Tài liệu Lý thuyết điều khiển tự động Chương 5 doc

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
Email:
Homepage: />Môn học
Môn học
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2
THIẾT KẾ HỆ THỐNG
THIẾT KẾ HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC
ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC
Chương 5
Chương 5
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3
ỉ Khái niệm
ỉ Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ
thống
ỉ Thiết kế hệ thống dùng phương pháp QĐNS
ỉ Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode
ỉ Thiết kế hệ thống dùng phương pháp phân bố cực
ỉ Thiết kế bộ điều khiển PID
Nội dung chương 5
Nội dung chương 5
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
Khaùi nieäm
Khaùi nieäm
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5

ỉ Thiết kế là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bò phần cứng
cũng như thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ
mới thỏa mãn yêu cầu về tính ổn đònh, độ chính xác, đáp ứng
quá độ,…
Khái niệm
Khái niệm
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6
ỉ Bộ điều khiển nối tiếp với hàm truyền của hệ hở.
Hiệu chỉnh nối tiếp
Hiệu chỉnh nối tiếp
R(s)
G(s)
+
−
C(s)
G
C
(s)
ỉ Các bộ điều khiển: sớm pha, trể pha, sớm trể pha,P, PD, PI,
PID,…
ỉ Phương pháp thiết kế: QĐNS, biểu đồ Bode
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 7
Điều khiển hồi tiếp trạng thái
Điều khiển hồi tiếp trạng thái
ỉ Tất cả các trạng thái của hệ thống được phản hồi trở về ngõ vào
ỉ Phương pháp thiết kế: phân bố cực, LQR,…
+
−
r(t)
K

ỉ Bộ điều khiển:
)()()( ttrtu Kx
−
=
[
]
n
kkk K
21
=
K
u(t)
C
c(t)
)()()( tutt B
A
x
x
+
=
&
x(t)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8
Ảnh hưởng của các khâu
Ảnh hưởng của các khâu
hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống
hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 9
ỉ Khi thêm 1 cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì
QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến về phía trục ảo, hệ thống sẽ

kém ổn đònh hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha giảm, độ vọt
lố tăng.
Ảnh hưởng của cực
Ảnh hưởng của cực
Re s
Im s Im s
Re s
Im s
Re s
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 10
ỉ Khi thêm 1 zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì
QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, do đó hệ thống
sẽ ổn đònh hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng, độ vọt lố
giảm.
Ảnh hưởng của zero
Ảnh hưởng của zero
Im s
Re s
Im s
Re s
Im s
Re s
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 11
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm pha
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm pha
ỉ Đặc tính tần số:
ω
ω
α
ω

Tj
Tj
KjG
CC
+
+
=
1
1
)(






+
−
=
−
1
1
sin
1
max
α
α
ϕ
α
ω

T
1
max
=
α
ω
lg10lg20)(
max
+
=
C
KL
ỉ Chú ý các giá trò trên biểu đồ Bode
ỉ Khâu sớm pha cải thiện đáp ứng
quá độ (POT, tqđ, )
)1(
1
1
)( >
+
+
=
α
α
Ts
Ts
KsG
CC
ỉ Hàm truyền:
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 12

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh trể pha
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh trể pha
ỉ Đặc tính tần số:
ω
ω
α
ω
Tj
Tj
KjG
CC
+
+
=
1
1
)(






+
−
=
−
1
1
sin

1
min
α
α
ϕ
α
ω
T
1
min
=
α
ω
lg10lg20)(
min
+=
C
KL
ỉ Chú ý các giá trò trên biểu đồ Bode
ỉ Khâu trể pha làm giảm sai
số xác lập.
)1(
1
1
)( <
+
+
=
α
α

Ts
Ts
KsG
CC
ỉ Hàm truyền:
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 13
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm trể pha
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm trể pha
ỉ Khâu sớm trể pha cải thiện đáp ứng quá độ, giảm sai số xác lập.
)1,1(
1
1

1
1
)(
21
2
22
1
11
><









+
+








+
+
=
αα
αα
sT
sT
sT
sT
KsG
CC
ỉ Hàm truyền:
ỉ Biểu đồ Bode:
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 14
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)
ỉ Hệ số tỉ lệ càng lớn sai số xác lập càng nhỏ.
PC
KsG
=

)(
ỉ Hàm truyền:
ỉ Trong đa số các trường hợp hệ số tỉ lệ càng lớn độ vọt lố càng
cao, hệ thống càng kém ổn đònh.
ỉ Thí dụ: đáp ứng
của hệ thống hiệu
chỉnh nối tiếp dùng
bộ điều khiển tỉ lệ
với hàm truyền đối
tượng là:
)3)(2(
10
)(
++
=
ss
sG
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 15
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)
ỉ Biểu đồ Bode
ỉ Hàm truyền:
)1()( sTKsKKsG
DPDPC
+
=
+=
ỉ Khâu hiệu chỉnh PD là một
trường hợp riêng của khâu hiệu
chỉnh sớm pha, trong đó độ

lệch pha cực đại giữa tín hiệu
ra và tín hiệu vào là
ϕ
max
=90
0
,
tương ứng với tần số
ω
max
=+∞
.
ỉ Khâu hiệu chỉnh PD làm nhanh
đáp ứng của hệ thống, tuy
nhiên cũng làm cho hệ thống
rất nhạy với nhiễu tần số cao
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 16
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)
ỉ Chú ý: Thời hằng vi phân càng lớn đáp ứng càng nhanh
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 17
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)
ỉ Hàm truyền:
)
1
1()(
sT
K
s

K
KsG
I
P
I
PC
+=+=
ỉ Khâu hiệu chỉnh PI là một
trường hợp riêng của khâu hiệu
chỉnh trể pha, trong đó độ lệch
pha cực tiểu giữa tín hiệu ra và
tín hiệu vào là
ϕ
min
=−90
0
,
tương ứng với tần số
ω
min
=0
.
ỉ Khâu hiệu chỉnh PI làm tăng
bậc vô sai của hệ thống, tuy
nhiên cũng làm cho hệ thống
có
vọt lố, thời gian quá độ tăng lên
ỉ Biểu đồ Bode
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 18
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)
ỉ Chú ý: Thời hằng tích phân càng nhỏ độ vọt lố càng cao
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 19
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ (PID)
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ (PID)
ỉ Biểu đồ Bode:
ỉ Khâu hiệu chỉnh PID:
Ø làm nhanh đáp ứng
quá độ
Ø tăng bậc vô sai của
hệ thống.
ỉ Hàm truyền:
sK
s
K
KsG
D
I
PC
++=)(
)
1
1()( sT
sT
KsG
D
I
PC
++=⇔
()

sT
sT
KsG
D
I
PC 2
1
1
1
1)( +








+=⇔
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20
So saùnh caùc khaâu hieäu chænh PD. PI. PID
So saùnh caùc khaâu hieäu chænh PD. PI. PID
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 21
Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục
Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục
dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số
dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 22
Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha
Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha

dùng QĐNS
dùng QĐNS
ỉ Bước 2: Xác đònh góc pha cần bù để cặp cực quyết đònh nằm
trên QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bằng công thức:
*
2,1
s
∑∑
==
−−−+−=
m
i
i
n
i
i
zsps
1
*
1
1
*
1
0*
)arg()arg(180
φ
trong đó pi và zi là các cực của hệ thống G(s) trước khi hiệu chỉnh.
∑
+−=
*

1
0*
)(180 ssG cực đến của cực cáctừ góc
φ
∑
−
*
1
)( ssG cực đến của zero cáctừ góc
)1(
)/1(
)/1(
)( >
+
+
=
α
α
Ts
Ts
KsG
CC
Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế



độ, quá gian Thời
POT lo
á
vọt Độ




⇒
n
ω
ξ

2*
2,1
1
ξωξω
−±−=⇒
nn
js
ỉ Bước 1: Xác đònh cặp cực quyết đònh từ yêu cầu thiết kế về chất
lượng của hệ thống trong quá trình quá độ:
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 23
Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)
Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)
ỉ Bước 3: Xác đònh vò trí cực và zero của khâu hiệu chỉnh
Vẽ 2 nữa đường thẳng bất kỳ xuất phát từ cực quyết đònh sao
cho 2 nữa đường thẳng này tạo với nhau một góc bằng
φ* . Giao
điểm của hai nữa đường thẳng này với trục thực là vò trí cực và
zero của khâu hiệu chỉnh.
Có hai cách vẽ thường dùng:
Ø PP đường phân giác (để cực và zero của khâu H/C gần nhau)
Ø PP triệt tiêu nghiệm (để hạ bậc của hệ thống)
*

1
s
ỉ Bước 4: Tính hệ số khuếch đại K
C
bằng cách áp dụng công thức:
1)()(
*
1
=
=ss
C
sGsG
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 24
Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS
Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS
ỉ Yêu cầu: thiết kế khâu hiệu chỉnh G
C
(s) để đáp ứng quá độ của
hệ thống sau khi hiệu chỉnh thỏa: POT<20%; tqđ < 0,5 sec (tiêu
chuẩn 2%).
R(s)
+
−
C(s)
G
C
(s)
)5(
50
+ss

ỉ Giải:
)1(
)/1(
)/1(
)( >
+
+
=
α
α
Ts
Ts
KsG
CC
ỉ Vì yêu cầu thiết kế cải thiện đáp ứng quá độ nên khâu hiệu chỉnh
cần thiết kế là khâu sớm pha
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 25
Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)
Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)
ỉ Bước 1: Xác đònh cặp cực quyết đònh
2.0
1
exp
2
<









−
−=
ξ
ξπ
POT
6,12.0ln
1

2
−=<
−
−⇒
ξ
ξ
π
45,0 >⇒
ξ
707,0=
ξ
Chọn
5,0
4
<=
n
t
ξω
qđ

ξ
ω
×
>⇒
5,0
4

n
4,11 >⇒
n
ω
15=
n
ω
Chọn
22*
2,1
707,011515707,01 −±×−=−±−= jjs
nn
ξωξω
5,105,10
*
2,1
js ±−=
Cặp cực quyết đònh là: