ dóự hỗnh dung hồn.
1.2.5. Cọng suỏỳt:
- Khaùi nióỷm cọng sút tỉïc thåìi: p(t) = u(t).i(t)
- Khại niãûm cäng sút trung bỗnh trong mọỹt chu kyỡ P
- ỷc õióứm: khi tênh toạn chn chiãưu u(t) v i(t) trng nhau:
+ p(t) > 0 nhạnh nháûn nàng lỉåüng.
+ p(t) < 0 nhạnh phạt nàng lỉåüng.
- Âån vë W (pháưn tỉí tiãu tạn), Var (pháưn tỉí nảp phọng), VA (biãøu kiãún)
1.2.6. Âiãûn nàng:
- Khaïi niãûm:

t

t

t0

t0

A = ∫ p(t).dt = ∫u(t).i(t).dt

- Âån vë : Wh (pháưn tỉí tiãu tạn), Varh (pháưn tỉí nảp phọng)
- Phán loải: âiãûn nàng tạc dủng (Wh), âiãûn nàng phn khaïng (Varh)

Trang 4


KHẠI NIÃÛM CÅ BN VÃƯ MẢCH ÂIÃÛN

CHỈÅNG : 01

TIÃÚT THỈÏ : 02
§ 1.3. Cạc tham säú ca mảch âiãûn v quaù trỗnh nng lổồỹng:
1.3.1. ióỷn trồớ R:
a) Khaùi nióỷm:
+ Mọ t thê nghiãûm : Âàût cng giạ trë âiãûn ạp cọ giạ trë nhỉ nhau lãn âoản dáy âäưng v dáy
nhäm ta âo âỉåüc cạc giạ trë dng âiãûn khạc nhau ==> Âọ l do âiãûn tråí R = U/I.
Âån vë Ω (Ohm)
K hiãûu R, trãn så âäư l
Âënh nghéa õióỷn dỏựn G=1/R coù õồn vở S (Simen)
b) Quaù trỗnh nàng lỉåüng:
+ Quan hãû dng âiãûn v âiãûn ạp tải mäüt thåìi âiãøm: uR = Ri
+ Cäng sút tải mäüt thåìi âiãøm: pR = uRi = Ri2
+ Âiãûn nàng:

t

t

0

0

A = ∫ pR(t).dt = ∫ R.i2(t).dt

Thỉûc tãú i(t) l hàịng säú (doỡng moỹt chióửu), haỡm sọỳ sin (doỡng õióỷn hỗnh sin), hm säú xung
1.3.2. Âiãûn cm L:
a) Khại niãûm:
+ Do hiãûn tỉåüng tỉû cm gáy nãn
+ Chi dng âiãûn i chảy qua cün dáy ==> cọ tỉì thäng
Cün dáy cọ N vng cọ tỉì thäng mọc vng ψ = NΦ
Âiãûn cm L= ψ/i = NΦ/i

IL +

+ Âån vë H (Henry)

uL
L

+ Kyï hióỷu L, trón sồ õọử laỡ
b) Quaù trỗnh nng lổồỹng:

+ Quan hãû dng âiãûn v âiãûn ạp tải mäüt thåìi âiãøm chè xuáút hiãûn khi i biãún thiãn theo t:
eL = -d/dt = - Ldi/dt (dỏỳu trổỡ vỗ xu hổồùng chäúng lải biãún thiãn tỉì thäng)
uL = - eL
Lỉu vãư màût toạn hc i khäng âỉåüc âäüt biãún, s sinh âiãûn ạp âènh. Vãư nàût váût l nãúu ngàõt

mảch õọỹt ngọỹt thỗ tổỡ trổồỡng trong kho tổỡ khọng coù âỉåìng thoạt.
+ Cäng sút tải mäüt thåìi âiãøm: pL = uLi = Li.di/dt
+ Nàng lỉåüng tỉû cm:

t

i(t )

1
W = ∫ pL(t).dt = ∫ Li.di = Li2
2
0
0

Nàng lỉåüng tỉì trỉåìng têch ly trong cün dáy. (kho tỉì)
1.3.3. Häù cm M:
Trang 5


a) Khại niãûm:
+ L hiãûn tỉåüng xút hiãûn tỉì trỉåìng trong mäüt cün dáy do dng âiãûn chảy trong cün dáy
khạc (cn gi l âiãûn cm tỉång häù). Lm r cho sinh viãn hiu : khäng cọ âiãưu kiãûn dng õióỷn
bióỳn thión (Giaùo trỗnh sai).
+ Vờ duỷ õồn giaớn nhỏỳt: Xẹt cün dáy 1 cọ dng âiãûn i1, cün dáy 2 âãø håí mảch cọ liãn hãû
häù cm våïi cün dỏy 1 thỗ tổỡ thọng moùc voỡng laỡ:
21 = M.i1
trong âọ M l hãû säú häù cm, âån vë âo laỡ H (Henry)
b) Quaù trỗnh nng lổồỹng:
+ Sõõ họự caớm åí cün 2 (håí mảch) chè xút hiãûn khi i1 biãún thiãn theo t:
e21 = ± dψ21/dt = ± Mdi1/dt

u21 = - e21
Ngoaìi ra khi cuäün dáy 2 näúi våïi taới (kờn maỷch) thỗ xuỏỳt hióỷn doỡng õióỷn i2 gỏy Sââ tỉû cm:
e22 = - L2dψ22/dt = -L2.di2/dt
Do âọ täøng sââ trong cuäün dáy 2 laì:
e = e22 + e21 = -L2.di2/dt ± Mdi1/dt
Choün dáúu + hay - theo quy tàõc xạc âënh dáúu.
+ Cäng sút häù cm chè xút hiãûn khi cuäün 2 kên maûch:
pM = u21i2 = ± M.i2.di1/dt
Ngoi ra cün 2 cn cọ cäng sút tỉû cm:
PL2 = u22.i2 = L2.di2/dt .i2 =L2.i2.di2/dt
+ Ngoi nàng lỉåüng tỉû cm, cün 2 cn nháûn nàng lỉåüng häù cm do cün 1 nảp l::
t

W = ±∫ pM (t).dt
0

c) Quy tàõc xạc âënh dáúu:
Dng dáúu * âãø âạnh dáúu cạc cỉûc cng tênh ca cạc cün dáy. Khi dng âiãûn cng õi vaỡo
hay cuỡng õi ra dỏỳu * thỗ 22 vaỡ ψ21 cng chiãưu v ngỉåüc lải.
Cỉûc tênh phủ thüc chiãưu qún dáy v vë trê cạc cün dáy cọ häù cm.
d) Mäüt säú vê dủ vãư häù cm:
+ Häù cm qua mảch tỉì MB
+ Häù cm qua khäng khê
+ Häù cm M giỉỵa cün 1 våïi cün 2 v ngỉåüc lải chè bàịng nhau khi
mäi trỉåìng âäưng nháút

i

uC
+ C

1.3.4. Âiãûn dung C:
a) Khaïi niãûm:
+ Âàût âiãûn aïp uC lãn hai bn cỉûc, tủ âiãûn âỉåüc nảp âiãûn têch q khi âoï

~
Trang 6


âiãûn dung l:
C = q/uC
+ Dng âiãûn nảp cho tủ âiãûn laì : i = dq/dt = CduC/dt
+ Âån vë F (Fara)
+ Kyù hióỷu C, trón sồ õọử laỡ hỗnh hai bn cỉûc song song
Lỉu vãư màût toạn hc âiãûn ạp trãn tủ âiãûn khäng thãø âäüt biãún m phi phọng qua âiãûn tråí
âãø gim âiãûn ạp tỉì tỉì. Vãư màût váût l nãúu phọng âiãûn têch ngàõn mảch (giaớm aùp õọỹt ngọỹt) thỗ doỡng
õióỷn tng maỷnh laỡm hoớng dáy dáùn, bung mảch, phạt näø tải cäng tàõc âọng ngừn maỷch.
b) Quaù trỗnh nng lổồỹng:
+ ióỷn aùp:

t

1
uC = i(t).dt+uC(0)
C0
Nóỳu ban õỏửu tổỷ chổa naỷp õióỷn tờch thỗ uc(0) = 0
+ Cäng sút tải mäüt thåìi âiãøm: pC = uCi = CuC.duC/dt
+ Nàng lỉåüng âiãûn trỉåìng:

t

uC

1
W = ∫ pC (t).dt = ∫CuC.duC= CuC2
2
0
0

Nàng lỉåüng âiãûn trỉåìng têch ly trong tổỷ õióỷn (kho kho õióỷn)
1.3.5. Mọ hỗnh maỷch õióỷn:
- Caùc thióỳt bở, dỏy dỏựn thổỷc rỏỳt phổùc taỷp vỗ tọửn taỷi nhióửu quaù trỗnh nng lổồỹng (vờ duỷ dỏy dỏựn
coù R vaỡ L)..
- Cỏửn thióỳt lỏỷp mọ hỗnh maỷch õóứ thuỏỷn lồỹi cho vióỷc giaới maỷch
- Mọ hỗnh maỷch laỡ så âäư thay thãú mảch âiãûn thỉûc, trong âọ cạc pháưn tỉí thỉûc âỉåüc thay thãú
tỉång âỉåìng bàịng cạc thäng säú l tỉåíng e, j, R, L, M, C.

Trang 7


KHẠI NIÃÛM CÅ BN VÃƯ MẢCH ÂIÃÛN

CHỈÅNG : 01

TIÃÚT THỈÏ : 03
§ 1.4. Phán loải v cạc chãú âäü lm viãûc ca mảch âiãûn
1.4.1. Mủc âêch phán loải
Xạc âënh phảm vi nghiãn cỉïu
1.4.2. Theo dảng dng âiãûn:
- Mảch âiãûn mäüt chiãưu: : Có dịng DC trong mạch

- Mảch âiãûn xoay chiãưu: Có dịng xoay chiều trong mạch
1.4.3. Theo tênh cháút cạc pháưn tỉí:
- Mảch âiãûn tuún tênh: Cọ cạc tham säú tuún tênh, =const v khäng phủ thüc ngưn
- Mảch âiãûn phi tuún: cọ cạc pháưn tỉí phi tuún.
1.4.4. Theo chãú âäü lm viãûc ca mảch âiãûn:
- Chãú âäü xạc láûp: u, i caïc nhaïnh äøn âënh, biãún âäøi theo táưn säú ngưn
- Chãú âäü quạ âäü: chuøn tỉì chãú âäü xạc láûp ny sang chãú âäü xạc láûp khạc.
§ 1.5. Hai âënh luáût Kiec-hop
1.5.1. Âënh luáût Kiec-hop 1:

Σ ± ik = 0 (âënh lût bo ton âiãûn têch, bo ton váût cháút)
1.5.2. Âënh lût Kiec-hop 2 (bo ton âiãûn thãú):

Σ uk =Σ ek
Σ ( Rik + Lkdik/dt + 1/Ck ikdt) =ek
Hỗnh aớnh minh hoỹa: mọỹt ngổồỡi õi tổỡ õióứm no âọ trãn qu âäưi, sau âọ quay v âiãøm cuợ thỗ
thóỳ nng khọng thay õọứi cho duỡ ngổồỡi õoù âi qua nhiãưu âäü cao khạc nhau.
§ 1.6. Hai vê duỷ vóử lỏỷp caùc phổồng trỗnh Kiec-hop
R1

i1

i3

R3

L3

i1
i2

i2
i3

e1

R2

e3

C2

Trang 8


DOèNG IN HầNH SIN

CHặNG : 02

TIT THặẽ : 04
Đ 2.1. Khại niãûm chung

- Dng âiãûn xoay chiãưu cọ trë säú bióỳn thión theo thồỡi gian theo mọỹt haỡm sọỳ hỗnh sin.
- Dịng điện sin được dùng rộng rãi trong đời sng
2.1.1. Daỷng tọứng quaùt cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin
x = Xm . sin (ωt + ψx)
Doìng âiãûn

i = Im . sin (ωt + ψi)

Âiãûn aïp

u = Um . sin (ωt + ψu)

Sæïc âiãûn âäüng

e = Em . sin (ωt + e)

2.1.2. Caùc thọng sọỳ õỷc trổng cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin.
1. Trë säú tỉïc thåìi (chỉỵ in thỉåìng x)
2. Biãn âäü âỉåüc (chỉỵ in hoa X )
m

Âải lỉåüng cọ

3 Gọc pha (ωt +ψx ).

màût trong biãøu

4 Pha ban âáöu ψx :

thỉïc x

5. Táưn säú gọc ω (rad/s)
5. Chu k T = 2π/ω (s)
6. Táưn säú f = 1/T (Hz)
Cäng thỉïc: ω = 2πf (rad/s).
Lỉåïi âiãûn cäng nghiãûp ca nỉåïc ta cọ f = 50Hz, T = 0,02s v ω = 314 rad/s.
2.1.3. Sổỷ lóỷch pha cuớa hai õaỷi lổồỹng hỗnh sin cng táưn säú
- L hiãûn tỉåüng hay gàûp trong thỉûc tãú (lãûch pha dng âiãûn - âiãûn ạp)

Âàût ϕ = ψu - ψi l gọc lãûch pha
Nãúu: ϕ > 0: õióỷn aùp vổồỹt trổồùc doỡng õióỷn (hỗnh a).
< 0: âiãûn ạp cháûm sau dng âiãûn
ϕ = 0: âiãûn aùp vaỡ doỡng õióỷn truỡng pha (hỗnh b)
= 1800: âiãûn ạp v dng âiãûn ngỉåüc pha nhau
ϕ = ± 900: âiãûn ạp v dng âiãûn vng pha nhau.

Trang 9


Đ 2.2. Trở sọỳ hióỷu duỷng cuớa doỡng õióỷn hỗnh sin
- So sạnh tỉång âỉång vãư phỉång âiãûn tiãu tạn nàng lỉåüng våïi dng âiãûn khäng âäøi I
- Cho dng õióỷn hỗnh sin i = Imax sint qua nhaùnh coù õióỷn trồớ R (hỗnh 2.3) trong mọỹt chu kyỡ T
thỗ nàng lỉåüng tiãu tạn trãn nhạnh cọ âiãûn tråí âọ l :
T

W = ∫ Ri 2 dt
0

- Cng cho qua nhạnh cọ âiãûn tråí R dng âiãûn mäüt chiãưu I trong mäüt thåìi gian T, ta cọ:
W= RI2T
Do dọ:
T

1 2
i dt =
T ∫0

I=

Tæång tæû:
I=

Im

1
T

U =

;

2

==> i = √2 I sinωt vaì u = √2 U sinωt

T

∫ (I

m

sin ωt ) 2 dt =

Im

0

2

Um
2

Đ 2.3. Bióứu dióựn doỡng õióỷn hỗnh sin bũng vectồ
- ỷt tỗnh huọỳng i1 = i2 + i3 = 30sinωt +50sin(ωt+310) ráút khọ âỉa vãư dảng chøn
I1maxsin(ωt+ψ1)
- Mủc âêch bióứu dióựn: Cọỹng, trổỡ, so saùnh caùc õaỷi lổồỹng hỗnh sin ca mảch âiãûn (khäng nhán
chia âỉåüc).
- Bn cháút ca phỉång phạp: Thỉûc cháút l thỉûc hiãûn ạnh xả âải lổồỹng hỗnh sin thaỡnh aớnh
vectồ, sau õoù thổỷc hióỷn pheùp tờnh trón aớnh vectồ õoù, cuọỳi cuỡng tỗm aớnh gọỳc (ạnh xả ngỉåüc) âãø
nháûn âỉåüc kãút qu.
- Näüi dung phỉång phaùp: (hỗnh 2.4a):
Bióứu dióựn x = Xm . sin (t + ψx)

<==> X cọ mäâun Xm, gọc X, Ox =ψx

X
Xm
ψx
x

O

Nhỉ váûy ta cọ ạnh xả mäüt âäúi mäüt:
x = Xm . sin (ωt + ψ)

⇔

 →
 X = Xm

X
→
 X , Ox = ψ
x

→

Lỉu : Vectå X khäng phi l mäüt vectå thỉûc sỉû m nọ chè l nh vectå ca âải lỉåüng x, do âọ nọ
khäng cọ âáưy â cạc tênh cháút ca mäüt vectå nhỉ têch vä hỉåïng, têch hỉỵu hỉåïng,...

Trang 10


DOèNG IN HầNH SIN

CHặNG : 02

TIT THặẽ : 05
Đ 2.4. Bióứu dióựn doỡng õióỷn hỗnh sin bũng sọỳ phổùc

2.4.1. Khaùi niãûm vãư säú phỉïc v cạc phẹp toạn cå bn trãn säú phỉïc
1. Khại niãûm säú phỉïc
- Âån vë o j l âải lỉåüng sao cho j2 = -1. Khại niãûm måí räüng táûp håüp säú
- Cạc phỉång phạp biãøu diãùn säú phỉïc:
+ Dảng âải säú V = a + jb (a, b láưn lỉåüt l pháưn thỉûc, pháưn o)
+ Dảng lỉåüng giạc: V = v(cosϕ + jsinϕ), trong âọ v l môun v ϕ l acgumen
+ Dảng säú m (cäng thỉïc Åle) V = vejϕ = v∠ϕ
2. Cạc phẹp toạn cå bn trãn säú phỉïc
- Toạn tỉí quay:
+ ejϕ s quay vec tå no âọ nhán våïi nọ gọc ϕ

+ ejπ/2 = j s quay säú phỉïc 900
- Säú phỉïc liãn håüp:
V = a + jb = vejϕ v V* = a - jb = ve-jϕ
- So sạnh bàịng (khäng cọ so sạnh khạc nhau):
V1 = V2 ⇔ a1 = a2 & b1 = b2
- Cäüng, trỉì säú phỉïc:
V = V1 ± V2 ⇔ V= (a1 ± a2) + j(b1 ±b2)
- Nhán säú phæïc
V = V1 .V2 = v1ejϕ1.v2 ej2 = v1.v2.ej(1+2) Ngoaỡi ra trỗnh baỡy thóm nhỏn lổồỹng giạc, âải säú.
- Chia säú phỉïc
V = V1/V2 = v1ejϕ1/v2 ej2 = v1/v2.ej(1-2) Ngoaỡi ra trỗnh baỡy thóm chia lổồỹng giaùc, õaỷi sọỳ.
2.4.2. Bióứu dióựn õaỷi lổồỹng hỗnh sin bũng säú phỉïc:
- Mủc âêch biãøu diãùn: Âãø gii cạc mảch õióỷn hỗnh sin mọỹt caùch õồn giaớn.
- Phổồng phaùp: Thổỷc cháút l thỉûc hiãûn ạnh xả âãø biãún âäøi âải lổồỹng hỗnh sin thaỡnh aớnh phổùc,
sau õoù thổỷc hióỷn pheùp tờnh trón aớnh phổùc õoù, cuọỳi cuỡng tỗm aớnh gọỳc (ạnh xả ngỉåüc) âãø nháûn âỉåüc
kãút qu.
- Ỉu âiãøm: Thỉûc hiãûn gii mảch âiãûn báút k ráút nhanh chọng.
- Mä t phỉång phạp:
Biãøu diãùn x = √2Xsin (ωt + ψ) bàịng mäüt nh phỉïc cọ mäâun X v acgumen ψ v k hiãûu cọ
dáúu cháúm trãn âáưu: X = X.ejψ
2.4.3. Bióứu dióựn õaỷo haỡm cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin bũng säú phæïc:
i = √2Isin (ωt + ψi)

⇔

I = Iejψ

di/dt =√2Iωcos(ωt + ψi) = √2Iωsin(ωt + ψi + π/2)

⇔

Iωej(ψi+π/2)=jωI

2.4.4. Biãøu diãùntêch phỏn cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin bũng sọỳ phổùc:
i = √2Isin (ωt + ψi)

⇔

I = Iejψ
Trang 11


∫idt =-√2I/ω.cos(ωt + ψi) = √2I/ω.sin(ωt + ψi -π/2)

⇔

I/ω.ej(ψi-π/2)=I/(jω)

Lỉu :
Dng õióỷn hỗnh sin khọng phaới laỡ õaỷi lổồỹng phổùc maỡ nọ chè l nh phỉïc ca âải lỉåüng x, do
âọ khäng cáưn thiãút phi nghiãn cỉïu âáưy â tênh cháút cuớa õaỷi lổồỹng phổùc X.
Đ 2.5. Doỡng õióỷn hỗnh sin trong nhạnh thưn tråí
- u cáưu sinh viãn xem lải tióỳt 2, trỗnh tổỷ nghión cổùu doỡng õióỷn trong mọỹt pháưn tỉí: Phi nàõm
âỉåüc tỉ tỉåíng cå bn Quan hãû âiãûn ạp-dng âiãûn, cäng sút, âiãûn nàng.
2.5.1. Quan hãû dng âiãûn v âiãûn ạp:
- V så âäư mảch âiãûn cm cọ R, uR, i
- Xạc âënh uR
- Nháûn xẹt vãư táưn säú, gọc pha ca uL v i

v âäư thë vectå

- Biãøu diãùn dảng phỉïc.
- Xạc âënh giạ trë hiãûu dủng
2.5.2. Cäng sút:
- Tênh cäng sút tỉïc thåìi pR(t) = uRi = UmaxImaxsin2ωt = URI(1-cos2ωt)
V âäư thë p chäưng lãn âäư thë â cọ
Nháûn xẹt pR > 0 nãn tiãu tạn nàng lỉåüng. Tuy nhiãn nọ khäng cọ nghéa thỉûc tiãùn, cáưn cọ
khại niãûm cäng sút tạc dủng:
P=

1
T

T

∫ p R (t )dt =
0

T

1
U R I (1 − cos 2ωt )dt
T ∫0

P = URI = RI2
Giaíi thêch thãm cho sinh viãn: cọ thãø xạc âënh P trãn âäư thë, khäng cn têch phán.
- ðơn vị đo hệ SI là t, ký hiu W
Đ 2.6. Doỡng õióỷn hỗnh sin trong nhaùnh thưn cm
2.6.1. Quan hãû dng âiãûn v âiãûn ạp:
- V så âäư mảch âiãûn cm cọ L, uL, i

- Xạc âënh uL
- Nháûn xẹt vãư táưn säú, gọc pha ca uL v i

v âäư thi vectå

- Biãøu diãùn dảng phỉïc
- Xạc âënh giạ trë hiãûu dủng
- Âỉa ra khại niãûm XL
2.6.2. Cäng sút:
- Tênh cäng sút tỉïc thåìi pL(t)
- V âäư thë pL chäưng lãn âäư thë â cọ
- Nháûn xeùt pL naỷp phoùng (kho tổỡ). Cọng suỏỳt trung bỗnh = 0. Táưn säú pL
- Khại niãûm cäng sút phn khạng QL bàịng biãn âäü pL biãøu thë cỉåìng âäü trao âäøi nàng lỉåüng.
- Âån vë Var cọ thỉï ngun cäng sút nhỉng khạc bn cháút våïi W
Trang 12


CHƯƠNG 2: DỊNG ðIỆN HÌNH SIN

CHƯƠNG : 02
Tiết thứ: 06

§ 2.7. Doỡng õióỷn hỗnh sin trong nhaùnh thuỏửn dung

2.7.1. Quan hãû dng âiãûn v âiãûn ạp:
- Vẽ sơ đồ mạch điện dung C có dịng điện hình sin i(t)= 2 Isinωt chạy qua.

uC(t)

.

I

i(t)
C

.

UC
1
2I
2I
cos ωt =
sin(ωt − 90 0 )
idt = −
∫
C
ωC
ωC
1
Trong đó:
ðặt UC =
I là điện áp hiệu dụng, nó có thứ ngun của điện áp.
ωC
1
ðặt XC =
gọi là dung kháng có thứ ngun của điện trở.
ωC

uc(t) =

- Nhận xét: dịng điện và điện áp cùng tần số nhưng UC chậm pha so với I một góc 900
- Các phương pháp biểu diễn i(t) và uC(t):
+ Biểu diễn bằng ñồ thị thời gian: như hình vẽ
+ Biểu diễn vectơ: như hình vẽ
•

+ Biểu diễn số phức U C =

•
1 •
I = − jX C I
jωC

2.7.2. Cäng suáút:
pc(t) = uC(t).i(t) =- 2 UC.cosωt. 2 I.sinωt = -2UC.I.sinωt.cosωt = -UCI.sin2ωt
- Nhận xét:
+ pc(t) có tần số 2ω, gấp đơi tần số dịng ñiện và ñiện áp
+ Biểu diễn trên ñồ thị thời gian như hình vẽ trên.
+ Trong 1 chu kỳ thì cơng suất trung bình của pc = 0 do điện dung ln được nạp phóng.
+ ðặt QC = -UC.I gọi là cơng suất phản kháng, đặc trưng q trình nạp phúng nng lng, th
nguyờn l Var.
2.8. Doỡng õióỷn hỗnh sin trong nhạnh RLC näúi tiãúp
2.8.1. Quan hãû dng âiãûn v âiãûn ạp:
- Vẽ sơ đồ mạch điện RLC nối tiếp có dịng điện hình
. sin i(t)= 2 Isinωt chạy qua.

i(t)

u(t)

uR(t) uL(t) uC(t)
R

L

C

.

UL

.

UL- UC

UC

.

U
ϕ

UR

.

.

.

I
Trang 13


→

→

→

→

- Sử dụng cách biểu diễn vectơ ñể xác ñịnh U như sau: U = U R + U L + U C . Ta xét từng phần tử
R, L, C có dịng điện i(t) chạy qua như trong tiết trước và xác lập đồ thị vectơ như hình trên.
Từ ñồ thị vectơ ta có: U = U ñ2 + (U L − U C )2 = I R 2 + ( X L − X C )2 = Iz
ϕ = arctg

X
là góc lệch pha giữa dịng điện và điện áp
R

Trong đó:

X = XL-XC gọi là điện kháng của mạch ñiện
Z gọi là tổng trở của mạch ñiện RLC
Vậy u(t) = U 2 sin(ωt+ϕ)
- Nhận xét: điện áp và dịng ñiện cùng tần số, góc pha lệch nhau một góc ϕ
+ ϕ >0, tức là XL>XC mạch có tính chất ñiện cảm, ñiện áp vượt trước dòng ñiện
+ ϕ <0, tức là XL•

•

•

•

•

•

•

•

•

- Biểu diễn dạng số phức ta có U = U R + U L + U C = I R + I jX L − I jX C = I ( R + jX ) = I Z
Trong đó Z = R + jX là tổng trở phức, ký hiệu có gạch ngang trên đầu biểu thị nó là số phức
nhưng khơng phải là đại lượng hình sin.
- Biểu diễn theo thời gian: như hình vẽ trên.
2.8.2. Cäng suáút:
Công suất gồm 2 thành phần:
+ Thành phần tiêu tán trên ñiện trở R là P = I2R = URI = UIcosϕ
+ Thành phần nạp/phóng trên điện kháng Q = QL-QC = I2(XL-XC) = I2X = UXI =UIsinϕ
Người ta đưa ra khái niệm cơng suất biểu kiến S = UI =
ñược viết dưới dạng phức là S = P + jQ

P 2 + Q 2 có thứ ngun VA và

§ 2.9. Âënh lût Kiec-hop viãút dảng phỉïc
- Tải sao âënh lût Kiec-hop viãút âỉåüc dỉåïi dảng phỉïc ? Vỗ aùnh xaỷ tổỡ tỏỷp hồỹp doỡng õióỷn hỗnh
sin vo táûp håüp säú phỉïc l mäüt âäúi mäüt.
2.9.1. Âënh luáût Kiec-hop 1:

∑ ± Ik = 0
+ Giaíi thêch nguyãn l bo ton âiãûn têch (váût cháút)
+ Phạt biãøu quy tàõc
+ Quy ỉåïc chiãưu dng âiãûn
+ Cho vê dủ
2.9.2. Âënh luáût Kiec-hop 2:

∑ ± Uk = 0
∑ ± Uk = ∑ ± Ek
∑ ± ZkIk = ∑ ± Ek
+ Giaíi thêch ngun l bo ton âiãûn thãú tải mäüt âiãøm (cho d âi thao báút k âỉåìng no)
+ Phạt biãøu 3 quy tàõc
+ Quy ỉåïc chiãưu âiãûn ạp, dng âiãûn
+ Cho vê duû
Trang 14


CHƯƠNG 2: DỊNG ðIỆN HÌNH SIN

CHƯƠNG : 02
Tiết thứ: 07

§ 2.10. Náng cao hãû säú cäng suáút cosϕ
ϕ
1. YÏ nghéa chè säú cosϕ

ϕ:
* Gợi ý vấn ñề: Với tư cách là người sử dụng điện, bạn đã bao giåì nghe nọi vãư cosϕ chỉa?
- Cosϕ là một thuộc tính của mạch ñiện bất kỳ bao gồm 3 phần tử cơ bản là R (ñiện trở), L
(ñiện kháng) và C (ñiện dung) mà chúng ta ñã học trong bài trước.
cosϕ =

P
=
S

P
P 2 + ( QL − QC )

2

- ðây là một chỉ tiêu quan trọng về năng lượng và ý nghĩa lớn về kinh tế. ðể thấy được điều
đó ta xét mạch điện sau:
U1

I

Rd, Xd

U2
Pt , Qt
cosϕ

Lưới
điện

Âãø truưn cäng sút Pt cho ti, dng âiãûn trãn dáy dáùn l I =
Cäng suáút täøn hao trãn dáy dáùn laì ∆Pd = I 2 Rd = Rd

Pt
U 2 cos ϕ

Pt 2
U 22 cos 2 ϕ

Täøn hao âiãûn aïp trãn dáy dáùn ∆U d = U 2 − U1 = IZ d =

Pt
Rd2 + X d2
U 2 cos

Nhỏỷn xeùt:
+ Nóỳu I giaớm thỗ khi âáưu tỉ xáy dỉûng ta s chn âỉåüc dáy dáùn cọ tiãút diãûn nh hån
kiãûm kim loải mu tỉïc l gim chi phê âáưu tỉ.

tiãút

+ Nãúu ∆Pd gim cọ nghéa l täøn hao nàng lỉåüng gim (gim âỉåüc tiãưn âiãûn); cäng sút do cạc
nh mạy âiãûn cung cáúp gim âi (tiãút kiãûm ti ngun, gim ä nhiãùm mäi trỉåìng); tàng tøi th
dáy dáùn do gim phạt nọng;
+ ∆Ud gim nghéa l chè tiãu cháút lỉåüng âiãûn nàng (chè tiãu âiãûn ạp) tải häü tiãu thủ âm bo.
Tuy nhiãn, cạc thäng säú Pt, U2 , Rd, Xd khäng thay âäøi âỉåüc, do âọ chè cn cạch tàng cosϕ âọ chênh l nghéa ca hãû säú cosϕ v nọ l chè tiãu kinh tãú - k thût quan trng ca lỉåïi âiãûn.
Vê dủ minh ha:
Mäüt âäüng cå 3 pha cọ Pâm = 22kW, Uâm = 380V, cosϕâm= 0,75 âàût caïch ngưn âiãûn 400m. Âãø
cáúp âiãûn cho âäüng cå ngỉåìi ta dng dáy dáùn âiãûn dng cạp 3 pha M(3x25+1x16)mm2 cọ Rd =
0,296Ω.

+ Khi chỉa âàût thiãút bë b (cosϕ = 0,75) thỗ:
Q = P.tg = 19,4 kVar
Trang 15


∆P =

P2 + Q2
Rd = 1764W
U2

+ Khi thiãút kãú âàût tuỷ buỡ õaỷt cos = 0,9 thỗ:
Q = P.tg = 10,7 kVar
∆P =

P2 + Q2
R = 1225W
U2

Nhæ váûy cäng suáút täøn hao trãn âỉåìng dáy gim 1764W-1225W = 539W.
2. Biãûn phaïp náng cao cosϕ
ϕ:
- Xaïc âënh nguyãn nhán gáy ra cosϕ tháúp:
+ P khơng giảm được (vì đây là cơng suất hữu ích), chỉ có thể giảm Q là cơng suất vơ cơng.
+ Trong thỉûc tãú cạc phủ ti thỉåìng cọ tênh cháút âiãûn cm L (ngun nhán gáy ra cosϕ tháúp)
do âọ cáưn náng cao cosϕ.
+ Dng tủ âiãûn C nọỳi song song vồùi taới (nhổ hỗnh veợ sau).
- Tênh toạn giạ trë âiãûn dung tủ b:
Xẹt phủ ti Pt, Qt, cosϕ1 âỉåüc cung cáúp âiãûn tỉì ngưn cọ cäng sút Pn1, Qn1. Ta hy tênh âiãûn
dung C âãø náng cao hãû säú cäng sút tỉì cosϕ1 lãn cosϕ2.

Pn1= Pt
Qn1 = Qt
U

Pn2= Pt
Qn2 = Qt + QC

U
Pt

cosϕ1

U
QC
Pt

U

Qt

C

cosϕ1
Qt

Phủ ti

cosϕ2

Càn cỉï vo tam giạc cäng sút ỉïng våïi mäùi så âäư, ta cọ:

Trỉåïc khi b: tgϕ 1 =
Sau khi b: tgϕ 2 =

Q n1 Q t
=
Pn1 Pt

IC

Qn 2 Qt + QC
U2
U 2 .ωC
=
= tgϕ1 −
= tgϕ1 −
Pn 2
Pt
X C Pt
Pt

P
Ruït ra: C = t 2 ( tgϕ1 − tgϕ2 )
ωU

Ta coï thãø minh ha viãûc náng cao cosϕ bàịng âäư thë vectồ nhổ hỗnh bón.

2

U
1 In2

In1

3. Mọỹt sọỳ lổu yù khi tênh toạn, thiãút kãú tủ b cosϕ
ϕ:
Cáu hi gåüi : Cosϕ tải nh ca bản l bao nhiãu ?, Cty âiãûn lỉûc cọ u cáưu bản phi âàût
thiãút bë b chỉa ? Giạ trë b âãún bao nhiãu l âm bo u cáưu ?
Trang 16


- u cáưu giạ trë täúi thiãøu ca cosϕ :
Vãư l thuút táút c phủ ti âãưu âm bo cosϕ ≥ 0,85. Thỉûc tãú cosϕ ca báút k häü dán no âãưu
tháúp hån 0,85
Khọ khàn cho häü dán cỉ nãúu phaới õỷt thióỳt bở buỡ. Vỗ vỏỷy Nhaỡ nổồùc quy âënh:
+ Âäúi våïi häü dán cỉ cọ mỉïc tiãu thủ tổỡ trung bỗnh trồớ xuọỳng khọng bừt buọỹc phaới õỷt thiãút bë
b. Thỉûc ra nhiãûm vủ b âäúi våïi loải häü ny do Cty âiãûn lỉûc âm nháûn: Cỉï khong 50-100 họỹ dỏn
thỗ cty õióỷn lổỷc õỷt 01 bọỹ tuỷ b trãn âỉåìng dáy dáùn âiãûn.
+ Âäúi våïi cạc phủ ti dán cỉ tiãu dng låïn ≥80kW hồûc phủ ti cäng nghiãûp (nh mạy, häü
kinh doanh) theo quy âënh cosϕ tọỳi thióứu laỡ 0,85 (nóỳu khọng õaỷt thỗ phaỷt trổỷc tiãúp trãn tiãưn âiãûn
hng thạng).
Trong thỉûc tãú khi tênh toạn láúy cosϕ = 0,9 l hiãûu qu nháút.
- Váún âãư chn âiãûn dung b:
Bäü tủ b trong thỉûc tãú khäng cọ giạ trë C liãn tủc m l nhy cáúp, do âọ sau khi tênh toạn giạ
trë C ta phi tỗm hióứu thở trổồỡng õóứ choỹn loaỷi tuỷ buỡ coù âiãûn dung C sạt nháút våïi giạ trë vỉìa tênh.
- Nhỉỵng váún âãư thỉåìng bë hiãøu sai vãư cosϕ :
+ Cosϕ >0,95 cọ thãø âảt nhỉng khäng kinh tãú, khäng äøn âënh.
+ Mäüt säú nh mạy trang bë cạc âäüng cå âënh mỉïc cosϕ > 0,85-0,9 cho ràịng khäng âàût b
nhỉng thỉûc tãú váùn bë phảt do cosϕ ca ton nh mạy < 0,85. L do: cosϕâm ỉïng våïi trỉåìng håüp
âáưy ti, nhỉng hoảt âäüng thỉûc tãú nọ thỉåìng non ti hồûc khäng ti.

§ 2.11. Pháưn bi táûp

Chn 2 bi tiãu biãøu âãø gii bàịng phỉång phạp cå bn (âäư thở vectồ, sọỳ phổùc) nhổng khọng
lỏỷp hóỷ phổồng trỗnh
Baỡi 2.12 vaỡ 2.13 Giaùo trỗnh Kyợ thuỏỷt õióỷn - aỷi hoỹc bạch khoa  Nàơng

Trang 17


CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ðIỆN HÌNH SIN

CHƯƠNG : 03
Tiết thứ: 08

§ 3.1. Ngun tắc chung để giải mạch điện hình sin
1. Chọn ẩn số: Dịng điện nhánh, dịng điện vịng => Có 2 phương pháp: dịng nhánh, dịng
điện vịng.
2. Chọn các chiều trên mạch điện: Chiều dịng ñiện nhánh, chiều dòng ñiện vòng, chiều ñi
vòng. Việc chọn chiều tùy ý (vì bản thân dịng điện xoay chiều có nghĩa là khơng có chiều cố
định) nhưng phải thống nhất trong cả q trình giải.
3. Lập sơ đồ phức (phức hố mạch điện)
4. Lập hệ phương trình phức gồm:
+ PT nút theo ñịnh luật Kiechop1
+ PT nhánh theo ñ/luật Kiechop2
5. Giải hệ phương trình phức: PP thế, Cramer, Xarut, ma trận…
6. Tính các đại lượng khác (cơng suất, góc lệch pha,…)
§ 3.2. Phương pháp dịng điện nhánh
a) Mơ tả phương pháp:
- ðịnh nghĩa: m là số nhánh, n: số nút, (n-1) là số nút ñộc lập
1. Chọn ẩn số: Dịng điện nhánh Ik (k=1÷m)
2. Chọn các chiều trên mạch ñiện: Chiều dòng ñiện nhánh, chiều ñi vòng.. Chiều chọn hồn
tồn tùy ý mà khơng ảnh hưởng đến kết quả

3. Lập hệ phương trình phức gồm:
+ PT nút theo định luật Kiechop1
+ PT nhánh theo ñ/luật Kiechop2
+ Số lượng phương trình:
(n-1) PT theo Kiechop1
m-(n-1) PT theo Kiechop2
Tổng cộng [m-(n-1)+(n-1)] = m phương trình ứng với m nhánh (vừa đủ để giải hệ)
4. Giải hệ phương trình phức: Thường dùng PP Cramer vì dễ lập trình (bằng Excel,
Matlab,…).
b) Ví dụ minh hoạ:
c) Nhận xét:
+ Ráút hiãûu qu, thỉåìng dng phäø biãún
+ Nóỳu maỷng õióỷn lồùn

sọỳ phổồng trỗnh nhióửu

Giaới bũng lỏỷp trỗnh

Trang 18


CHƯƠNG : 03
Tiết thứ: 09

CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ðIỆN HÌNH SIN

§ 3.2. Phương pháp dịng điện vịng
a) Mơ tả phương pháp:
1. Chọn ẩn số: Dịng điện vịng Ivk [k = 1÷(m-(n-1)]
2. Chọn các chiều trên mạch điện: Chiều dịng điện vịng, chiều đi vịng.

Có 3 loại chiều trên mạch điện
+ Chiều dịng nhánh (giá trị cần tìm) cọn tùy ý
+ Chiều dòng vòng (giá trị trung gian, khơng có thực mà chỉ tưởng tượng) được chọn tùy ý
+ Chiều đi vịng: thường chọn trùng chiều dịng vịng để hình vẽ khơng bị rối.
3. Lập hệ phương trình phức chỉ bao gồm các PT nhánh theo ñịnh luật Kiechop2
Số lượng phương trình:
m-(n-1) PT theo Kiechop2
(vừa đủ để giải hệ)
4. Giải hệ phương trình phức: Thường dùng PP Cramer vì dễ lập trình (bằng Excel,
Matlab,…).
5. Tính đổi các dịng điện vịng thành dịng điện nhánh
Sử dụng phép tốn đại số với các dịng điện vịng chạy trên cùng 1 nhánh
Quy tắc: Dịng vịng nào cùng chiều dịng nhánh thì lấy dấu + và ngược lại
b) Ví dụ minh hoạ:
c) Nhận xét:
+ Giäúng phỉång phạp dng âiãûn nhạnh nhỉng khäúi læåüng tênh êt hån

Trang 19


CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ðIỆN HÌNH SIN

CHƯƠNG : 03
Tiết thứ: 10

§ 3.3. Phương pháp điện áp hai nút
1. ðiều kiện áp dụng và cách xây dựng phương pháp:
a) ðiều kiện áp dụng
Khác với 2 phương pháp dòng ñiện nhánh và dòng ñiện vòng ñược áp dụng cho mọi dạng
mạch điện hình sin thì phương pháp điện áp hai nút chỉ áp dụng cho mạch điện có hai nút.

Phương pháp ñặc biệt hiệu quả trong việc giải mạch ñiện 3 pha.
b) Cách xây dựng phương pháp:
- Xét mạch ñiện hai nút tổng quát có 6 loại nhánh khác nhau như hình vẽ.
•
•
•
I 1 =  E 1 − U Y1



A
I1
I2
Z1

Z2

e1

e2

I6

I4 I5

I3
Z3

Z4

•
•
•
I 2 =  − E 1 + U Y2



Z5

Z6

e5

e6

•

•

I 3 =  1 − U Y3


•
•
I 4 =  + U Y4



Theo định luật
Ơm, E và U lấy

dấu + nếu cùng
chiều dịng điện
và ngược lại

•
•
•
I 5 =  − E 1 − U Y5



.

U
B

•
•
•
I 6 =  E 1 + U Y6



Áp dụng định luật Kiêc-hơp 1 tại nút A ta có:
•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

I 1 − I 1 + I 1 − I 1 + I 1 − I 1 = 0 ⇔ E 1 Y1 + E 2 Y 2 − E 5 Y5 − E 6 Y 6 −
•

•

•

•

•

•

(U Y1 + U Y 2 + U Y 3 + U Y 4 + U Y5 + U Y 6 ) = 0
•

⇒U =

•

•

•

•

•
E1 Y1 + E 2 Y2 − E 5 Y5 − E 6 Y6
tổng quát ⇒ U =
Y1 + Y2 + Y3 + Y4 + Y5 + Y6

•

∑ ± E k Yk
k

∑Y

(**)
m

m

Từ đây ta nhận xét:
+ Mẫu số là tổng dẫn của tất cả các nhánh
+ Tử số chỉ xuất hiện khi nhánh có chứa nguồn sức ñiện ñộng

+ Sức ñiện ñộng E lấy dấu + nếu ngược chiều U và ngược lại
+ Dấu của E khơng phụ thuộc vào chiều dịng điện.
2. Nội dung phương pháp:
Cũng hồn tồn tương tự các phương pháp đã học, phương pháp ñiện áp hai nút cũng gồm 5 bước
cơ bản sau:
Bước 1: Chọn ẩn số là dịng điện trong các nhánh và ñiện áp giữa hai nút U
Bước 2:
Chọn chiều
Trang 20


+ Chọn chiều dịng điện trong các nhánh tùy ý
+ Chọn chiều ñiện áp U tùy ý
Bước 3: Lập và giải hệ phương trình: ở dây chỉ có một ẩn số U tính theo (**)
Bước 4: Giải nghiệm: tức là tính dịng điện nhánh theo (*)
Bước 5: Tìm biểu thức thời gian dịng điện các nhánh và tính các đại lượng khác như P, Q, S,…
3. Phân tích ưu, nhược ñiểm của phương pháp:
+ Số phương trình cần lập : 01 phương trình nên giải rất hiệu quả
+ Áp dụng hiệu quả nhất ñể giải mạch ñiện 3 pha.
+ Mạch điện có trên 2 nút thì phương pháp này khơng giải được.
4. Ví dụ áp dụng:
IV. Nhận xét các phương pháp:
1. PP dịng điện nhánh:
- Số ẩn số lớn
- Lập trình dễ dàng
- Cách lập tường minh, khó nhầm lẫn
2. PP dịng điện vịng:
- Số ẩn số giảm.
- Khó lập trình
- Kết quả phải qua 2 lần xử lý.

- Dễ xảy ra sai sót

Trang 21


CHƯƠNG : 03
Tiết thứ: 11

CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ðIỆN HÌNH SIN

§ 3.4. Một số phép biến đổi tng ủng
a) ỷt vỏỳn õóử:
Muọỳn giaớm bồùt sọỳ phổồng trỗnh bàịng cạch gim båït säú nhạnh, säú nụt.
b) Ngun tàõc biãún âäøi:
Trảng thại dng, ạp trãn cạc nhạnh khäng bë biãún âäøi giỉỵ ngun.
c) Täøng tråí màõc näúi tiãúp:
d) Täøng dáùn màõc song song:
e) Biãún âäøi Y-∆ vaì ∆-Y khäng nguọửn:
Lổu yù mọỹt sọỳ vỏỳn õóử:
- Nóỳu coù nguọửn thỗ khọng aùp duỷng pheùp bióỳn õọứi naỡy vỗ khọng thóứ âm bo trảng thại dng v
ạp khäng âäøi.
- Láúy vê duỷ minh hoỹa (trong giaùo trỗnh) vóử pheùp bióỳn õọứi.

Trang 22


MACH IN BA PHA

CHặNG : 04

TIT THặẽ : 12
Đ 4.1. Khại niãûm chung

4.1.1. Khại niãûm:
- Mảch 3 pha:
+ L mảch âiãûn (ngưn, phủ ti, thiãút bë, dáy dáùn kên mảch)
+ Coù 3 nguọửn sõõ hỗnh sin cuỡng tỏửn sọỳ, lóỷch nhau mäüt gọc α.
- Ngưn âiãûn 3 pha âäúi xỉïng: ngưn âiãûn cọ sââ 3 pha cng biãn âäü, lãûch 1200.
- Phủ ti 3 pha âäúi xỉïng: Täøng tråí phỉïc 3 pha bàịng nhau (biãn âäü, gọc pha bàịng nhau).
- Âỉåìng dáy 3 pha âäúi xỉïng: täøng tråí phỉïc ca 3 âỉåìng dáy bàịng nhau
- Mảch 3 pha âäúi xỉïng: Mảch 3 pha cọ ngưn, âỉåìng dáy, phủ ti âäúi xổùng.
- Phaỷm vi nghión cổùu trong giaùo trỗnh naỡy: Maỷch âiãûn 3 pha cọ ngưn âiãûn 3 pha ln ln
âäúi xổùng. où laỡ thổỷc tóỳ vỗ sõõ cuớa nguọửn do mạy phạt tảo ra, khäng phủ thüc vo ti.
4.1.2. Ngun l tảo ra ngưn âiãûn 3 pha:
Sỉí dủng mạy phạt õọửng bọỹ:
+ Veợ hỗnh maùy õióỷn õồn giaớn nhỏỳt
+ Mọ t cáúu tảo stato
+ Mä t cáúu tảo roto
+ Ngun lyù taỷo nguọửn 3 pha. Giaới thờch sõõ coù hỗnh sin (do cáúu tảo màût cỉûc räto)
+ Chn t=0, viãút eA, eB, eC
+ V âäư thë vectå

säú phỉïc

V âäư thë thåìi gian

e A + eB + eC = 0

4.1.3. Ỉu âiãøm ca mảch âiãûn 3 pha:
- Näúi 3 pha riãng r våïi ti (v så âäư). Nháûn xẹt:

+ Khäng kinh tãú vãư âáưu tỉ dáy dáùn
+ Ba pha ngưn v 3 pha ti näúi nhau, giỉỵa chụng chè kẹo 3 dáy pha liãn hãû. Ty
cạch näúi m cọ så âäư hỗnh Y hay hỗnh .
Đ 4.2. Caùch nọỳi hỗnh sao ca ngưn âiãûn 3 pha
4.2.1. Cạch näúi dáy:
- Ba âiãøm cúi XYZ ca ngưn näúi våïi nhau gi l âiãøm trung tênh O ca ngưn. Do sââ
ngưn ln âäúi xỉïng nãn khi näúi ba ngưn phi tha mn eA + eB + eC = 0.
- Chè coï 3 dáy dáùn liãn hãû ngưn - ti gi l cạc dáy pha. Nãúu cọ thãm dáy dáùn näúi giỉỵa trung
tênh ngưn v trung tờnh taới thỗ goỹi laỡ dỏy trung tờnh.
- ióỷn ạp giỉỵa cạc dáy pha gi l âiãûn ạp dáy Ud, âiãûn ạp âiãøm âáưu v cúi ca mäüt pha goüi
Trang 23


l âiãûn ạp pha UP
- Dng âiãûn chảy trãn cạc dáy pha goüi laì doìng âiãûn dáy Id, doìng âiãûn chảy trong cạc pha ca
ngưn gi l dng âiãûn pha IP.
- Nọỳi hỗnh sao cuớa phuỷ taới õổồỹc nghión cổùu trong pháưn gii mảch âiãûn 3 pha.
4.2.2. Quan hãû giỉỵa âải lỉåüng dáy v âải lỉåüng pha:
- V så âäư mảng âiãûn 3 pha 4 dáy:
Id

A
IP
UP=UA
O
C

Ud=UAB I0

B

C

Phủ
ti
näúi
Y
hay
∆

UCA
UC

300
UA

UBC
UB

O

A

UAB
B

a) Quan hãû dng âiãûn dáy v dng âiãûn pha ca ngưn:
Tỉì så âäư mảng âiãûn cọ Id = IP (vãư biãn âäü v gọc pha) våïi mi loải phủ ti âäúi xỉïng hay
khäng âäúi xỉïng.
b) Quan hãû âiãûn ạp dáy v âiãûn ạp pha ca ngưn:

- Tỉì så âäư mảng âiãûn UAB = UA - UB (âënh lût Kiec-hop 2)
- V âäư thë vectå âiãûn ạp pha v dáy

Ud = √3UP

- Vãư gọc pha: 3 âiãûn ạp dáy cng lãûch nhau 1200 v vỉåüt trỉåïc âiãûn ạp pha 300. Âiãûn ạp dáy
ln âäúi xỉïng cho d phủ ti khäng âäúi xỉïng.

Trang 24


MACH IN BA PHA

CHặNG : 04

TIT THặẽ : 13
Đ 4.3. Cạch näúi tam giạc ∆ ca ngưn âiãûn 3 pha

4.3.1. Cạch näúi dáy:
- Âiãøm âáưu ca pha ny näúi âiãøm cúi pha kia tảo thnh vng kên sao cho âi theo mọỹt voỡng
kờn thỗ caùc sõõ cuỡng chióửu.
- Chố coù 3 dáy dáùn liãn hãû ngưn - ti gi l cạc dáy pha, khäng cọ dáy trung tênh.
- Âiãûn ạp giỉỵa cạc dáy pha gi l âiãûn ạp dáy Ud, âiãûn ạp âiãøm âáưu v cúi ca pha gi l
âiãûn ạp pha UP.
- Dng âiãûn chảy trãn cạc dáy pha gi l dng âiãûn dáy Id, dng âiãûn chảy trong cạc pha ca
ngưn gi l dng âiãûn pha IP.
- Näúi hỗnh tam giaùc cuớa phuỷ taới õổồỹc nghión cổùu trong pháưn gii mảch âiãûn 3 pha.
4.3.2. Quan hãû giỉỵa âải lỉåüng dáy v âải lỉåüng pha:
- V så âäư mảng âiãûn:
IdA

A

Phủ
ti
näúi
Y
hay
∆

IAB

EC

EA
ICA

IBC

C

B

EB

Ud=UAB
IdB

ICA

O

300

IAB
-ICA

IdC
IBC

Id

a) Quan hãû dng âiãûn dáy v dng âiãûn pha cuớa nguọửn:
- Trổồỡng hồỹp taới bỏỳt kyỡ thỗ doỡng õióỷn dáy cạc pha khạc nhau. Tỉì så âäư mảng âiãûn ta coï:
IdA = ICA - IAB
IdB = IAB - IBC

(*)

IdC = IBC - ICA
- Khi ti v dáy dáùn pha âäúi xỉïng :
âiãûn ạp trãn cạc pha ti bàịng sââ chia
+ Gọc pha: do sââ cạc pha ngưn lãûch nhau 1200
cho täøng tråí pha ti (bàịng nhau) do âọ gọc pha cng lãûch 1200 .
+ Biãn âäü IdA = IdB = IdC = Id = √3 IP
b) Quan hãû âiãûn ạp dáy v âiãûn ạp pha ca ngưn:
Tỉì så âäư mảng âiãûn ta cọ Ud = UP (c vãư biãn âäü v gọc pha) âäúi våïi mi loải phủ ti âäúi
xæïng hay khäng âäúi xæïng..

Trang 25