Đại số 7 ôn tập chương IV biểu thức đại số (7)

Kiểm tra bài cũ
Tính giá trị biểu thức x2y3 + xy tại x = 1, y =-2.
Giải
Thay x = 1, y = -2 vào biểu thức x2y3 + xy ta được
12.(-2)3 + 1.(-2) = -8+(-2) =-10
Vậy giá trị biểu thức x2y3 + xy tại x = 1, y =-2
là -10


*Cho các biểu thức sau :
3 2 3
2
4xy ; 3 – 2y; − x y x;

10x+ y;

5
1
5(x + y); 2x2  − ÷y3x; 2x2y; -2y;
 2

5;

x.

Hãy sắp xếp các biểu thức trên thành hai nhóm :
NHĨM 2
NHĨM 1
Những biểu thức đại số Những biểu thức cịn lại
3
2

có chứa phép cộng , phép 4xy ; − x2y3x;
5
trừ
1 3
2
2x  − ÷y x;
3 – 2y; 10x+ y;
 2
2
2x
y; -2y;
5(x + y);
5;

x.


NHÓM 2 :

1. Đơn thức

a) Khái niệm:
Đơn thức là biểu thức đại số
chỉ gồm một số hoặc một
biến hoặc một tích giữa các
số và các biến.

5;

x;

1 số

1
biến
-2y;

4xy2; 2x2y;
1 3
3 2 3
2
2x
−
y
x;
−
x
y
x;

÷
1 2 3 3
 2
b) Ví dụ: 9; y; 2xy; − x y x z 5
3

Là những đơn thức

Một tích giữa các số và các biến
-Đơn

Các biểu
đại số
ở thức
thức thức
là những
biểu
nhóm
là các
như thế2 nào
? đơn thức.
- Các biểu thức ở nhóm 1
khơng phải là các đơn thức.


1. Đơn thức

Bài tập1:Trong các biểu thức
sau, biểu thức nào là đơn thức

a) Khái niệm (sgk/ 30)
1 2 3 3
b) Ví dụ: 9; y; 2xy; − x y x z a. 0
3
c) Chú ý:
2
b.
9
x
yz
Số 0 được gọi là đơn thức không

c. 15,5

5 3
d. 1- x
9

e. 2x3y2zxy2
f. 9 x2y + x2


1. Đơn thức:

a) Khái niệm ( sgk/ 30)
1 2 3 3
b) Ví dụ: 9; y; 2xy; − x y x z
3
c) Chú ý:
Số 0 được gọi là đơn thức không

2. Đơn thức thu gọn:

b. 9 x2yz
Phầ
n hệ
số

Phần
biến

e. 2 x3y2zxy2

Phầ
n hệ
số

Đơn 10x6y3
Vớ d:
n
a) Khỏi nim :
thc
thc
Đơn thức thu gọn làã
Phnthu
h s l: 10
cha
đơn thức chỉ gồm
gn
thu
6
3
tích của một số vớiãPhn bin l: x y
gn
các biến, mà mỗi biến
đà c nâng lên lịy Biến số là: x, y
Thế nào là đơn
thõa víi sè mị nguyªn
dương (mỗi biến chỉ được thức thu gọn

Phần
biến

1. Đơn
a) Khái niệm (sgk/ 30)
thức:

Bài tập 2:Trong các đơn thức
sau,
đơn
thức
nào
là
đơn
thức
1 2 3 3
b) Ví dụ: 9; y; 2xy; − x y x z thu gọn? Chỉ ra phần hệ số và
3
phần biến của đơn thức đó.
c) Chú ý:

2. Đơn thức thu
a) Khái niệm (sgk/ 36)
gọn

b) Chú ý: Ta coi một số cũng
là một đơn thức thu gọn .
Trong đơn thức thu gọn mỗi
biến chỉ được viết một lần.Khi
viết đơn thức thu gọn ta viết hệ
số trước, phần biến viết sau và
các biến được viết theo thứ tự

trong bảng chữ cái.

a)5

b) - y

c)xyx

d)3x 2 y e) - 10xy 5 f)5xy 2 zyx 3 ;
Câu

Hệ số

Phần biến

a)

5

khơng có

b) -1
d) 3
e) -10

y
x2y
xy 5

1. Đơn thức :
a) Khái niệm (sgk/30)
1 2 3 3
b) Ví dụ: 9; y; 2xy; − x y x z
3
c) Chú ý:
2. Đơn thức thu
a) Khái niệm (sgk/31)
gọn:
b) Chú ý:
3. Bậc của đơn thức:
a) Khái niệm
*Bậc của đơn thức có hệ số
khác 0 là tổng số mũ của tất
cả các biến có trong đơn thức
đó
b) Ví dụ: -10xy 5 Có bậc là 6
c) Chú ý:

Cho đơn thức:
5 3
2x
y z.
Biến x có số mũ
là: :
Biến y có số mũ là 5: 3
Biến z có số mũ là 1
Tổng số mũ của tất cả các
biến là : 5+3+1= 9

Ta nói 9 là bậc của đơn
thức 2x5y3z .
- Số thực khác 0 là
đơn thức bậc khơng.
-Số 0 được coi là đơn
thức khơng có bậc


1. Đơn thức:
a) Khái niệm (sgk)
b) Ví dụ: 9; y; 2xy; − 1 x 2 y 3 x3 z
3
c) Chú ý:
2. Đơn thức đồng dạng:
a) Khái niệm (sgk)
b) Chú ý: (sgk)
3. Bậc của đơn thức:
a) Khái niệm (sgk)
b) Ví dụ: -10xy 5 Có bậc là 6
c) Chú ý: (sgk)
4. Nhân hai đơn thức:


4. Nhân hai đơn thức:

Ví dụ:
Nhân 2 đơn
thức:
2

2 x2 y và 9 x y4
( 2 x y).( 9 x y4 ) = ( . ) ( )( )
= 18 x3 y5


1. Đơn thức:
?3
Tìm
tích
của
a) Khái niệm (sgk/ 30)
1 2 3 3
b) Ví dụ: 9; y; 2xy; − x y x z
1 3
3
− x và −8xy 2
c) Chú ý:
4
2. Đơn thức đồng dạng:
a) Khái niệm (sgk/ 31)
b) Chú ý: (sgk/ 31)
 1 3
2
−
x
.
−
8
xy
(

)

÷
3. Bậc của đơn thức:
 4 
a) Khái niệm (sgk/ 31)
 1
 3 2
5
=
−
.
−
8
-10xy
(
)
Có
bậc
là
6
b) Ví dụ:

÷. ( x .xy )
 4

c) Chú ý: (sgk/ 31)
= 2 x4 y 2
4. Nhân hai đơn thức:
- Để nhân hai đơn thức ta

nhân các hệ số với nhau và
nhân phần biến với nhau


Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các
phần biến với nhau. Chú ý : xm . xn = xm+n
Bài tập 1: Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của mỗi đơn
thức nhận được .

4 5 3
 12 5  4
2
12 4 2 5
=
x y Bậc của đơn thức nhận được là 8
a) x y . xy =  15 . 9 ÷( x .x ) ( y . y ) 9


15
9
1 2  2 4 =  −1 . −2  x 2 .x y. y 4
2 3 5 Bậc của đơn thức nhận được là 8
b) − x y.  − xy ÷ 
÷
=
x y
7
5
7
5





35

(

)(

)

Bài tập 2 : Thu gọn các đơn thức sau rồi chỉ ra phần hệ số, phần biến
và bậc của chúng. a)3x 2 y.  4 xy 3  .21x 2 y 5
2 2 4  3 3 5 4 7 6

7

÷


b) x y .  − x y ÷. x y
3
 4
 5

4 
a)3x 2 y.  xy 3 ÷.21x 2 y 5 = 36x 5 y 9
Phần hệ số là 36 phần biến là x5 y9 bậc là 14
7 

2 2 4  3 3 5  4 7 6 = − 2 x12 y15
2
b) x y .  − x y ÷. x y
− phần biến là x12y15 bậc là 27
Phần
hệ
số
là
5
5
3
 4
 5


Nhân các hệ số
với nhau và
nhân phần biến
với nhau.

Số thực
khác 0:
đơn
thức bậc
0
Số 0:
đơn
thức
khơng
có bậc

SƠ ĐỒ TƯ DUY TĨM TẮT KIẾN
THỨC VỀ ĐƠN THỨC

ĐƠN THỨC
Sso

Có hệ số khác
0 là tổng số
mũ của tất cả
các biến có
trong đơn thức
đó.

Mỗi biến đã được nâng
lên luỹ thừa với số mũ
nguyên dương.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Học thuộc, nắm chắc khái niệm đơn thức,
đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức. Cách
nhân hai đơn thức
• Làm bài tập: 10-14/sgk
•Xem trước bài: Đơn thức đồng dạng.