Bài 3 chương 4 đại số 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.39 MB, 47 trang )
TỐN
THPT
HÌNH HỌC 10
LỚP
10
ĐẠI SỐ
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 14. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I
II
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1
Nhị thức bậc nhất
2
Dấu của nhị thức bậc nhất
3
Áp dụng
XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
TỐN
I
THPT
HÌNH HỌC 10
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2
Dấu của nhị thức bậc nhất
Định nghĩa
Nhị thức bậc nhất đối với là biểu thức có dạng
với
và .
Nghiệm của nhị thức là
(nghiệm của phương trình )
Ví dụ 1
là nhị thức bậc nhất.
Em hãy lấy ví dụ biểu thức là nhị nhức bậc nhất?
là nhị thức bậc nhất.
là một tích các nhị thức bậc nhất.
là một thương các nhị thức bậc nhất.
TỐN
THPT
HÌNH HỌC 10
Ví dụ 2
1)
2)
3)
4)
Trong các biểu thức sau hãy chỉ ra các nhị thức bậc nhất?
(với là tham số)
Bài giải
1)
2)
3)
4)
Là nhị thức bậc nhất với , .
Không là nhị thức bậc nhất vì .
Là nhị thức bậc nhất vì .
Khơng là nhị thức bậc nhất với mọi vì nếu thì .
Biểu thức
Biểu thức
Biểu thức
Biểu thức
TỐN
I
THPT
HÌNH HỌC 10
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Dấu của nhị thức bậc nhất
2
Định lý (SGK- trang 89)
Bảng xét dấu
Trái dấu với hệ số
Cùng dấu với hệ số
Xét dấu trên trục số
cùng dấu với hệ số a
trái dấu với hệ số a
Ghi nhớ: “Trái trái, phải cùng”
TỐN
THPT
HÌNH HỌC 10
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I
2
Dấu của nhị thức bậc nhất
y
y
0
y = ax +b
(a > 0)
x
x
0
y = ax +b
(a < 0)
TỐN
I
THPT
HÌNH HỌC 10
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Áp dụng
3
Hướng dẫn
- Cách 1: Lập bảng xét đấu.
- Cách 2: Dùng trục số để xét dấu.
Ví dụ 1
Xét dấu nhị thức
Bài giải
Ta có .
Bảng xét dấu:
.
.
TỐN
THPT
HÌNH HỌC 10
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I
Áp dụng
3
Ví dụ 2
Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào trong các biểu thức sau?
A.
B.
C.
D.
Bài giải
Biểu thức f(x) có nghiệm nên loại các đáp án A, B.
Với từ bảng xét dấu ta thấy
nên hệ số .
Vậy biểu thức cần tìm là. Chọn C.
TỐN
I
THPT
HÌNH HỌC 10
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
3
Áp dụng
Ví dụ 3
Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức bậc nhất nào ?
A.
B.
C.
D.
Bài giải
Chọn D
TỐN
II
THPT
HÌNH HỌC 10
XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Vấn đề
Giả sử f(x) là một tích (thương) của những nhị thức bậc nhất.
Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Từ đó lập bảng xét dấu chung cho tất cả
các nhị thức bậc nhất có mặt trong ta suy ra được dấu của .
Các bước xét dấu biểu thức tích, thương
Bước 1:
Tính các nghiệm của các nhị thức có trong bài, nghiệm của các nhị thức sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn
(từ trái qua phải).
Bước 2:
Lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức trong bài và kết luận.
TỐN
II
THPT
HÌNH HỌC 10
XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Ví dụ 4
Bài giải
Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta thấy:
khi .
khi .
Xét dấu biểu thức .
TỐN
II
THPT
HÌNH HỌC 10
XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Ví dụ 5
Bài giải
Bảng xét dấu:
TỐN
II
THPT
HÌNH HỌC 10
XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Ví dụ 6
Xét dấu
Bài giải
Ta có:
Bảng xét dấu
x
-∞
+∞
f(x)>0
4x-1
x-2
-3x+5
f(x)
-
+
+
+
-
-
-
+
+
-
+
+
-
-
f(x)<0
f(x)=0
+
-
f(x) khơng xác định
hoặc x=2
TỐN
THPT
HÌNH HỌC 10
LỚP
10
ĐẠI SỐ
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 14. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
(TIẾT 2)
I
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (TIẾT 1)
II
XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT (TIẾT 1)
III
ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 2)
TỐN
III
THPT
HÌNH HỌC 10
ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 2)
Ví dụ 7
Giải bất phương trình tích: .
Bài giải
Đặt .
Giải phương trình cho từng nhị thức bậc nhất bằng , ta được:
Bảng xét dấu
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là
TỐN
III
THPT
HÌNH HỌC 10
ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 8
Giải bất phương trình .
Bài giải
Bảng xét dấu:
Đặt .
Cho.
.
.
khơng xác định khi
.
Vậy tập nghiệm .
TỐN
III
THPT
HÌNH HỌC 10
ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 9
Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bài giải
ĐKXĐ:
T a có:
Bảng xét dấu
x
-∞
0
x
-
1-x
+
-
0
1
+
+
0
+
+∞
+
0
-
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là
TỐN
III
THPT
HÌNH HỌC 10
ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 10
Phân tích và hướng dẫn giải
B1: Phá dấu giá trị tuyệt đối
B2: Giải bất phương trình tương ứng trên từng khoảng, được các tập nghiệm , , …
B2: Tập nghiệm của bất phương trình là …
TỐN
III
Bài giải
HÌNH HỌC 10
ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 10
THPT
Ta dùng phương pháp chia khoảng:
TỐN
THPT
HÌNH HỌC 10
LỚP
10
ĐẠI SỐ
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 14. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
(TIẾT 3)
I
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (TIẾT 1)
II
XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT (TIẾT 1)
III
ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 2)
IV
BÀI TẬP CỦNG CỐ (TIẾT 3)
TỐN
IV
THPT
HÌNH HỌC 10
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1-T94-SGK
Xét dấu các biểu thức
.
Bài giải
a) Nhị thức có nghiệm là ; nhị thức có nghiệm là .
Ta có bảng xét dấu:
Kết luận:
+ khi hoặc .
+ khi .
+ khi hoặc .
TỐN
IV
THPT
HÌNH HỌC 10
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1-T94-SGK
Bài giải
b) Nhị thức có nghiệm là ; nhị thức có nghiệm là ; nhị thức có nghiệm là .
Ta có bảng xét dấu:
Kết luận
+ khi
hoặc .
+ khi hoặc .
+ khi
hoặc hoặc .
TỐN
IV
THPT
HÌNH HỌC 10
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1-T94-SGK
Bài giải
c) Ta có:
Nhị thức có nghiệm là , nhị thức có nghiệm là , nhị thức có nghiệm là .
Bảng dấu:
Kết luận:
+ khi hoặc .
+ khi hoặc .
+ khi .
+ không xác định khi
hoặc .
TỐN
IV
THPT
HÌNH HỌC 10
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1-T94-SGK
d)
Bài giải
Nhị thức có nghiệm , nhị thức có nghiệm . Ta có bảng xét dấu:
Kết luận
+ khi hoặc .
+ khi .
+ khi hoặc .
TỐN
IV
THPT
HÌNH HỌC 10
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 2-T94-SGK
Giải các bất phương trình
a)
Bài giải
a) ĐK: và . Ta có:
Các nhị thức
có nghiệm lần lượt là .
Dựa vào bảng dấu ta có
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
TỐN
IV
THPT
HÌNH HỌC 10
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 2-T94-SGK
Bài giải
b) Điều kiện xác định và .
Đặt . Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Vậy bất phương trình có tập nghiệm
