Thiết kế robot SCARA thực hiện lắp ráp sản phẩm

TRƯỜNG ĐHKTCN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA CƠ KHÍ

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỒ ÁN MƠN HỌC
ROBOT CÔNG NGHIỆP

Sinh viên: Đồng Thị Thư

MSSV:K175520114210

Nguyễn Văn Thời

MSSV:K175520114121

Lớp:53CDT02
Ngành: Cơ điện tử. Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử.
Ngày giao đề: ................................... Ngày hoàn thành: .............................
1. Tên đề tài: Thiết kế robot SCARA thực hiện lắp ráp sản phẩm trong phạm
vi hình chữ nhật 400x500 mm.
2. Nội dung thuyết minh tính tốn
I. Tổng quan về đề tài.
II. Động học robot.
III. Thiết kế quỹ đạo.
IV. Mô phỏng.
V. Tổng kết.
3. Các bản vẽ, chương trình và đồ thị ..
Chương trình giải bài tốn động học thuận, động học ngược

Chương trình mơ phỏng động học.
TRƯỞNG BỘ MÔN

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

(Ký và ghi rõ họ tên)

(Ký và ghi rõ họ tên)

1


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
Thái Nguyên, ngày....tháng.....năm 20....
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
(Ký ghi rõ họ tên)

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN CHẤM
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
Thái Nguyên, ngày....tháng.....năm 20....
GIÁO VIÊN CHẤM

(Ký ghi rõ họ tên)

2


LỜI NÓI ĐÂU
Ngày nay robot được dùng rộng rãi trong các nhà máy, được ứng dụng trong
nhiềungành khoa học công nghệ ví dụ như trong kỹ thuật hàn, trong kỹ thuật gia
cơng cơ khí,trong khoa học vũ trụ và trong nhiều ngành khoa học khác. Robot có
thể thay con người làm việc trong mọi điều kiện khắc nhiệt và những cơng việc địi
hỏi độ chính xác cao.Trong tương lai robot sẽ được ứng dụng rộng rãi hơn trong
đời sống hàng ngày.
Ở nước ta lĩnh vực robot đã được nghiên cứu ở các trường đại học và trong
các viện nghiên cứu và đã đặt nên móng cho sự phát triển của ngành khoa học non
trẻ này ở Việt Nam.Trong công nghiệp Việt Nam, robot cũng được ứng dụng trong
các dây chuyền sản xuất của nhà máy nhằm nâng cao năng suất, hiệu quả lao động
và chế tạo các sản phẩm có độ chính xác cao.
Ta có thể khái qt định nghĩa robot theo cách nhìn của cơ học là một chuỗi
động, hoạt động linh hoạt nhờ hệ dẫn động. Với những đặc điểm về cấu tạo và hoạt
động thì robot thường được sử dụng trong các hệ thống sản xuất linh hoạt dạng
workcell (FMS-Flexoble Manufacturing Systems) và các hệ thống sản xuất tích
hợp máy tính (CIM –Computer Integrated Manufacturing). Càng ngày các dây
chuyền sản xuất tự động có sử dụng robot thay thế dần các dây chuyền sản xuất tự
động với chương trình hoạt động “cứng” trước đây.
Cùng với sự phát triển của khoa học, tin học và các ứng dụng của nó ngày
càng trở nên quan trọng. Máy tính được sử dụng như là một công cụ thay thế con
người trong việc tính tốn các bài tốn phức tạp, đưa ra kết quả nhanh và chính
xác. Được sự hướng dẫn chỉ bảo tận tình của thầy: Ngơ Ngọc Vũ, em đã lựa chọn
đề tài: “THIẾT KẾ ROBOT SCARA thực hiện lắp ráp sản phẩm trong phạm vi
hình chữ nhật 400x500 mm”.

Xin chân thành cảm ơn Thầy giáo hướng dẫn và Bộ môn Cơ điện tử đã
hướng dẫn và tạo cho em những định hướng trong quá trình thực hiện đề tài này.
Sinh viên thực hiện
Đồng Thị Thư

3


CHƯƠNG 1:
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.1. Tổng quan về Robot công nghiệp
1.1.1. Giới thiệu chung về Robot
Khái niệm Robot ra đời đầu tiên vào ngày 09/10/1922 tại NewYork, khi nhà
soạn kịch người Tiệp Khắc Karen Kapek đã tưởng tượng ra một cổ máy hoạt động
một cách tự động, nó là niềm mơ ước của con người lúc đó.
Từ đó ý tưởng thiết kế, chế tạo Robot đã luôn thôi thúc con người. Đến năm 1948,
tại phịng thí nghiệm quốc gia Argonne, Goertz đã chế tạo thành công tay máy
đôi(master-slave manipulator). Đến năm 1954, Goertz đã chế tạo tay máy đơi sử
dụng động cơ servo và có thể nhận biết được lực tác động lên khâu cuối.Rô bô
hoặc Rôbốt, Rô-bốt (tiếng Anh: Robot) là một loại máy có thể thực hiện
nhữngcông việc một cách tự động bằng sự điều khiển của máy tính hoặc các vi
mạch điện tử được lập trình. Robot được dùng trong nhiều cơng việc như y tế, giáo
dục, dịch vụ, vũ trụ, ... nhưng đa số được sử dụng trong các ngành công nghiệp
(khoảng 80%)
Về mặt kỹ thuật, Robot cơng nghiệp ngày nay có nguồn gốc từ hai lĩnh vực kỹ
thuật:
Cơ cấu điều khiển từ xa (trong chiến tranh thế giới thứ II) và các máy công cụ điều
khiển số NC đáp ứng gia công các chi tiết máy bay (1949).Robot công nghiệp (hay
người máy công nghiệp) được đặt tên cho những dáng dấp và một vài chức năng

như tay người để thực hiện một số thao tác sản xuất.Robot công nghiệp (hay người
máy công nghiệp) được đặt tên cho những dáng vấp và một vài chức năng như tay
người để thực hiện một số thao tác sản xuất.

4


1.1.2 Cấu trúc chung của một Robot công nghiệp
Một RBCN được cấu thành bởi các hệ thống sau:
+ Tay máy (Manipulator) là cơ cấu cơ khí gồm các khâu, khớp. Chúng hình thành
cánh tay để tạo các chuyển động cơ bản, cổ tay tạo lên sự khéo léo, linh hoạt vá
bàn tay (End Effector) để trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối tượng.
+ Cơ cấu chấp hành tạo chuyển động cho các khâu của tay máy. Nguồn động lực
của các cơ cấu chấp hành là động cơ các loại: điện, thủy lực, khí nén hoặc kết hợp
giữa chúng.
+ Hệ thống cảm biến gồm các sensor và thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần thiết khác.
Các robot cần hệ thống sensor trong để nhận biết trạng thái của bản thân các cơ cấu
của robot và các sensor ngoài để nhận biết trạng thái của môi trường.
+ Hệ thống điều khiển (controller) hiện nay thường là máy tính để giám sát vá điều
khiển hoạt động của robot.

Một số loại robot ngày nay

5


1.1.3 Phân loại Robot
a. Phân loại theo kết cấu
Lấy hai hình thức chuyển động nguyên thủy làm chuẩn:
-Chuyển động thẳng theo các hướng X, Y, Z trong không gian ba chiều thơng

thường tạo nên những khối hình có góc cạnh, gọi là Prismatic (P).
- Chuyển động quay quanh các trục X, Y, Z kí hiệu (R).Với ba bậc tự do, robot sẽ
hoạt động trong trường công tác tùy thuộc tổ hợp P và R ví dụ:
+ PPP trường cơng tác là hộp chữ nhật hoặc lập phương.
+ RPP trường công tác là khối trụ.
+ RRP trường công tác là khối cầu.
+ RRR trường công tác là khối cầu
b. Phân loại theo hệ thống truyền động
Các dạng phổ biến là:
Hệ truyền động điện: Thường dùng các động cơ điện 1 chiều (DC : Direct Current)
hoặc các động cơ bước (step motor). Loại truyền động nay dễ điều khiển, kết cấu
gọn.Hệ truyền động thuỷ lực: có thể đạt được cơng suất cao, đáp ứng những điều
kiện làm việc nặng. Tuy nhiên hệ thống thuỷ lực thường có kết cấu cồng kềnh, tồn
tại độ phi tuyến lớn khó xử lý khi điều khiển.Hệ truyền động khí nén: có kết cấu
gọn nhẹ hơn do không cần dẫn ngược nhưng lại phải gắn liền với trung tâm tạo ra
khí nén. Hệ nay làm việc với cơng suất trung bình và nhỏ, kém chính xác, thường
chỉ thích hợp với các robot hoạt động theo chương trình định san với các thao tác
đơn giản “nhấc lên - đặt xuống” (Pick and Place or PTP: Point To Point)
c. Phân loại theo ứng dụng
Cách phân loại này dựa vào ứng dụng của robot. Ví dụ, có robot cơng
nghiệp, robot dùng trong nghiên cứu khoa học, robot dùng trong kỹ thuật vũ trụ,
robot dùng trong quân sự...

6


d. Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển
Có 2 kiểu điều khiển robot: điều khiển hở và điều khiển kín:
- Điều khiển hở, dùng truyền động bước (động cơ điện hoặc động cơ thủy lực, khí
nén...) mà qng đường hoặc góc dịch chuyển tỷ lệ với số xung điều khiển. Kiểu

này đơn giản, nhưng đạt độ chính xác thấp.
- Điều khiển kín (điều khiển kiểu servo), sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí để tăng độ
chính xác điều khiển. Có 2 kiểu điều khiển servo: điều khiển điểm - điểm và điều
khiển theo đường (contour).
1.1.4. Ứng dụng của Robot
Robot được sử dụng trong nhiều lĩnh vực sản xuất và đời sống của con
người.Trong điều kiện làm việc khắc nhiệt, khó khăn đối với con người thì robot
cơng nghiệp đóng vai trị quan trọng và nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực cơng
nghiệp khác nhau như:
+ Trong gia cơng cơ khí: thường sử dụng trong các máy hàn tự động, máy khoan,
dây truyền lắp ráp.
+ Trong dây truyền sản xuất: tham gia vào một số dây truyền sản xuất như gia
công,phun sơn, gắp sản phẩm, đóng gói bao bì...
+ Trong vận tải thường để bốc xếp hàng hóa.
Một số ứng dụng quan trọng của robot trong công nghiệp:
- Phục vụ máy CNC và các hệ thống tự động linh hoạt.
- Đúc.
- Lắp ráp, đóng gói
- Phun, phủ.
- Tự động hàn.
- Đảm nhận thực hiện cấp phôi phục vụ các nguyên công trong các dây chuyền sản
xuất tự động.
7


- Chế tạo máy.
- Kiểm tra.
- Sơn.
-Y tế.

Ứng dụng trong sản xuất nông nghiệp

Ứng dụng trong tin học

Ứng dụng trong vũ trụ

Ứng dụng tự động hóa

8


1.2 Tổng quan về robot scara lắp ráp sản phẩm.
1.2.1 Tổng quan về robot scara lắp ráp sản phẩm.
Nhiệm vụ, yêu cầu đặt ra là phải làm thế nào để có thể thay thế con người
lắp ráp vật một cách dễ dàng mà ít cần con người trực tiếp tham gia vào cơng việc,
mà có thể trong mơi trường làm việc đòi hỏi sự linh hoạt và cần số lượng sản phẩm
lớn.
1) Tay máy là cơ cấu cơ khí gồm các khâu khớp chúng hình thành cánh tay để tạo
các chuyển động cơ bản, cổ tay tạo nên sự khéo léo linh hoạt, bàn tay hoàn thành
thao tác trên đối tượng.
2) Cơ cấu chấp hành tạo chuyển động cho các khâu cổ tay máy, động cơ là nguồn
động lực của các cơ cấu chấp hành.
3) Hệ thống cảm biến gồm các cảm biến và các thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần
thiết khác, các robot cần hệ thống cảm biến trong để nhận biết trạng thái của bản
thân, các cơ cấu của robot và các cảm biến ngoài để nhận biết trạng thái của môi
trường.
4) Hệ thống điều khiển hiện nay thường là máy tính để giám sát và điều khiển
hoạt động của robot.
5) Tay máy là phần cơ sở quyết định khả năng làm việc của RBCN đó là thiết bị
đảm bảo cho robot khả năng làm việc.

6) Ban đầu người ta chế tạo tay máy phỏng tay người, còn hiện nay tay máy rất đa
dạng và nhiều loại khác xa tay người, tuy nhiên vẫn sử dụng thuật ngữ như vai,
cánh tay, cổ tay, bàn tay và khớp để chỉ các bộ phận của tay máy.
1.2.2. Thông số ảnh hưởng robot.
Trong thiết kế tay robot người ta quan tâm đến các thông số ảnh hưởng khả năng
làm việc:
1) Tầm với của vùng làm việc.
2) Khả năng định vị, định hướng phần công tác.

9


1.2.3 Một số hình ảnh robot scara lắp ráp sản phẩm.

10


1.2.4 Ưu điểm, nhược điểm, cấu hình robot scara lắp ráp sản phẩm.

Ưu điểm: Linh hoạt nơi làm việc, thực hiện đúng yêu cầu kĩ thuật trong môi trường
làm việc phù hợp.
Nhược điểm: Yêu cầu người giám sát, bảo dưỡng.
 Với cấu hình trên của robot sacra trên nó có thể thực hiện tốt nhiệm vụ được
giao, đơn giản trong thiết kế và phù hợp với công việc lắp ráp.

CHƯƠNG 2:
11


ĐỘNG HỌC ROBOT

2.1. Cơ sở xây dựng mơ hình động học trên Robot cơng nghiệp
Dựa trên lí thuyết cơ bản về ma trận Denavit-Hartenberg để xây dựng mơ
hình động học trên Robot công nghiệp.
2.1.1. Quy tắc Denavit-Hartenberg
Theo DH, tại mỗi khớp ta gắn một hệ trục toạ độ, quy ước về cách đặt hệ toạ
độ này như sau:
Trục zi được liên kết với trục của khớp thứ i+1. Chiều của zi được chọn tuỳ ý.
Trục xi được xác định là đường vng góc chung giữa trục khớp i và khớp i+1,
hướng từ điểm trục của khớp i tới khớp i+1. Nếu hai trục song song thì xi có thể
chọn bất kỳ là đường vng góc chung hai trục khớp. Trong trường hợp hai trục
này cắt nhau, xi được xác định theo chiều của zi zi 1 ( hoặc quy tắc bàn tay phải).
Trục yi được xác định theo xi và zi theo quy tắc bàn tay phải.

Hình 2.1: Hệ trục tọa độ và các tham số DH của robot n bậc

12


Ma trận Denavit-Hartenberg
Các thông số động học Denavit – Hartenberg được xác định như sau:
di : khoảng cách O và O theo trục z
i-1
i
i-1.

 i : góc giữa 2 đường vng góc chung. Là góc quay quanh trục z để trục x
i-1
i-1
chuyển đến trục xi theo qui tắc bàn tay phải.

 i : góc xoay đưa trục z về z quanh z theo quy tắc bàn tay phải.
i-1
i
i
ai : khoảng dịch chuyển giữa 2 trục khớp động kề nhau.

Xây dựng phương trình động học
2.2. Bài tốn động học thuận.
2.2.1. Đặt hệ trục tọa độ lên các khớp của robot.

Mơ hình robot scara lắp ráp sản phẩm.

13


2.2.2. Lập bảng D-H.
Khâu

ai

di

1

()

0

a1

d1

2

()

180

a2

0

3

0

0

0

(d3)

4

()

0

0

d4

2.2.3. Xây dựng phương trình động học.
Như vậy hệ trục thứ i sẽ mô tả ma trận vị trí và hướng so với hệ trục thứ i-1
thơng qua phép biến đổi tọa độ thuần nhất D-H như sau:

�cos( )  sin( ).cos( ) sin( ).sin( ) a.cos( ) �
�sin( ) cos( ).cos( )  cos( ).sin( ) a.sin( ) �
i 1
�
Ai  �
�0
sin( )
cos( )
d �
�
�
0
0
1
�0
�
Từ đó ta có các ma trận Ai như sau:
-Ma trận chuyển đổi hệ tọa độ từ khâu 0 sang khâu 1:

-Ma trận chuyển đổi hệ tọa độ từ khâu 1 sang khâu 2:

-Ma trận chuyển đổi hệ tọa độ từ khâu 2 sang khâu 3:

-Ma trận chuyển đổi hệ tọa độ từ khâu 3 sang khâu 4:

14


-Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất 0An biểu diễn trạng thái khâu thao tác có thể
xác định từ cấu trúc động học robot. 0An có thể nhận được bằng cách nhân liên tiếp
các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng với các phép dịch chuyển hệ tọa
độ từ hệ trục cố định tới hệ trục tọa độ gắn với khâu thao tác:

Từ đó ta xác định được vị trí và hướng của khâu gốc với khâu cuối hệ
tọa độ:

- Giải ma trận bằng matlab :
+ Khai báo các biến khớp q2,q4)
+ Khai báo các biến , ( d1,d3,a1, a2, d4)
+ Khai báo 4 ma trận: , ,
+Kết quả giải trong matlab ta tìm được ma trận T:
- Ma trận là ma trận 4x4 có dạng:

*Lập trình bằng matlab:

15


T =[ cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2) - sin(q1)*sin(q2)) + sin(q4)*(cos(q1)*sin(q2) +
cos(q2)*sin(q1), cos(q4)*(cos(q1)*sin(q2) + cos(q2)*sin(q1) sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2) - sin(q1)*sin(q2), 0, a1*cos(q1) + a2*cos(q1)*sin(q2) a2*sin(q1)*sin(q2)]
[ cos(q4)*(cos(q1)*sin(q2) + cos(q2)*sin(q1)) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2) sin(q1)*sin(q2), - cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2) - sin(q1)*sin(q2)) sin(q4)*(cos(q1)*sin(q2) + cos(q2)*sin(q1)), 0, a1*sin(q1) + a2*cos(q1)*sin(q2) +
a2*sin(q1)*sin(q2)]
[

0,

0, -1,

d1 - d3 - d4] [

0,

0, 0, 1]

*Kết quả từng thành phần khi cho ma trận TE= là:
Nx= cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2) - sin(q1)*sin(q2)) + sin(q4)*(cos(q1)*sin(q2) +
cos(q2)*sin(q1))
Ny= cos(q4)*(cos(q1)*sin(q2) + cos(q2)*sin(q1)) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2) sin(q1)*sin(q2))

16


Nz= 0
Sx= cos(q4)*(cos(q1)*sin(q2) + cos(q2)*sin(q1)) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2) sin(q1)*sin(q2))
Sy= - cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2) - sin(q1)*sin(q2)) - sin(q4)*(cos(q1)*sin(q2) +
cos(q2)*sin(q1))
Sz= 0
Ax= 0
Ay=0
Az= -1
Px= a1*cos(q1) + a2*cos(q1)*cos(q2) - a2*sin(q1)*sin(q2)
Py= a1*sin(q1) + a2*cos(q1)*sin(q2) + a2*cos(q2)*sin(q1)
Pz= d1 - d3 - d4

 Kết Luận : + Sau khi giải bài toán động học thuận ta thu được ma trận chỉ vị
trí và chỉ hướng của khâu thao tác ( khâu 4) trong hệ tọa độ R0.

2.3. Bài toán động học ngược.
2.3.1. Đặt bài toán.
- Input: Ma trận TE là tích các ma trận thành phần của bài tốn động học thuận
Ma trận

A40 là tọa độ thực đã biết.

- Output: Kết quả của biến khớp qi ( i = 1,2,3,4 ) theo vị trí và hướng của tay kẹp.
17


2.3.2. Phương pháp giải bài toán.
Trong các phương pháp giải bài tốn động học ngược đã được nghiên cứu thì
người ta đã đưa ra 2 phương pháp tối ưu nhất:
- Phương pháp giải tích:
Sử dụng các phép tốn học giải tích để giải hệ phương trình để tìm giá trị của các
biến khớp.
- Phương pháp số:
Trong các phương pháp sử dụng để giải bài tốn động học ngược thì phương pháp
số GRG Nonlinear là phương pháp được sử dụng nhiều nhất bởi nó được tích hợp
ngay trên phần mềm Excel của hãng Microsoft. Phương pháp này là tìm giá trị gần
đúng nhất của biến khớp mà sai số của nó nằm trong phạm vi cho phép.
Sử dụng pháp số GRG Nonlinear để giải bài toán:
Bài toán cần giải động học ngược

của cơ cấu là: cho biết vị trí tay kẹp so với các khớp q1
q2 … để xử lý bài toàn ta cần xử dụng tới excel. Với các giá trị ta có như sau.Từ

ma trận tọa độ lý thuyết TE và ma trận tọa độ thực

nx
�
�
ny
�
�
nz
�
�0

sx
sy
sz

ax
ay
az

0

0

a11
px � �
�
a
py �
� �21

a31
pz � �
� �
a41
1� �

a12
a22
a32
a42

a13
a23
a33
a43

A40 ta có:

a14 �
a24 �
�
a34 �
�
a44 �

Ma trận cosin chỉ phương biểu diễn vị trí và hướng giữa O0 và O5:

cos( x0 , x5 )
�
�

cos(y 0 , x5 )
�
�
cos( z0 , x5 )
�
� 0

cos( x0 , y5 )
cos(y 0 , y5 )

cos( x0 , z 5 )
cos( y0 , z5 )

cos( z0 , y5 )
0

cos( z0 , z5 )
0

18

px �
py �
�
pz �
�
1�


Cân bằng các phần tử của hai ma trận tọa độ lý thuyết và tọa độ thực ta có hệ

phương trình:

�Ax  a13
�
Px  a14
�
�
Py  a24
�
�
Pz  a34
�
Khi cân bằng các phần tử của 2 ma trận ta rút ra 4 phương trình độc lập để xác
định các biến khớp qi(i=1,2,3,4),biến đổi hệ trên ta được:

�L1  (A x  a13 ) 2  0
�
2
�L 2  (Px  a14 )  0
�
2
�L3  (Py  a24 )  0
�
2
�L 4 =(Pz  a 34 ) =0
Chúng ta đi tìm Min (L) �0

�
6

Với hàm tối ưu L =
Suy ra:

i 1

Li

L = (Ax – a13)2 + (Px – a14)2 + (Py – a24)2+ (Pz – a34)2

Với a14, a13,a24,a34 là các tọa độ thực đã biết.

Ta chọn cho tay kẹp 8 vị trí để dễ quan sát khả năng di chuyển.

19


 Điểm P1: vị trí làm việc đầu tiên của tay kẹp có hướng và vị trí mơ tả qua
ma trận 4x4 sau:
=
 Điểm P2: vị trí làm việc của tay kẹp có hướng và vị trí mơ tả qua ma trận
4x4 sau:
=
 Điểm P3: vị trí làm việc của tay kẹp có hướng và vị trí mơ tả qua ma trận
4x4 sau:
=
 Điểm P4: vị trí làm việc của tay kẹp có hướng và vị trí mơ tả qua ma trận
4x4 sau:
=
 Điểm P5: vị trí làm việc của tay kẹp có hướng và vị trí mơ tả qua ma trận
4x4 sau:

=
20


 Điểm P6: vị trí làm việc của tay kẹp có hướng và vị trí mơ tả qua ma trận
4x4 sau:
=
 Điểm P7: vị trí làm việc của tay kẹp có hướng và vị trí mơ tả qua ma trận
4x4 sau:
=
 Điểm P8: vị trí làm việc của tay kẹp có hướng và vị trí mơ tả qua ma trận
4x4 sau:
=
Sau

đây em sẽ trình bày phương pháp đại số để giải bài toán động học ngược
cho robot SCARA lắp ráp sản phẩm trong phạm vi hình chữ nhật 400x500 mm.
Chúng em sẽ sử dụng phần mềm Excel. Cụ thể ta sẽ nhờ sự giúp đỡ của công cụ
Solve trong excel để giải ra các ẩn q1 , q2 ,q3 , q4 một cách dễ dàng và nhanh chóng
hơn.
Bước 1: Nhập các dữ liệu cần thiết cho việc tính tốn
Dữ liệu về độ dài các khâu: d1=500mm, a1=200mm,a2=300mm,d4=100mm.
- Tọa độ Ax, Px, Py,Pz đã tìm được ở bài tốn thuận ( do 4 bậc tự do nên ta chọn
4 tọa độ tương ứng với 4 phương trình, 4 ẩn cần tìm ).
- Khởi tạo các biến, ẩn cần tìm q1,q2,q3,q4 ( ở đây ẩn q3 khơng phải góc quay
mà là ẩn độ dài d3 của khớp tịnh tiến ) giá trị khởi tạo đều bằng 0.
- Khởi tạo các giá trị a13 ,a14, a24,a34 cũng đều bằng 0.

Bước 2: Tính các giá trị L và tổng của chúng
21

- Từ ma trận

ta được hệ phương trình động học nghịch:

�
L1  ( Ax  a13 ) 2  0
�
L 2 =(Px  a14 ) 2 =0
�
�
L3  ( PY  a24 ) 2  0
�
�
L4  ( Pz  a34 ) 2  0
�
Bước 3: Dùng công cụ Solve tìm biến khớp
 Bật cơng cụ Solver trong Tab DATA lên và nhập dữ liệu.
 Thiết lập solver Parameters

-Click chuột vào Options để thiết lập tiếp
 Thiết lập Tab All Methods, Tab GRG Nonlinear, Tab Evolutionary.

22


Kết thúc ta nhấn OK.
Và nhấn solve, kết quả của các biến khớp sẽ hiện ra.
Giả sử robot lắp ráp trong phạm vi hình chữ nhật từ vị trí P1 đến P8 như hình vẽ.

Ma trận tọa độ thực và ma trận tọa độ lý thuyết:

nx
�
�
ny
�
�
nz
�
�0

sx
sy
sz

ax
ay
az

0

0

a11
px � �
�
a
py �
� �21

a31
pz � �
� �
a41
1� �

a12
a22
a32
a42

Hàm tối ưu:
L = (Ax – a13)2 + (Px – a14)2 + (Py – a24)2+ (Pz – a34)2
Kết quả giải bài toán trên Solve cho từng điểm:
...
�
�
...
P1  �
�
...
�
0
�

...
...
...
0

0 150�
... 50 �
�
... 150�
�
0 1 �

23

a13
a23
a33
a43

a14 �
a24 �
�
a34 �
�
a44 �


Hình 1: Kết quả bài tốn động học ngược của tay kẹp ở vị trí thứ 1 (P1)

Làm tương tự như điểm P1 với các điểm còn lại từ P2 đến P8.
P1
P2
P3
P4
P5

P6
P7
P8

a13
0
0
0
0
0
0
0
0

a14
150
150
250
260
210
300
280
300

a24
50
50
50
300
270

350
350
370

 Kết quả giải bài toán động học ngược:

24

a34
150
200
170
150
170
160
170
150


Hình 2: Kết quả bài tốn động học ngược của tay kẹp sau 8 vị trí đã chọn
Nhận xét kết quả : Ta thấy giá trị của L sấp xỉ bằng 0 , vậy nên các điểm ta chọn là
những điểm nằm trong vùng làm việc của robot , đó là những điểm mà robot có thể
đáp ứng tốt.
2.3. Kết luận chương:
Có thể nhận thấy ở bài tốn thuận khi cho trước các tọa độ suy rộng thể hiện
chuyển động của các khâu thành phần trên máy bao giờ cũng tìm được một vị trí
duy nhất của khâu đầu cuối. Ngược lại ở bài toán ngược, khi cho trước vị trí của
khâu đầu cuối bên trong vùng hoạt động của tay máy, sẽ có vơ số lời giải do đặc
điểm bậc tự do thừa của tay máy. Để tìm nghiệm của bài toán ngược phải đưa vào
các điều kiện rằng buộc hoặc các hàm mục tiêu để giải bài toán tìm nghiệm tối ưu

nhằm tìm kiếm nghiệm duy nhất cho bài toán ngược trong điều kiện cụ thể.

CHƯƠNG 3:
THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO
Quỹ đạo là vấn đề chung trong điều khiển robot, vì để hồn thành nhiệm vụ
cụ thể của mình thì trước hết phần cơng tác phải di chuyển theo đúng quỹ đạo xác
định. Nói cách khác, quỹ đạo là yếu tố cơ bản để mô tả hoạt động của robot. Việc
thiết kế quỹ đạo cung cấp dữ liệu đầu vào cho hệ thống điều khiển nên cũng là cơ
sở trực tiếp cho việc điều khiển.
Thuật ngữ quỹ đạo chuyển động hay gọi tắt là quỹ đạo bao gồm cả yếu tố
hình học của đường dịch chuyển lẫn yếu tố thời gian thực hiện chuyển động đó
như vận tốc, gia tốc. Các yếu tố đầu vào của bài toán bao gồm đường dịch chuyển
và các điều kiện ràng buộc về động học và động lực học Các yếu tố đầu ra là quỹ
đạo của phần cơng tác.
Nói chung, mơ tả chính xác đường dịch chuyển là rất khó khăn. Người ta
giảm bớt các tham số bằng cách quy định các điểm biên của vùng hoạt động, thêm
các điểm trung gian mà đƣờng phải đi qua, sau đó xấp xỉ (nội suy) bằng các đường
đơn giản. Tương tự như vậy, yếu tố thời gian của quỹ đạo không thể xác định cho
từng điểm mà thường quy định cho cả đoạn đường. Chúng cũng thường được quy
định bằng các giá trị giới hạn như vận tốc cho phép, hay gia tốc cho phép hoặc gán
bằng các giá trị mặc định. Bài toán thiết kế quỹ đạo được đặt ra trong cả không
25