Tài liệu Báo cáo thí nghiệm lý thuyết điều khiển tự động cho khâu động học doc

BÀI 1:KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TÍNH CỦA CÁC KHÂU ĐỘNG HỌC CƠ BẢN.
a.khâu tích phân.
Hàm truyền đạt
W(s)=
với K=5,K=20.
>> num=[5];
>> den=[1 0];
>> w=tf(num,den)
Transfer function:
5
-
s
>> ltiview({'step','impulse','nyquist','bode'},w)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis
Time (sec)
Amplitude
Time (sec)
Amplitude
10
0
10
1
-91
-90
-89
Phase (deg)
-20

-10
0
10
20
Magnitude (dB)
-1 -0.5 0 0.5
-10
-5
0
5
10
0 0.5 1 1.5
4
4.5
5
5.5
6
0 500 1000 1500
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
%với K=20.
>>num=[20];
>> den=[1 0];

>> w=tf(num,den)
Transfer function:
20

s
>> ltiview({'step','impulse','nyquist','bode'},w)
B o d e Dia g r a m
Freque n c y ( r a d /s e c )
N y q u is t Dia g r a m
Real A x is
Im ag in a r y A x is
Time ( s e c )
A m plitude
Time ( s e c )
A m p litu d e
1 0
0
10
1
- 9 1
- 9 0
- 8 9
P h a s e (deg)
0
1 0
2 0
3 0
4 0
M a g n itu d e ( d B )
- 1 - 0 .5 0 0 .5

-1 0
- 5
0
5
1 0
0 0 .5 1 1 .5
1 9
1 9 .5
2 0
2 0 .5
2 1
0 500 1 0 0 0 1 5 0 0
0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
3
3 .5
4
x 1 0
4
b.khâu vi phân thực tế.
W(s)=
với K=20 ,T=0.1
>> w=tf([20 0],[0.1 1])
Transfer function:
20 s

0.1 s + 1
>> ltiview({'step','impulse','nyquist','bode'},w)
B o d e D ia g r a m
F r e q u e n c y ( r a d / s e c )
N y q u is t D ia g r a m
R e a l A x is
Im a g in a r y A x is
T im e ( s e c )
A m p lit u d e
T im e ( s e c )
A m p lit u d e
1 0
- 1
1 0
0
1 0
1
1 0
2
1 0
3
0
4 5
9 0
P h a s e ( d e g )
0
1 0
2 0
3 0
4 0

5 0
M a g n it u d e ( d B )
- 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0
- 1 0 0
- 5 0
0
5 0
1 0 0
0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 . 6
- 2 0 0 0
- 1 5 0 0
- 1 0 0 0
- 5 0 0
0
0 0 .1 0 .2 0 . 3 0 .4 0 . 5 0 .6
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
c.khâu quán tính bậc nhất.
W(s)=
với K=20;T=50 và K=20,T=100
%với K=20;T=50
>> w=tf([20],[50 1])
Transfer function:
20

50 s + 1
>> ltiview({'step','impulse','nyquist','bode'},w)

B o de D ia g ram
Fre q u enc y ( rad/s e c )
Ny quis t Diagram
Real A x is
Im a g in a r y A x is
Impuls e Re s p o ns e
Time ( s e c )
A m p litud e
S te p Re s p ons e
Time (s ec )
A m p litud e
10
- 3
1 0
-2
1 0
- 1
10
0
- 9 0
- 4 5
0
P h a s e ( d e g)
- 5 0
0
5 0
M a g n itu d e ( d B)
-5 0 5 10 1 5 2 0
- 1 0
- 5

0
5
1 0
0 5 0 1 00 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0
0
0 .0 5
0 .1
0 .1 5
0 .2
0 .2 5
0 .3
0 .3 5
0 .4
0 5 0 100 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0
0
5
1 0
1 5
2 0
K = 2 0
T= 50
%với K=20;T=100
>> w=tf([20],[100 1])
Transfer function:
20

100 s + 1
>> ltiview({'step','impulse','nyquist','bode'},w)
d.khâu bậc hai.
W(s)=

với K=20,T=10,d=0;0.025;0.5;0.75;1.
>> w=tf([20],[100 2*0*10 1])
Transfer function:
20
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis
Time (sec)
Amplitude
Time (sec)
Amplitude
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
-90
-45
0
Phase (deg)
-50
0
50

Magnitude (dB)
-5 0 5 10 15 20
-10
-5
0
5
10
0 100 200 300 400 500 600
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 100 200 300 400 500 600
0
5
10
15
20
K=20
T=100

100 s^2 + 1
>> step(w)
>> hold on
>> w=tf([20],[100 2*0.25*10 1])
Transfer function:
20

100 s^2 + 5 s + 1

>> step(w)
>> w=tf([20],[100 2*0.5*10 1])
Transfer function:
20

100 s^2 + 10 s + 1
>> step(w)
>> w=tf([20],[100 2*0.75*10 1])
Transfer function:
20

100 s^2 + 15 s + 1
>> step(w)
>> w=tf([20],[100 2*1*10 1])
Transfer function:
20

100 s^2 + 20 s + 1
>> step(w)
0 50 100 150
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40

45
Step Respons e
Time (sec)
Amplitude
d=0
d= 0.25
d= 0.5
d=0.75
d=1
• nhận xét sự ảnh hưởng của độ suy giảm d đến đặc tính quá độ của
khâu bậc hai:
1. d=0 thì hàm ở biên giới ổn định
2. d=0.25 hàm tiến tới ổn định nhưng thời gian quá độ dài và có
độ quá điều chỉnh lớn
3. d=0.5 hàm tiến tới ổn định và vẫn có độ quá điều chỉnh,thời
gian quá độ dài nhưng nhỏ hơn trường hợp d= 0.
4. d= 0.75 hàm tiến tới ổn định,thời gian quá độ và quá điều chỉnh
nhỏ.
5. d= 1 hàm tiến tới ổn định nhanh và không có độ quá điều chỉnh
 từ đồ thị ta thấy d càng tăng lên thì tính ổn định của hệ thống
càng tăng.
Các đặc tính còn lại của khâu bậc hai.
%với d=0.
Bode Diagra m
Frequenc y (rad/s ec)
Nyquis t Diagr am
Real A x is
Im aginary Axis
Time (s ec)
Amp litu de

10
-2
10
-1
10
0
-180
-90
0
Phas e (deg)
-200
0
200
M agnitude (dB)
-3 -2 -1 0 1 2 3
x 10
8
-5
0
5
x 10
-8
0 50 100 150 200 250
-2
-1
0
1
2
%với d=0.25
Bode Diagram

Frequency (rad/sec)
Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis
Time (sec)
Amplitude
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
-180
-90
0
Phase (deg)
-50
0
50
Magnitude (dB)
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30
-50
0
50
0 50 100 150 200 250
-2

-1
0
1
2
%với d=0.5
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis
Impulse Response
Time (sec)
Amplitude
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
-180
-90
0
Phase (deg)
-50
0
50

Magnitude (dB)
-10 -5 0 5 10 15 20
-50
0
50
0 20 40 60 80 100 120
-2
0
2
%Với d=0.75
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis
Impulse Response
Time (sec)
Amplitude
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
-180
-90

0
Phase (deg)
-50
0
50
Magnitude (dB)
-5 0 5 10 15 20 25
-20
0
20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-1
0
1
%Với d=1
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis
Impulse Response
Time (sec)
Amplitude
10
-3
10
-2
10
-1
10

0
10
1
-180
-90
0
Phase (deg)
-50
0
50
Magnitude (dB)
-5 0 5 10 15 20
-20
0
20
0 20 40 60 80 100 120
0
0.5
1
Bài 2 :tìm hàm truyền tương đương của hệ thống.
G1= ;G2= ;G3= ;H1=
Chương trình xác định hàm truyền của hệ thống và khảo sát các đặc tính
của hệ thống kín và hệ thống hở.
>> G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5]));
>> G2=tf([1 0],[1 2 8]);
>> G3=tf([1],[1 0]);
>> H1=tf([1],[1 2]);
>> G13=parallel(G1,G3);
>> G21=feedback(G2,H1);
>> G123=series(G13,G21);

>> Wk=feedback(G123,1)
Transfer function:
2 s^4 + 13 s^3 + 33 s^2 + 30 s

s^6 + 12 s^5 + 62 s^4 + 193 s^3 + 356 s^2 + 270 s
G1
X Y
G2
H1G3
>> Wh=series(G123,1)
Transfer function:
2 s^4 + 13 s^3 + 33 s^2 + 30 s

s^6 + 12 s^5 + 60 s^4 + 180 s^3 + 323 s^2 + 240 s
%khảo sát đặc tính của hệ thống kín
>> ltiview({'step','impulse'},wk)
Impulse Response
Time (sec)
Amplitude
Time (sec)
Amplitude
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25

0.3
0 2 4 6 8 10 12
0
0.05
0.1
0.15
0.2
%các đặc tính của hệ thống hở
>> ltiview({'nyquist','bode'},wh)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Real Axis
Imaginary Axis
10
-1
10
0
10
1
10
2
-180
-90
0
Phase (deg)
-100
-50
0
Magnitude (dB)
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Bài 3: khảo sát các đặc tính của hệ thống.
với K=8 ;K=17.564411;K=20
% với k=8
>> G1=tf([8],[1 2]);
>> G2=tf([1],conv([0.5 1],[1 1]));
>> H1=tf([1],[0.005 1]);
>> G12=series(G1,G2);
>> Wk=feedback(G12,H1)
Transfer function:
0.04 s + 8

0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 10
>> Wh=series(G12,H1)
Transfer function:
8

0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 2
2
+
s
K

1005.0
1
+
s
)1)(15.0(
1
++
ss
X(s)
Y(s)
%đặc tính trong miền thời gian của hệ thống kín.
Impulse Response
Time (sec)
Amplitude
Time (sec)
Amplitude
0 2 4 6 8 10 12 14 16
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
0.5
1
1.5
%đặc tính trong miền tần số của hệ thống hở.

Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
-360
-180
0
Phase (deg)
-500
0
500
Magnitude (dB)
-1 0 1 2 3 4 5
-4
-2
0
2

4
%với k=17.564411.
G1=tf([17.564411],[1 2]);
>> G2=tf([1],conv([0.5 1],[1 1]));
>> H1=tf([1],[0.005 1]);
>> G12=series(G1,G2);
>> wk=feedback(G12,H1)
Transfer function:
0.08782 s + 17.56

0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 19.56
>> wh=series(G12,H1)
Transfer function:
17.56

0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 2
>> ltiview({'step','impulse'},wk)
>> ltiview({'nyquist','bode'},wh)
%các đặc tính trong miền thời gian của hệ thống kín.
Impulse Response
Time (sec)
Amplitude
Step Response
Time (sec)
Amplitude
0 2 4 6 8 10 12 14
-4
-2
0
2

4
0 10 20 30 40 50 60
0
0.5
1
1.5
2
%đặc tính trong miền tần số của hệ thống hở.
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Real Axis
Imaginary Axis
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
-360
-180
0
Phase (deg)
-500
0

500
Magnitude (dB)
-4 -2 0 2 4 6 8 10
-10
-5
0
5
10
%với k=20.
>> G1=tf([20],[1 2]);
>> G2=tf([1],conv([0.5 1],[1 1]));
>> H1=tf([1],[0.005 1]);
>> G12=series(G1,G2);
>> wh=series(G12,H1)

Transfer function:
20

0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 2

>> wk=feedback(G12,H1)

Transfer function:
0.1 s + 20

0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 22

>> ltiview({'step','impulse'},wk)
>> ltiview({'nyquist','bode'},wh)
%đặc tính trong miền thời gian của hệ thống kín.

Impulse Response
Time (sec)
Amplitude
Step Response
Time (sec)
Amplitude
0 50 100 150 200 250
-2
-1
0
1
x 10
8
0 50 100 150 200 250
-6
-4
-2
0
2
x 10
7
%các đặc tính trong miền tần số của hệ thống hở.
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis
10
-1
10

0
10
1
10
2
10
3
10
4
-360
-180
0
Phase (deg)
-500
0
500
Magnitude (dB)
-4 -2 0 2 4 6 8 10 12
-10
-5
0
5
10
 Nhận xét các đặc tính trong miền thời gian và miền tần số khi K
thay đổi.
 Từ các đồ thị ta thấy khi k thay đổi dạng đặc tính trong miền tần số
không thay đổi.
• Trong miền thời gian
1. khi k=8 hệ thống tiến tới ổn định,thời gian quá độ và quá điều
chỉnh nhỏ.

2. Khi k=17.564411 thì hệ thống ở biên giới ổn định.
3. Với k=20 thì hệ thống không ổn định