Slide xóa nút trên cây nhị phân

 Ề  Ị
   ễ ạ ế
  !!"#$ớ
%&' ( ) '*ướ ẫ ị

+ +ị
• +!, !- . !,/)0&*ố ỗ ỉ
!'. ! 123!+ +34ượ ọ ị
5*6"677
89
• + +-2- . "6'!,.:ị ỗ ỉ
*!'. ! 123!+ +. ượ ọ ị ầ
. 4ủ
;115*6"677
8
9+ +"<-/ -4=812!+ +"6'.," ị ế ị ạ
- :">/,*! *:".*?@"1  /,*! *" "! ỗ ủ ớ ơ ủ ấ ả
!&!:"" !!+!'"6&2  /,*! *" "! !&!ộ ỏ ơ ủ ấ ả
:"" !ộ !+!' ả
•
+ +!,- !1&!*ị ứ
/)0&A- !4. !*'!+8ứ ộ
"< 12!+ +!+5 9ọ ị ằ
B12 !9C>D>E12 !!+!'! *9ố ố ủ
B12!*! *C>D>E9C>D>E12!'! *9ủ ủ
B!,! 12F9>G>D>E!,! 12#9C!,! 12 9ấ ấ ấ
B:"1&4! H#8>G>D>E121&9ấ
BC12:"&9
B .ườ
 ." . ! . (212I !&!:"4F8JAH ườ ừ ế ố ộ ố
 ." . D! . (212I !&!:"4 8JAHA9ườ ừ ế ố ộ ố

A
C
F
D
B
E
•
*!+!'I*.+12 !+!'!," " /&!*9ứ ự
Đối với cây, ngoài quan hệ cha con người ta còn mở rộng phỏng
theo quan hệ trong gia tộc.
Rừng : Nếu có một tập hữu hạn các cây phân biệt thì ta gọi tập đó
là rừng.
C
A
B B
A
C
B+ +I5 !,ị ế dạng- "(*I&!" ộ ế
"K9
D
C
B
A
D
C
B
A
a b c d
a là cây lệch trái. b là cây lệch phải, c, d là cây zíc zắc.
D

C
B
A
D
C
B
A
B+ +'2! 12!+ ị ỉ ị
+-2!&!:" !&!- !"6 - !ở ứ ừ ứ
! . . "" .*9ố ề ạ ố
LK( ụ
+ +. . 2!+ +!,!&!:"ị ầ ủ ị
" .* - - !9ố ở ọ ứ
LK( !+I*12!+ +. . ụ ị ầ ủ
A
D
C
G
E
B
F
Tính ch t:ấ
•
*J 1 " .*!&!:" - !"6A!+ +12 JAố ượ ố ở ứ ị
4MA8
• 5J 1 " .*!&!:""6A!+ +!,! !*'ố ượ ố ị ề
12 JA9
 "6 !+ +ư ữ ị
 "6 / " L !+ +. . >"*.&I !&!:"" ư ữ ế ế ớ ị ầ ủ ố ừ
A"6 .> "- !2. - !/&!>" "6&0* 9ở ế ứ ế ứ ừ ả

• GN- L1 "6 !+ +>:"" ! *!+. !1 ả ư ữ ị ứ ủ ượ ư
"6   " L489ữ ở ầ ử
A B C D E F G
v[0] v[1] v[2] v[3] v[4] v[5] v[6]
A
D
C
G
E
B
F
 "6 5 (*I&!-,!- ư ữ ằ ố
•6'!&!1 "6 2>- :"  - " "  !,ư ữ ỗ ứ ớ ộ ầ ử ớ
0!&! I*ư

'"6 "6 " !+!'"6&! *:".,ỏ ỏ ớ ủ
'"6 "6 " !+!' ! *:".,ỏ ỏ ớ ả ủ
EO6 ")"9ườ
•
LK( !+ +I*.+ụ ị
LPTR INFO RPTR
Khi cây rỗng
thì T=NULL
A
D
C
E
B
Ví dụ: Biểu diễn biểu thức: a*b+c/2 bằng cây nhị phân sau:
C ( 2!&!"*'"&!4""8ể ễ

&!"*'"&!"6!+ +5*' -ị ồ
*9= " '!+ +ở ạ ị
59 '- A:"ạ ớ
!9-A:"2'!+ +ị
(9G "0*!&!:""6!+ +ệ ị
79K! !*'! *!+ề ủ
;9KI :"! *!+ố ủ
9 A:""6!+ +ủ ị
,*A:""6!+ +ị
•
 " 2?,*!&!:"1&ế ế /)!, . <ấ ề
? 6*9ả
•
 ?,*A:"/) 12:"1&!  ! ế ả ầ ả ể
!&!:"!'! *:"! ?,*0*!&!:"/&!6 ủ ầ ồ
- " 2 9ớ ế ủ
•
 :"! ?,*! !,A:" !!+!'"<ế ầ ỉ ố
! :" !! *!+!'2"2:" !! *ể ố ủ ố ủ
!+!'!*! *:"! ?,*ủ ầ
• 6'"6  :"! ?,*!, :" !!+!'>ườ ợ ầ ố
"< !  :" !!+!'2"2:" !ả ể ố ố
!+!'! *:"/&!9ủ
Tr ng h p th nh t: ch đ n gi n xóa X vì ườ ợ ứ ấ ỉ ơ ả
nó không móc n i đ n ph n t nào khác. ố ế ầ ử
Trường hợp thứ hai: trước khi xóa X ta móc nối
cha của X với con duy nhất của nó.  Xóa nút X =
37
• 6  ! !N"*/)" ?,*"6 !ườ ợ ố ể ự
" ('!,.  !'ế ủ ⇒*I ?,*&ẽ

" 9*<?,*>"*I "<-- " " ế ẽ ộ ầ ử
" - 9 " 2!," .*- "!'9ế ạ ầ ử ố ộ
)"1 " I . !! 11 ư ạ ẽ ượ ể ư
" 9*.,>:"5 ?,*" "I I 12ạ ị ậ ự ẽ
   "6  . 9ố ư ườ ợ ầ
•
L . 12 ! I*'!'/1 2'ấ ề ả ọ ư
 "6K! *>!+ 12=9ị ủ ẫ
,  " " *-P! ầ ử ỏ ầ
•  "   "4"6& "8"6!+!'ầ ử ỏ ấ ấ
 9ả
•
 " 1  "4  "8"6!+!'ầ ử ớ ấ ả ấ
"6&9
 - " !)2!&!ả ơ ầ
5 QQQQạ