BẢN BÁO CÁO TỔNG HỢP HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2 nhiệm vụ sử dụng python để giải các bài toán

lOMoARcPSD|9242611

BÔ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ & THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ

BẢN BÁO CÁO TỔNG HỢP
HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2

Nhiệm vụ: “Sử dụng Python để giải các bài toán”.

Lớp học phần: 2192FMAT0211
Nhóm thực hiện: 03
Giảng viên giảng dạy: Lê Văn Tuấn

HÀ NỘI – 2021


lOMoARcPSD|9242611

DANH SÁCH THÀNH VIÊN
NHĨM 03 – LỚP HP: 2192FMAT0211
Nhóm trưởng: Lê Thị Giang

ST

Họ và tên

T

Nhiệm vụ yêu cầu

21

Đinh Thùy Dương

Làm nhiệm vụ 1 và kiểm tra các đáp án

22

Nguyễn Hưng Duy

Làm nhiệm vụ 2

23

Lê Thị Giang

Làm nhiệm vụ 6 và tổng hợp đáp án

24

Nguyễn Thị Hương Giang

Làm nhiệm vụ 2

25

Nguyễn Thu Hà

Làm nhiệm vụ 3, word

26

Trần Thị Hà

Làm nhiệm vụ 6

27

Nguyễn Thị Hằng

Làm nhiệm vụ 5

28

Nguyễn Thị Thúy Hằng

Làm nhiệm vụ 4

29

Nguyễn Thúy Hằng

Làm nhiệm vụ 1

30

Trần Thị Thu Hiền

Làm nhiệm vụ 5

Hà Nội, ngày 5/10/2021
Nhóm trưởng
Lê Thị Giang


lOMoARcPSD|9242611

NHIỆM VỤ CỦA NHĨM
NV1. Tính đạo hàm riêng cấp 1 & 2 của các hàm số trong bài 7.2 tại (3, 12).
NV2. Tính các tích phân trong bài 8.1 với cận 3 đến 12.
NV3. Vẽ đồ thị nghiệm riêng của các PTVP trong bài 9.4 với điều kiện ban đầu y(3) = 2
trên miền [3, 12].
NV4. Vẽ đồ thị nghiệm riêng của các PTVP trong bài 9.7 với điều kiện y(3) = 2, y’(3) = 1
trên miền [3, 12].
NV5. Vẽ đồ thị nghiệm riêng của các PTSP trong bài 10.4 với điều kiện ban đầu x(0) = 3
trên miền [0, 9].
NV6. Vẽ đồ thị nghiệm riêng của các PTSP trong bài 10.7 với điều kiện: x(0) = 3, x(1) =
4 trên miền [0, 9].


lOMoARcPSD|9242611

GIẢI TỐN
NHIỆM VỤ 1: Tính đạo hàm riêng cấp 1 & 2 của các hàm số trong bài 7.2 tại (3, 12).

1. z =

x3 + y3
2

2
x −y

Thực hiện:

Đáp án:

import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

- 0.273356401384083

x, y = symbols ('x y', real=True)
z= (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2)
z_x = diff (z, x)

z ' x (3,12 ) =

−79
=289

0.273356401384083

z_x = lambdify ((x, y), z_x)
print (z_x(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

1.0242214532871974

x, y = symbols ('x y', real=True)
z= (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2)
z_y = diff (z, y)

z ' y (3,12)

=

296
= 1.0242214532871974
289

z_y = lambdify ((x, y), z_y)
print (z_y(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

- 0.010855553293981968

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2)

z ' ' xx (3,12 ) = - 0.010855553293981968

z_x = diff(z, x)
z_xx = (diff(z_x,x))
z_xx = lambdify((x, y), z_xx)
print(z_xx(3,12))
import numpy as np
from sympy import *

Màn hình hiển thị:


lOMoARcPSD|9242611

x, y = symbols('x y', real=True)

0.002713888323495478

z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2)
z_x = diff(z, x)
z_xy = (diff(z_x,y))

= z ' yx (3,12)

z ' ' xy ( 3,12)

= 0.002713888323495478

z_xy = lambdify((x, y), z_xy)

print(z_xy(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

- 0.0006784720808739042

x, y = symbols('x y', real=True)
z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2)

z ' ' yy (3,12 ) = - 0.0006784720808739042

z_y = diff(z, y)
z_yy = (diff(z_y,y))
z_yy = lambdify((x, y), z_yy)
print(z_yy(3,12))
2
2
2. z = x+ √ x + y )

ln ⁡¿

Thực hiện:

Đáp án:

import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

0.08084520834544434

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = log(x+sqrt(x**2 + y**2))
z_x = diff (z, x)
z_x = lambdify ((x, y), z_x)

z ' x (3,12 ) =

1
√153

=

0.08084520834544434

print (z_x(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

0.06312203124697226

x, y = symbols ('x y', real=True)

z = log(x+sqrt(x**2 + y**2))
z_y = diff (z, y)
z_y = lambdify ((x, y), z_y)
print (z_y(3,12))

z ' y ( 3,12)

=

12
153+ 3 √ 153

= 0.06312203124697226


lOMoARcPSD|9242611

import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

- 0.0015852001636361647

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = log(x+sqrt(x**2 + y**2))

z ' ' xx (3,12 ) = - 0.0015852001636361647

z_x = diff(z, x)
z_xx = (diff(z_x,x))
z_xx = lambdify((x, y), z_xx)
print(z_xx(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

- 0.006340800654544655

x, y = symbols('x y', real=True)
z = log(x+sqrt(x**2 + y**2))
z_x = diff(z, x)
z_xy = (diff(z_x,y))

z ' ' xy ( 3,12)

= z ' yx (3,12)

= - 0.006340800654544655

z_xy = lambdify((x, y), z_xy)
print(z_xy(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

- 0.0036749691069448576

x, y = symbols('x y', real=True)
z = log(x+sqrt(x**2 + y**2))

z ' ' yy (3,12 ) = - 0.0036749691069448576

z_y = diff(z, y)
z_yy = (diff(z_y,y))
z_yy = lambdify((x, y), z_yy)
print(z_yy(3,12))

3.

z=ⅇ acrtan

y
x

Thực hiện:

Đáp án:

import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

- 0.295314730609362

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = exp(atan(y/x))
z_x = diff (z, x)

z ' x (3,12 ) =

−12 arctan
e
153

4


lOMoARcPSD|9242611

z_x = lambdify ((x, y), z_x)

= - 0.295314730609362

print (z_x(3,12)
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

0.0738286826523405

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = exp(atan(y/x))
z_y = diff (z, y)
z_y = lambdify ((x, y), z_y)

z ' y (3,12)

=

3 arctan
e
153

4

= 0.0738286826523405

print (z_y(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

0.034742909483454376

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = exp(atan(y/x))

z ' ' xx (3,12 ) = 0.034742909483454376

z_x = diff(z, x)
z_xx = (diff(z_x,x))
z_xx = lambdify((x, y), z_xx)
print(z_xx(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

0.01592383351324991

x, y = symbols('x y', real=True)
z = exp(atan(y/x))
z_x = diff(z, x)

z ' ' xy ( 3,12)

= z ' yx (3,12)

= 0.01592383351324991

z_xy = (diff(z_x,y))
z_xy = lambdify((x, y), z_xy)
print(z_xy(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

- 0.010133348599340853

x, y = symbols('x y', real=True)
z = exp(atan(y/x))

z ' ' yy (3,12 ) = - 0.010133348599340853


lOMoARcPSD|9242611

z_y = diff(z, y)
z_yy = (diff(z_y,y))
z_yy = lambdify((x, y), z_yy)
print(z_yy(3,12))

4. z =

ln √

x 2 + y 2−x
√ x2 + y2 + x

Thực hiện:

Đáp án:

import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

- 0.16169041669088868

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) /
((sqrt(x**2 + y**2))+x))
z_x = diff (z, x)

z ' x (3,12 ) =

x=

−2 √17
51

= - 0.16169041669088868

z_x = lambdify ((x, y), z_x)
print (z_x(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

0.04042260417272216

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) /
((sqrt(x**2 + y**2))+x))
z_y = diff (z, y)

z ' y (3,12)

=

1
2 √ 153

= 0.04042260417272216

z_y = lambdify ((x, y), z_y)
print (z_y(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

0.003170400327272324

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) /
((sqrt(x**2 + y**2))+x))
z_x = diff(z, x)
z_xx = (diff(z_x,x))

z ' ' xx (3,12 ) = 0.003170400327272324


lOMoARcPSD|9242611

z_xx = lambdify((x, y), z_xx)
print(z_xx(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

0.012681601309089316

x, y = symbols('x y', real=True)
z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) /
((sqrt(x**2 + y**2))+x))

z ' ' xy ( 3,12)

= z ' yx (3,12)

= 0.012681601309089316

z_x = diff(z, x)
z_xy = (diff(z_x,y))
z_xy = lambdify((x, y), z_xy)
print(z_xy(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

- 0.006538950674999176

x, y = symbols('x y', real=True)
z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) /
((sqrt(x**2 + y**2))+x))
z_y = diff(z, y)

z ' ' yy (3,12 ) = - 0.006538950674999176

z_yy = (diff(z_y,y))
z_yy = lambdify((x, y), z_yy)
print(z_yy(3,12))

5. z = x y

3

Thực hiện:

Đáp án:

import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

OverflowError: integer division result too
large for a float.

x, y = symbols ('x y', real=True)
z= pow(x,(y**3))
z_x = diff (z, x)

z ' x (3,12 ) =

3

1727

z_x = lambdify ((x, y), z_x)
print (z_x(3,12))
import numpy as np

3

. 12

Màn hình hiển thị:


lOMoARcPSD|9242611

from sympy import *
x, y = symbols ('x y', real=True)

OverflowError: integer division result too
large for a float

z= pow(x,(y**3))
z_y = diff (z, y)

z ' y (3,12)

=

3

312 . 3.122 ln 3

z_y = lambdify ((x, y), z_y)
print (z_y(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

OverflowError: integer division result too
large for a float

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = pow(x,(y**3))
z_x = diff(z, x)

z ' ' xx (3,12 ) =

z_xx = (diff(z_x,x))
z_xx = lambdify((x, y), z_xx)
print(z_xx(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

OverflowError: int too large to convert to
float

x, y = symbols('x y', real=True)
z = pow(x,(y**3))
z_x = diff(z, x)

z ' ' xy ( 3,12) =

z ' ' yx ( 3,12 ) =

z_xy = (diff(z_x,y))
z_xy = lambdify((x, y), z_xy)
print(z_xy(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

OverflowError: int too large to convert to
float

x, y = symbols('x y', real=True)
z = pow(x,(y**3))
z_y = diff(z, y)
z_yy = (diff(z_y,y))
z_yy = lambdify((x, y), z_yy)

z ' ' yy (3,12 ) =


lOMoARcPSD|9242611

print(z_yy(3,12))

√x − y
6. z = arctan 2 2
2

2

√x +y

Thực hiện:
import numpy as np

Đáp án:
Màn hình hiển thị:

from sympy import *
x, y = symbols ('x y', real=True)

z ' x (3,12 ) =
122
3 √ 34 −124

z= atan(sqrt(x**2-y**2)/sqrt(x**2+y**2))
z_x = diff (z, x)
z_x = lambdify ((x, y), z_x)
print (z_x(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *
x, y = symbols ('x y', real=True)
z= atan(sqrt(x**2-y**2)/sqrt(x**2+y**2))

z ' y (3,12) =
−12
√3 4−124

z_y = diff (z, y)
z_y = lambdify ((x, y), z_y)
print (z_y(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *
x, y = symbols ('x y', real=True)
z= atan(sqrt(x**2-y**2)/sqrt(x**2+y**2))

z ' ' xx (3,12 )

=

z_x = diff(z, x)
z_xx = (diff(z_x,x))
z_xx = lambdify((x, y), z_xx)
print(z_xx(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *
x, y = symbols('x y', real=True)
z= atan(sqrt(x**2-y**2)/sqrt(x**2+y**2))
z_x = diff(z, x)
z_xy = (diff(z_x,y))
z_xy = lambdify((x, y), z_xy)
print(z_xy(3,12))

z ' ' xy ( 3,12)

=

= z ' yx (3,12)

Ghi chú:
Điều kiện bài
toán:
2

x −y

2

>0

 x 2> y2


lOMoARcPSD|9242611

import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *
x, y = symbols('x y', real=True)
z= atan(sqrt(x**2-y**2)/sqrt(x**2+y**2))

z ' ' yy (3,12 ) =

z_y = diff(z, y)
z_yy = (diff(z_y,y))
z_yy = lambdify((x, y), z_yy)

print(z_yy(3,12))

7. z = ( x+ y )sinx .siny
Thực hiện:

Đáp án:

import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

1.1677117301683555

x, y = symbols ('x y', real=True)
z= (x+y)**(sin(x)*sin(y))

z ' x (3,12 ) = (

z_x = diff (z, x)

cos 3. sin 12. ln 15+

z_x = lambdify ((x, y), z_x)

sin 3. sin12
¿ .15 sin3.sin 12
15

print (z_x(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

0.2585863245601132

x, y = symbols ('x y', real=True)
z= (x+y)**(sin(x)*sin(y))

z ' y (3,12)

z_y = diff (z, y)

cos 12. sin 3. ln15

=(

z_y = lambdify ((x, y), z_y)

sin 3.sin 12
¿ . 15sin 3.sin12
15

print (z_y(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

1.8988970340699038

x, y = symbols ('x y', real=True)
z = (x+y)**(sin(x)*sin(y))

z ' ' xx (3,12 )

=

z_x = diff(z, x)
z_xx = (diff(z_x,x))
z_xx = lambdify((x, y), z_xx)
print(z_xx(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:


lOMoARcPSD|9242611

from sympy import *

-1.4366296429295926

x, y = symbols('x y', real=True)
z = (x+y)**(sin(x)*sin(y))

z ' xy ( 3,12)

= z ' yx (3,12) =

z_x = diff(z, x)
z_xy = (diff(z_x,y))
z_xy = lambdify((x, y), z_xy)
print(z_xy(3,12))
import numpy as np

Màn hình hiển thị:

from sympy import *

0.26233322953654437

x, y = symbols('x y', real=True)
z = (x+y)**(sin(x)*sin(y))

z ' ' yy (3,12 )

=

z_y = diff(z, y)
z_yy = (diff(z_y,y))
z_yy = lambdify((x, y), z_yy)
print(z_yy(3,12))

NHIỆM VỤ 2: Tính các tích phân trong bài 8.1 với cận 3 đến 12.
12

1.

∫
3

xdx
√ x 4 −1

Thực hiện:

Đáp án:

import math

Màn hình hiện kết quả là:

from scipy import integrate

1.3878387366165639,
9.369492060784994e-10

f = lambda x: x/math.sqrt(x**4-1)
result = integrate.quad(f, 3, 12)

Giá trị tích phân là:

print(result)

1.3878387366165639

12

2.

∫ √3 xx +5 dx
3

Thực hiện:
import math

Đáp án:
Màn hình hiện kết quả là:

Downloaded by tran quang ()


lOMoARcPSD|9242611

from scipy import integrate
f = lambda x: math.sqrt(3*x+5) / x

6.7758332587582695,
1.1351502655320377e-10

result = integrate.quad(f, 3, 12)
Giá trị tích phân là:

print(result)

6.7758332587582695

2

3.

1−x
¿
¿
¿3
¿
√¿
1+ x−x 2
¿
12

∫¿
3

Thực hiện:

Đáp án:

Ghi chú:

import math

Màn hình hiện kết quả là:

from scipy import integrate

ValueError: math domain error.

f = lambda x: (1+x-x**2) /
math.sqrt((1-x**2)**3)

Giá trị tích phân là:

result = integrate.quad(f, 3, 12)

Khơng tính được do cận khơng
thỏa mãn điều kiện.

print(result)

Điều kiện bài
tốn:
1−x

∫ cossin2 24xx+ 4 dx
3

Thực hiện:

Đáp án:

import math

Màn hình hiện kết quả là:

from scipy import integrate

0.0817030676982187,
2.80697913538785e-10

f = lambda x: math.sin(4*x) /
((math.cos(2*x))**2+4)

>0

 -1 < x < 1

12

4.

2

result = integrate.quad(f, 3, 12)

Giá trị tích phân là:

print(result)

0.0817030676982187

Downloaded by tran quang ()


lOMoARcPSD|9242611

12

5.

√ x dx
∫ 1+
3 1+ √ x
4

Thực hiện:

Đáp án:

import math

Màn hình hiện kết quả là:

from scipy import integrate

6.4856945240125405,
f = lambda x: (1+(math.sqrt(x))**(1/2)) / 1.3972082175248163e-13
(1+math.sqrt(x))
result = integrate.quad(f, 3, 12)

Giá trị tích phân là:

print(result)

6.4856945240125405

12

6.

∫
3

xdx
√ x 4 −1

Thực hiện:

Đáp án:

import math

Màn hình hiện kết quả là:

from scipy import integrate

4.265982948939681,
9.520275988605531e-14

f = lambda x: (x**(1/6))/(1+x**(1/3))
result = integrate.quad(f, 3, 12)

Giá trị tích phân là:

print(result)

4.265982948939681

12

7.

∫ x 3 √ 4−x2 dx
3

Thực hiện:

Đáp án:

import math

Màn hình hiện kết quả là:

from scipy import integrate

ValueError: math domain error.

f = lambda x: x**3*math.sqrt(4x**2)
result = integrate.quad(f, 3, 12)
print(result)

Ghi chú:
Điều kiện bài
toán:
4−x 2 > 0

Giá trị tích phân là:
Khơng tính được do cận khơng
thỏa mãn điều kiện.

Downloaded by tran quang ()

 -2 < x < 2


lOMoARcPSD|9242611

12

8.

1
dx
√ x −x2

∫
3

Thực hiện:

Đáp án:

Ghi chú:

import math

Màn hình hiện kết quả là:

from scipy import integrate

ValueError: math domain error.

f = lambda x: 1/math.sqrt(xx**2)
result = integrate.quad(f, 3, 12)
print(result)x**3*math.sqrt(4x**2)

12

9.

∫
3

√

Điều kiện bài
tốn:
x−x

Khơng tính được do cận không
thỏa mãn điều kiện.

x −1 dx
x+1 x2

Đáp án:

import math

Màn hình hiện kết quả là:

from scipy import integrate

0.20269413583378698,
2.601449608051369e-10

f = lambda x: math.sqrt((x -1)/
(x+1))*(1/x**2)
result = integrate.quad(f, 3, 12)

Giá trị tích phân là:

print(result)

0.20269413583378698

12

>0

 0< x < 1

Giá trị tích phân là:

Thực hiện:

10.

2

ln(tan(x ))

∫ sin ( x ) cos ( x) dx
3

Thực hiện:

Đáp án:

import math

Màn hình hiện kết quả là:

from scipy import integrate

ValueError: math domain error.

f = lambda x: math.log(math.tan(x)) /
(math.sin(x)*math.cos(x)))

Giá trị tích phân là:

result = integrate.quad(f, 3, 12)
print(result)

Khơng tính được do cận không thỏa mãn
điều kiện.

Downloaded by tran quang ()


lOMoARcPSD|9242611

Downloaded by tran quang ()


lOMoARcPSD|9242611

NHIỆM VỤ 3: Vẽ đồ thị nghiệm riêng của các PTVP trong bài 9.4 với điều kiện ban đầu
y(3) = 2 trên miền [3, 12].

1.

y'=

2x
y
2
1+x

import math
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

def model(y,x):
dydx = (2*x/(1+x**2))*y
return dydx
y3 = 2
x = np.linspace(3,12)
y = odeint(model,y3,x)
plt.plot(x,y)
plt.xlabel('Truc x')
plt.ylabel('Truc y')
plt.show()

2.

y ' + y=4 x

import math

Downloaded by tran quang ()


lOMoARcPSD|9242611

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

def model(y,x):
dydx = 4*x - y
return dydx
y3 = 2

x = np.linspace(3,12)
y = odeint(model,y3,x)
plt.plot(x,y)
plt.xlabel('Truc x')
plt.ylabel('Truc y')
plt.show()

3.

y ' +2 xy=x . e−x

2

import math
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt
def model(y,x):
dydx = x*math.exp(-x**2) - 2*x*y

Downloaded by tran quang ()


lOMoARcPSD|9242611

return dydx
y3 = 2
x = np.linspace(3,12)
y = odeint(model,y3,x)
plt.plot(x,y)

plt.xlabel('Truc x')
plt.ylabel('Truc y')
plt.show()

4.

y ' − ysinx=sinx . cosx

import math
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

def model(y,x):
dydx = math.sin(x)*math.cos(x) + math.sin(x)*y
return dydx
y3 = 2
x = np.linspace(3,12)
y = odeint(model,y3,x)
plt.plot(x,y)

Downloaded by tran quang ()


lOMoARcPSD|9242611

plt.xlabel('Truc x')
plt.ylabel('Truc y')
plt.show()

5.

'

y+

xy
=arcsinx +x
1−x 2

import math
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

def model(y,x):
dydx = math.asin(x) + x - (x*y/(1- x**2))
return dydx
y3 = 2
x = np.linspace(3,12)
y = odeint(model,y3,x)
plt.plot(x,y)
plt.xlabel('Truc x')
plt.ylabel('Truc y')
plt.show()
ValueError: math domain error - lỗi vì tập xác định của arcsin(x) là x € (-1;1)

Downloaded by tran quang ()

lOMoARcPSD|9242611

6.

y ' =2 x( x 2 + y )

import math
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

def model(y,x):
dydx = 2*x*(x**2+y)
return dydx
y3 = 2
x = np.linspace(3,12)
y = odeint(model,y3,x)
plt.plot(x,y)
plt.xlabel('Truc x')
plt.ylabel('Truc y')
plt.show()

7.

'

xy −2 y=2 x

4

import math
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

Downloaded by tran quang ()


lOMoARcPSD|9242611

def model(y,x):
dydx = (2*x**4 + 2*y)/x
return dydx
y3 = 2
x = np.linspace(3,12)
y = odeint(model,y3,x)
plt.plot(x,y)
plt.xlabel('Truc x')
plt.ylabel('Truc y')
plt.show()

8.

y ' √ 1−x 2 + y=arcsin x

import math
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

def model(y,x):
dydx = (math.asin(x) - y)/math.sqrt(1 - x**2)
return dydx
y3 = 2
x = np.linspace(3,12)

Downloaded by tran quang ()


lOMoARcPSD|9242611

y = odeint(model,y3,x)
plt.plot(x,y)
plt.xlabel('Truc x')
plt.ylabel('Truc y')
plt.show()
ValueError: math domain error - lỗi vì tập xác định của arcsin(x) là x € (-1;1)
9.

y'−

y
=x lnx
x lnx

import math
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

def model(y,x):
dydx = x*math.log(x) + y/(x*math.log(x))
return dydx
y3 = 2
x = np.linspace(3,12)
y = odeint(model,y3,x)
plt.plot(x,y)
plt.xlabel('Truc x')
plt.ylabel('Truc y')
plt.show()

Downloaded by tran quang ()


lOMoARcPSD|9242611

Downloaded by tran quang ()