CAU 40 PTDMH 2021 BPT MU thien tran xuan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.85 MB, 15 trang )
ÔN THI
THPT QG
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
LỚP
12
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2021
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO
(CỦA BỘ GIÁO DỤC BAN HÀNH NGÀY 31-03-2021)
CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
ÔN THI
THPT QG
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
CÂU 40
Có bao nhiêu số ngun dương sao cho ứng với mỗi khơng có q số ngun thỏa mãn ?
A
B
C
Bài giải
Đặt , bất phương trình đã cho trở thành:
.
Do khi đó .
Nếu thì đều là nghiệm thì khơng thỏa mãn.
Vậy .
2
D
3
ÔN THI
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
THPT QG
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
CÂU 40.1
Có bao nhiêu số ngun dương sao cho ứng với mỗi có khơng q số ngun thỏa mãn ?
A
B
C
Bài giải
Đặt thì ta có bất phương trình
hay
Vì nên , do đó
D
ÔN THI
THPT QG
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
CÂU 40.2
Có bao nhiêu cặp số ngun dương với thỏa mãn
.
A
B
Bài giải
C
Ta có:
Xét hàm số với .
Ta có:
Khi đó: .
⇒
D
ÔN THI
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
THPT QG
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
CÂU 40.2
Có bao nhiêu cặp số ngun dương với thỏa mãn
.
A
B
C
Bài giải
Trường hợp 1: .
Trường hợp 2: .
.……………………………….
Trường hợp 2021: .
Vậy số cặp nghiệm thỏa mãn điều kiện bài toán là:
.
D
ÔN THI
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
THPT QG
CÂU 40.3
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Số giá trị nguyên dương của để bất phương trình
có tập nghiệm chứa khơng q 6 số ngun là
A
Bài giải
B
Ta có: Bất phương trình
C
D
ÔN THI
THPT QG
CÂU 40.3
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Số giá trị nguyên dương của để bất phương trình
có tập nghiệm chứa khơng q 6 số ngun là
A
B
C
Bài giải
Mà nguyên dương nên .
Vậy có 32 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
D
ÔN THI
THPT QG
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
CÂU 40.4
Có bao nhiêu số ngun trong đoạn sao cho bất phương trình đúng với mọi thuộc .
A
Bài giải
B
Ta có:
.
Đặt . Ta có .
Bất phương trình trở thành
.
C
D
ƠN THI
THPT QG
CÂU 40.4
A
TỐN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
Có bao nhiêu số ngun trong đoạn sao cho bất phương trình đúng với mọi thuộc .
B
Bài giải
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
C
Xét hàm số trên khoảng , ta có
.
u cầu bài tốn đúng với mọi .
Kết hợp với điều kiện .
Vậy có tất cả giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
D
ƠN THI
TỐN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
THPT QG
CÂU 40.5
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Có bao nhiêu số ngun sao cho với mỗi khơng có q số ngun thoả mãn bất phương trình
sau: ?
A
B
C
D
Bài giải
BBT
Điều kiện: .
Xét hàm số: với .
Ta có: .
Để tập nghiệm của bất phương trình khơng chứa q số ngun thì
Từ đó suy ra BPT
có nghiệm .
Vì nên .
Vậy có số nguyên thỏa mãn.
ƠN THI
THPT QG
CÂU 40.6
A
TỐN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
Có bao nhiêu số tự nhiên sao cho ứng với mỗi có khơng q 148 số nguyên
B
Bài giải
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
C
D
Điều kiện:
Kết hợp điều kiện .
Ta có .
Để có khơng q 148 số ngun thì
+ TH1:
.
.
+ TH2: .
.
Vậy có 6 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.
ƠN THI
THPT QG
CÂU 40.7
TỐN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
Có bao nhiêu số ngun dương sao cho ứng với mỗi có khơng q 25
số nguyên thỏa mãn ?
A
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
B
+ TH1: .
+TH2: .
Bài giải
Điều kiện:
.
Kết hợp điều kiện: . Ta có: .
Để có khơng q 25 số ngun x thì
.
. Có 31 số ngun .
C
D
ÔN THI
THPT QG
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
CÂU 40.8
Có bao nhiêu số ngun dương sao cho ứng với mỗi có khơng q số ngun thỏa mãn ?
A
B
C
Ta có .
Bài giải
Nếu thì bất phương trình vơ nghiệm (khơng thỏa mãn).
Nếu thì bất phương trình có tập nghiệm
(khơng thỏa mãn vì ngun dương).
Nếu , khi đó BPT có tập nghiệm
Kết hợp điều kiện nguyên dương, . Suy ra có số thỏa mãn bài tốn.
D
ÔN THI
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
THPT QG
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
CÂU 40.9
Có bao nhiêu số ngun dương sao cho ứng với mỗi ln có ít hơn số ngun thoả mãn .
A
B
Với điều kiện trên:
C
D
Bài giải
Điều kiện: .
.
ÔN THI
THPT QG
TOÁN
PTĐ MINH HỌA
12
31/03/2021
CHỦ ĐỀ CÂU 40: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
CÂU 40.9
Có bao nhiêu số ngun dương sao cho ứng với mỗi ln có ít hơn số ngun thoả mãn .
A
B
Bài giải
So điều kiện ta được: .
.
Vì là số nguyên dương nên .
Vậy có số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
C
D
