Tài liệu Đề thi thử Đại học môn Toán của Trường THPT Tenloman doc

Gv : L ưu Quốc Vũ Truong THPT Tenloman
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
Môn Thi : toán
Thêi gian lµm bµi:180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
CÂU I Cho hàm số y = x
3
− (m + 1)x
2
+ (m – 1)x + 1.
1. Khảo sát sự biên thiên và vẽ khi m = 1
2.Chứng tỏ mọi giá trị khác 0 của m , đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C trong đó B, C có
hoàng độ phụ thuộc tham số của m . Tìm giá trị của m để các tiếp tuyến tại B , C song song với nhau
CÂU II
1. Giải phương trình :
2. Giải hệ phương trình :
1
(ln ln )
2.9 3 1 0
x y
x y xy y x
+
− = −


− + =

CÂU III
1. Xác định số phức Z sao cho :
1
1Z Z

Z
= = −

2. Tính tích phân:
1
2007
2009
0
( 1)
( 2)
x
I dx
x
+
=
+
∫
3. Giải phương trình :
3 2 4
1 1 1 1x x x x x− + + + + = + −
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Câu IV.a (Chương trình chuẩn)
1. Trog mặt phẳng Oxy cho 2 đường tròn
2 2
1
( ) : 13C x y+ =
và
2 2
2
( ) : ( 6) 25C x y− + =

cắt nhau tại A(2;3) . Viết phương
trình đường thẳng đi qu A cắt 2 đường tròn theo 2 dây cung có độ dài bằng nhau
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng
1
0
( ):
4 0
x y
d
x y z
+ =


− + + =

và
2
3 1 0
( )
2 0
x y
d
y z
+ − =


+ − =

. Viết phương trình
hai mp lần lượt chứa (d1), (d2) và song song với nhau.

3. Cho tập hợp A có n phần tử (n>6) , biết số tập hợp con chứa 6 phần tử của A bằng 21 lần số tập hợp con chứa 1 phần tử của
A. Tính số tập hợp con lớn nhất chứa
(0 )k k n≤ ≤
phần tử của A
Câu IV.b (Chương trình Nâng Cao)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho
ABC∆
với B(-6;0), C(6;0). Tìm toạ độ của đỉnh A biết
1
cos
10
A = −
và độ dài
đường cao AH = 4
2.Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng chéo nhau
1
0
( )
0
x
d
z
=


=

và
2
0

( )
1 0
x y
d
y z
− =


− + =

. Viết phương trình mặt cầu (S) có
đường kính là đoạn vuông góc chung của (d
1
) và (d
2
)
3. Trên đồ thị của hàm số
2
1
1
x x
y
x
+ −
=
−
có 2 điểm A, B phân biệt mà tại đó tiếp tuyến song song với nhau. Chứng tỏ rằng A và
B đối xứng qua giao điểm I của 2 tiêm cận.
……………………Hết……………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………
π π π
     
− + − = +
 ÷  ÷  ÷
     
11 5 7 3 2009
cos sin 2 sin
4 2 4 2 2 2
x x x