Tổng quan về cây nhị phân

13
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 25
Các khái niệm và thuật ngữ cơ bản
Các thuật ngữ liên quan
! Mức h của cây đầy đủ bậc d có d
h
nút
! VD. mức h=2 của cây bậc 3 có bao nhiêu nút ?
! h mức đầu tiên của cây đầy đủ bậc d có số nút
là:
! 1 + d + d
2
+ d
3
+ … + d
h-1
= (d
h
-1)/(d –1)
! 3 mức đầu tiên của cây bậc 3 có bao nhiêu nút ?
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 26
Tổng quan về cây nhị phân
! Định nghĩa
! Cách thức lưu trữ cây
! Các phương pháp duyệt cây
14
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 27
Tổng quan về cây nhị phân
Định nghĩa
! Cây nhị phân là cây có bậc = 2
*

0
/
a
b
c
d
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 28
Tổng quan về cây nhị phân
Định nghĩa
! Độ cao của cây nhị phân có N nút:
! h
T(max)
= N
! h
T(min)
= [log
2
N] + 1
15
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 29
Tổng quan về cây nhị phân
Định nghĩa
! Trắc nghiệm: Hãy vẽ tất cả các cây nhị
phân có 3 nút ?
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 30
Tổng quan về cây nhị phân
Cách thức lưu trữ cây
! Có 2 cách tổ chức cây nhị phân:
! Lưu trữ bằng mảng
! Lưu trữ bằng con trỏ cấu trúc

16
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 31
Tổng quan về cây nhị phân
Cách thức lưu trữ cây, sử dụng mảng
*
0
/
a
b
c
d
-1-1d6
-1-1c5
-1-1b4
-1-1a3
65/2
43-1
21*0
Con phảiCon tráiNút#
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 32
Tổng quan về cây nhị phân
Cách thức lưu trữ cây, sử dụng mảng
// Định nghĩa các cấu trúc dữ liệu
typedef struct tagBT_NODE {
intData;
intLeft;// chỉ số nút con trái
intRight;// chỉ số nút con phải
} BT_NODE;// binary tree node
BT_NODE tree[N];// cây nhị phân có N nút
17

Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 33
Tổng quan về cây nhị phân
Cách thức lưu trữ cây, sử dụng con trỏ
Nút gốc của
cây con trái
Data
pLeft pRight
pRoot
Count
Nút gốc của
cây con phải
Data
pLeftpRight
Data
pLeft pRight
BT_NODE
BIN_TREE
Spring 2004Data Structure & Algorithm -Nguyen Tri Tuan - Khoa CNTT ĐH KHTN Tp.HCM 34
Tổng quan về cây nhị phân
Cách thức lưu trữ cây, sử dụng con trỏ
// Định nghĩa các cấu trúc dữ liệu
typedef struct tagBT_NODE {
intData;
tagBT_NODE*pLeft; // con trỏ đến nút con trái
tagBT_NODE*pRight; // con trỏ đến nút con phải
} BT_NODE;// binary tree node