Tìm hiểu Xác suất và thống kê lớp 4

Xác suất –Thống kê
Lớp 4


Nội dung trình bày:

1. Một số yếu tố thống kê – Thu thập, phân loại, sắp xếp số

2. Một số yếu tố thống kê – Đọc, mô tả biểu đồ cột. Biểu diễn

liệu.
số liệu vào biểu đồ cột.

-Lớp 4-

3. Thống kê – Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản từ số

4. Một số yếu tố xác suất kiểm đếm số lần lặp lại của một

liệu và biểu đồ cột đã có

khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện


* Xác suất thống kê là gì?
- Xác suất và thống kê là hai ngành học liên quan nhưng riêng biệt, là thuật ngữ được sử dụng phổ biến trong cuộc sống hàng ngày
của chúng ta.
- Lý thuyết xác suất được phát triển vào thế kỷ 17, có nguồn gốc từ các trò chơi, tung đồng xu, ném xúc xắc.
- Xác suất là một trong những công cụ thống kê cơ bản.
- Cơng thức tính xác suất:
+ Xác suất của một sự kiện = (Số kết quả thuận lợi) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

+ Cơng thức: P (A) = n (A) / n (Ω)


* Mục đích dạy:
- Dạy học các yếu tố thống kê trong mơn Tốn lớp 4 nhằm giúp học sinh :
+Thực hành phân tích "Bảng thống kê số liệu" đơn giản.
+Bước đầu làm quen với biểu đồ; tập đọc và phân tích số
liệu trên biểu đồ.
+Bước đầu làm quen với số trung bình cộng.
+Việc dạy học các yếu tố thống kê trong toán lớp 4 được tiếp tục triển khai theo các định hướng : Tích hợp trong nội dung dạy học "Số học"
và liên hệ chặt chẽ với các kiến thức khác (như dân số, mơi trường); góp phần gắn dạy học với thực hành giải quyết vấn đề trong đời sống.


* Nội dung về xác suất, thống kê lớp 4:

Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu từ dữ kiện

Thực hành phân tích, mơ tả, đọc dữ liệu trên bảng

cho trước
thống kê dữ liệu

Kiểm đếm số lần lặp lại của một khả năng

Biểu đồ.

Hình thành, giải quyết vấn đề từ số liệu và

xảy ra của một sự kiện

Số trung bình cộng

biểu đồ cho trước


1. Thu thập, phân loại số liệu thống kê:
* Về nội dung:
Ôn tập và củng cố các kĩ năng:
+ Đọc bảng số liệu, nhận xét, phân tích các số liệu của một bảng.
+ Phân loại, lập bảng số liệu thống kê đơn giản.
+ Ứng dụng kiến thức bảng số liệu thống kê và dãy số liệu thống kê
trong thực tiễn.
* Về kĩ năng:
+ Kĩ năng thu thập, ghi chép số liệu thống kê.
+ Phân loại, sắp xếp các số liệu thống kê.
Ví dụ: Đo và ghi lại số đo chiều cao, cân nặng của các bạn trong tổ. Phân loại, sắp xếp những bạn suy sinh dưỡng vào bảng theo chỉ
tiêu cho trước.


1. Thu thập, phân loại số liệu thống kê:
+ Kĩ năng đọc, phân tích bảng thống kê để tìm ra số liệu.
Ví dụ: dựa vào bảng thống kê số quyển sách các bạn đã đọc trong một tháng, học sinh nêu được các thông tin như bạn nào đọc được nhiều sách nhất, ít sách nhất,…
+ Kĩ năng xử lý, sắp xếp các số liệu thống kê.
Ví dụ: Viết dãy số liệu theo thứ tự từ lớn đến bé hoặc từ bé đến lớn.
+ Kĩ năng giải một số bài tốn thực tiễn có liên quan đến xác suất thống kê.
  Ví dụ:  Đo chiều cao của bốn bạn Anh, Phong, Ngân, Minh trong lớp, được dãy số liệu : 129cm, 130cm, 127cm, 117cm. Hãy xác định:
a, 127cm là số đo thứ mấy trong dãy trên ?
b, Chiều cao của Minh là ?
c, Sắp xếp các số đo theo thứ tự từ lớn đến bé ?
d, Bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất bao nhiêu xen-ti-mét?

Hướng dẫn trả lời:
a, Phương án đúng :127cm là số đo thứ 3
Phương án sai :127cm là số đo thứ 2 (do nhầm 127 là số lớn thứ 2 của dãy)
b, Phương án đúng : 1m17cm
Phương án sai :
117dm ( sai do không để ý đến đơn vị đo)
127cm ( sai do nhầm số đo của Phong và Minh và do thấy đây là số
đo có đơn vị đúng như dãy cho.
c, Phương án đúng : 130cm,129cm, 127cm,117cm
Phương án sai :
117cm,127cm,129cm,130cm (do nhầm giữa tăng dần và giảm dần)
127cm,117cm,129cm,130cm (do nhầm giữa 127cm và 117cm)
d, Phương án đúng : 13cm


2. Đọc, miêu tả, biểu diễn số liệu vào biểu đồ cột:
- Biểu đồ là phương thức trực quan giúp học sinh dễ nhận biết, dễ hiểu,dễ nhớ về quy luật của một hiện tượng, một quá trình.
- Biểu đồ còn là nguồn tri thức giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thu thập, phân tích và xử lý thơng tin
- Biểu đồ có nhiều loại: biểu đồ trịn, biểu đồ cột, biểu đồ tháp,…


Ví dụ: Để biểu thị cây xanh tổ 1 trồng trong vườn trường , chúng ta có biểu đồ sau:

Dựa vào biểu đồ hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Có bao nhiêu học sinh trồng cây?

c) Bạn nào trồng ít cây nhất?

b) Mỗi học sinh trồng bao nhiêu cây?

d) Bạn nào trồng nhiều cây nhất?


* Số trung bình cộng:

• 


*Trung bình cộng trong tốn 4:
* Số trung bình cộng của 2 số:
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 2 số 14 và 28:
- Tổng của hai chữ số là: 14 + 28= 42

Trung bình cộng của 2 số đã

- Số các số hạng là 2

cho là: 42 : 2 = 21

Cách tìm số trung bình cộng của 2 số :

- Bước 1: Tính tổng của 2 số hạng đã cho
- Bước 2: Lấy tổng đó chia cho 2 ta được số trung bình cộng của 2 số đó
- Bước 3: Kết luận
 Số trung bình cộng của 2 số = (Số thứ nhất + số thứ hai) : 2


* Số trung bình cộng của 3 số:

Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của 3 số 17, 13 và 15
- Tổng của 3 số trên là: 17 + 13 + 15= 45

Trung bình cộng của 3 số

- Số các số hạng là 3

đã cho là: 45 : 3 = 15

Cách tìm số trung bình cộng của 3 số:

- Bước 1: Tính tổng của 3 số hạng đã cho
- Bước 2: Lấy tổng đó chia cho 3 ta được số trung bình cộng của 3 số đó
- Bước 3: Kết luận
 Số trung bình cộng của 3 số = (Số thứ nhất + số thứ hai + số thứ ba) : 3


* Quy tắc tìm số trung bình cộng trong Tốn 4:
- Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài tốn
- Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được
- Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài tốn
- Bước 4: Kết luận.
=> Quy tắc:

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng


*Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
a) 79, 19

b) 21, 30, 45
Bài 2: Trường Tiểu Học Võ Thị Sáu có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được
15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?


*Hướng dẫn trả lời:
Bài 1:
Áp dụng quy tắc tìm số trung bình cộng của 2 số và của 3 số
Số trung bình cộng của 79 và 19 là: (79 + 19) : 2= 49
Số trung bình cộng của 21; 30 và 45 là: (21 + 30 + 45) : 3= 96 : 3= 32
Bài 2:
Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây nên số các số hạng là 3
Tổng các số hạng bằng tổng số cây mà 3 lớp đã trồng: 17 + 13 + 15= 45 (cây)
Trung bình mỗi lớp trồng được số cây: 45 : 3= 15 (cây)


3.Thống kê – hình thành và giải quyết vấn đề từ số liệu và biểu đồ
*Làm quen với biểu đồ tranh:

- Nhìn vào biểu đồ ta thấy:
+ Năm gia đình được nêu tên trên biểu
đồ là: Gia đình cơ Mai, gia đình cơ Lan,
gia đình cơ Hồng, gia đình cơ Đào, gia
đình cơ Cúc.
+Gia đình cơ Mai, cơ Hồng, cơ Cúc có 2
con, gia đình cơ Lan, cơ Đào có 1 con.


3.Thống kê – hình thành và giải quyết vấn đề từ số liệu và biểu đồ:
* Kết luận:

- Biểu đồ tranh là biểu đồ sử dụng hình ảnh, tranh vẽ,…để mơ tả đại lượng tương ứng với nó.
- Biểu đồ tranh thường có 2 cột là: cột đại lượng và cột tranh.
- Nhìn vào biểu đồ có thể suy ra giá trị của đại lượng qua hình ảnh, tranh vẽ tương ứng.


* Làm quen với biểu đồ cột:
- Dưới đây là biểu đồ nói về số chuột mà bốn thơn đã diệt được:
Biểu đồ trên cho ta biết:
+ Bốn thôn được nêu tên trên biểu đồ
là: Đơng, Đồi, Trung, Thượng.
+ Số chuột đã diệt được của thơn Đơng
là 2000 con,thơn Đồi là 2200 con, của
thôn Trung là 1600 con, thôn Thượng là
2750 con.
+ Cột cao hơn biểu diễn nhiều hơn. Cột
thấp hơn biểu diễn số chuột ít hơn.


3.Thống kê – hình thành và giải quyết vấn đề từ số liệu và biểu đồ:
* Kết luận:
- Biểu đồ cột biểu thị giá trị của đại lượng qua các cột hình chữ nhật có độ cao tương ứng với giá trị đại lượng đó.
- Số ghi ở đỉnh mỗi cột thể hiện giá trị tại cột đó.
- Cột cao hơn biểu thị giá trị lớn hơn, cột thấp hơn biểu thị giá trị nhỏ hơn.


4. Một số yếu tố xác suất, kiểm đếm số lần lặp lại của một khả năng xảy ra trong bài toán
- Một số yếu tố xác suất:
+ Làm quen với khái niệm chắc chắn, có thể, khơng thể.
Ví dụ: Tung 1 đồng xu 1 lần

chắc chắn xảy ra 2 khả năng: có thể là mặt ngửa, có thể là mặt sấp. Vì đồng xu chỉ có 2 mặt là ngửa và sấp.

+ Kiểm đếm số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện khi thực hiện thí nghiệm, trị chơi đơn giản.
Ví dụ: chọn bóng (có 2 màu) trong hộp , gieo 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất,…


*Bài tập vận dụng:
Ví dụ: Số liệu về chiều cao của 50 em học sinh lớp 5A (đơn vị cm) được thống kê trong bảng sau:

Chiều cao

Tần số

105

6

110-120

8

121-131

10

132-142

9

143-153

11

155

6
N = 50

  Theo bảng tổng kết: ta thấy các em học sinh có 
chiều cao 143 – 153(cm) được lặp lại nhiều nhất là 11 em. 
Kiểm đếm số lần lặp lại của một khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện là một kết luận tổng
quát của thống kê, qua đây ta có thể biết được khả năng xuất hiện của một dữ liệu trong sự kiện đo
lường về số lần lặp lại chiều cao của 50 em học sinh.
 


*Bài tập:
Ví dụ: Một hộp đựng các quả bóng có 2 màu xanh, đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Hỏi sẽ có mấy khả năng xảy ra với màu của
quả bóng? Vì sao?
Các khả năng chắc chắn xảy ra là: có thể lấy được quả bóng màu xanh hoặc có thể lấy được quả bóng màu đỏ.
Vì trong hộp chỉ có 2 màu bóng xanh hoặc đỏ
Ví dụ: Một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Hỏi có những khả năng nào chắc chắn xảy ra?
Các khả năng chắc chắn xảy ra là: có thể lấy ra 2 quả cầu cùng màu hoặc có thể lấy ra 2 quả cầu khác màu.