kiểm định mann_whitney (kiểm định u)

Kiểm định Mann-Whitney (Kiểm định U)
üDùng kiểm định Mann_Whitney để kiểm
định 2 tổng thể có 2 mẫu chọn ra tương ứng
độc lập có phân phối bất kì .
Chọn ngẫu nhiên 2 mẫu độc lập ,từ 2 tổng thể
tương ứng.


Các bước kiểm định Mann-Whitney được thực hiên như sau:
1)Đặt Giả Thuyết:
Vấn đề cần quan tâm khơng có sự khác biệt
:Vấn đề cần quan tâm có sự khác biệt.
Đặt n = + là bộ cỡ mẫu .
2)Xếp hạng tất cả các giá trị của hai mẫu theo thứ tự tăng dần.
Những giá trị bằng nhau sẽ nhận hạng trung bình các hạng liên tiếp.
(giống trong phần kiểm định Wilcoxon)
3)Tính Tổng hạng mẫu 1 và mẫu 2.Ký hiệu: , .
Đặt R= = = là tổng hạng của bộ mẫu.
4)Giá trị kiểm định:
=
=
Đặt U=min


TH1:Mẫu nhỏ (:

_Tra bảng phân vị Mann-Whitney
(two tailed): U(,,)
_Quy tắc kiểm định: Bác bỏ
khi U U(,,).

TH2:Mẫu lớn(:
Khi
_
_ (độ trên lệch tiêu chuẩn của U)
_ với U=min(, )
_Quy tắc kiểm định :
Bác bỏ nếu |Z|

Z
2

ZVới

2

=


VD1: Kiểm định sự hài lòng của khách hàng DN nhà nước và DN nước
ngoài đối với ngân hàng A.
DN nhà nước 5

4

4

2

1

1

5

5

5

5

5

5

5

4

3

3

2

2

DN nước
ngoài

1


DN nhà nước 5

4

4

2

1

1

5

5

5

DN nước
ngoài
Mẫu 1

5

5

5

5

4

3

3

2

2

10

5

2

2

15.5 15.5 15.5

Mẫu 2

15.5 15.5 15.5 15.5 10

15.5 10

7.5 7.5 5

5

Tổng
1
91
2

99


1)Đặt giả thuyết:
: sự hài lòng của khách hàng DN nhà nước và DN nước ngoài đối với ngân hàng A là như nhau.
: sự hài lòng của khách hàng DN nhà nước và DN nước ngoài đối với ngân hàng A có sự khác biệt.
2)Xếp hạng chung cho hai mẫu:
3)Tính Tổng hạng mẫu 1 và mẫu 2:
R= =91+99=190
4)Giá trị kiểm định:
=
=
=
U = min=min(44;46)=44
5)Từ bảng phân vị Mann-Whitney (2 đuôi)
U(,,)= U(,9,)=20
U=44=20

Với , Sự hài lòng là như nhau.


Các bước thực hành trên Spss

Analyze
Nonparametric Tests
Legacy Dialogs
2 Independent Samples




Thực hành SPSS VD1

1)
2)
3) Với , sự hài lòng của
khách hàng doanh nghiệp
nhà nước và doanh nghiệp
nước ngoài đối với Ngân
hàng A như nhau.


VD2: Nguồn nhân cơng của một cơng ty cơng trình giao thông được lấy tại chỗ ,gồm 2 nguồn là
thành thị và nông thôn , tùy theo khu vực mà cơng trình được thực hiện.
Cách đây ít lâu Quản đốc của cơng ty nói rằng cơng nhân ở thành thị và nơng thơn sử dụng ngun
liệu là có sự khác biệt . Để kiểm chứng thông tin này nhà quản lí vật liệu tiến hành kiểm tra .
Họ chọn ngẫu nhiên các hồ sơ lưu trữ các cơng trình đã hồn tất được thực hiện tại thành thị (nhóm
1) và nơng thơn (nhóm2).Thể tích cát trải/dặm của các hồ sơ đươc ghi lại như sau:VT(

?Hãy kiểm định nhận định của
Quản đốc, với mức ý nghĩa 5%

Nhận xét: bài tốn có hai mẫu, độc lập & có phân phối bất kì nên dùng kiểm
định Mann-Whitney.
1)Đặt giả thuyết:
:Việc sử dụng nguyên liệu của công
nhân ở thành thị và nơng thơn là
khơng có sự khác biệt.
:Việc sử dụng nguyên liệu của công
nhân ở thành thị và nông thôn có
sự khác biệt.
2)Xếp hạng chung cho hai mẫu:
3)Tính Tổng hạng mẫu 1 và mẫu 2:
R= =300


4)Giá trị kiểm định:
=12
==12×12+ −142=80
==12×12+ −158=64
U= min=min=64
5)Từ bảng phân vị Mann-Whitney (2 đuôi)
U(,,)= U(,,)=37
U=64 > U(
Nên chấp nhận
Tức là,việc sử dụng nguyên liệu của công
nhân ở thành thị và nông thơn là khơng có
sự khác biệt.
Nhận định của quản đốc là không đúng sự
thật.

Thực hành SPSS VD2:

1)
2)
3) Với ,việc sử dụng nguyên
liệu của cơng nhân ở thành thị
và nơng thơn là khơng có sự
khác biệt.


VD3: Để kiểm tra xem liệu hai phương pháp học ngoại ngữ mới có hiệu quả như nhau
khơng, ta thu thập một cách ngẫu nhiên điểm số của 21 người mỗi nhóm.
Với số liệu này, liệu có thể kết luận phương pháp thứ hai hiệu quả hơn không?
Phương pháp 1: 39,43,50,57,59,60,62,64,65,69,70,72,73,74,75,77,80,83,85,88,89

Phương pháp 2:57,59,60,62,65,72,73,74,75,85, 60,72,88,87,88,89,90,92,93,96,98



=

=
Với mức ý nghĩa 0,05
Bác bỏ vì |Z|

Z
2

=

=

Như vậy, có cơ sở cho rằng phương pháp 2 có hiệu quả
hơn phương pháp 1.


1)
2)
3) Với , phương pháp 2 có hiệu
quả hơn phương pháp 1