Tài liệu Truyền động điện tự động (phần 9) pptx

Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
CHƯƠNG 5
QUá TRìNH QUá Độ TRUYềN ĐộNG ĐIệN
Đ5.1. khái niệm chung
+ Quá trình quá độ truyền động điện (QTQĐ TĐĐ) là quá
trình làm việc của hệ thống TĐĐ khi chuyển từ trạng thái xác lập
này sang trạng thái xác lập khác, khi đó các đại lợng đặc trng
cho hệ thống TĐĐ (I, M, , ) đều thay đổi theo thời gian.
+ Dựa vào các đặc tính I(t), M(t), (t), n(t) ta sẽ xác định
đợc thời gian và tính chất diễn biến của QTQĐ tơng ứng với
chế độ công nghệ của máy; từ đó đánh giá đợc mômen cho phép,
gia tốc dòng điện trong QTQĐ, cũng nh biết đợc mức độ quá
tải của động cơ, và từ đó mà chọn công suất động cơ và các khí
cụ, thiết bị điều khiển cho phù hợp.
+ Nguyên nhân có QTQĐ có thể là:
Nguyên nhân khách quan: do tác động ngẫu nhiên (nhiễu
loạn) nh: ma, bảo, sét đánh, nhiệt độ thay đổi, điện áp, tần số
lới thay đổi, phụ tải thay đỏi bất thờng
Nguyên nhân chủ quan: do con ngời điều khiển hoặc tác
động điều khiển các chế độ làm việc khác nhau của hệ thống
TĐĐ theo yêu cầu công nghệ nh: thay đổi tốc độ, khởi động,
hãm, đảo chiều , vì các phần tử, các thiết bị có quán tính cơ và
quán tính điện từ nên có QTQĐ.
+ Hệ thống TĐĐ có các phần tử điện + cơ nên luôn luôn
tồn tại các phần tử tích luỹ năng lợng, do đó mà có quán tính.
Quán tính điện từ: đặc trng bởi hằng số thời gian điện từ
T
đt
=
L
R

, do các phần tử tích luỹ năng lợng điện từ nh điện
cảm L, tụ điện C.
Trang 148
Quán tính cơ: đặc trng bởi hằng số thời gian cơ T
c
=
J

,
do các khâu tích luỹ động năng nh mômen quán tính J và khối
lợng quán tính m ( là độ cứng đặc tính cơ).
Quán tính nhiệt: đợc đặc trng bởi hằng số thời gian nhiệt
T
n
=
C
A
, do các phần tử tích luỹ nhiệt năng nh nhiệt dung (C
là nhiệt dung, A là hệ số toả nhiệt).
Thờng T
n
rất lớn nên ta bỏ qua khi xét QTQĐ, vì QTQĐ
có thể đã kết thúc rồi mà quá trình thay đổi nhiệt vẫn còn, cho
nên coi nh không ảnh hởng đến QTQĐ đang xét.
T
đt
có thể xét đến khi điện cảm L lớn, lúc đó quán tính điện
từ tơng đơng với quán tính cơ.
Còn khi T
đt

<< T
c
thì bỏ qua quán tính điện từ.
T
c
luôn luôn xét đến, vì các phần tử thờng có J, m tơng
đối lớn.
+ Khảo sát QTQĐ sẽ xây dựng đợc các quan hệ của các
đại lợng cơ, điện (n,

, I, M ) theo thời gian (t). Từ đó tính
đợc thời gian QTQĐ.
Nh vậy sẽ đánh giá đợc năng suất máy và nếu cần thiết
thì tìm biện pháp giảm thời gian quá độ để tăng năng suất máy.
Hoặc từ đó tính đợc các gia tốc, lực điện động và sẽ hạn
chế không cho vợt quá trị số cho phép.
Đồng thời sẽ tính đợc sự phát nóng của động cơ theo dòng
xác lập và dòng quá độ, từ đó tìm biện pháp khắc phục và chọn
công suất động cơ cho phù hợp.
Sau đây sẽ khảo sát một số quá trình quá độ (QTQĐ)
thờng xảy ra trong hệ thống truyền động điện (TĐĐ) và chủ yếu
xét đến hằng số T
c
và T
đt
.

Trang 149
Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
Đ5.2. quá trình quá độ cơ học khi

U
nguồn
= const và M
động
(
) là tuyến tính:
5.2.1. Phơng trình tổng quát:
+ Khảo sát QTQĐ khi chỉ xét đến quán tính cơ (T
c
) bỏ qua
quán tính điện từ

T
đt
- gọi tắt là QTQĐ cơ học.
+ Khảo sát QTQĐ cơ học với điều kiện điện áp nguồn là
hằng số (U
nguồn
= const), mômen động M
động
() tuyến tính là
trờng hợp đơn giản nhất, có thể coi hệ thuộc loại mẫu cơ học đơn
khối, tuy nhiên lại rất hay gặp, vì nó đúng với các dạng đặc tính
cơ M(), M
c
() là tuyến tính (hình 5-1a), cũng có thể áp dụng
cho các động cơ có M() là phi tuyến, nhng trong phạm vi xét
thì M() gần tuyến tính (hình 5-1b), hoặc M() và M
c
() là phi

tuyến cả nhng có dạng gần giống nhau, nh vậy cũng có thể có
M
động
() gần tuyến tính (hình 5-1c).









+ Các giả thuyết cho trớc:
M() và M
c
() là tuyến tính, vậy M
đg
() sẽ là tuyến tính;
J = const; U
ng
= const; ví dụ nh hình 5-1a, b; theo đó, QTQĐ
đợc mô tả bởi hệ phơng trình:
Trang 150

MMMJ
d
dt
MM
MM

dM
d
MM
dM
d
MM
dg c
n
ccoc
nxl
xl
c
cxlco
xl
= =
=
=+
==

==

(5-1)
Rút ra:
(M
n
-

) -(M
co
-

c

) = J
d
dt

MM
Jd
dt
nco
cc

+
=
+
+




M
c
()
M
c
()
M()
M()
M()

xl
Ta có:

T
d

dt
cxl
+=

(5-2)
Trong đó:
Hằng số thời gian cơ học:
T
J
c
c
=
+
(sec); (5-3)
Tốc độ xác lập:


xl
nco
c
MM
=

+
(rad/sec); (5-4)
Nếu đặt:
M
o
= M
n

- M
co
;


đg
=

+

c
;
Trang 151
M
c
()

xl
M
co
M
xl
M
n
M
M
đg
M
đg
M

đg
M
n
M
co
M M
co
M
n
M
xl
M

xl
(
xl
,M
xl
)
Hình 5-1: Các dạng có M
động
là tuyến tính
Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
Thì: M
đg
= M
o
-

đg

;

đg
= M
o
/

xl
;
Và: T
c
= J/

đg
; (5-3a)


xl
= M
o
/

đg
; (5-4a)
Nghiệm phơng trình không thuần nhất (5-2) là:


=

xl

+ c. e
tT
c
/

(5-5)
Theo điều kiện ban đầu: =
bđ
khi t = 0, do đó:
c =

bđ
-

xl
Vậy ta có:


(t) =

xl
+ (

bđ
-

xl
). (5-6) e
tT
c

/
Theo giả thiết: M nên:
M = M
xl
+(M
bđ
- M
xl
). (5-7) e
tT
c
/
T
c
là hằng số thời gian cơ học, nó đặc trng cho nhịp độ
biến thiên của mômen và tốc độ động cơ trong QTQĐ.
Có thể coi T
c
là thời gian tăng tốc của động cơ từ trạng thái
đứng im đến tốc độ xác lập nếu M
đg.bđ
= const trong QTQĐ.
Với giả thiết trên thì (5-6) và (5-7) có tính chất vạn năng.
Chúng đúng với các QTQĐ khác nhau (khởi động, hãm, thay đổi
tốc độ, đảo chiều ) khi M() và M
c
() là tuyến tính.
Tuỳ trờng hợp cụ thể mà thay các giá trị tơng ứng của các
đại lợng
bđ

,
xl
, M
bđ
, M
xl
, và T
c
vào (5-6) và (5-7).
Ví dụ nếu M
c
() = const thì
c
= 0, do đó:

T
J
J
M
MM M
c
xl
nco
o
c
==
=

=

(5-8)
Trang 152
Các phơng trình (5-6), (5-7) cho thấy: (t) và M(t) có
dạng hàm mũ. Đặc điểm của hàm mũ là đạo hàm của nó theo thời
gian sẽ giảm đơn điệu, nghĩa là dM/dt và d/dt cứ sau một
khoảng thời gian t = T
c
thì chúng giảm đi e 2,718 lần:

Mt T
Mt
tT
t
e
e
cc
tT

T
t
T
c
cc





+
+
+
=
+
==
()
()
()
()


1
(5-9)
Tại thời điểm ban đầu, các đạo hàm có giá trị cực đại:

M
MM
T
M

T
xl bd
c
o
xl bd
c


=

==








()
()
0
0

(5-10)
Vì
o
T
c
= (

xl
-
bđ
) nên đờng tiếp tuyến với (t) tại thời
điểm ban đầu sẽ cắt đờng thẳng =
xl
= const ở điểm cách trục
tung một khoảng đúng bằng T
c
(hình 5-3).


M, I
M
n
T
c








Khi

bđ
= 0 thì:
=

xl
(1 - e
-t/Tc
)
Trang 153

xl

bđ
= 0
M
bđ
36,8% 13,5% 5%
95%
%
%
85
(t)
63,2
100%
M(t)
5%
t
o
t=T
c
2T
c
3T
c

t
Hình 5-3: Đặc tính QTQĐ khi

bđ
= 0 và M
bđ
= M
n
Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
T
c
là khoảng thời gian cần thiết để tốc độ tăng từ:

bđ
= 0 lên đến = 0,632
xl
= 0,632
xl
lên đến = 0,85
xl
= 0,85
xl
lên đến = 0,95
xl
Và M(t) cũng diễn biến tơng tự (t).
Về lý thuyết thì t
qđ
= , nhng thực tế thì t
qđ
3T

c
(xem nh
kết thúc QTQĐ, vì sai số 5% có thể chấp nhận).
Khi giải phơng trình (5-6) hoặc (5-7) có thể có nghiệm
làm cho QTQĐ là ổn định hoặc không ổn định, không dao động
hoặc dao động:






Các phơng trình trên chỉ đúng khi M(), M
c
() là liên tục,
nếu M(), M
c
() không liên tục thì QTQĐ phải tính riêng cho
từng đoạn liên tục một. Sau điêmt đột biến của mômen, ta phải
thay các giá trị mới của
bđ
,
xl
, M
bđ
, M
xl
và T
c
vào các biểu thức

(5-6), (5-7).
*Có thể ứng dụng: M
động
() là tuyến tính đối với:
+ Động cơ ĐM
đl
, ĐK
dq
khi thay đổi phụ tải với M
c
.
+ Động cơ ĐM
đl
, ĐM
nt
, ĐK khi hãm: M
c
= const, M
c
.
+ Động cơ ĐK
ls
khi khởi động trực tiếp với phụ tải kiểu
quạt gió M
c

2
.
Trang 154
5.2.2. Quá trình quá độ cơ học khi khởi động:

5.2.2.1. Xét QTQĐ cơ học khi khởi động
với M(

) tuyến tính, M
c
(

) = const:

Trang 155



xl

xl

xl

ôđ.quán tính ôđ.dao động không ôđ. dđ.
t t t
Hình 5-4: Các QTQĐ ổn định, không ổn định, dao động
Hình 5-5: Các sơ đồ, đặc tính khởi động của ĐM
đl
, ĐM
nt
, ĐK
CKT
+

-
XL

XL
2G 1G
+
Ư
R
f2
R
f1
-
TN

2
e
d


1
b c
Ư
a)
+
Ư
CKT
2G 1G
R
f2
R

f1
-
b)
Đ
2G 2G
1G 1G
R
2f2
R
2f1
c)
0 M
c
M
2
M
1
M
TN
d
e
b
c

Ư
a


2

1
XL
0 M
c
M
2
M
1
M
a

XL
~

XL
TN
e

2
d

c

1
b
Ư
a
0 M
c
M

2
M
1
M
Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
Để đơn giản, ta xét QTQĐ khi khởi động 2 cấp điện trở phụ
mạch rôto của động cơ điện một chiều kích từ độc lập (hình 5-5a)
khi khởi động m = 2 cấp: sẽ có 3 giai đoạn QTQĐ khởi động:









* Giai đoạn 1: đoạn (ab) đặc tính Ư:
Trên đó: R
f
= R
f1
+ R
f2
R
1
= R

+ R
f1

+ R
f2
Theo đặc tính Ư:

1
2
1
=
()K
R



1
12
1
=
()MM

T
JJ
R
K
J
K
RR R
c
uuf uf
1
1

1
2
2
12
== =
++

()
()
()


(sec); (5-11a)
Điều kiện ban đầu: điểm (a):

bđ1
= 0 ; M
bđ1
= M
1
;
Điều kiện xác lập:

xl1
= xác định theo đặc tính cơ ; M
xl1
= M
c
;
Theo các điều kiện trên và phơng trình (5-6), (5-7) ta có

phơng trình QTQĐ trong giai đoạn 1 này:
Trang 156
(5-12a) =

xl
tT
e
c
1
1
1
.( )
/
(5-13a) MM M Me
cc
tT
c
=+

().
/
1
1
Khi =
1
: tính theo (5-13a) khi t = t
1
; M = M
2
thì chuyển

sang giai đoạn 2:
* Giai đoạn 2: đoạn (bcd) đặc tính :
Trên đó: R
f
= R
f2
R
2
= R

+ R
f2
Theo đặc tính :

2
2
2
=
()K
R



2
12

12
=

()MM

T
JJ
R
K
J
K
RR
c
uuf
2
2
2
2
2
2
== =
+

()
()
()


(sec); (5-11b)
Điều kiện ban đầu: điểm (c):

bđ2
=

1
; M
bđ2
= M
1
;
Điều kiện xác lập:

xl2
= xác định theo đặc tính cơ ; M
xl2
= M
c
;
Theo các điều kiện trên và phơng trình (5-6), (5-7) ta có
phơng trình QTQĐ trong giai đoạn 2 này:
) (5-12b) =+

xl xl
tT
e
c
21 2
2
().
/
(5-13b) MM M Me
cc
tT
c

=+

().
/
1
2
Khi =
2
: tính theo (5-13b) khi t = t
2
; M = M
2
thì chuyển
sang giai đoạn 3:
* Giai đoạn 3: đoạn (deXL) đặc tính TN:
Trên đó: R
f
= 0 R
3
= R

= R


Trang 157
Hình 5 - 6: Các đặc tính khởi động với m = 2
I
I
1

XL
I
2
I
c
(t)
I(t)

XL
T
c1
T
c2
T
c3
t
1
t
2
t
3
t
qđ
=t
kđ
t
TN
d
e
b c

Ư
a

xl2

2

xl1

1
0 M
c
M
2
M
1
M
a)
b)
Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
Theo đặc tính TN:
3
2
==
TN
u
K
R
()

T
JJ
R
K
J
K
R
c
TN
u
u
3
2
2
== =

()
()


(sec); (5-11c)
Điều kiện ban đầu: điểm (e):

bđ3
=
2
; M
bđ3

= M
1
;
Điều kiện xác lập:

xl3
=
xl
; M
xl3
= M
c
;
Theo các điều kiện trên và phơng trình (5-6), (5-7) ta có
phơng trình QTQĐ trong giai đoạn 3 này:
) (5-12c) =+

xl xl
tT
e
c
().
/
2
3
(5-13c) MM M Me
cc
tT
c
=+

().
/
1
3
Khi
xl


; M M
c
xem nh kết thúc QTQĐ khởi động.
Dựa vào các phơng trình QTQĐ của (t)
i
; M(t)
i
trong 3
giai đoạn ta vẽ đợc đặc tính (t); M(t) khi khởi động với m = 2
nh hình 5-6.
5.2.2.2. Tính thời gian khởi động:
Tính: t
kđ
= t
qđ
= t
1
+ t
2
+ t
3

Có m cấp khởi động sẽ có (m + 1) giai đoạn QTQĐ khi
khởi động, từ phpng trình M(t) ta tính đợc:

tT
MM
MM
ici
c
c
=


.ln
1
2
(5-14)
Vậy:
tt t T
MM
MM
kd qd i ci
c
c
i
m
== =



=

+
.ln
1
2
1
1
(5-15)
Trang 158
* Xây dựng I(t):
+ Đối với ĐM
đl
:
It
Mt
K
()
()
=

; (5-16) tơng tự M(t).
+ Đối với ĐK
dq
: từ M(t), đặc tính M(), I(), tính đợc t
i

tơng ứng M
i
, suy ra I
i
(M

i
), và cuối cùng ta có I
i
(t
i
) và vẽ I(t).
5.2.3. Quá trình quá độ cơ học khi hãm:
5.2.3.1. Xét QTQĐ cơ học khi hãm ngợc:


















Trang 159
+
Ư
R

f
-
+
CKT
-
a)


o
B
A
TN
M
1
M
2
M
c
M
R
f

bđ
C
Hình 5-7: Các sơ đồ, đặc tính hãm ngợc của ĐM
đl
, ĐM
nt
, ĐK
+

Ư
R
f
-
CKT
b)

B
A
TN
M
1
M
2
M
c
M
R
f

bđ
C
Đ
R
2f
c)

A
B
TN

R
2f
M
1
M
2
M
c
M
C

bđ
Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
Hãm ngợc, đối với động cơ điện một chiều (ĐM) thì thay
đổi cực tính điện áp phần ứng, còn động cơ không đồng bộ 3 pha
(ĐK) thì thay đổi thứ tự pha điện áp stato, vì dòng hãm ban đầu
lớn nên cần phải thêm điện trở phụ (R
f
, R
2f
) để hạn chế dòng hãm
không đợc vợt quá dòng cho phép (I
h.bđ
I
cp
).
Cũng nh khi tính toán quá trình khởi động, đối với quá
trình hãm thì các đặc tính cơ phi tuyến nh ĐM
nt
hay ĐK

dq
cũng
đợc thay thế bằng đoạn đặ tính tuyến tính hoá từ -M
1
đến -M
2

nh hình 4-8a. Phơng trình của một đoạn thẳng ấy có dạng:


= -

bđ
.
MM
MM
+

2
12
(5-17)

Mômen hãm ban đầu có giá trị cực đại: M
h.bđ
= - M
1
M
cp

(M
1
2,5M
đm
). Khi biết giá trị dòng điện cho phép, ta có thể xác
định đợc điện trở phụ thêm vào để hạn chế dòng hãm ban đầu:
R
f
=
UE
I
bd
cp
+
- R
u
(5-18)
Trang 160
Trong đó: E
bđ
là s.đ.đ ban đầu của động cơ khi hãm.

Đối với ĐM
đl
, tại thời điểm ban đầu quá trình hãm, s.đ.đ E
vẫn giữ nguyên giá trị trớc đó:
E
bđ
= U - I
c
.R

(5-19a)
Đối với ĐM
nt
, tại thời điểm ban đầu quá trình hãm, dòng
điện phần ứng và từ thông thay đổi đồng thời, lúc đó:
E
bđ
= K

(I
cp
).

bđ
(5-19b)
Trị số K

(I
cp
) có thể đợc xác định từ phơng trình cân

bằng điện áp phần ứng với I = I
cp
trên đặc tính tự nhiên:
K

(I
cp
) =
UI R
cp u
tn

.

1
(5-20)

M,I
(s
c
)

bđ

bđ
(s
tn1
)
Trong đó:
tn1

là tốc độ trên đặc tính cơ tự nhiên khi I = I
cp
.
(t)
Do đó:
E
bđ
= (U - I
cp
.R

).


bd
tn1
(5-21)
+ Điểm cuối của quá trình hãm đợc xác định bởi giá trị M
2

(hoặc I
2
) và = 0. Đối với ĐM
nt
, M
2
đợc xác định nhờ trị số
dòng điện tơng ứng:
I
2

=
U
RR
uuf
+
(5-22)
Theo giá trị I
2
và đặc tính vạn năng của ĐM
nt
:

EM
I
K

== (5-23)
Ta xác định đợc:
M
2
= I
2
.
M
I
2
2
(5-24)
Trang 161

e1
Ă
Ư
Ư

T
c

Ă
M
c
t
-M
2
M
c

M
h.bđ
=-M
1
M
1
M
t
hn
-M
2
M(t)
a)

xl
M
h.bđ
=-M
1
b)

xl
=
T
c
Hình 5 -8: Đặc tính cơ (a) và quá độ khi hãm ngợc (b)
Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
Đối với động cơ ĐK, điện trở phụ trong mạch rôto đợc xác
định từ quan hệ tỉ lệ giữa độ trợt và điện trở khi M
1
= const:

s
s
RR
R
bd
tn
f
1
22
2
=

+
(5-25)
Trong đó: s
bđ
= (2 - s
c
) là độ trợt ban đầu khi hãm.
s
c
là độ trợt ở trạng thái xác lập trớc khi hãm.
s
tn1
là độ trợt trên đặc tính tự nhiên khi M
1
= const.
Khi đó:

R
s
s
R
f
c
tn
2
1
2
2
1=

. (5-26)
+ Đối với động cơ ĐK, mômen M
2
khi = 0 (s = 1) đợc
xác định theo công thức:

M
M
s
s
t
tbtr
tbtr
2
2
1
=
+
.
.
(5-27)
Trong đó: s
t.btr

- hệ số trợt tới hạn trên đặc tính biến trở:

ss
RR
R
tbtr t
f
tn
=
+
22
2
(5-28)
s
t.tn
là độ trợt tới hạn trên đặc tính tự nhiên.
Trong quá trình hãm, sự biến thiên của tốc độ và mômen
đợc xác định theo công thức (5-6), (5-7). Vì từ (5-17):


xl
= -

bđ
.
MM
MM
c
+

2
12
(5-29)

=
+


+


bd
tT
bd
c
MM
MM
e
MM
MM
c
12
12
2
12
/
(5-30)
M (5-31) MMMe
c
tT

c
c
= + +

()
/
1
Trang 162
Trong đó:
TJ
M
J
MM
c
bd
==




12
; (5-32) là hằng số
thời gian cơ học khi hãm.
+ Thời gian hãm có thể xác định:

tT
MM
MM
tn c
c

c
=
+
+
ln
1
2
(5-
32)
Trên hình 5-8b trình bày đồ thị tốc độ, mômen và thời gian
khi hãm. Cuối quá trình hãm ( 0) gia tốc vẫn khác không. Do
đó muốn dừng động cơ thì lúc đó ta phải cắt động cơ ra khỏi lới.
5.2.3.2. Xét QTQĐ cơ học khi hãm động năng:
Có thể coi quá trình hãm động năng là trờng hợp riêng của
quá trình hãm ngợc khi M
2
= 0 (I
2
=0) lúc = 0. Vì vậy có thể
khảo sát tơng tự khi hãm ngợc ta sẽ đợc kết quả tơng tự khi
hãm ngợc nhng với điều kiện cuối là: M
2
= 0 (I
2
= 0) và = 0.
5.2.4. Quá trình quá độ cơ học khi M
c
(t) biến đổi nhảy cấp:
Các trơng hợp trên ta xét với M
c

(t) là liên tục. Nhng thực
tế có M
c
(t) thay đổi, tờn hióỷuờng gặp là M
c
(t) thay đổi kiểu
nhảy cấp (đột biến) chu kỳ nh: máy bào, máy đột dập
* Một chu kỳ đơn giản của
M
c
(t) gồm có 2 giai đoạn:
M
c
M
c1


M
c2
t
t
1
t
2
t
ck
Hình 4-9: Chu kỳ M
c
(t)
+ Một giai đoạn có tải:

tơng ứng M
c1
, t
1
.
+ Một giai đoạn không tải:
tơng ứng M
co
, t
2
.
Chu kỳ: t
ck
= t
1
+ t
2


Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
Trang 163
Mômen M
c
(t) biến đổi chu kỳ thì M(t) và (t) cũng thay đổi
chu kỳ. Hệ thống TĐĐ luôn làm việc ở chế độ quá độ, nếu khảo
sát QTQĐ đó sẽ xác định đợc kích thớc, trọng lợng bánh đà
và công suất động cơ để động cơ chịu tải tốt và san bằng phụ tải.
Trong mỗi giai đoạn, coi M
c
(t) = const, M() tuyến tính và

U
nguồn
= const, bỏ qua T
đt
, thì (t) và M(t) sẽ biến thiên theo quy
luật hãm mũ, theo (5-6), (5-7), ta có:
Đối với đoạn thứ nhất:


=

xl1
+ (

bđ1
-

xl1
). (5-33) e
tT
c
/
M = M
c1
+ (M
bđ1
- M
c1
). (5-34) e
tT

c
/
Đối với đoạn thứ hai:


=

xl2
+ (

bđ2
-

xl2
). (5-35) e
tT
c
/
M = M
c2
+ (M
bđ2
- M
c2
). (5-36) e
tT
c
/
Mômen và tốc độ biến thiên trong phạm vi từ M
min

= M
bđ1

đến M
max
= M
cc1
và

min
=

cc1
đến

max
=

cc2
. Vậy, đối với đoạn
thứ nhất và thứ hai ta có thể viết M(t
1
) = M
bđ2
và M(t
2
) = M
cc2
.
Thay các điều kiện này vào (4-33) ữ (4-36), ta rút ra:

M
cc1
= M
c1
+ (M
bđ1
- M
c1
). = Me
tT
c

1
/
bđ2
(5-37)
M
cc2
= M
c2
+ (M
cc1
- M
c2
). = Me
tT
c

2
/

bđ1
(5-38)
Giải ra, ta có:
M
min
= M
bđ1
=
Me e Me
e
c
tT tT
c
tT
tT
cc c
ck c
12
11
1
12 2
(). ()
()
// /
/
+



(5-39)

M
max
= M
cc1
=
Me e Me
e
c
tT tT
c
tT
tT
cc c
ck c
21
11
1
21 1
(). ()
()
// /
/
+



(5-40)
Các giá trị
max
và M

min
có thể tìm đợc theo đặc tính cơ
ứng với M = M
min
và M = M
max
.
Trang 164
Hình 5 - 10 biểu diễn quan hệ giữa mômen của động cơ với
thời gian. Trong đoạn thứ nhất M < M
c1
, tốc độ giảm, lúc này
động cơ làm việc nhờ động năng của khối lợng bánh đà.
Đến đoạn thứ hai M > M
c2
,
mômen d làm cho tốc độ tăng lên,
M
c
M
c1
M
cc1

M
bd1

M
c2

t
t
1
t
2
t
ck
Hình 5-10: Chu kỳ M
c
(t)
tức làm tăng động năng dự trữ của
truyền động điện. Do đó M
max
của
+
động cơ không nhất thiết phải bằng
M
tb
M
c.max
, phần chênh lệch đó do bánh
-
đà cung cấp. Nh vậy, khi giảm
chu kỳ biến thiên của M
c
và giữ
T
c
= const, hoặc khi tăng T
c

và giữ
t
ck
= const, thì các trị số M
min
và
M
max
sẽ tiến lại gần nhau, nghĩa là
đồ thị mômen và tốc độ động cơ
đợc nắn thẳng. Thờng thêm bánh đà phụ để nắn thẳng
mômen. Khi: tT và thì:
c1
0/ tT
c2
0/

MM
Mt Mt
t
cc
ck
min max

==
+
11 22
(5-41)
* Trờng hợp: đồ thị M
c

(t) thay đổi nhảy cấp nhiều đoạn:

M
M
c3

M
c1
M
c1
M
cc3

M
c5
M
cc1
M
tb

M
cc5
M
bđ1
M
cc2
M
cc6
M
cc4

M
c2

M
c6
M
c4
t

t
1
t
2
t
3
t
4
t
5
t
6


t
ck

Hình 5 - 11: Đồ thị M
c
(t) nhảy cấp nhiều đoạn

Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
Trang 165
Bằng cách áp dụng liên tiếp các công thức (5-39), (5-40) ta
sẽ xác định đợc giá trị mômen động cơ ở điểm cuối của từng giai
đoạn:
M
cc1
= M
bđ1
.
c

1
/
) (5-42) eMe
tT
c
tT
c

+
1
1
1
/
(
+
+
()/ /
(

12 2
2
1 M
cc2
= M
bđ1
.
c
) (5-43) eMe
tt T
c
tT
c
Đối với đoạn thứ i bất kỳ:

MMe M e e
Me e
cci bd
t
T
c
tT
t
T
c
tT
t
T
j
c

i
c
j
c
i
c
j
c
i
=

+

+


+





11
2
112
23
1
1
.().
().

/
/
+
(5-44)
Và đoạn cuối cùng (đoạn thứ m) và đặt các giá trị mômen
động cơ ở đầu và cuối chu kỳ bằng nhau (M
ccm
= M
bđ1
), ta có:
MM
Me e
e
bd ccm
ci
tT
tt
i
m
tT
c
ck j
i
ck c
1
1
1
1
1
1

==







=

().
/
/
(5-
45)
Các biểu thức (5-44), (5-45) cho phép dùng phơng pháp
giải tích để xác định các trị số mômen ban đâu và cuối cùng của
tất cả các giai đoạn trong chu kỳ, nghĩa là cho phép vẽ đợc đồ thị
biến thiên của mômen động cơ.
Hằng số thời giai cơ học T
c
càng nhỏ thì mômen biến đổi
càng lớn, khi đồ thị phụ tải biến đổi mãnh liệt, mômen đẳng trị sẽ
vợt quá giá trị trung bình một cách đáng kể, và làm tăng phát
nóng động cơ, Đỉnh cao nhất của mômen (M
max
) có thể là không
cho phép đối với khả năng chịu quá tải của động cơ (M
max
> M

cp
).
Muốn san bằng đồ thị mômen, ta có thể tăng hằng số thời
gian cơ học T
c
, điều đó có thể thực hiện bằng cách thêm bánh đà
phụ hoặc làm mềm đặc tính cơ của động cơ.

Trang 166
Đ5.3. quá trình quá độ cơ học khi
U
nguồn
= const và M
động
(
) là phi tuyến :
5.3.1. Phơng pháp giải tích:
+ Khi khảo sát QTQĐ đối với các hệ thống TĐĐ với động
cơ điện có đặc tính cơ M() là phi tuyến nh ĐM
nt
, ĐK, hay các
phụ tải có M
c
() là đờng cong nh máy bơm, quạt gió, hay
M
c
() , lúc đó M
động
() sẽ không còn tuyến tính nữa, nh vậy ta
có thể khảo sát QTQĐ của hệ thống theo hai phơng pháp:

5.3.1.1. Phơng pháp giải tích:
Phơng pháp này đợc áp dụng khi M() và M
c
() có thể
biểu diễn bằng những hàm giải tích không phức tạp quá, ví dụ
nh ĐK
ls
có thể biểu diễn M() tơng đối chính xác qua:

M
M
s
s
s
s
t
t
t
o
=
+

2
;
;

s=
o

(5-46)
Phơng trình chuyển động:

2M
s
s
s
s
MJ
d
dt
J
ds
dt
t
t
t
co
(5-47)
+
+= =


* Khi M
c
() = const:

t
J
M

ss
s
M
M
ss s
ds
o
c
t
t
c
tt
s
s
bd
=
+
+


22
22
2
(5-48)
Tích phân trên đợc xác định bằng cách khai triển biểu thức
dới dấu tích phân thành các phân thức cơ bản. Sau khi lấy tích
phân và thay cận ta có:
Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng Ths. Kh−¬ng C«ng Minh Gi¸o Tr×nh: TruyÒn ®éng ®iÖn Tù ®éng
Trang 167