Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán - khối D pptx

Sở GD&ĐT Quảng Nam ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II
Môn: Toán – Khối D
Trường PTTH Sào Nam Thời gian làm bài: 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm):
Câu I: ( 2 điểm) Cho hàm số:
2
( )
2
x
y f x
x
+
= =
−
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tìm m để đường thằng d có phương trình:
y x m
= +
cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp
tuyến với (C) tại A song song với tiếp tuyến với (C) tại B
Câu II: ( 2 điểm)
1. Giải phương trình :
2
2
tan t anx 2
sin( )
tan 1 2 4
x
x
x

π
+
= +
+
2. Giải hệ phương trình:
1 1 9
2
1 5
2
x y
x y
xy
xy

+ + + =




+ =


Câu III: ( 1 điểm) Tính tích phân:
ln8
ln3
1
x
dx
I
e

=
+
∫
Câu IV: ( 1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và AB=3cm, AC=4cm. Các mặt bên đều tạo
với đáy góc
30
o
. Tính thể tích của khối chóp SABC
Câu V: ( 1 điểm) Chứng minh rằng: (a+b)(b+c)(c+a)
≥
2(1+a+b+c). Trong đó a, b, c là các số dương thỏa a.b.c=1
PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần ( Phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD biết tâm
7 3
( ; )
2 2
I
đỉnh C ( 6;4 ). Đường thằng AB
có phương trình x – 2y – 3=0. Diện tích hình bình hành là 10. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D biết y
B
>0
1. Cho mặt cầu (S) có phương trình
2 2 2
( 1) 25x y z
+ + − =
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua đường
thằng d có phương trình
8
1 1 4

x y z
+
= =
và mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo vòng tròn có diện tích là
16
π
Câu VII: ( 1 điểm) Giải hệ phương trình:



=+−
=+
yyy
yx
x
62)4(
2log
2
2
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI: ( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(1,5) Phương trình đường cao AH: x + 2y – 2 = 0 đường phân giác
trong của góc C là x – y – 1=0. Tìm tọa độ đỉnh A, C.
2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z – 3=0; điểm A(0,2,2) đường thằng d có
phương trình tham số: x= 1+ t; y=2, z=3t
Lập phương trình d’ là hình chiếu của d theo phương OA lên mặt phẳng (P).
Câu VII: ( 1 điểm) Giải bất phương trình:
3
5
log [log (2 5)] 0

x
π
− ≥

_____________________________________________________________________________________