ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIỮA HK2 6789 CÓ MA TRẬN ĐÁP ÁN

Ngày soạn: ……………..

Ngày kiểm tra: ……………

Lớp 6A

Tiết 92 - 93: KIỂM TRA GIỮA KÌ II
I. MỤC TIÊU
- Củng cố kiến thức về phân tích và biểu diễn dữ liệu, biểu đồ, xác suất,
phân số, so sánh phân số. Điểm, đường thẳng, đoạn thẳng.
- Rèn kĩ năng tính tốn, vẽ hình, vận dụng các kiến thức vào
làm bài tập một cách linh hoạt.
- Cẩn thận, chính xác. Nghiêm túc trong kiểm tra.
II. NỘI DUNG ĐỀ
1. Ma trận đề
Nhận biết

Thông hiểu

TN

TN

Chủ đề
Một số
yếu
tố
thốn
g kê
và
xác

suất
Số câu
Số
điểm
Tỉ lệ %
Phân số
và số
thập
phân
Số câu
Số
điểm
Tỉ lệ %
Hình
học

TL

Biết xử lý
dữ liệu
sau khi
thu thập
dữ
liệ
thống kê
1
0,2
5
2,5
%

Nhận biết,
so sánh,
thực hiện
các phép
tính đơn
giản về
phân số
2
9
0,5
2,25
0,5
22,5%
%
Biết KN,
độ
dài

TL

Vận dụng
Cấp độ
Cấp độ cao
thấp
T
T
TN TL
N
L

Tổng

Tính được
xác suất
thực
nghiệm
khi tung
đồng xu
2
0,75
7,5
%

1
0,5
5%
- Viết được
hỗn số từ
phân số
đơn giản
- So sánh
được các
phân số
3
1,5
15
%
Tính được
độ
dài

Tìm được
phân số
lớn
nhất
trong 1
dãy các
p/s
1
1
10
%
Tính được
độ dài

-

So
sánh
được
2
phân
số
- Tìm x
2
1
10%

17
6,25

62,5
%


phẳn
g
Số câu
Số
điểm
Tỉ lệ %

đoạn
thẳng
3
0,7
5
7,5
%

Tổng

đoạn
thẳng
1
0,2
5
2,5
%

16

4
40%

đoạn
thẳng
2
1
15
%

1
1
10
%

6
3
30%

7
3
30%

2
2
20%

2
1
10%

26
10
100
%

2. Nội dung đề
ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước
câu trả lời mà em cho là đúng nhất
Câu 1: Những phân số nào sau đây bằng nhau?
3
9
A. 5 và 15 .

3
8
B. 5 và 15 .

3
9
C. 5 và 25 .

2
9
D. 5 và 15 .

7 2

C. 15 15 .

7 2

D. 15 15 .

Câu 2: Chọn kết luận đúng:
7 2

A. 15 15 .

7 2

B. 15 15 .

Câu 3: Phân số nào sau đây không tối giản?
1
A. 5 .

1
B. 4 .

3
C. 6 .

2
D. 5 .

Câu 4: Cặp phân số nào sau đây không có cùng mẫu số?
3
9

A. 15 và 15 .

3
8
B. 15 và 15 .

3
9
C. 15 và 25 .

2
9
D. 15 và 15 .

Câu 5: Thực hiện phép tính sau:
Kết quả là:

2 4

15 15


1
A. 15 .

2
B. 15 .

1
C. 15 .

D.



2
15 .

Câu 6: Số nào sau đây không được viết dưới dạng một phân số?
2
B. 5

1
A. 3

0
C. 4

D. 1,5

3
Câu 7: Tử số của phân số 4 là số nào sau đây?

A. 4

B. 3

C. 3  4

D. 4  3

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a
A. Phân số là một số dạng b , với a và b là hai số tùy ý
a
B. Phân số là một số dạng b , với a và b là hai số nguyên

a
C. Phân số là một số dạng b , với a và b là hai số nguyên trong đó b �0
a
D. Phân số là một số dạng b , với a và b là hai số tự nhiên trong đó a �0

1
Câu 9: Phân số nào sau đây bằng phân số 5 ?
2
A. 10

3
B. 15

4
C. 20

5
D. 20

Câu 10: Trong hình vẽ, cho đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm. Đoạn thẳng BA
có độ dài bao nhiêu? Chọn khẳng định đúng
A. 3 cm
B. 2 cm

C. 4 cm
D. 5 cm
Câu 11: Trong hình vẽ

Chọn khẳng định sai.
A. a là một đoạn thẳng

B. a là một đường thẳng


C. A là một điểm

D. Điểm A nằm trên đường thẳng A.

Câu 12: Trong hình vẽ. Chọn khẳng định đúng

A. Trong hình có 2 đoạn thẳng

B. Trong hình có 3 đoạn thẳng

C. Trong hình có 1 đoạn thẳng

D. Trong hình khơng có đoạn thẳng

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (0,25 điểm)
Phát biểu khái niệm hai phân số bằng nhau ?
Câu 2: (0,25 điểm)
Nêu cách so sánh hai phân số ?
Câu 3: (0,25 điểm)

Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu
đồ, ta cần phải làm gì ?
Câu 4: (0,25 điểm)
Có mấy đoạn thẳng đi qua hai điểm A và B ?
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB  8cm . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Tính độ dài
đoạn thẳng AC nếu CB  3cm .
Câu 6: (0,5 điểm)
Trong hình vẽ, đoạn thẳng ON có độ dài bao nhiêu?

Câu 7: (1 điểm)
Cho đoạn thẳng AB  5cm . Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB mà BM  2cm
. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Câu 8: (0,5 điểm)
25
Viết phân số sau dưới dạng hỗn số: 7

Câu 9: (0,5 điểm)
3
3
Cặp phân số 7 và 7 có bằng nhau khơng ? Vì sao ?


Câu 10: (0,5 điểm)
14
Rút gọn phân số sau về phân số tối giản: 21

Câu 11: (1 điểm)
Tìm trong các phân sô sau. Phân số nào lớn nhất?
12 0 11 4 0

;
;
;
;
15 6 5 5 9

Câu 12: (0,5 điểm)
5
2
So sánh 9 và 9

Câu 13: (0,5 điểm)
28 16

x
Tìm x biết 35

Câu 14: (0,5 điểm)
Nếu tung đồng xu 22 lần liên tiếp, có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất
thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiều ?
ĐỀ SỐ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước
câu trả lời mà em cho là đúng nhất
Câu 1: Những phân số nào sau đây bằng nhau?
3
9
A. 5 và 15 .

3
8

B. 5 và 15 .

3
9
C. 5 và 25 .

2
9
D. 5 và 15 .

7 2

C. 15 15 .

7 2

D. 15 15 .

Câu 2: Chọn kết luận đúng:
7  2

A. 15 15 .

7 2

B. 15 15 .

Câu 3: Phân số nào sau đây không tối giản?
1
A. 5 .

1
B. 4 .

3
C. 6 .

2
D. 5 .

Câu 4: Cặp phân số nào sau đây khơng có cùng mẫu số?
3
9
A. 15 và 15 .

3
8
B. 15 và 15 .


3
9
C. 15 và 25 .

2
9
D. 15 và 15 .

Câu 5: Thực hiện phép tính sau:

2 4

15 15

Kết quả là:
1
A. 15 .

2
B. 15 .

1
C. 15 .

D.



2
15 .

Câu 6: Số nào sau đây không được viết dưới dạng một phân số?
2
B. 5

1
A. 3

0
C. 4

D. 1,5

3
Câu 7: Tử số của phân số 4 là số nào sau đây?

A. 4

B. 3

C. 3  4

D. 4  3

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a
A. Phân số là một số dạng b , với a và b là hai số tùy ý
a
B. Phân số là một số dạng b , với a và b là hai số nguyên

a
C. Phân số là một số dạng b , với a và b là hai số nguyên trong đó b �0
a
D. Phân số là một số dạng b , với a và b là hai số tự nhiên trong đó a �0

1
Câu 9: Phân số nào sau đây bằng phân số 5 ?
2
A. 10

3
B. 15

4
C. 20

5
D. 20

Câu 10: Trong hình vẽ, cho đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm. Đoạn thẳng BA
có độ dài bao nhiêu? Chọn khẳng định đúng
A. 3 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 5 cm


Câu 11: Trong hình vẽ

Chọn khẳng định sai.
A. a là một đoạn thẳng

B. a là một đường thẳng

C. A là một điểm

D. Điểm A nằm trên đường thẳng A.

Câu 12: Trong hình vẽ. Chọn khẳng định đúng

A. Trong hình có 2 đoạn thẳng

B. Trong hình có 3 đoạn thẳng

C. Trong hình có 1 đoạn thẳng

D. Trong hình khơng có đoạn thẳng

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (0,25 điểm)
Phát biểu khái niệm hai phân số bằng nhau ?
Câu 2: (0,25 điểm)
Nêu cách so sánh hai phân số ?
Câu 3: (0,25 điểm)
Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu
đồ, ta cần phải làm gì ?
Câu 4: (0,25 điểm)
Có mấy đoạn thẳng đi qua hai điểm A và B ?
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho
AC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng CB.
Câu 6: (0,5 điểm)
Trong hình vẽ, đoạn thẳng ON có độ dài bao nhiêu ?

Câu 7: (1 điểm)
Cho đoạn thẳng AB  10cm . Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB mà
BM  6cm . Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Câu 8: (0,5 điểm)

35
Viết phân số sau dưới dạng hỗn số: 8

Câu 9: (0,5 điểm)
2
4
Cặp phân số 5 và 10 có bằng nhau khơng ? Vì sao ?

Câu 10: (0,5 điểm)
18
Rút gọn phân số sau về phân số tối giản: 36

Câu 11: (1 điểm)
Tìm trong các phân sơ sau. Phân số nào nhỏ nhất?
12
0 11 4 0
;
;
;
;
15 6 5 5 9

Câu 12: (0,5 điểm)
5
6
So sánh 6 và 7

Câu 13: (0,5 điểm)
2 x


Tìm x biết 3 9

Câu 14: (0,5 điểm)
Nếu tung đồng xu 17 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực
nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiều ?
3. Đáp án, biểu điểm
ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câu
ĐA

1
A

2
C

3
C

4
C

5
B

6
D

7

B

8
C

9
A

10
D

11
A

12
B

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu
1
2
3

Nội dung
Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng biểu diễn
một giá trị.
Để so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai
phân số đó (về cùng một mẫu dương) rồi so sánh các tử với
nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng

hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra
thơng tin hữu ích và rút ra kết luận.

Điểm
0,25
0,25
0,25


4
5
6
7

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B
AC = AB - CB = 8 - 3 = 5 cm
ON = OM + MN = 3 + 2 = 5 cm
AM = AB - BM = 5 - 2 = 3 cm

0,25
0,5
0,5
1

8

25
4
3
7 = 7

0,5

9

3
3
Do 3 . 7 = (-7) . (-3) nên 7 = 7

0,5

Ta có ƯCLN(14, 21) = 7.
10
11

12

13
14

0,25
0,25

14 14 : 7 2


21
21:
7
3

Do đó
11
Phân số lớn nhất là phân số 5
5
5
2
2


9 9 ; 9
9
5 2
5
2


9 . Vậy 9 9
Do -5 < -2 nên 9
28 16

35
x nên -28.x = 35.16, vậy x = -20

1
0,25
0,25
0,5

13
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là 22

0,5

ĐỀ SỐ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câu
ĐA

1
A

2
C

3
C

4
C

5
B

6
D

7
B

8

C

9
A

10
D

11
A

12
B

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6

Nội dung
Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng biểu diễn
một giá trị.
Để so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai
phân số đó (về cùng một mẫu dương) rồi so sánh các tử với
nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng

hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra
thơng tin hữu ích và rút ra kết luận.
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B
CB = AB – AC =7 – 4 = 4 cm
ON = OM + MN = 3 + 2 = 5 cm

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5


7

AM = AB - BM = 10 - 6 = 4 cm

1

8

35
3
4
8 = 8

0,5

9

2
4
Do 2 . (-10) �5 . 4 nên 5 và 10

0,5

Ta có ƯCLN(18, 36) = 18.
10
11

12

13

14

0,25
0,25

18 18 :18 1


Do đó 36 36 : 8 2
12
Phân số lớn nhất là phân số 15
5
5 ( 5).7 35 6 ( 6).6 36




;


6
6
6.7
42
7
7.6
42
35 36
5
6


42 . Vậy 6
7
Do -35 > -36 nên 42
2 x

3 9 nên (-2).(-9) = 3.x, vậy x = 6

1
0,25
0,25
0,5

Khi tung đồng xu 17 lần liên tiếp, do mặt S xuất hiện 6 lần nên

mặt N xuất hiện 11 lần. Vì vậy, xác suất thực nghiệm xuất hiện
11
mặt N là 17

0,5

IV. ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA
………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………....
……

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THCS ...............

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: ....................
Mơn: Tốn 9
(Thời gian: 90 phút khơng kể thời gian giao đề)


I. MA TRẬN ĐỀ

Cấp độ
Chủ đề

1. Hệ hai
phương trình
bậc nhất hai ẩn

Nhận biết
TNKQ

TL

Thông hiểu
TN
KQ

TL

- Nhận biết được
số nghiệm của hệ
phương trình bậc
nhất hai ẩn .
- Chỉ ra được cặp
số nào là nghiệm
của hệ phương
trình bậc nhất hai
ẩn.

Vận dụng
Cấp độ thấp
TN
KQ

TL

Cấp độ cao
TN
KQ

C

TL

- Vận dụng được
cách giải hệ
phương trình bậc
nhất hai ẩn vào
bài toán thực tế.

Câu 1; 4
Câu 15
Số câu ( ý)
Số điểm

2

1

0,5

1

1

Tỉ lệ %
2. Hàm số
y = ax2 (a 0).
Phương trình
bậc hai một
ẩn số

- Chỉ ra được tính - Giải được
đồng biến, nghịch phương trình bậc
biến chủa hàm số hai bằng công
thức nghiệm.
y = ax2 (a 0)
- Vẽ được đồ thị
- Tính được giá trị hàm số y = ax2
của hàm số khi
(a 0).
biết giá trị của
biến số.
- Nhận biết được
phương trình bậc
hai một ẩn; số
nghiệm
của
phương trình bậc
hai 1 ẩn dựa vào

.

- Chứng

minh được
phương trình
bậc hai ln
có hai
nghiệm phân
biệt với mọi
m


dấu của a và c
Câu 2,3,5,6
Câu 14.1a; 14.2a
Câu 14.1b 14.2b

Câu 17

Số câu (ý)

4

2

2

2

10

Số điểm

1

0,5

1,5

0,5

3,5

Tỉ lệ %
3. Góc với
đường trịn

35
- Nhận biết được
tính chất của
góc ở tâm; góc
nội tiếp; góc tạo
bởi tiếp tuyến và
dây cung; góc
có đỉnh nằm bên
trong đường
trịn.
- Nhận biết được
liên hệ giữa
cung và dây
trong 1 đường
tròn
- Nhớ lại được

dấu hiệu nhận
biết tứ giác nội
tiếp đường trịn
- Tính được góc
trong đường trịn
Câu
7; 8;9;10;11;12
Câu 13b
Câu 16
Vẽ được hình

- Tính được số - Vận dụng tính
đo của góc trong chất của các góc
đường trịn
trong một đường
trịn để chứng
minh đẳng thức
- Chứng minh
tích; ba điểm
được tứ giác nội
thẳng hàng.
tiếp đường trịn

- Vận dụng
tổng hợp
kiến thức để
giải bài tốn
quỹ tích

Câu 13a; 17a

Câu 17b,c

Câu 17d
Số câu

6

2

2

2

1

Số điểm

1,5

0,5

1,5

1

0,5

Tổng số câu

12

4

4

3

2

Tổng số điểm

3

1

3

2

1

Tỉ lệ %

30

10

30

20

10

Tỉ lệ %

II. NỘI DUNG ĐỀ
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Nhận biết
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng
�x  2y  4
�
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình �3x  y  5

A. (3; -4)

B. (-2; 3)

C. (1; 2)

D. (2; 1)

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A. 3x2 + 2x – 1 = 0

B. 3x2 + y -1 = 0

C. 3x3 – 2x +1 = 0

D. mx2 + 2x + 4 = 0

1
y   x2
4 . Khẳng định nào sau đây sai ?
Câu 3: Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến với x  0

C. Có đồ thị đối xứng qua trục tung

B. Hàm số nghịch biến với x  0
hồnh

D. Có đồ thị đối xứng qua trục

1


4x  2y  6
�
�
Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình �2x  y  8 là

A. Vơ nghiệm

B. Vơ số nghiệm C. Có một nghiệm duy nhất.

Câu 5: Số nghiệm của phương trình 3x2 + 4x – 5 = 0 là
A. Vô nghiệm

B. Nghiệm kép

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

1
Câu 6: Giá trị của hàm số y = 2 x2 , tại x = – 4 là

A. 4

B. – 4

C. 8

D. – 8

Câu 7: Số đo của cung nhỏ trong một đường tròn bằng:
A. Độ dài của cung.
cung đó.
C. Số đo của góc ở tâm .

B. Số đo của góc ở tâm chắn
D. 3600 trừ đi số đo cung bị

chắn.
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Nếu hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
B. Nếu hai cung có số đo bằng nhau thì hai cung đó bằng
nhau.
C. Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

D. Đối với 2 cung của 1 đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn
hơn.
Câu 9: Trong một đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là
A. góc bẹt.

B. góc tù

C. góc vng

D. góc nhọn

Câu 10: Trong một đường tròn góc có số đo bằng nửa tổng số đo của hai
cung bị chắn là
A. góc nội tiếp

B. góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

cung
C. góc có đỉnh bên trong đường trịn.
đường trịn.

D. góc có đỉnh bên ngồi


Câu 11: Trong một đường tròn góc nào sau đây bằng góc nội tiếp cùng chắn
một cung:
A. Góc ở tâm
đường trịn

B. Góc có đỉnh ở bên trong

C. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn
và dây cung

D. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến

Câu 12: Điều kiện để một tứ giác nội tiếp một đường tròn là:
A. Tổng hai góc đối bằng 1800.

B. Tổng hai góc đối nhỏ hơn 1800.

C. Tổng hai góc đối lớn hơn 1800.

D. Hai góc đối bằng nhau.

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm )
Câu 13 (0,75 điểm)

A
D

a) Trong hình (1) Biết AC là đường kính của (O) và

60o

0
�
góc BDC  60 . Tìm số đo góc x – Thông hiểu 0,5

B

x

C

�  1200
�
b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có DAB
. Số đo BCD
bằng bao
nhiêu ?

– Nhận biết 0,25
Câu 14 (2 điểm)
1. Cho phương trình x2 – 5x + 6 = 0.
a) Tìm a, b, c
– Nhận biết a,b,c 0,25
b) Tìm nghiệm của phương trình.
– Thơng hiểu 0,5
2. Cho hàm số

y

1 2
x
2

a) Khi nào hàm số trên đồng biến; nghịch biến – Nhận biết 0,25

H1

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên – Thông hiểu 1,0
Câu 15 (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: - Vận dụng
thấp 1,0
Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất
bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002.
Câu 16 (2,75 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. C là một
điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vng góc với AB tại C cắt nửa đường tròn
trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt
nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường trịn. – Thơng hiểu 1,0
b) CK.CD = CA.CB – b,c Vận dụng thấp 1,0
c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng
hàng
d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố
định khi K di động trên đoạn thẳng CI. – Vận dụng cao 0,5
Câu 17 (0,5 điểm) Chứng minh rằng – Vận dụng cao
Phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 ln có hai nghiệm phân biệt với mọi
m.
Lưu ý: Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay khơng có chức năng soạn thảo
văn bản

III. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm.

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

D

A

D

A

C

C

B

D

C

D

D

A

B. TỰ LUẬN (7 điểm)


Câu 13 (0,75 điểm)
Đáp án
a) Xét (O), có



�  BDC
�  600 cù
�
CAB

ng chắ
n CB



�
góc ABC vng tại B nên . ACB  90  60  30
0

0

Điểm
A
D

0,25

60o

0

B
x

C

0,25
H1

�

�
b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên DAB
+ BCD
= 1800

0,25

�
Suy ra BCD
= 1800 - 1200 = 600

Câu 14 (1,5 điểm)
Đáp án
Điểm
1. x2 – 5x + 6 = 0
a)
a = 1; b = -5 ; c = 6
b)
 1

 = b 2 - 4ac = 25 -24 = 1 > 0,
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 

5 1
5 1
 3 x2 
2
2
2

;

0,25


0,5
x

1 2
x
2
y=

-4

-2

0

2

4

8

2

0

2

8

1 2
x
a) y = 2 vì a =
1
2 >0 , hàm số

đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x<0
0,25

0,5
b) Lập bảng các giá trị

2.


y
8

6

4

2

x
-5

-4

O

-2

2

4

5

-2

y

x

0,5
Câu 15 (1 điểm)
Đáp án

Điể

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y. Đk: 0 < x, y < 18040 ; x, y �
Do bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040
Nên ta có phương trình 5x + 4y = 18040

(1)

0,2


Do ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002
(2)

0,25

�
5 x  4 y  18040 �
5 x  4 y  18040 �
11x  22044
�
�x  2004  tm 
��
��
��
�
3 x  2 y  2002
6 x  4 y  4004
3 x  2 y  2002 �y  2005  tm 
�
�
�

0,25

Nên ta có phương trình: 3x - 2y = 2002
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy hai số cần tìm là 2004; 2005
0,25

Câu 16 (2,75 điểm)
D

0,25
M

I
K

E

A

C

O

B


a)
�

0
+) Ta có: AMB  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

�

� AMD  900 . Tứ giác ACMD
�

�

0,75

có AMD  ACD  90 , suy ra ACMD nội tiếp đường trịn đường
kính AD.
0

0,25

+ Tứ giác BCKM nội tiếp
b) Chứng minh CKA đồng dạng CBD
0,5

Suy ra CK.CD = CA.CB
c) Chứng minh BK  AD

0,5

Chứng minh góc BNA = 900 => BN  AD
Kết luận B, K, N thẳng hàng
�

�

d) Lấy E đối xứng với B qua C thì E cố định và EDC  BDC , lại
�

�
�
�
�
có: BDC  CAK (cùng phụ với B ), suy ra: EDC  CAK . Do đó

AKDE là tứ giác nội tiếp. Gọi O’ là tâm đường trịn ngoại tiếp

0,5

∆AKD thì O’ củng là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDE
nên O�
A = O�
E, suy ra O�thuộc đường trung trực của đoạn
thẳng AE cố định
Câu 17 ( 0,5 ®iĨm)
Đáp án

Điểm

x2 + 2mx – 2m – 3 = 0
2
∆’ = m2 + 2m + 3 = (m  1)  2 > 0 đúng m

0,25

Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt  m

0,25

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TỐN 8

1. Ma trận đề
Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết
TNKQ

Thông hiểu

TL

TNKQ

TL

Vận dụng
Cấp độ thấp
TNKQ

TL

Cộng

Cấp độ cao
TNKQ

TL

- Nhận biết được
phương trình bậc
nhất 1 ẩn

1. Mở đầu về
phương trình.
Phương trình
bậc nhất một ẩn
và cách giải

- Nhận biết được
một số là nghiệm
của phương trình

Giải được phương
trình bậc nhất một
ẩn

- Nhận biết được
hai phương trình
tương đương, hai (Câu 13b)
phương
trình
khơng
tương
đương.
(câu 1, câu 2, câu
3, câu 4)

Số câu

4

1

5

Số điểm

1

0,5

1,5

Tỉ lệ %

2. Phương trình
đưa được về
dạng ax + b = 0

15%
-Viết đúng phương
trình bậc nhất một
ẩn.
(Câu 13a)

Giải phương trình

dạng ax + b = 0 ở
dạng đơn giản
(Câu 14b)

Tìm được giá trị
của tham số để
phương trình thỏa
mãn điều kiện cho
trước
(Câu 15)

Số câu
Số điểm

1

1

1

3

0,5

0,5

0,5

1,5
15%

Tỉ lệ %

3. Phương trình
tích

Nhận biết được tập Giải được phương
nghiệm
cuả trình tích ở dạng
phương trình tích
đơn giản
(Câu 5)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

(Câu 14c)

1

1

2

0,25

0,5

0,75đ

7,5%


4. Phương trình
chứa ẩn ở mẫu

Số câu
Số điểm

Nhận biết được
điều kiện xác định
của phương trình
chứa ẩn ở mẫu

Vận dụng được
cách giải phương
trình chưa ẩn ở
mẫu

(Câu 6)

(Câu 14a)

1

1

2

0,25

1

1,25

Tỉ lệ %

5. Diện tích đa
giác

Số câu
Số điểm

12,5%
- Biết tính diện tích
hình chữ nhật, hình
vng
(Câu 7, Câu 8)

2

2

0,5

0,5

Tỉ lệ %

5,0%

- Xác định được tỉ
số của hai đoạn
thẳng

- Phát hiện các tam
giác đồng dạng và
giải thích được

- Biết tỉ số chu vi
bằng tỉ số đạng

(Câu 17)

- Nhận ra hai tam
giác đồng dạng
theo các trường
hợp đã học
6. Tam giác
đồng dạng

- Chứng minh
được hai tam
giác đồng dạng
thông qua các
trường hợp đã
học

- Vận dụng được
các kiến thức đã
học để xác định

độ dài đoạn thẳng
(Câu 18a)

(Câu 18b)

- Xác định được tỉ
số hai của tam giác
bằng tính chất
đường phân giác
- Liêt kê được các
cặp đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ dựa
trên hình vẽ
(Câu 9, Câu 10,
Câu 11, Câu 12,
Câu 16)

Số câu

4

1

1

1

1

8

Số điểm

1

0,5

1,5

1

0,5

4,5

Tỉ lệ %

45%

TS câu

12

2

4

2

2

22

TS điểm

3

1

3

2

1

10

Tỉ lệ %

100%


2. Nội dung đề
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc
nhất một ẩn?
A. 2x + 5y = 0 ;
B. 2x - 1 = 0
2
C. x – 3x + 2 = 0;

D. (2x – 3) (x + 1) = 0
Câu 2: x = 2 là nghiệm của phương trình
A. -x + 3 = 0
B. x + 2 = 0
C. 2x + 4 = 0
D. 2x – 4 = 0
Câu 3: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương ?
A. x(x + 1) = 0 và x + 1 = 0 ;
B. x + 2 = 3 và x – 1 = 0 ;
2
C. x + 2 = 3 và x = 1 ;
D. x - 3 = 0 và x + 3 = 0.
Câu 4: Hai phương trình nào sau đây khơng tương đương ?
A. x(x + 1) = 0 và x + 1 = 0 ;
B. x - 1 = 0 và x = 1 ;
C. x + 2 = 4 và x – 2 = 0 ;
D. x + 3 = 0 và x = -3.
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình: (2x - 3) (x + 1) = 0 là
A. S = {1,5; -1}

B. S = {1,5; 1}

C. S = {-1,5; -1}

D. S = {-1,5; 1}

2 x  1 5( x  1)

x  1 là
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình x  1

A. x ≠ 1

B. x ≠ �1

C. x ≠ -1

D. x ≠ 1 và x ≠ 2

Câu 7: Diện tích hình chữ nhật có chiều dài 5cm và chiều rộng 3cm là
A. 1,5dm2.

B. 1,5cm2.

C. 15cm2.

C. 15dm2.

Câu 8: Hình vng có cạnh bằng 1dm thì diện tích bằng
B. 2dm2

A. 1dm
D. 1cm2

C. 1dm2

Câu 9: Cho AB = 4cm, CD = 2cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là
1
A. 2

6
B. 4

2
C. 3

D. 2


Câu 10: Nếu ∆A’B’C’
của hai tam giác đó bằng:
4
A. 9

∆ABC theo tỉ số đồng dạng
2
B. 3

k

3
4 thì tỉ số chu vi

3
C. 2

3
D. 4

Câu 11: Cho hình 1, cặp tam giác đồng dạng là:

1
Hình 1
A. ∆PQR

∆EDF

B. ∆DEF

∆ABC

C. ∆ABC

∆PQR

Câu 12: Cho MNP, MQ là tia phân
x
�
giác của NMP , khi đó tỷ số y là:

A. 2
2
D. 3

B. 3

3
C. 2
Hình 2

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13: (1điểm)
a) Viết hai phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Giải phương trình sau: 2x + 6 = 20
Câu 14: (2điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)

2x
x

1
x 1 x 1
2 x  3 8  3x

1
6
24

c) (2x + 3) (3x - 5) = 0
Câu 15: (0,5điểm) Tìm giá trị của m để phương trình: 4mx + m2 + 3 = 0
nhận x = -1 làm nghiệm ( độ khó tùy các đơn vị điều chỉnh, thay thế)
Câu 16: (0,5điểm)